caída libre.

CAÍDA LIBRE.
12
Comprende la caída libre y sus fórmulas.
En “Presentación de Contenidos” se explica qué es la caída libre y las fórmulas con las que se obtienen la velocidad, la altura y la el
tiempo en este fenómeno. En “Ejercicios” resuelven problemas de este tipo. En “Aplico” juegan en el modelo que construyen
respondiendo a cada pregunta que se les ofrece.
Cuando un cuerpo cae en línea recta y su camino no es interferido por otro cuerpo u otra fuerza se llama caída libre.
Si a poca distancia del suelo dejamos caer desde la misma altura una bola de papel y un libro ¿cuál tocará primero el piso?; y si
dejamos caer desde una altura mayor una pelota de golf y un piano ¿cuál caerá primero?. Si en estas pruebas no interfieren otros
cuerpos y otras fuerzas en su caída todos caerán a la misma velocidad y por lo tanto tocarán el piso al mismo tiempo.
La caída libre de los objetos es un fenómeno que no sucede igual en la Tierra que en otros planetas; por ejemplo en la Luna las cosas
no caen a la misma velocidad que en la Tierra, esto sucede por efecto de la fuerza de gravedad que es diferente en la Tierra que en
cualquier otro lugar de nuestro espacio. ¡Gracias a la fuerza de gravedad nuestras cosas no andan flotando!
Isaac Newton explicó que la fuerza de gravedad es un fenómeno en la que todos los objetos con una masa determinada se atraen
entre ellos; esa atracción depende de la masa de los cuerpos, mientras más masa mayor será la fuerza de atracción. Nuestro sistema
solar, por ejemplo, gira alrededor del Sol porque todo es atraído hacia él (el Sol tiene mayor masa que cualquier otro cuerpo en el
espacio); la Luna gira alrededor de la Tierra porque es atraída hacia ella (la Tierra tienen más masa que la que tiene la Luna).
Todo lo que existe sobre nuestro planeta tiene menor masa que la Tierra, por ello todo es atraído hacia la Tierra (decimos “hacia el
centro de la Tierra”) y por eso no existe en nuestro mundo nada que quede exento de la fuerza de gravedad. En la Tierra los objetos
2
son atraídos hacia ella a razón de 9,81 m/s aproximadamente (hay quienes consideran sólo 9.8 y quienes redondean esta cantidad a
10).
Hace muchísimos años Aristóteles (348-322 a.c.) afirmó que los cuerpos caían a una velocidad proporcional a su peso (mientras más
peso, mayor velocidad en caída libre).
Años después, Galileo Galilei (1564-1642) contradijo a Aristóteles y estableció que el peso de un objeto no influía en su aceleración y
explicó que si un cuerpo caía antes que otro (como al dejar caer una pluma de ave y un bloque de metal) era por la resistencia del
aire.
Galileo introdujo el concepto de aceleración y se refiere al cambio en la velocidad de un objeto. Cuando un objeto cambia su
velocidad decimos que está acelerado o desacelerado.
2
Por efectos de la gravedad los objetos son atraídos al centro de la Tierra a una aceleración constante de 9.81 m/s (hacia abajo);
cuando lanzamos un objeto hacia arriba también sufre aceleración pero no a la misma aceleración y como va hacia arriba (no como
iría hacia abajo por naturalidad) la aceleración es negativa.
Que la aceleración sea constante significa que todos los cuerpos independientemente de su tamaño, peso o composición, caen a
2
una aceleración constante de 9.8 m/s . Recordemos que si un cuerpo no adquiere esa velocidad será gracias a la resistencia del
viento.
En la caída libre están involucrados ciertos elementos:
La altura (h),
El tiempo que tarda en caer (t) y
2
La aceleración producida por la gravedad (g = 9.81 m/s ).
(La masa del cuerpo que cae no está involucrada porque como hemos explicado antes, todos los cuerpos caen a la misma velocidad
no importa su peso).
¿Cómo saber los valores de velocidad final, de altura o de tiempo de un cuerpo en caída libre?
Existen fórmulas matemáticas que nos ayudan a encontrar estos datos; las fórmulas son:
- Para obtener la velocidad final: Vf = (g)(t)
- Para obtener la altura: h = g(t)
2
2
- Para obtener el tiempo: t = Vf
g
2
(Vf: es velocidad final; t: es lo que tarda desde que inicia la caída hasta detenerse; g: gravedad que es igual a 9.8 m/s ).
Con estas fórmulas podemos resolver problemas de caída libre.
Ejemplo:
Si la caída de esta manzana tarda 1.2 segundos en llegar al suelo. ¿Cuál es la altura del árbol?
1.- Escribe delante de cada imagen si los cuerpos van en caída libre o no y explica por qué.
Sí es caída libre, porque van en línea vertical y no hay ninguna fuerza u otro cuerpo que interrumpa o acelere su caída.
No es caída libre porque no va en línea vertical (un tramo de su recorrido lo hace en línea horizontal).
No es caída libre porque el paracaídas da resistencia a la velocidad con la que desciende.
2.- Dos objetos se dejaron caer al mismo tiempo, uno tarda en caer 1.5 s y tiene 10 kg de masa; el otro tarda 2.3 s en caer y tiene 5
kg de masa. ¿Deduce, cuál fue lanzado de mayor altura? (esta pregunta no se responde mediante operaciones matemáticas, sino por
deducción y argumentación) El cuerpo que tarda más en caer tiene más altura (no importa la masa del cuerpo)
3.- Un helicóptero que deja caer un paquete de víveres sobre una aldea tarda
6 segundos en caer. ¿A qué altura vuela el helicóptero?
4.- En clase de ciencias hicimos varias pruebas dejando caer una pelota en caída libre para observar cuánto rebotaba. El primer
experimento se hizo desde el piso 1 y rebotó solo 40 cm; del segundo piso rebotó 60 centímetros; hicimos la prueba desde el piso 5
y rebotó 2 metros. ¿A qué velocidad golpeó la pelota cuando rebotó 2 metros si el tiempo que hizo en llegar al piso fue de 30 s?
5.- ¿Cuánto tiempo tarda la caída de un cuerpo que es soltado de lo alto de una casa si al llegar al suelo tenía una velocidad de 11
m/seg?
6.- El fin de semana fuimos de paseo con mi familia al bosque y llegamos a un acantilado, quisimos saber la altura que tenía; nos
organizamos de la siguiente forma: a mi me encargaron dejar caer una piedra, mi papá bajó para detener el reloj justo cuando la
piedra tocara el suelo y mi mamá y mi hermana se encargaron de decirme cuándo soltar la piedra.
Todo iba bien pero la piedra se atoró sobre un arbusto que medía 1.85 m y mi papá paró su reloj cuando se atoró marcando 2.3 s.
¿Con estos datos es posible medir la altura que tiene el acantilado?


Trabajo Individual.
Materiales necesarios:
o Recortables de la lección (tarjetas).
DSC_0039p
Con el modelo juegan respondiendo a cada pregunta que se les ofrece.
-
Trabajo individual.
10 Minutos armado individual.
Modelo Terminado
DSC_0004
DSC_0002
DSC_0003
DSC_0006
DSC_0007
DSC_0008
DSC_0009
Alumno 01
DSC_0037
DSC_0036
DSC_0035
DSC_0034
DSC_0033
DSC_0032
DSC_0031
DSC_0030
DSC_0029
DSC_0028
DSC_0027
DSC_0026
DSC_0025
DSC_0024
DSC_0023
DSC_0022
DSC_0021
DSC_0020
DSC_0019
DSC_0018
DSC_0017
DSC_0016
DSC_0015
DSC_0014
DSC_0013
DSC_0012
DSC_0011
DSC_0010
DSC_0009
DSC_0004
El modelo se compone de:
●
1 base
●
1 ventana
●
1 elevador
DSC_0004
¿Cómo se usa el modelo?
●
●
Sujeta con una mano la base
Con la otra mano empuja hacia abajo el elevador.
¿Cómo vamos a jugar?
Esta ocasión jugaremos de forma individual y en absoluto silencio:
○
○
○
○
○
○
Cada integrante tenga listos sus recortables y a la mano:
El maestro dice el problema
Lo resuelves (recuerda que es en absoluto silencio)
En los recortables se encuentran los resultados de todos los ejercicios. Selecciona el que tenga la
respuesta del ejercicio que acaba de dar el maestro.
Coloca la respuesta en la ventana de tu modelo y levanta la ventana para indicar al maestro que has
terminado (recuerda, en silencio).
Recuerda que este juego es individual y en silencio; los primero 8 alumnos que respondan
correctamente ganan 10 puntos.
Comencemos los ejercicios:
Ejercicio 1:
El maestro dice:
A fin de que los resultados no sean tan diferentes será necesario sugerirles que
en las operaciones que se realizarán en estos ejercicios sólo se consideren 3 dígitos
después del punto decimal.
Queremos saber la altura de una mesilla del salón; para ello soltamos un lápiz en caída libre y registramos que
tardó en caer 50. segundos, ¿Cuál es la altura del estante?
R = 1.226 m
Ejercicio 2:
El maestro dice:
“Un señor que salvó su vida se lanzó en caída libre desde el 4o piso hacia un inflable que colocó el departamento
de bomberos, ¿Cuánto tardó en llegar al suelo si alcanzó una velocidad de 100 m/s?”
R = 10.193 s
Ejercicio 3:
El maestro dice:
“A un pintor se le cayó una brocha desde el andamio sobre el que estaba parado; la brocha tomó una trayectoria
recta (vertical) alcanzando una velocidad de 12.8 m/s, ¿Cuánto tardó en llegar al suelo?”
R = 1.304 s
Ejercicio 4:
El maestro dice:
“El arquitecto encargado de remodelar el puente quiso saber su altura; dejó caer verticalmente una piedra y
anotó que la piedra tardó 1.82 segundos desde la parte más alta del puente hasta el suelo, ¿Qué altura tiene el
puente?”
R = 16.247 m
Ejercicio 5:
El maestro dice:
“¿Qué velocidad final alcanzó un cubo de hielo que soltamos en caída libre desde lo más alto de un edificio que
mide 30 metros de altura?”
R = 196.200 m/seg
Ejercicio 6:
El maestro dice:
“Si soltamos una moneda en caída libre desde la ventana del segundo piso de una casa ¿Cuál es la velocidad final
si tardó 2.038 segundos en tocar el suelo?”
R = 19.992 m/seg
Ejercicio 7:
El maestro dice:
“Las cámaras de video de un edificio en construcción grabaron que un tabique se desprendió, tardó 2.50
segundos en tocar el suelo, ¿De qué altura cayó ese tabique?”
R = 30.656 m
Ejercicio 8:
El maestro dice:
“Un avión dejó caer suministros para los soldados, ¿A qué altura se encontraba el avión si los suministros
tardaron en caer 5.606 seg?
R = 154.296 m
Ejercicio 9:
El maestro dice:
“De una torre se dejó caer una pelota en caída libre para conocer el tiempo que tardaría en tocar el suelo,
¿Cuánto tiempo tardó si su velocidad máxima fue de 24 m/s?
R = 2.446 s
Ejercicio 10:
El maestro dice:
“¿Qué velocidad alcanza un martillo que se deja caer de lo alto de un edificio que mide 45 metros?
R = 441.450 m/seg