Ejercicios de Ecuaciones Trigonom´etricas

Ecuaciones Trigonométricas
Prof. Waldo Márquez González
Ejercicios de Ecuaciones Trigonométricas
Resuelva las siguientes ecuaciones en el intervalo [0, 2π]
1. 4 cos2 x − 3 = 0
2. 16cos4 ϕ − 9 = 0
3. 2 sen2 x = −sen x
4. 2 cos2 x = sen x − 1
5.
tan x
cot x
=1
6. 2 sen θ + cos2 θ =
7
4
7. 2 sen x − 1 = 0
8. sen x · cos x = 0
9. (tan x − 1)(4 sen2 x − 3) = 0
10. 3 cos2 x = sen2 x
11. 2 sen x − csc x = 1
12. 2 sec θ = tan θ + cot θ
13. sec2 x − 4 = 0
√
14.
3 + 2 sen θ = 0
15. cot2 x − 3 = 0
16. (2 sen φ + 1)(2 cos φ + 3) = 0
17. 2 − 8 cos2 µ = 0
18. 2 sen2 θ = 1 − sen θ
19. tan2 x · sen x = sen x
20. 2 cos2 φ + cos φ = 0
21. sen2 θ + sen θ − 6 = 0
22. 2cos3 θ − cos θ = 0
23. 2cos φ + tan φ = sec φ
www.matebrunca.com
1
Ecuaciones Trigonométricas
Prof. Waldo Márquez González
24. sen ψ = tan ψ
25. sec5 α = 4 sec α
26. cos θ cot2 θ = cos θ
27. 3sen β = 2cos2 β
28. sen φ + cos2 φ =
1
4
1
2
29. sen4 φ − cos4 φ =
30. 4cos ψ sen ψ + 2sen ψ − 2cos ψ − 1 = 0
31. 4sen2 α + 8sen α + 3 = 0
32. cos2 − sen2 + cos + 1 = 0
√
33. sen δ = 3cos δ − 1
34. 3sen ρ cos ρ − sen ρ = 0
1
2
35. sen2 γ − cos2 γ =
36. sen2 χ − cos χ =
1
4
37. csc ω = 1 + cot2 ω
38. 2cos µ = tan µ + sec µ
39. 2cos2 χ sen2 χ − cos χ sen χ = 0
40. cos2 χ − 3sen χ + 3sen2 χ = 0
√
41. 1 − sen θ = 3 cos θ
42. cos α + sen α = 1
43. cos θ − sen θ = 1
44. 2 tan β − sec2 β = 0
45. tan χ + sec χ = 1
46. sec χ + tan χ = 0
47. 2 sen3 χ + sen2 χ − 2 sen χ − 1 = 0
48. 2 tan κ csc κ + 2 csc κ + tan κ + 1 = 0
49. 2 sen χ csc χ − csc χ = 4 sen χ − 2
Ecuaciones Trigonométricas
50. sen α − cos α = 0
51. 12 sen2 µ − 5 sen µ − 2 = 0
√
52. csc α + cot α = 3
√
53. cos κ − 3 sen κ = 1
54. 2 cos χ = 1 − sen χ
55. 2 cos x + 3 sen x = 2
56. 3 sen x + 5 cos x + 5 = 0
57. 1 + sen x = 2 cos x
58. 3 sen x + 4 cos x = 2
√
− 2
2
59. sen 3x =
60. cos
x
2
=
1
2
√
− 3
2
61. sen 2x =
62. tan 3x = 1
63. cos
x
2
√
=
3
2
64. sen 2x = cos 2x
65. sen 2x = cos 4x
66. sen 3x = cos 2x
67. tan 4x = cot 6x
Prof. Waldo Márquez González
Bibliografı́a
[1] Ayres, Frank. Trigonometrı́a: plana y esférica.
[2] Baldor, Aurelio. Geometrı́a Plana y del Espacio y Trigonometrı́a.
[3] Kalnin R. A. Algebra y Funciones Elementales.
[4] Meneses, Roxanna. Matemática:enseñanza-aprendizaje. Undécimo Año.
[5] Swokowski, Earl. Algebra y Trigonometrı́a con Geometrı́a Analı́tica.
[6] Taylor, Howard E. y Thomas L. Wade. Matemáticas Básicas con Vectores y Matrices.