3. sistemas de refrigeración y bomba de calor

INGENIERÍA EN ENERGÍA – UNS
TERMODINÁMICA II
3. SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN Y BOMBA DE CALOR
INTRODUCCIÓN
La refrigeración se emplea para extraer calor de un recinto, disipándolo en el medio ambiente. Como
esta puede ser también la definición del enfriamiento común, precisaremos un poco más: se dice que
hay refrigeración cuando la temperatura deseada es menor que la del ambiente. En este aspecto un
equipo frigorífico funciona como una bomba de calor, sacando calor de la fuente fría y volcándolo a la
fuente cálida: aire, agua u otro fluido de enfriamiento. Es de gran importancia en la industria
alimentaria, para la licuación de gases y para la condensación de vapores. Hay muchos ejemplos de
usos comerciales o industriales de de la refrigeración, incluyendo la separación de los componentes
del aire para la separación de oxígeno y de nitrógeno líquidos, la licuefacción del gas natural y la
producción de hielo.
En la presente unidad se describe algunos de los tipos más comunes de sistemas de refrigeración y
bombas de calor que se usan actualmente y la modelización termodinámica de los mismos. Los tres
tipos principales de ciclos que se describen son el de compresión de vapor, el de absorción y el de
Brayton invertido. En los sistemas de refrigeración, el refrigerante se vaporiza y condensa
alternativamente. En sistemas de refrigeración con gas el refrigerante permanece como gas.
Para introducir algunos aspectos importantes de la refrigeración empezaremos considerando un ciclo
de Carnot de refrigeración con vapor. Este ciclo se obtiene invirtiendo el ciclo de Carnot de potencia
con vapor. La figura 3.1 muestra el esquema y diagrama T-s de un ciclo de Carnot de refrigeración
que opera entre un foco a temperatura T F y otro foco a mayor temperatura T C. El ciclo lo realiza un
refrigerante que circula con flujo estacionario a través de una serie de equipos. Todos los procesos
son internamente reversibles. También, como la transferencia de calor entre refrigerante y cada foco
ocurre sin diferencia de temperaturas, no hay irreversibilidades externas. Las transferencias de
energía mostradas en el diagrama son positivas en la dirección que indican las flechas.
Siguiendo un flujo estacionario del refrigerante a través de cada uno de los equipos del ciclo,
empezaremos por la entrada al evaporador. El refrigerante entra en el evaporador como mezcla de
líquido y vapor en el estado 4. En el evaporador parte del refrigerante cambia de fase líquida a vapor
como consecuencia del calor transferido del foco a temperatura T F al refrigerante. La temperatura y
presión del refrigerante permanecen constantes durante el proceso que va desde el estado 4 al
estado 1. El refrigerante se comprime entonces adiabáticamente desde el estado 1, donde es una
mezcla de las fases líquido y vapor, hasta el estado 2, donde está como vapor saturado. Durante este
proceso la temperatura del refrigerante se incrementa desde T F a TC, y la presión también aumenta. El
refrigerante pasa desde el compresor al condensador, donde cambia de fase desde vapor saturado
hasta líquido saturado debido el calor transferido al foco de temperatura T C. La presión y temperatura
permanecen constantes en el proceso que va desde el estado 2 al estado 3. El refrigerante vuelve a
su estado de entrada en el evaporador después de su expansión adiabática en una turbina. En este
proceso desde el estado 3 al estado 4 la temperatura decrece desde T C a TF, y hay un descenso de la
presión.
Benites-Calderón-Escate
87
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TERMODINÁMICA II
Foco Caliente a TC
T
·s
Q
Condensador
TC
3
2
4
1
2
3
Compresor
Turbina
·c
w
·t
W
TF
Evaporador
1
4
b
a
·e
Q
Foco frío a TF
S
Fig. 3.1. Ciclo de Carnot con refrigeración con vapor
Como el ciclo de Carnot de refrigeración está formado por procesos reversibles, el área en el
diagrama T-s representa el calor transferido. El área 1-a-b-4-1 es el calor aportado al refrigerante
desde el foco frío por unidad de masa de refrigerante. El área 2-a-b 3-2 es el calor cedido por el
refrigerante al foco caliente por unidad de masa de refrigerante. El área cerrada 1-2-3-4-1 es el calor
neto transferido desde refrigerante. El calor neto transferido desde el refrigerante es igual al trabajo
neto realizado sobre el refrigerante. El trabajo neto es la diferencia entre el trabajo que entra
compresor y trabajo que sale la turbina.
El coeficiente de operación β de cualquier ciclo de refrigeración es la relación entre el efecto
refrigerante y el trabajo neto necesario para producir dicho efecto. Para el ciclo de Carnot de
refrigeración con vapor representado en la figura 3.1, el coeficiente de operación es

 Máx


Qe / m




WT / m  W C/ m

área 1 - a - b - 4 - 1
área 1 - 2 - 3 - 4 - 1

TF s a  s b 

TC  TF s a  sb 
TF
TC  TF 
(3.1)
Esta ecuación, representa el coeficiente de operación máximo teórico de cualquier ciclo de
refrigeración entera entre los focos a T F y TC.
Los sistemas reales de refrigeración con vapor se apartan significativamente del ciclo ideal que se ha
considerando y tiene un coeficiente operación menor que el que se calcula con la ecuación 3.1. Una
de las diferencias más significativas respecto al ciclo ideal es la transferencia de calor entre el
refrigerante y los dos focos. En sistemas reales esta transferencia de calor no ocurre
irreversiblemente como se ha supuesto antes. En particular, producir una transferencia de calor
suficiente para mantener la temperatura del foco frío a T F, con un evaporador práctico, requiere que
la temperatura del refrigerante en el evaporador, T’F, debe ser algunos grados menor que TF. Esto
explica la localización de la temperatura T F en el diagrama T-s de la figura 3.2. De forma similar,
Benites-Calderón-Escate
88
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TERMODINÁMICA II
obtener una transferencia de calor suficiente
T
Temperatura del
desde el refrigerante al foco caliente exige que la
temperatura del refrigerante en el condensador,
T'C
2' Condensador, T'c
3'
Temperatura del
foco caliente, Tc
T’C sea superior en algunos grados a T C. Esto
explica la localización de la temperatura T’C en el
diagrama T-s de la figura 3.2.
Temperatura del
foco frío, TF
Mantener la temperatura del refrigerante en los
intercambiadores de calor a T’F y T’C en vez de a
T'F
Temperatura del
Evaporador, T'F
1'
4'
TF y TC, respectivamente, tiene el efecto de
reducir el coeficiente de operación. Esto se
puede ver en expresión del coeficiente de
operación del ciclo de refrigeración designado
a
b
S
Fig. 3.2. Comparación el de las temperaturas de condensador y
evaporador con las temperaturas de los focos caliente y frío
como 1’-2’-3’-4’-1’ de la figura 3.2
' 
área 1'-a - b - 4'-1'
área 1'-2'-3'-4'-1'

T ' F s a  sb 
T 'C T ' F sa  sb 

T 'F
(3.2)
T 'C T ' F 
Comparando las áreas que intervienen en las expresiones para el cálculo de
 Máx
y
'
dadas
anteriormente, se concluye que el valor de β’ es menor que βMáx. Ésta conclusión sobre el efecto de
la temperatura en el coeficiente de operación también es aplicable a otros ciclos de refrigeración
considerados en este acápite.
Además de las diferencias de temperatura entre el refrigerante y las regiones caliente y fría, hay
otros hechos que hacen que ciclo de Carnot de refrigeración con vapor sea impracticable como
prototipo. Refiriéndonos de nuevo al ciclo de Carnot de la figura 3.1, nótese que el proceso de
compresión desde el estado 1 al estado 2 ocurre con el refrigerante como mezcla de las fases
líquido y vapor. Esto se conoce comúnmente como compresión húmeda. La compresión húmeda se
evita normalmente ya que la presencia de gotas de líquido puede averiar el compresor. En sistemas
reales, el compresor procesa solamente vapor. Esto se conoce como compresión seca.
Otro hecho que hace impracticable el ciclo de Carnot es el proceso de expansión desde líquido
saturado en el estado 3 de la figura 3.1 hasta la mezcla líquido-vapor a baja temperatura en el
estado 4. Esta expansión produce relativamente poca cantidad de trabajo comparaba con el trabajo
necesario en el proceso de compresión. El trabajo producido por una turbina real será mucho menor
porque la turbina que opera en estas condiciones tiene eficiencias bajas. Consecuentemente, se
renuncia al trabajo obtenido en la turbina y se sustituye por una válvula de estrangulación, con el
consiguiente ahorro de costos de capital y mantenimiento. Los componentes del ciclo resultante se
ilustran en la figura 3.3, donde se supone una compresión seca. Este ciclo es conocido como ciclo
de refrigeración por compresión de vapor.
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89
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REFRIGERACIÓN POR COMPRESIÓN DE VAPOR
Los sistemas de refrigeración por compresión de vapor son los más utilizados actualmente. El objeto
de esta sección es conocer algunas de las características más importantes de este tipo de sistemas
y modelizar termodinámicamente los mismos.
·s
Q
Transferencias más importantes de trabajo y calor
Condensador
3
2
Se considera que sistemas con compresión de vapor
presentado en la figura 3.3 opera en situación
estacionaria. En la figura se muestran las transferencias
Válvula de
expansión
más importantes de calor y trabajo, las que se toman
como positivas en la dirección de las flechas. Las
Compresor
·c
w
energías cinética y potencial se ignoran; y el análisis se
inicia por el evaporador, donde se produce el efecto
frigorífico deseado.
Evaporador
1
4
El calor transferido desde el espacio refrigerado al
refrigerante, a su paso por el evaporador, produce su Fig.
·e
Q
3.3
evaporación. Para el volumen de control que incluye el
evaporador, los balances de masa y energía dan el calor
Componentes de un sistema de
refrigeración por compresión de vapor.


Qe / m  h1  h4
transferido por unidad de masa de refrigerante, ec. (3.3).
(3.3)


Donde m es el flujo mágico de refrigerante. El calor transferido
Qe se define como Capacidad de
refrigeración. En el Sistema Internacional de unidades (SI), la capacidad de refrigeración se expresa
normalmente en kW. Otra unidad usada comúnmente es la tonelada de refrigeración (TON REF),
que es igual 211 KJ/min.
(Es la cantidad de calor que se necesita ceder para convertir 2000 lb de agua líquida a 32°F en hielo
a 32°F en un período de 24 horas)
Calor de fusión de hielo: 144 BTU/lb a 32 ºC.
Masa de agua: 2000 lb (Tonelada corta)
TON REF 
2000 lb  144 BTU / lb
 12000 BTU / h
24 h
TON REF = 200 BTU/min
TON REF = 211 KJ/h
(1BTU = 1,055 KJ)
El refrigerante deja el evaporador y es comprimido a una presión relativamente alta por el
compresor. Asumiendo que este opera adiabáticamente, los balances de masa y energía, para el
volumen de control que incluye al compresor, dan la ec. 3.4, donde


We / m es el trabajo que entra por unidad de masa de refrigerante.


We / m

h2  h1
(3.4)
Después, el refrigerante pasa a través del condensador, donde condensa y hay una transferencia de
calor desde el refrigerante al medio que lo enfría. Para el volumen de control que incluye al
condensador el calor transferido desde el refrigerante por unidad de masa de refrigerante es


Qs / m  h2  h3
Benites-Calderón-Escate
(3.5)
90
INGENIERÍA EN ENERGÍA – UNS
TERMODINÁMICA II
Finalmente, el refrigerante en el estado 3 entra en la válvula de expansión y se expande hasta la
presión del evaporador. Este proceso se modeliza normalmente como un proceso de estrangulación
h4  h3
por lo que
(3.6)
La presión del refrigerante disminuye en la expansión adiabática irreversible, y va acompañada de
un aumento de la entropía específica. El refrigerante sale del estado 4 como una mezcla de líquido y
vapor.
En el sistema con compresión de vapor, el trabajo neto que recibe es igual al del compresor, ya que
en la válvula de expansión no entra ni sale trabajo. Utilizando las cantidades y expresiones
introducidas antes, el coeficiente de operación del sistema de refrigeración por compresión de vapor


de la Fig. 3.3 es


Qe / m



W C/ m
h1  h4
h2  h1
(3.7)
Conocidos los estados 1 a 4, las ecuaciones 3.3 a 3.7 pueden utilizarse para evaluar las
transferencias de trabajo y calor y el coeficiente de operación del sistema con compresión de vapor
que aparece en la figura 3.3. Como estas ecuaciones se han obtenido a partir de los balances de
masa y energía son aplicables igualmente a ciclos reales donde se presentan irreversibilidades en el
evaporador, compresor y condensador, y a ciclos ideales en ausencia de tales efectos. Aunque las
irreversibilidades en los equipos mencionados tienen un efecto pronunciado en el rendimiento global,
es instructivo considerarlo ciclo ideal en el que se asume ausencia de irreversibilidades. Dicho ciclo
establecerá el límite superior para la eficiencia del ciclo de refrigeración por compresión de vapor.
Comportamiento de sistemas con compresión de vapor
Si no se tienen en cuenta las irreversibilidades dentro del evaporador, compresor y condensador, no
hay caída de presión por fricción y el refrigerante fluye a presión constante en los dos
intercambiadores de calor. Asimismo, si se ignora la transferencia de calor al ambiente, la
compresión es isentrópica. Con estas consideraciones se tienen ciclo ideal de refrigeración por
compresión de vapor definido por los estados 1-2s-3-4-1 en el diagrama T-s de la figura 3.4 el ciclo
consta de la siguiente serie de procesos:
Proceso
1-2s:
compresión
isentrópica
del
2r
2s
T
refrigerante del estado 1 hasta la
presión del condensador el estado 2s.
3'
Temperatura del
foco caliente, Tc
3
Proceso 2s-3: transferencia de calor desde el
refrigerante que fluye a presión
constante en el condensador. El
refrigerante sale como líquido en el
estado 3.
Proceso 3-4: proceso de estrangulación desde el
Temperatura del
foco frío, TF
4
1' 1
estado 3 hasta la mezcla líquidovapor en 4. (Isentálpico).
S
Proceso 4-1: transferencia de calor hacia el
refrigerante
que
fluye
a
presión
Fig. 3.4. Diagrama T-s del ciclo de refrigeración por
compresión de vapor.
constante a través del evaporador hasta completar el ciclo.
Benites-Calderón-Escate
91
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Todos los procesos del ciclo anterior son internamente reversibles excepto la estrangulación. A
pesar de este proceso irreversible, el ciclo se conoce comúnmente como ideal, y se representa a
veces con vapor saturado, estado 1’, en la entrada del compresor y con líquido saturado, estado 3’
en la salida del condensador.
Las temperaturas de operación del ciclo de refrigeración por compresión de vapor quedan fijadas por
la temperatura TF a mantener en el foco frío y la temperatura T C del foco caliente a la que se
descarga el calor. Como muestra la figura 3.4, la temperatura del refrigerante en el evaporador debe
ser menor que TF, mientras que su temperatura en el condensador debe ser mayor que T C.
La figura 3.4 también muestra el ciclo 1-2r-3-4-1, que ilustra la desviación del sistema real respecto
al ciclo ideal. Esta desviación se debe a las irreversibilidades internas presentes durante la
compresión, lo que se representa mediante una línea discontinua para indicar el proceso de
compresión desde estado 1 al estado 2r. Esta línea discontinua refleja el incremento de entropía
específica que acompaña a la compresión adiabática irreversible. Comparando el ciclo 1-2r-3-4-1
con el ciclo ideal correspondiente 1-2s-3-4-1, la capacidad de refrigeración es en ambos la misma,
pero el trabajo consumido es mayor en el caso de la compresión irreversible que en el ciclo ideal.
Consecuentemente, el coeficiente de operación del ciclo 1-2r-3-4-1 es menor que el del ciclo 1-2s-34-1. El efecto de la compresión irreversible se puede contabilizar utilizando el rendimiento isentrópico
del compresor, que para los estados designados en la figura 3.4 viene dado por
c

  
We / m 

s




We / m 

r

h2 s  h1
h2 r  h1
Los efectos de fricción, que provocan caída de presión en el refrigerante que fluía través del
evaporador, el condensador y las tuberías que conecta los componentes provocan desviaciones
adicionales respecto al ciclo ideal. Estas caídas de presión no se muestran en la figura 3.4, y se
ignoran para el análisis de los ejercicios siguientes.
Ejemplo 3.1
El refrigerante 12 es el fluido de trabajo de un ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor
que se comunica térmicamente con un foco frío a 20°C y un foco caliente a 40°C. El vapor saturado
entra al compresor a 20°C y a la salida del condensador es líquido saturado a 40°C. El flujo másico
de refrigerante es 0,008 Kg/s. Determínese (a) la potencia del compresor, en kW, (b) la capacidad
de refrigeración, en toneladas, (c) el coeficiente de operación, y (d) el coeficiente de operación de
un ciclo de refrigeración de Carnot que operan de los pocos caliente y frío a 40 y 20°C,
respectivamente
Solución:
Tratándose de un ciclo ideal de refrigeración con compresión de vapor que opera con refrigerante 12,
y que los estados del refrigerante a la entrada del compresor y a la salida del condensador así como
el flujo másico del refrigerante, podemos diagramar y mostrar los datos siguientes:
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92
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T
Foco Caliente: TF = 40ºC = 313 K
·s
Q
Condensador
3
2s
2s
40 ºC
Válvula
de
expansión
Temperatura del
foco caliente, Tc
Compresor
·c
w
20 ºC
4
Evaporador
4
3
1
Temperatura del
foco frío, TF
1
·e
Q
Foco Frío: TF = 20ºC = 293 K
S
Consideraciones:
Cada componente del ciclo se analiza con un volumen de control en situación estacionaria.
Los procesos de compresión y expansión en la válvula son adiabáticos.
Todos los procesos son internamente reversibles a excepción de la expansión en la válvula.
Las energías cinética y potencial son despreciables.
La entrada compresor es vapor saturado y la salida del compresores líquido saturado.
Análisis:
Se determinará cada uno de los estados principales localizados en el esquema y en el diagrama T-s.
A la entrada del compresor, el refrigerante es vapor
saturado 20°C. De la tabla A-7, se tiene:
T (ºC)
h(KJ/Kg)
20
195,78
S(KJ/Kg.K) P(bar)
0,6884
5,6729
La presión en el estado 2s es la presión de saturación correspondiente a 40°C, p 2 = 9,6065 bar. El
estado 2s se determina con p2 y por el hecho de que para un proceso adiabático internamente
reversible la entropía específica es constante. El refrigerante en el estado 2s es vapor sobrecalentado,
al cual se interpola de manera doble,el valor de h2s y T2s a
partir de tabla A-9.
Si
Si
Si
Si
Si
T (ºC) h(KJ/Kg)
 S40  0,7021

 0,6897  0,7021
 h40  206,7 

 204.32  206,7 
 9,6065  8 
 9  8
 9,6065  8 
 9  8
 S50  0,7136    9,6065  9 
 0,7026  0,7136   10  9 
 h50  211,92

 210,32  211,92
 h2s  202,88
 210,95  202,88

 9,6065  9 
 10  9 
 S40  0,6821 KJ / Kg.K
 h40  202,88 KJ / Kg
 S50  0,7069 KJ / Kg.K
 h50  210,95 KJ / Kg
0,7069  0,6821
 0,6884  0,6821
Benites-Calderón-Escate
40
206,7
0,7021
8
40
0,6897
40
204.32
h2
9
9,6065
T (ºC)
h(KJ/Kg)
50
211,92
h2
50
210,32
50
T (ºC) h(KJ/Kg)
S2
S(KJ/Kg.K) P(bar)
0,7136
S2
9
9,6065
10
0,7026
S(KJ/Kg.K) P(bar)
0,6821
9,6065
T2s
202,88
h 2s
0,6884
9,6065
50
210,95
0,7069
9,6065
40
 h2s  205,19 KJ / Kg
S(KJ/Kg.K) P(bar)
93
INGENIERÍA EN ENERGÍA – UNS
 T2s  202,88 
 210,95  202,88 
Si

TERMODINÁMICA II
 0,7069  0,6821
 0,6884  0,6821
 T2s  42,51º C
El estado 3 es líquido saturado a 40°C entonces h3 = 74,59 KJ/Kg. La expansión en la válvula es un
proceso de estrangulación (consideración 2), por lo que h4 = h3.
(a) El trabajo consumido por compresor es


m  h2s  h1 

We
 1 kW 
  0,008 Kg / s  205,1  195,78  KJ / KG 

 1 KJ / s 

0,075 kW

Donde m es el fluido másico de refrigerante.
(b) La capacidad de refrigeración es el calor absorbido por el refrigerante en el evaporador, y es

 1Ton.ref 
  0,008 Kg / s  60 s / min 195,78  74,59  KJ / KG 

 211 KJ / min 

Qe  m  h1  h4 

0,276 Ton.ref
(c) El coeficiente de operación β es



Qe / m




W C/ m
h1  h4

h2s  h1
195,78  74,59
205,1  195,78

13,0
(c) El coeficiente de operación βMáx para un ciclo de Carnot de refrigeración con vapor que opera a T C
= 313° K y TF = 293 ºK
Máx

TF
TC  TF 
293
 313  293 

 14,65
Ejemplo 3.2
Modifíquese el ejemplo anterior considerando diferencias de temperatura entre el refrigerante y los
focos caliente y frío. En el compresor entraba por saturado a 12°C. Del condensador sale líquido
saturado a 1,4 MPa. Determina ese par este siglo de refrigeración con compresión de vapor (a) la
potencia del compresor, en kW, (b) la capacidad de refrigeración, en toneladas, (c) el coeficiente de
operación.
T
Solución:
Tratándose
de
un
ciclo
ideal
2s
de
refrigeración con compresión de vapor que
56.09ºC
1,4 MPa =16 bar
3
opera con refrigerante 12, y que se en la
temperatura del evaporador, la presión del
condensador
y
el
flujo
másico
Temperatura del
foco caliente, Tc
40 ºC
del
refrigerante, podemos diagramar y mostrar
los datos siguientes:
20 ºC
12ºC
Temperatura del
foco frío, TF
4
1
S
Benites-Calderón-Escate
94
INGENIERÍA EN ENERGÍA – UNS
TERMODINÁMICA II
Consideraciones:
Cada componente del siglo se analiza con un volumen de control en situación estacionaria.
Los procesos de compresión y expansión en la válvula son adiabáticos.
Todos los procesos son internamente reversibles a excepción de la expansión en la válvula.
Las energías cinética y potencial son despreciables.
La entrada compresor es vapor saturado y la salida del compresores líquido saturado.
Análisis:
Se determinará cada uno de los estados principales localizados en el esquema y en el diagrama T-s.
A la entrada del compresor, el refrigerante es vapor
saturado 12 °C. De la tabla A-7, se tiene:
T (ºC)
h(KJ/Kg)
12
192,56
S(KJ/Kg.K) P(bar)
0,6913
4,4962
El vapor sobrecalentado en el estado 2s se determina por la presión p 2 = 14 bar (1,4 MPa) y por el
hecho de que para un proceso adiabático internamente reversible la entropía específica es constante
interpolando h2s y T2s a partir de tabla A-9.
Si
 h2s  211,61

 228,06  211,61
 T2s  60 
 80  60 
Si

0,6913  0,6881
 0,7360  0,6881
 0,6913  0,6881
 0,7360  0,6881
 h2s  212,71 KJ / Kg
 T2s  61,34 º C
T (ºC) h(KJ/Kg)
60
S(KJ/Kg.K) P(bar)
T2s
211,61
h 2s
0,6881
0,6913
80
228,06
0,736
14
14
14
El estado 3 es líquido saturado a p2 = 14 bar (1,4 MPa) entonces h3 = 91,46 KJ/Kg. La expansión en la
válvula es un proceso de estrangulación (consideración 2), por lo que h4 = h3.
(a) La potencia en el compresor es


m  h2s  h1 

We
 1 kW 
  0,008 Kg / s  212,71  192,56  KJ / KG 

 1 KJ / s 

0,161 kW

Donde m es el fluido másico de refrigerante.
(b) La capacidad de refrigeración es el calor absorbido por el refrigerante en el evaporador, y es


Qe  m  h1  h4 
 1Ton.ref 
  0,008 Kg / s  60 s / min 192,56  91,46  KJ / KG 

 211 KJ / min 

0,23 Ton.ref
(c) El coeficiente de operación β es




Qe / m


W C/ m

h1  h4

h2s  h1
192,56  91,46
212,71  192,56

5,02
Comparando los resultados de este ejemplo con los del ejemplo 3.1, la potencia del compresor
aumenta y la capacidad de refrigeración disminuye. Esto ilustra la influencia que la irreversibilidad
térmica en el condensador y en el evaporador tiene sobre el funcionamiento.
Benites-Calderón-Escate
95
INGENIERÍA EN ENERGÍA – UNS
TERMODINÁMICA II
Ejemplo 3.3
Modifíquese el ejemplo anterior considerando en el análisis que el compresor tiene una eficiencia
del 80% y que el líquido sale del condensador a 48°C. Determínese para este ciclo modificado de
refrigeración con compresión de vapor (a) la potencia del compresor, en kW, (b) la capacidad de
refrigeración, en ton., (c) el coeficiente de operación, y (d) la irreversibilidades en el compresor y
una válvula de extensión, en kW, para T 0 = 40ºC.
Solución:
Conocido que en el ciclo de compresión de vapor el compresor tiene una eficiencia del 80%.
Consideraciones:
2r
T
2s
Cada componente del siglo se analiza con un volumen de
control en situación estacionaria.
1,4 MPa =16 bar
No hay pérdidas de presión en el evaporador ni en el
3
48 ºC
condensador.
T0=40ºC 313K
El compresor opera adiabática mente con una eficiencia
del 80%.
La
expansión
en
la
válvula
es
un
proceso
de
12ºC
4
estrangulación.
1
Las energías cinética y potencial son despreciables.
S
En el compresor entra vapor saturado a 12°C y el
condensador sale líquido a 48°C.
La temperatura ambiente para el cálculo de irreversibilidades es T0 = 40 ºC.
Análisis:
Se determinará cada uno de los estados principales localizados en el esquema y en el diagrama T-s.
El estado 1 es el mismo que en el ejemplo 3.2, entonces
estará caracterizado por el cuadro adjunto:
T (ºC)
h(KJ/Kg)
12
192,56
S(KJ/Kg.K) P(bar)
0,6913
4,4962
debido a la presencia de irreversibilidades en proceso de compresión adiabática hay un incremento de
entropía específica entre la entrada y la salida del compresor. El estado a la salida del compresor,
estado 2r, se determina utilizando la eficiencia del compresor.
c
Despejando se tiene

   
 We / m 

s




 We / m 

r
h2r 
h2s  h1
c

h2s  h1
h2r  h1
 h1
h2s es la entalpía en el estado 2s, como se ve en el diagrama T-s adjunto. De la solución del
ejemplo 3.2, se tiene h2s = 212.71 KJ/Kg. Remplazando se determina
Donde
Benites-Calderón-Escate
96
INGENIERÍA EN ENERGÍA – UNS
h2r 
TERMODINÁMICA II
212,71  192,56
 192,56  217,75 KJ / Kg
0,80
T (ºC) h(KJ/Kg)
El estado 2r queda determinado por la entalpía
presión p2r = 1.4 MPa. Interpolando en el tabla A-9
Si
 s2s  0.6881
 0.736  0.6881

 217.75  211.61
 228.06  211.61
T2r
211,61
217.75
80
228,06
60
h2r y la
S(KJ/Kg.K) P(bar)
0,6881
14
s 2r
0,736
14
14
 h2s  0,706 KJ / Kg.K
El estado 3 está en la región líquido, partiendo de líquido saturado a 48°C, la entalpía específica se
calcula usando la siguiente ecuación
h3 

82,83 KJ/Kg  0,8199 x103 m3 / Kg
h3  hf  v f
 p3  psat 

N /m
 1,4  1,1639  MPa  101 MPa
6

2
 1 KJ

 3
2 
  10 N / m 

83,02 KJ / Kg
En este caso se ve claramente que h3  hf T3  .La entropía específica en el estado 3
s3  sf  0,2973 KJ / Kg.K .
En la válvula de expansión ocurre un proceso de estrangulación, por tanto h4 = h3. El título y la
entropía específica en el estado cuatro son, respectivamente
x4

h4  hf 4
hg 4  hf 4

83,02  47,26
192,56  47,26

0,2461
s4  sf 4  x4  sg 4  sf 4   0,1817  0,2461  0,6913  0,1817  
0,3071 KJ / Kg.K
(a) La potencia del compresor es

Wc


m  h2r  h1 
 1 kW 
  0,008 Kg / s  217,75  192,56  KJ / KG 

 1 KJ / s 

0,202 kW
(b) La capacidad de refrigeración es

 1Ton.ref 
  0,008 Kg / s  60 s / min 192,56  83,02  KJ / KG 

 211 KJ / min 

Qe  m  h1  h4 
 0,249 Ton.ref
(c) El coeficiente de operación β es




Qe / m



W C/ m
h1  h4

h2r  h1
192,56  83,02
217,75  192,56

4,75
(d) Las irreversibilidades en el compresor y en la válvula de expansión se pueden calcular mediante
balance de energía o utilizando la relación I vc  m T0  vc , donde  vc es la entropía generada,
determinada con el balance de entropía. Con esto, las irreversibilidades para el compresor y la
válvula son

Benites-Calderón-Escate


I c  m T0  s2  s1 
y

I v  m T0  s4  s3 
97
INGENIERÍA EN ENERGÍA – UNS
TERMODINÁMICA II
Sustituyendo valores

 1 kW 
I c   0,008 Kg / s  313 K  0,7060  0,6913  KJ / Kg.K 
  0,037 kW
 1 KJ / s 

 1 kW 
I v   0,008 Kg / s  313 K  0,3071  0,2973  KJ / Kg.K 
  0,025 kW
 1 KJ / s 
Comentarios:
Las irreversibilidades del compresor provocan un incremento de la potencia necesaria respecto a la
compresión isentrópica del ejemplo 3.2. Como consecuencia, en este caso el coeficiente de operación
es menor.
Las irreversibilidades calculadas en el punto (d) representa la exergía destruida debido a las
irreversibilidades al circular el refrigerante por el compresor y por la válvula. Los porcentajes de la
exergía que entra al compresor como trabajo y es destruida en estos dos componentes son 18,3% y
12,4%, respectivamente.
PROPIEDADES DE LOS REFRIGERANTES
Los refrigerantes utilizados actualmente en sistemas de refrigeración por compresión de vapor son los
derivados halogenados de hidrocarburos. El refrigerante 12, cuyo nombre químico es de
diclorodifluorometano (CCl2F2). Se conoce también por los nombres comerciales de Freón-12 y
Genatrón-12.
halogenados
son
22.
el
El
dos
hidrocarburos
refrigerante
amoniaco
11
es
y
p
otro
3
Presión del
condensador
sc
refrigerante utilizado particularmente en los
te
.
refrigerante
Otros
sistemas de refrigeración por absorción que se
2s 2r
verá posteriormente.
Debido a los efectos de los refrigerantes
halogenados sobre la capa protectora de
se
está
eliminando
su
uso.
El
tetrafluoretano (CH2FCF3) llamado refrigerante
4
1
T cte.
ozono
Presión del
evaporador
134a, no contiene el halógeno cloro y, por lo
tanto, se considera un sustituto aceptable para
el R12.
Las
temperaturas
evaporador
y
del refrigerante
condensador
en el
h
Fig. 3.5. Características principales del diagrama presiónentalpía para un refrigerante típico con representación
de un ciclo con compresión de vapor.
vienen
determinadas por las temperaturas de los focos frío y caliente, respectivamente, con los que el
sistema interacciona térmicamente. Dichas temperaturas determinan, a su vez, las presiones de
operación en el evaporador y condensador. Consecuentemente, la selección de un refrigerante
específico se basa en sus relaciones presión-temperatura de saturación en el rango de la aplicación
particular.
Benites-Calderón-Escate
98
INGENIERÍA EN ENERGÍA – UNS
TERMODINÁMICA II
No se debe utilizar presiones excesivamente bajas en el evaporador ni excesivamente altas en el
condensador. Así mismo se debe tener en cuenta la estabilidad química, toxicidad, corrosividad y el
costo del refrigerante. El diagrama de propiedades termodinámicas más utilizado en este campo es el
de presión-entalpía (p-h). La figura 3.5 muestra las principales características de tal diagrama de
propiedades, asimismo se observan los principales estados del ciclo con compresión de vapor.
SISTEMAS EN CASCADA Y DE COMPRESIÓN MULTIETAPA
Se presentan dos variaciones: ciclo combinado y compresión multietapa.
·s
Q
Ciclo Combinado (en cascada)
En este ciclo se produce refrigeración a temperatura
relativamente baja mediante una serie de sistemas
Condensador de
alta temperatura
7
6
con compresión de vapor, utilizando normalmente
CICLO B
refrigerantes diferentes. Estas configuraciones de
Válvula de
expansión
refrigeración se llaman ciclos en cascada, en la
Compresor
·
wc,A
figura 3.6 se muestra un ciclo de doble cascada en el
Intercambiador de
calor intermedio
que dos ciclos de refrigeración por compresión de
5
8
vapor A y B colocados en serie, comparten un
2
intercambiador de calor a contracorriente. La energía
3
cedida por la condensación del refrigerante del ciclo,
Válvula de
expansión
de temperatura más baja, se utiliza para evaporar el
refrigerante en el ciclo de temperatura más alta. El
efecto refrigerante deseado se produce en el
temperatura. El coeficiente de operación es la
relación entre el efecto de refrigeración y el trabajo
·
wc,B
Evaporador de
baja temperatura
evaporador de baja temperatura, y la cesión de calor
del ciclo global tiene lugar en el condensador de alta
Compresor
CICLO A
4
·e
Q
1
Fig. 3.6 Ciclo de refrigeración en Cascada por
compresión de vapor.
total gastado:




Qe

W c ,A  W c ,B
Los flujos másicos en los ciclos A y B pueden ser diferentes. Sin embargo, la relación de flujos
másicos se obtiene del balance de masa y energía del intercambiador intermedio a contracorriente
que sirve como condensador en el ciclo A y como evaporador en el ciclo B. Aunque la figura anterior
muestra dos ciclos, pueden emplearse ciclos en cascada con 3 o más ciclos individuales.
Benites-Calderón-Escate
99
INGENIERÍA EN ENERGÍA – UNS
TERMODINÁMICA II
Compresión Multietapa con Refrigeración
·s
Q
En la figura 3,7 se muestra una configuración para una
compresión con doble etapa que utiliza el propio
refrigerante como medio de enfriamiento. Los estados
Condensador
5
(1)
4
(1)
principales de refrigerante para un ciclo ideal se
Válvula de
expansión
representan en el diagrama T-s de la fig. 3.8.
Compresor
w·c,A
La refrigeración intermedia se produce en este ciclo por
medio de un intercambiador de mezcla. El vapor saturado
entra
a
temperatura
relativamente
baja
en
6
el
intercambiador, estado 9, donde se mezcla con el
Cámara
Flash
7
(x)
(1-x)
refrigerante, a mayor temperatura, que procede de la
primera etapa de compresión en el estado 2. La corriente
9
Válvula de
expansión
de mezcla sale del intercambiador a temperatura
3
Intercambiador
de calor de
contacto directo
(1-x)
(1)
2
Compresor
w·c,B
intermedia en el estado 3, y se comprime, en el
compresor de la segunda etapa, hasta la presión del
Evaporador
(1-x)
condensador en el estado 4. Se necesitan menos trabajo
8
por unidad de masa para la compresión de 1 a 2 seguida
por la compresión de 3 a 4 que para la compresión en
una sola etapa 1-2-a. Además, la temperatura de entrada
1
·e
Q
Fig. 3.7 Ciclo de refrigeración con dos etapas
de compresión y refrigeración flash.
del refrigerante en el condensador, estado 4, es menor
que para la compresión de una sola etapa en la que el
a
T
4
refrigerante debe entrar en condensador en el estado a.
Por lo tanto, se reduce también la irreversibilidad externa
5
asociada con la transferencia de calor en el condensador.
En el ciclo, realiza un papel primordial el separador
2
7
6
líquido-vapor, llamado cámara flash. El refrigerante sale
9
3
del condensador en el estado 5, se expande en una
válvula y entra en la cámara flash en el estado 6 como
mezcla de líquido-vapor con título x. En la cámara flash,
los componentes líquido vapor se separan en dos
corrientes. El vapor saturado sale de la cámara flash y
8
1
S
Fig. 3.8 Diagrama T-s de un ciclo con dos
etapas de compresión y refrigeración flash.
entra en el intercambiador de calor en el estado 9, donde se produce la refrigeración como se ha visto
antes. El líquido saturado sale de la cámara flash en el estado 7 y se expande en la segunda válvula
antes del evaporador. Tomando como base de cálculo la unidad de masa que fluye a través del
condensador, la fracción de vapor formado en la cámara flash es igual al título x del refrigerante en el
estado 6. La fracción de líquido formado de ese entonces (1-x). En la figura 3,7, se indican las
fracciones de flujo molar en varias localizaciones.
Benites-Calderón-Escate
100
INGENIERÍA EN ENERGÍA – UNS
TERMODINÁMICA II
3.2 REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN
Estos ciclos se diferencian de los anteriores, en dos aspectos importantes. En vez de una compresión
del vapor entre evaporador y el condensador, el refrigerante es absorbido por una sustancia
secundaria, llamada absorbente, para formar una solución líquida. La solución líquida se comprime
hasta alta presión. Dado que el volumen específico medio de la solución líquida es mucho menor que
la del vapor refrigerante, el trabajo necesario es significativamente menor. Consecuentemente, los
sistemas
de
refrigeración
por
·s
Q
absorción tiene la ventaja, respecto a
Fuente de alta temperatura
Q·G
Condensador
3
2
los sistemas por compresión de
Generador
Solución
rica
vapor, que necesita menor potencia
para la compresión.
b
Solución
pobre c
Válvula de
expansión
Válvula
La otra diferencia importante es que
Bomba
en estos sistemas se introduce un
generador
para
recuperar
Evaporador
el
refrigerante vapor a partir de la
·b
W
Absorbedor
1
a
4
·e
Q
Región refrigerada
solución líquida antes de que el
refrigerante entre el condensador.
Agua de refrigeración
Fig. 3.9 Sistema simple de absorción amoniaco-agua para
refrigeración
Esto supone transferir calor desde
una fuente temperatura relativamente alta (vapores y calores residuales de procesos, quemar gas
natural o algún otro combustible, energías alternas tales como energía solar y geotérmica).
En la figura
refrigeración
3.9 se
por
muestra un sistema de
absorción.
En
este
caso
·s
Q
Condensador
el
refrigerante es amoniaco y el absorbente es agua. El
2
amoniaco pasa a través del condensador, la válvula
de expansión y el evaporador, como en un sistema
Rectificado
r
3
Q·G
con compresión de vapor. Pero, el compresor es
sustituido
por
el
conjunto
absorbedor,
bomba,
Válvula de
expansión
Generador
generador y válvula que aparecen en la parte derecha
del diagrama. En el absorbedor, el agua líquida
absorbe
el
amoniaco
vapor
procedente
Intercambiador
de calor
del
evaporador en el estado 1. La formación de esta
solución líquida es exotérmica, razón por la cual se
debe retirar la energía liberada y mantener la
Válvula
4
Bomb
a
·b
W
Evaporador
1
Absorbedor
temperatura del absorbedor lo más baja posible. En
este punto la solución rica de amoniaco-agua deja el
absorbedor y entra en la bomba, donde su presión
Benites-Calderón-Escate
·e
Q
·A
Q
Fig. 3.10 Sistema modificado de absorción
Amoniaco-Agua
101
INGENIERÍA EN ENERGÍA – UNS
TERMODINÁMICA II
aumenta hasta la del generador. En el generador, el calor transferido desde una fuente a temperatura
relativamente alta hace que el amoniaco vapor salga de la solución (proceso endotérmico), dejando la
solución pobre de amoniaco-agua en el generador. El vapor liberado pasa al condensador en el
estado 2, y la solución pobre restante en el estado c fluye a través de la válvula hacia el absorbedor.
El trabajo consumido es solamente el necesario para operar la bomba, siendo pequeña en
comparación con el trabajo que se necesita para comprimir un refrigerante vapor. Sin embargo, los
costos asociados con la fuente de calor y con los equipos que se necesita en los sistemas con
compresión de vapor pueden eliminar la ventaja del menor trabajo de compresión.
Los sistemas de amoniaco-agua tienen algunas modificaciones respecto al ciclo de absorción simple
considerado antes. Dos de las modificaciones comunes se ilustran en la figura 3.10. En éste ciclo se
incluye un intercambiador de calor entre el generador y el absorbedor que permite calentar la solución
rica de amoniaco-agua antes de entrar en el generador, mediante la solución pobre que va desde
generador al absorbedor, reduciéndose el calor transferido al generador, Q G. La otra modificación que
se muestra en la figura es el rectificador colocado entre generador y el condensador. La función del
rectificador es retirar las trazas de agua contenida en el refrigerante, previo al condensador
imposibilitando la formación de hielo en la válvula de expansión y el evaporador.
BOMBA DE CALOR
El objetivo de una bomba de calor es mantener la temperatura dentro de una vivienda u otro edificio
por encima del temperatura ambiente, o proporcionar calor a ciertos procesos industriales que tienen
lugar a temperatura elevada.
El ciclo de Carnot de bomba de calor
Con un simple cambio de nuestro punto de vista se puede ver el ciclo de la figura 3.1 como una
bomba de calor. Ahora el objetivo del ciclo, sin embargo, es ceder calor Q s al foco caliente, que es el
espacio que ha de ser calentado. En situación estacionaria, la cantidad energía proporcionada al foco
caliente por transferencia de calor es la suma de la energía cedida al fluido de trabajo por el foco frío,
Q e , y el trabajo neto aportado al ciclo, W neto . Es decir
Qs  Qs  W neto
(3.8)
El coeficiente de operación de todo ciclo de bomba de calor se define como la relación entre el efecto
de calefacción y el trabajo neto necesario para conseguir este efecto para el ciclo de Carnot de la

 max


Qs / m




Wc / m - Wt / m

área 2  a  b  3  2

área 1  2  3  4  1
TC  sa  sb 
TC  TF  sa  sb 

TC
TC  TF 
(3.9)
Esta ecuación representa el coeficiente de operación máximo teórico para cualquier ciclo de bomba
de calor que opera entre las temperaturas T F y TC. Las bombas de calor reales tienen un coeficiente
de operación menor.
Benites-Calderón-Escate
102
INGENIERÍA EN ENERGÍA – UNS
TERMODINÁMICA II
AREA
EXTERIOR
AREA
INTERIOR
CONDENSADOR
3
VALVULA DE
EXPANSIÓN
CONDENSADOR
4
VALVULA DE
TRANSFERENCIA
2
QS
Qe
1
COMPRESOR
wc
Fig. 3.11 Sistema de bomba de calor por compresión de vapor
El análisis de la ec. 3.9 muestra que si la temperatura del foco frío decrece, el coeficiente de
operación de la bomba de calor de Carnot disminuye. Éste comportamiento también lo exhiben las
bombas de calor reales y sugiere que las bombas de calor en las que el papel del foco frío lo realiza la
atmósfera (aire) necesitan, normalmente, sistemas de apoyo cuando la temperatura ambiente es muy
baja. Sí se usa fuentes tales como el terreno mismo, se puede obtener coeficientes de operación altos
a pesar de las bajas temperaturas del ambiente sin necesidad de sistemas de apoyo.
Bomba de calor por compresión de vapor
En la figura 3.11, se muestra una bomba de calor por compresión de vapor para calefacción y consta
de: compresor, condensador, válvula de expansión y evaporador. En una bomba de calor, Q e procede
del ambiente y Q s se dirige a la vivienda como efecto deseado. El trabajo neto que entra es el
necesario para conseguir este efecto.
El coeficiente de operación de una bomba de calor por compresión de vapor simple nunca puede ser
menor que la unidad, y es:




Qs / m


Wc / m

h2  h3
h2  h1
(3.10)
Entre las fuentes de calor utilizables para transferir calor al refrigerante a su paso por el evaporador se
tiene la atmósfera, la tierra y el agua de lagos, ríos, pozos o líquido que circula por un panel solar y
almacenado en un depósito. Las bombas de calor industriales emplean calores residuales o corrientes
de gases o líquidos calientes como fuente a baja temperatura, siendo capaces de conseguir
temperatura relativamente altas en el condensador.
Los tipos más comunes de bombas de calor compresión de vapor para calefacción, el evaporador
está comunicado con la atmósfera, también pueden proporcionar refrigeración en verano usando una
válvula de transferencia o reversible como se ve en la misma figura 3.11, debiendo indicarse que la
dirección del flujo de fluido trabajo sería en sentido contrario.
Benites-Calderón-Escate
103
INGENIERÍA EN ENERGÍA – UNS
TERMODINÁMICA II
3.3 SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN CON GAS
Todos los sistemas de refrigeración analizados hasta ahora implican cambios de fase. A continuación,
se estudian los sistemas de refrigeración con gases, en los que el fluido de trabajo permanece
siempre como gas. Los sistemas de refrigeración con gas tienen un número importante de
aplicaciones. Se utiliza para conseguir temperaturas muy bajas que permiten la licuación de aire y
otros gases y para otras aplicaciones específicas tales como la refrigeración de cabinas de aviones. El
ciclo Brayton de refrigeración se presenta como un tipo importante de sistema de refrigeración con
gas.
El ciclo Brayton de refrigeración
El ciclo Brayton de refrigeración es el inverso del
ciclo
Brayton
cerrado
de
potencia
visto
Foco Caliente a TC
·s
Q
anteriormente. Un esquema del ciclo Brayton
Intercambiador
invertido aparece
en
la
figura 3.12. El gas
refrigerante que puede ser aire, entra al compresor
2
3
en el estado 1 y se comprime hasta el estado 2. El
Compresor
Turbina
gas se enfría entonces hasta el estado 3 cediendo
·c
w
·t
W
calor al ambiente. A continuación, el gas se expande
Intercambiador
hasta el estado 4, donde su temperatura, T 4, es
mucho menor que la de la zona refrigerada. La
1
4
·e
Q
refrigeración se produce por transferencia de calor
Foco frío a TF
desde la zona refrigerada hacia el gas cuando éste
Fig. 3.12 Ciclo Brayton de refrigeración
pasa desde el estado 4 al estado 1, completándose
el ciclo.
El diagrama T-s de la figura 3.13 muestra un ciclo
T
2r
Brayton de refrigeración ideal, denotado por 1-2s-3-4s-
2s
1, en el que se asume que todos los procesos son
e
internamente reversibles y que los procesos en la
turbina y compresor son adiabáticos. También se
p=
Ct
3
muestra el ciclo 1-2r-3-4r-1, que muestra el efecto de
las
irreversibilidades
durante
la
compresión
1
y
p=
expansión adiabáticas. Se ha ignorado las pérdidas de
presión por fricción.
El método de análisis del ciclo Brayton de refrigeración
es similar a la del ciclo Brayton de potencia. Así, en
situación estacionaria el trabajo del compresor y de la
4s
Cte
4r
S
Fig. 3.13 Diagrama T-s de un ciclo
Brayton de refrigeración
turbina por unidad de masas será, respectivamente,
Benites-Calderón-Escate
104
INGENIERÍA EN ENERGÍA – UNS
TERMODINÁMICA II

Wc



h2  h1
Wt
y
m


h3  h4
m
En la obtención de estas expresiones se han ignorado la transferencia de calor con el ambiente y los
cambios de energía cinética y potencial. En los sistemas de refrigeración con gas el trabajo
desarrollado por la turbina es considerable, y no debe ser ignorado, como en los sistemas de
refrigeración por compresión de vapor.
El calor transferido (capacidad de refrigeración), o sea el efecto de refrigeración, desde el foco frío
hacia el gas refrigerante que circula por el intercambiador de calor a baja presión es,

Qe


h1  h4
m
El coeficiente de operación es la relación entre el efecto del refrigerante y el trabajo neto consumido.



Qe



Qe m






Wc m 
- Wt m
Wciclo
 h1  h4 
 h2  h1  -  h3  h4 
(3.11)
Las irreversibilidades dentro del compresor y la turbina hacen descender significativamente el
coeficiente de operación respecto al que corresponde al ciclo ideal debido a que compresor necesita
más trabajo y la turbina produce menos.
Ejemplo 3.4:
En el compresor de un ciclo Brayton de refrigeración entra aire a 1 atm y 270 K, con un flujo
3
volumétrico de 1,4 m /s. si la relación de compresión es 3 y a la entrada de la turbina la
temperatura es 300 K, determínese: (a) la potencia neta necesaria, en kW, (b) la capacidad de
refrigeración, en kW, y (c) el coeficiente de operación.
Solución:
Conocido que el ciclo Brayton de refrigeración el ideal opera con aire. Y conociéndose las condiciones
al comienzo de la compresión, la temperatura de entrada la turbina la relación de compresión,
podemos diagramar y mostrar los datos conocidos:
·s
Q
T
Intercambiador
2s
2
3
tm
p=
Compresor
Turbina
T3 =300 ºK
3a
3
·c
w
·t
W
1
T1 = 270ºK
p=
Intercambiador
1a
tm
4s
4
Benites-Calderón-Escate
1
·e
Q
S
105
INGENIERÍA EN ENERGÍA – UNS
TERMODINÁMICA II
Consideraciones:
Cada componente se analiza como un volumen de control en situación estacionaria.
Los procesos en la turbina y compresor son isentrópicos.
El fluido de trabajo es el aire considerado como gas ideal.
Las energías cinética y potencial son despreciables. No existen caídas de presión en los flujos que
atraviesan los intercambiadores.
Análisis:
Cálculo de las entalpías específicas en cada estado:
 Para la compresión isentrópica, proceso 1-2: Estado 1: de la tabla A-16 (Moran y Shapiro), se
tiene:
T1 (ºK)
h1(KJ/Kg)
Pr1
Por ser isentrópico, podemos aplicar la ecuación 2.23:
270
270,11 0,9590
p
pr 2

pr 1
 0,959   3  

2
p1
2,877
Y de la tabla A-16 (Moran y Shapiro) se obtienen:
T (ºK)
h(KJ/Kg)
Pr
360
360,58
2,626
T2
h2
2,877
370
370,67
2,892
Luego buscamos en tabla A-16 este valor para interpolar h2s:
Si
 h2 s  360,58
 2,877  2,626 

 370,67  360,58  2,892  2,626 
 h2  370,10 KJ / Kg
 Para la expansión isentrópica, proceso 3-4:
De la tabla A-16 (Moran y Shapiro) conocido T3 se caracteriza el
estado 3, como:
Luego:

pr 4
pr 3
1
 1,3860   
3
p4
p3
T3 (ºK)
h3(KJ/Kg)
Pr3
300
300,19
1,3860
T (ºK)
h(KJ/Kg)
Pr
210
209,97
0,3987
T4
h4
0,462
220
219,97
0,4690
 0,462
Luego buscamos en tabla A-16 este valor para interpolar h4s.
Si
 h4 s  209,97 

 219,97  209,97 
 0,462  0,3987 
 219,97  0,3987 
 h4 s  218,88 KJ / Kg
(a) La potencia neta necesaria es


W CICLO

 WC  WT

 m  h2s  h1    h3  h4s
 

Esta expresión necesita el valor de m , que se puede determinar de la relación entre flujo
volumétrico y el volumen específico a la entrada del compresor,
y como
se tiene
V1
 __  T
1   R M  1
m 
1

 p1
m

V1
p1
 __  T1
R M 




Finalmente
W CICLO
1,4 m
3
/s

 8314 N . m Kmol 
 28,97 Kmol . K Kg 


10
5
N / m2
 270 K 


1,81
Kg
s
 1,81 Kg s  370,10  270,11   300,19  218,88
  KJ
Kg  33,81 kW
(b) La capacidad de refrigeración es

Qe

 m  h1  h4s   1,81 Kg s  270,11  218,88  KJ Kg  92,73 kW
Benites-Calderón-Escate
106
INGENIERÍA EN ENERGÍA – UNS
TERMODINÁMICA II

(c) El coeficiente de operación es


Qe


Wciclo
92,73
33,81

2,74
Ejemplo 3.5:
Reconsidérese el ejemplo anterior, incluyendo en el análisis que el compresor y la turbina tienen
cada uno de ellos una C del 80%. Determínese para el ciclo modificado (a) la potencia neta
necesaria, en kW, (b) la capacidad de refrigeración, en kW, y (c) el coeficiente de operación.
Solución:
Conocido que el ciclo Brayton de refrigeración ideal opera con aire. Y conociéndose las condiciones al
comienzo de la compresión, la temperatura de entrada en la turbina, la relación de compresión, y la
eficiencia isentrópica de la turbina y compresor, podemos diagramar y mostrar los datos
conocidos:podemos diagramar y mostrar los datos conocidos:
Consideraciones:
Cada componente se analiza como un volumen de
control en situación estacionaria.
Los procesos en la turbina y compresor son adiabáticos.
No existen caídas de presión en los flujos que atraviesan
los intercambiadores.
El fluido de trabajo es el aire considerado como gas ideal.
Las energías cinética y potencial son despreciables.
T
2r
2s
p=
T3 =300 ºK
tm
3a
3
1
T1 = 270ºK
1
p=
Análisis:
4s
atm
4r
(a) La potencia neta necesaria en el compresor se
S
evalúa utilizando su eficiencia isentrópica



W C ,r
W C ,s


c
Para la turbina será



c

W t ,r  t W t ,s  c m

Finalmente
 h2s  h1 
m
W CICLO
 h3  h4s 

1,81 Kg s  370,10  270,11 KJ Kg  
0,8
226,23 kW
 0,8 1,81 Kg s  300,19  218,88  KJ Kg   117,74 kW

 WC  WT
 226,23  117,74
 108,49 kW
(b) La entalpía específica la salida de la turbina, h4s, se necesita para evaluar la capacidad de
refrigeración, para lo cual usamos la siguiente ecuación


h4r  h3  W t ,r m  300,19  117,74 1,81  235,14 KJ / Kg
La capacidad de refrigeración es


Qe  m  h1  h4r   1,81 Kg s  270,11  265,14  KJ Kg  63,3 kW
(c) El coeficiente de operación es



Qe

Wciclo
Benites-Calderón-Escate

63,3
108, 49

0,583
107
INGENIERÍA EN ENERGÍA – UNS
TERMODINÁMICA II
Aplicaciones Adicionales de la Refrigeración con Gas
Se necesitan equipos capaces de producir grandes presiones y manejar flujos volumétricos elevados
para obtener con el ciclo Brayton de refrigeración capacidades de refrigeración incluso moderadas.
Para aplicaciones de acondicionamiento de aire y procesos de refrigeración ordinarios, los sistemas
de refrigeración por compresión de vapor son más baratos y presentan coeficientes de operación más
altos que los sistemas de refrigeración con gas. Sin embargo, con las modificaciones adecuadas, los
sistemas de refrigeración con gas son usados para conseguir temperaturas de alrededor de -150 °C,
que son mucho menores que las que normalmente se obtienen en sistemas con compresión de vapor.
T
2
·e
Q
Intercambiador
de calor
b
a
TC
1
4
a
3
3
1
2
b
·s
Q
Compresor
Turbina
· ciclo
W
4
S
Fig. 3.13 Ciclo Brayton de refrigeración con un intercambiador de calor regenerativo.
La figura 3.13 muestra el esquema y el diagrama T-s de un ciclo Brayton ideal que se ha modificado
con la introducción de un intercambiador de calor regenerativo. El intercambiador de calor lleva el aire
que entra a la turbina en el estado 3 hasta una temperatura menor que la temperatura ambiente T C. El
aire alcanza, en la expansión que sigue en la turbina, una temperatura mucho menor que en el estado
4 por acción de intercambiador de calor regenerativo. Consecuentemente, el efecto de refrigeración
producido desde el estado 4 hasta el estado b, tiene lugar a una temperatura media menor.
Benites-Calderón-Escate
108
INGENIERÍA EN ENERGÍA – UNS
TERMODINÁMICA II
ANEXO- Tipos de Refrigerantes
Sigla
Nombre químico
Sigla
Nombre químico
R-11 Triclorofluorometano – CCl3F
R-227 Heptafluoropropano
R-12 Diclorodifluorometano – CCl2F2
R-290 Propano – CH3-CH2-CH3
R-13 Clorotrifluorometano – CClF3
R-C318 Octafluorociclobutano
R-13B1 Bromotrifluorometano – CBrF3
R-407A Mezcla de R-32, R-125 y R-134a (1)
R-14 Tetrafluoruro de carbono – CF4
R-407B Mezcla de R-32, R-125 y R-134a (2)
R-21 Diclorofluorometano – CHCl2F
R-407C Mezcla de R-32, R-125 y R-134a (3)
R-22 Clorodifluorometano – CClF2
R-410A Mezcla de R-32 y R-125 al 50% en peso
R-23 Trifluorometano – CHF3
R-500 Azeótropo de R-12 y R-152ª
R-32 Difluoroetano – C2H4F2
R-502 Azeótropo de R-12 y R-115
R-40 Cloruro de metilo – CClH3
R-503 Azeótropo de R-23 y R-13
R-40 Metano – CH4
R-504 Azeótropo de R-32 y R-115
R-113 Triclorotrifluoroetano – CCl2F-CClF2
R-507 Mezcla de R-125 y R-143a 50% en peso
R-114 Diclorotetrafluoroetano – CClF2-CClF2
R-600 n-Butano
R-115 Cloropentafluoroetano – CClF2-CF3
R-600a Isobutano
R-125 Pentafluoroetano – CHF2-CF3
R-717 Amoníaco – NH3
R-134ª Tetrafluoroetano – CHF2-CHF2
R-744 Dióxido de carbono – CO2
R-126 1,3-dicloro-1,12,2,3,3-hexafluoropropano
R-1150 Etileno – CH2=CH2
R-142b Clorodifluoroetano
R-1270 Propileno
R-152ª Difluoroetano
HX4 Mezcla R-32, R-125, R-143m y R-134a (4)
R-170 Etano – CH3-CH3
MHC 50 Mezcla de R-290 y R-600a (5)
CARE 50 Mezcla de R-170 y R-290 6/94 moles %
Notas aclaratorias
(1) R-407A es una mezcla de 19 a 21% en masa de R-32 + 38 a 42% en masa de R-125 + 38 a 42%
en masa de R-134a.
(2) R-407B es una mezcla de 9 a 11% en masa de R-32 + 68 a 72% en masa de R-125 + 18 a 22%
en masa de R-134a.
(3) R-407C es una mezcla azeotrópica ternaria de R-32, R-125 y R-134a en proporción 23/25/52% en
peso. Límites: 22 a 24% en masa de R-32, 23 a 27% en masa de R-125 y 50 a 54% en masa de
R-134a.
Los refrigerantes R-407 son un buen sustituto para el R-22 que, como veremos enseguida, está
condenado a desaparecer de la mayor parte de las aplicaciones.
(4) HX4 es una mezcla de R-32, R-125, R-143m y R-134a en proporción 10/33/36/21% en peso.
(5) MHC 50 es una mezcla de 50% en peso de R-290 y R-600a.
Benites-Calderón-Escate
109