Nuestros infinitos

LA CLAVE Claudi Alsina
Nuestros
infinitos
E
l eminente matemático Julio
Rey Pastor tuvo que enfrentarse
en una ocasión a la incómoda
pregunta de alguien que decía
no entender el concepto de infinito. Don
Julio zanjó la cuestión exclamando: “Mire, para mí el infinito comienza a partir de
mil pesetas”. La anécdota introduce un
cierto relativismo en una palabra tan seria
como infinito.
El tema de la finitud o infinitud del universo siempre ha atraído a los mortales en
general, y a astrónomos y físicos en particular. Aunque la posibilidad de que el número de partículas del universo sea finito es
una gran restricción al asunto, es razonable que la grandeza física del “espacio” sea
Lo importante no es el punto
final sino el propio proceso
de vivir y de progresar:
ir siempre “más allá”
un aliciente para saber qué hay más allá
del planeta azul y hasta dónde “podremos
llegar”. En nuestras expresiones cotidianas el infinito está instalado como exageración (“tengo una paciencia infinita”) o como incapacidad de concreción (“el océano
infinito”, “el amor infinito”). A nivel filosófico, las ideas del infinito potencial o actual y las paradojas griegas obligaron a precisar muchos conceptos. Es en el universo
matemático donde más se ha contribuido
a esclarecer los diversos tipos de infinito y
sus significados. La teoría de conjuntos de
Cantor permitió formalizar la idea de conjunto infinito y ver que en los conjuntos de
números aparecían categorías diferentes
de infinitos (hay tantos números naturales
como números pares o como fracciones,
pero en una recta hay infinitos puntos no
contables). No sólo hay infinitos números,
sino que en un mismo número pueden aparecer infinitos decimales. Los infinitos decimales del número pi siempre serán un reto para poner a prueba nuestro ingenio y
nuestra tecnología. Nunca los sabremos todos pero siempre podremos saber más.
También en geometría o en cálculo, la
infinitud de las figuras o el crecimiento de
valores “hacia infinito” han hecho posible
que los conceptos de infinito sean hoy
precisos y extraordinariamente útiles. A nivel artístico es destacable que la introducción de los puntos del infinito en los
cuadros renacentistas (puntos de fuga)
abriera hermosas posibilidades a representar la realidad tridimensional y a nuevas
geometrías.
Sea el universo como sea, el infinito forma parte de nuestra vida: del lenguaje, de
cuadros, de cálculos, de números y, lo que
es más importante, de nuestra imaginación. En la educación y en la vida lo
importante no es el punto final, sino el propio proceso de vivir y de progresar: ir siempre “más allá”.c
C. ALSINA, catedrático de Matemáticas
de la Universitat Politècnica de Catalunya