Sistemas de Referencias – Marco Teórico

Sistemas de Referencias – Marco Teórico
Desde antes de comenzar la escuela los niños deben interactuar
espacialmente con medio material y humano. Esto en los primeros años se
encuentra relacionado con las posiciones de los objetos cotidianos y el cuerpo del
niño, con los objetos entre sí, con la estimación de distancias de un modo
puramente práctico.
Ya en los primeros años de la escolarización se comienza a describir el
espacio con algunos términos más específicos: izquierda/derecha, arriba/abajo,
atrás/adelante; de esta forma la matemática a través del tiempo va enriqueciendo
las concepciones iniciales. Se requiere entonces que el niño pueda comunicar el
espacio físico en el que se encuentra.
Poder ejercer un control sobre el medio habilita para la manipulación de
objetos, para su desplazamiento, para lograr fabricar y transformar estos objetos
según necesidades concretas.
Estos preconceptos se irán enriqueciendo a medida que transcurra la
escolaridad del niño, el incremento del vocabulario específico le permitirá describir,
comunicar o representar ciertas características del entorno.
Ya en el segundo ciclo el alumno adquiere habilidades como describir de
modo simple espacios conocidos, por ejemplo el barrio en el que se encuentra su
escuela; así también es capaz de elaborar mapas sencillos. Es de gran utilidad
realizar colectivamente “mapeos” de lugares conocidos utilizando distintos objetos
como piedras, plantas, muñecos etc. en un lugar abierto para luego transcribir el
trabajo realizado en los cuadernos. Este tipo de dinámica requiere estimar
distancias a escala, reconocer lugares “importantes” como la escuela o la plaza y
demanda una ubicación tridimensional que no suele trabajarse frecuentemente
aun cuando nuestro medio lo es. Estos mapas posteriormente se complejizarán al
utilizar escalas o unidades convencionales de uso corriente como el centímetro o
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el metro, lo cual no implica despojar esta tarea del uso principalmente fáctico que
posee.
A través de juegos como la Batalla Naval (con casilleros) y posteriormente
la Batalla Geométrica (con puntos) el niño adquiere habilidad para localizar puntos
utilizando pares de números o letras sin la necesidad, todavía, de que estos pares
se presenten de forma Ordenada.
Con la introducción en los saberes de la lectura y realización de croquis o
mapas aparece de forma primitiva el sistema de coordenadas cartesianas en el
cual interesa el orden en un par de números y que se irá tornando más riguroso
dado que posteriormente será utilizado en gráficas de funciones.
Tanto el trabajo bidimensional como el tridimensional tienen su
correlato con figuras y cuerpos geométricos, estos saberes no se encuentran
separados sino que están relacionados en varios momentos, por ejemplo a través
de coordenadas cartesianas con dos ejes se puede construir una figura
geométrica en un plano al igual que en un sistema con tres ejes se pueden
construir cuerpos.
La formalización de los saberes nos hablan de planos o espacios ideales,
lo cual no significa que estos contenidos deban ser aislados de la realidad de la
que han surgido dado que la geometría como rama de la matemática surge en
respuesta a problemas concretos ya sea para medir la superficie de un campo, la
capacidad de un recipiente o calcular distancias al realizar un viaje. La geometría
ideal con objetos teóricos que conocemos es una sistematización euclidiana
necesaria para problemas reales en contextos no ideales de forma que lograr
sostener en la escolaridad la Experiencia Directa con objetos en un espacio real
para posteriormente formalizar requiere desarrollar más variedad de estrategias
por parte de los alumnos que solo la memorización de fórmulas o propiedades.
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Los contenidos de las secuencias según los NAP en cuanto al reconocimiento
y uso de relaciones espaciales y de sistemas de referencia en la resolución de
problemas:
4° grado
5° grado
6° grado
El reconocimiento y uso
El reconocimiento y uso
El reconocimiento y uso
de relaciones espaciales,
de relaciones espaciales
de relaciones espaciales
en situaciones
y de sistemas de
y de sistemas de
problemáticas que
referencia en
referencia en
requieran:
situaciones
situaciones
problemáticas que
problemáticas que
requieran:
requieran:
- establecer las referencias necesarias
objetos
para
en
el
tridimensional
objetos
ubicar espacio
sus plano
en
en
y/o
espacio representaciones
o
representaciones
ubicar
en
el - ubicar puntos en el plano
sus en función de un sistema
en
función
el de referencia dado.
de
el distintas referencias.
plano.
-
interpretar
y
representaciones
elaborar -
interpretar
y
elaborar -
interpretar,
elaborar
y
del croquis teniendo en cuenta comparar representaciones
espacio próximo teniendo las relaciones espaciales del
en cuenta las relaciones entre
los
espacio
elementos planos)
(croquis,
explicitando
las
espaciales entre los objetos representados.
relaciones
de
representados.
proporcionalidad utilizadas.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA DE LA
NACIÓN, (2007). Cuadernos para el aula, matemática 4 - 1a ed. –
Buenos Aires.

NÚCLEOS DE APRENDIZAJES PRIORITARIOS. Segundo Ciclo
E.G.B./Nivel Primario, Matemática. Abril de 2005.
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