Notas Operacion

Notas de Clase
Operación y Control
de
Sistemas de Transporte
Ing. Roberto D. Agosta
[email protected]
Ing. Arturo Papazian
[email protected]
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
1
Contenido
- Conceptos básicos.
- Sistemas de tráfico programado.
- Sistemas de tráfico no programado.
- Análisis del tránsito carretero.
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2
Contenido
- Conceptos básicos.
- Sistemas de tráfico programado.
- Sistemas de tráfico no programado.
- Análisis del tránsito carretero.
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3
Cinemática del vehículo aislado
v = dx / dt
a = dv / dt
v dv = a dx
Si a = cte
½ (v2 – v02) = a (x – x0)
x = ½ a t2 + v0 t + x0
Si a = A – B v
v = (A/B) (1 – e–Bt) + v0 e-Bt
x = (A/B) t (A/B2) (1 – e–Bt) + (v0 / B) (1 - e-Bt)
a
x
v
A/B
A
v0
B
A/B
v
t
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t
4
Aceleración y desaceleración
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5
Variables Principales
• MICROSCÓPICAS: de los vehículos
– Espaciamiento (spacing)
– Intervalo (headway)
– Velocidad (speed)
• MACROSCÓPICAS: del conjunto de vehículos
– Volumen (flow): Cantidad de vehículos pasantes por un cierto
punto durante un determinado período de tiempo.
q = N / T (veh/hora)
– Concentración (concentration) o Densidad: Relación entre la
cantidad de vehículos en un determinado segmento de la vía y la
longitud del segmento.
k = N / L (veh/km)
– Velocidad media (mean speed)
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6
Velocidad Media Temporal
Promedio de las velocidades de los vehículos en un punto
(mean time speed):
N
ut =
∑∆xi
i =1
N ⋅ ∆t
1 N
ut =
ui
N i=1
∑
Media
aritmética
u1
u2
u3
Donde:
N = número de vehículos en el intervalo ∆t
∆t = intervalo de tiempo fijo
∆xi = distancia recorrida por el vehículo i en el intervalo ∆t
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7
Velocidad Media Espacial
Promedio de las velocidades de los vehículos en una sección
(mean space speed):
u1
us =
N ⋅ ∆x
N
∑ ∆ti
i =1
us =
N
N
∑ 1 / ui
Media
armónica
i =1
u2
u3
u4
u5
∆x
Donde:
N = número de vehículos en el segmento de
longitud ∆x
∆ti = intervalo de tiempo que tarda el vehículo i en
recorrer la distancia ∆x
∆x = distancia fija
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8
Comparación numérica de velocidades
Vehículo Nro.
Velocidad
1/Velocidad
1
50
0,0200
2
55
0,0182
3
70
0,0143
4
100
0,0100
5
80
0,0125
6
90
0,0111
7
50
0,0200
8
30
0,0333
9
55
0,0182
10
40
0,0250
Suma
620
0,1826
VMT
62
VME
55
• Si ui = cte
ut = us
• En general:
us< ut
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9
Relación entre variables Micro y Macro
u
u
2
1
s
Ejemplo:
FLUJO SIN SOBREPASO CON
ESPACIAMIENTO CONSTANTE
Datos:
s = 50 m
u = 72 km/h = 20 m/s
Espaciamiento medio s =
L
1
∑si
=
=
N
N
k
Concentración:
k = 1/ 50m = 0,02 veh/m = 20 veh/km
Intervalo medio
∑hi
T
1
=
=
N
N
q
Intervalo:
h = 50m / 20m/s = 2,5s
h=
Relación con la velocidad
Por lo tanto
q=ku
h =s/u
Volumen:
q = 1 / 2,5s = 0,4 veh/s = 1440 veh/h
(ecuación fundamental del flujo de tránsito)
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10
Diagramas espacio – tiempo
“fotografí
fotografía”
(velocidad media espacial: VME)
observador estacionario
(velocidad media temporal: VMT)
Fuente: Transportation Egeneering & Planning,
C.S. Papacostas y P.D. Prevedouros
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11
Diagramas espacio – tiempo
Menor velocidad,
mayor concentración
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12
Diagramas espacio – tiempo
s
hi
s=
∑ si = L = 1
h=
∑ hi = T
L
si
N
N
k
N
N
=
1
q
t
T
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13
Tipificación operativa de los
sistemas de transporte
Compromiso operativo:
Seguridad vs. Velocidad
Formas de abordarlo:
• Programación operativa centralizada:
sistemas sin capacidad de sobrepaso
sobre la línea (sistemas guiados en
general, ferrocarriles, canales,
corredores aéreos, etc.)
• Toma de decisiones descentralizada:
sistemas con capacidad de sobrepaso
sobre la línea (carreteras, peatones,
etc.). Tráfico no programado.
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Contenido
- Conceptos básicos.
- Sistemas de tráfico programado.
- Sistemas de tráfico no programado.
- Análisis del tránsito carretero.
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15
Diagrama espacio–tiempo: via doble
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16
Diagrama espacio–tiempo: via única
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17
Detección y secciones de bloqueo
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18
Diseño del sistema: determinación del
espaciamiento mínimo
2
1
s
NL
2
1
2
1
u2
----2dD
u2
-----
uδ
x0
2ds
Espaciamiento mínimo:
s = uδ +
u2
2ds
-
u2
2dD
+ NL + x0
NL
ds = desaceleración del vehículo
posterior
dD= desaceleración del vehículo anterior
δ = tiempo de percepción y de reacción
del vehículo posterior
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Diseño del sistema:
Regímenes de operación
Régimen
dD
ds
a
b
c
d
e
∞
dn
dn
de
de
∞
Espaciamie nto v s Ve locidad
1000
900
800
s/frenar
700
Nota: Para de < 2dn, el
régimen c es más seguro
que el régimen b.
Ejemplo
L = 25m
N = 6 veh/tren
X0 = 5 m
δ=1s
dn=1,0 m/s2 (normal)
de=1,2 m/s2 (emerg.)
Fuente: C.S. Papacostas ... Tabla 3.2.1
s (metros)
dD = ds
Régim en a
Régim en b
600
Régim en c
500
Régim en d
Régim en e
400
300
200
100
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100 110 120 130 140
V (km /h)
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20
Espaciamiento vs. Velocidad
Ejemplo
s = f (v)
L = 25m
N = 6 veh/tren
X0 = 5 m
1000
δ=1s
2
dn=1,0 m/s
900
de=1,2 m/s2
800
s (m)
Régimen a
700
Régimen b
600
Régimen c
500
Régimen d
400
300
200
100
v (km/h)
0
0
20
40
60
80
100
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120
140
21
Concentración vs. Velocidad
Ejemplo
L = 25m
N = 6 veh/tren
X0 = 5 m
δ=1s
dn=1,0 m/s2
de=1,2 m/s2
k = f (v)
7
k (veh/km)
6
Régimen a
5
Régimen b
4
Régimen c
3
Régimen d
2
1
0
v (km/h)
0
20
40
60
80
100
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120
140
22
Volumen vs. Velocidad
Ejemplo
q = f (v)
L = 25m
N = 6 veh/tren
X0 = 5 m
δ=1s
800
2
dn=1,0 m/s
700
de=1,2 m/s2
600
q (veh/h)
Régimen a
500
Régimen b
400
Régimen c
300
Régimen d
200
100
v (km/h)
0
0
20
40
60
80
100
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120
140
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Expresiones finales para el diseño
•
FLUJO NO INTERRUMPIDO
Espaciamiento:
s = uδ +
Intervalo:
-
2dS
u
h= δ +
•
u2
2dS
-
u2
+ NL + x0
2dD
u
2dD
+
NL+x0
u
FLUJO INTERRUMPIDO
Intervalo:
h = tPE + (
2NL
aD
1/2
)
+( δ +
u
2dS
-
u
2dD
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+
NL+x0
u
)
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Capacidad en vehículos
Número máximo de vehículos o de unidades de tráfico
(colectivos, trenes, etc.) que pueden pasar por un punto
dado durante un cierto período de tiempo (en general,
una hora).
Es función de:
– Intervalo mínimo entre vehículos.
– Sistemas de control (de tráfico, señalamiento, etc.).
– Tiempos ascenso/descenso de pasajeros.
– Interacción con otros vehículos.
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25
Capacidad en pasajeros
Número máximo de pasajeros o de unidades de carga útil que
pueden ser transportados durante un período de tiempo
pasando por un punto dado, bajo condiciones operativas
específicas, sin atraso, riesgo o restricción excesivos y con
razonable certidumbre.
• “un punto dado”: Se calcula para una localización específica (un tramo del
•
•
•
•
recorrido).
“condiciones operativas específicas”: Depende de la cantidad y tamaño de
los vehículos, del cuadro de horarios, etcétera.
“sin atraso excesivo”: Requiere que la demora pudieran existir sean
tolerables por los usuarios. Si bien la capacidad se maximiza con una cola
constante que permita ocupar cada asiento disponible, ello incrementaría
el tiempo de espera en las paradas.
“sin riesgo o restricción excesivos”: Involucra restricciones asociadas a
las condiciones de espacio en el vehículo, pasajeros parados, etcétera
(comodidad y seguridad).
“razonable certidumbre”: Contempla factores que no se encuentran bajo el
control del operador (variaciones
de demanda, congestión, etcétera).
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26
Capacidad / Volumen
Sistema de transporte masivo
•El transporte público masivo se caracteriza por ser un sistema que
transporta un elevado número de pasajeros con un relativamente
bajo número de vehículos.
•Por ello, el análisis se enfoca en la cantidad de pasajeros que
pueden ser atendidos durante un período de tiempo, más que en la
cantidad de vehículos que pueden circular por unidad de tiempo.
•Cuando se estudia el tránsito o flujo de vehículos carreteros, el
análisis se centra en la cantidad de vehículos por unidad de tiempo
(flujo o volumen).
•La capacidad es el máximo volumen horario, en pasajeros/hora ó
en vehículos/hora.
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27
Capacidad
Sistema de transporte masivo
Hipótesis:
• Capacidad = 2.300 veh/h-c
• 1 ómnibus equivale a 2 autos
• Coeficiente de ocupación:
• ómnibus = 47 pas.
pas.
• automó
automóvil = 1,3 pas.
pas.
Para 0 ómnibus:
• Capacidad = 2.300 veh/h-c
• Capacidad = 2.990 pas/h-c
--para 200 ómnibus
• Capacidad = 2.100 veh/h-c
• Capacidad = 11.870 pas/h-c
--para 1.150 ómnibus
• Capacidad = 1.150 veh/h-c
• Capacidad = 54.050 pas/h-c
Fuente: Transit Capacity and Quality of Service Manual - 2nd Edition - TRB
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28
Capacidad
Sistema de transporte masivo
Fuente: Transit Capacity and Quality of Service Manual - 2nd Edition - TRB
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29
Capacidad
Sistema de transporte masivo
Fuente: Transit Capacity and Quality of Service Manual - 2nd Edition - TRB
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30
Capacidad
Sistema de transporte masivo
Fuente: Transit Capacity and Quality of Service Manual - 2nd Edition - TRB
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31
Capacidad
Sistemas de transporte
HIGHWAY CAPACITY MANUAL 2000
Transportation Research Board
TRANSIT CAPACITY AND QUALITY OF
SERVICE MANUAL (2nd Edition)
Transportation Research Board
http://www.trb.org/
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32
Capacidad
Sistema de transporte masivo
Factores que inciden en la capacidad:
– Características de los vehículos
– Características de la vía (circulación, señalamiento)
– Características de las detenciones
– Características operacionales
– Características del tránsito de pasajeros
– Características del tránsito en la vía
– Método de control del intervalo entre vehículos
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33
Sistemas de transporte masivo
Parámetros de diseño
• Máxima tasa de aceleración aceptada
–hasta 2,4 m/s2 con pasajeros sentados
únicamente
–hasta 1,5 m/s2 con pasajeros parados
• Distancia entre estaciones
• Velocidad máxima de operación
• Velocidad comercial
• Frecuencia máxima
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34
Ejemplo
Análisis operacional de un sistema de transporte masivo
Un sistema masivo de transporte urbano de pasajeros
está diseñado para operar con una formación de
coches de eléctricos guiados unidireccionalmente.
Características del sistema:
– Velocidad máxima de operación - VMAX (km/h)
– Aceleración / deceleración de los coches - a , d (m/s2)
– Capacidad por coche - CS (pas. sentados) + CP (pas. parados)
– Longitud de cada coche - L (metros)
– Coches por tren - N (coches/tren)
– Frecuencia máxima que permite el sistema de señalamiento - f
(trenes cada p minutos, o trenes por hora)
– El tiempo medio de parada en las estaciones es tPE (segundos)
– La demanda a transportar es D (pasajeros/hora-dirección)
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35
Ejemplo
Análisis operacional de un sistema de transporte masivo
Calcular:
• Longitud mínima de plataforma de las
estaciones.
• Distancia mínima entre estaciones (para
alcanzar la velocidad máxima de
operación).
• Velocidad promedio de marcha.
• Velocidad comercial.
Ver bibliografía: Wright & Ashford, Transportation Engineering, Capítulo 4, Ejemplo 4-1 (página 106 y siguientes)
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36
Ejemplo
Análisis operacional de un sistema de transporte masivo
Longitud mínima de plataforma de las estaciones
•
•
Longitud del tren:
– Coches por tren:
– Longitud del coche:
N
L
[coches/tren]
[m]
– Longitud del tren:
LT = L . N
Longitud plataforma:
– Longitud del tren:
– + Revancha:
LT
r
[m]
[m]
– Longitud plataforma:
LP = L . N + r
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37
Curva de velocidad - distancia
Análisis operacional de un sistema de transporte masivo
30,0
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
0
200
Si DE > DE,MIN
DA =
vMAX2
2a
400
600
(curva roja)
DF =
vMAX2
2dD
800
1000
1200
1400
Si DE < DE,MIN
DA =
dn
a + dn
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DE
1600
1800
2000
(curva azul)
DF =
a
a + dn
DE
38
Ejemplo
Análisis operacional de un sistema de transporte masivo
Distancia mínima entre estaciones
•
Distancia para alcanzar Vmax
– Aceleración
– Velocidad máxima
– Distancia aceleración
•
= Vmx / 3,6
Distancia de frenado
– Deceleración
– Distancia frenado
•
a
[m/s2]
VMAX
[km/h]
vMAX
[m/s]
DA
[m]
DA = vMAX2 / 2a
d
[m/s2]
[m]
DF
DF = vMAX2 / 2d
Distancia mínima entre estaciones
DE,MIN = DA + DF
DE,MIN = 0,5 vMAX2 (1/a + 1/d)
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39
Ejemplo
Análisis operacional de un sistema de transporte masivo
Velocidad promedio de marcha
tA = vMAX / a = (2DA/a)1/2
tR = DR / vMAX
tF = vMAX / d = (2DF/dn)1/2
vPM = DE / (tA + tR + tD)
– Tiempo p/acelerar
– Tiempo a VMAX
– Tiempo p/frenar
(*)
(*)
Velocidad comercial
– Tiempo parada estación
tP
vCOM = DE / (tA + tR + tD + tP)
(*)
Si DE < DE,MIN no se alcanzará vMAX
en ese caso, hay que calcular la vMAX del tramo, o
utilizar la segunda parte de la expresión.
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40
Contenido
- Conceptos básicos.
- Sistemas de tráfico programado.
- Sistemas de tráfico no programado.
- Análisis del tránsito carretero.
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41
Flujo vehicular
Características microscópicas y macroscópicas
•Volumen: es el número total de vehículos
que pasan por un punto o sección de un carril
o calzada durante un dado período de tiempo.
Puede expresarse en vehículos anuales,
diarios, horarios o períodos menores a una
hora.
•Volumen horario equivalente: es la relación
horaria equivalente a la cual los vehículos
pasan por un punto o sección de carril, de un
carril o de una calzada, durante un
determinado período de tiempo, inferior a la
hora (generalmente de 15 minutos).
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42
Flujo vehicular
Características microscópicas y macroscópicas
•Ejemplo:
8:00-8:15
8:15-8:30
8:30-8:45
8:45-9:00
1.000 veh.
1.200 veh.
1.100 veh.
1.000 veh.
4.300 veh.
Volumen horario
equivalente
v = 4800 veh.
Volumen, V
•Factor de Hora Pico (FHP):
V
volumen
4.300
FHP = ------ = --------------------------------------------------- = ------------- = 0,9
v
volumen horario equivalente
4.800
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43
Teoría del Flujo de Tráfico
Ecuación fundamental:
donde:
q( veh / h ) = k ( veh / km ) ⋅ u S ( km / h )
q = flujo medio
us = velocidad media espacial
k = densidad media
sin sobrepaso = ecuación determinística
con sobrepaso = ecuación estocástica
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44
Teoría del Flujo de Tráfico
• Basada en la observación empírica.
• Para estudiar el comportamiento de los
vehículos se utilizan magnitudes de flujo:
volumen, espaciamiento, velocidad media
y densidad.
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45
Distribución de Poisson
e − λt (λ t ) x
P(x ) =
__ para _ x = 0,1,2,3,4,...
x!
λ
= probabilidad de que se produzcan x arribos
en un período t
= cantidad de arribos
= periodo de tiempo analizado (en general
unitario)
= tasa promedio de arribos (flujo medio)
e
= 2,71828
P(x)
x
t
Media
Varianza
xmed = λt
σ 2 = λt
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46
Distribución Exponencial
f(t) = λ e -λt
F(t) = 1 - e -λt
f(t) = función de densidad de probabilidad de dos
eventos sucesivos a lo largo de un período t que
responden a una distribución de Poisson
F(t) = función acumulada de probabilidad de que
existan dos eventos sucesivos
t
λ
= periodo de tiempo analizado
e
= 2,71828
= tasa promedio de arribos (flujo medio)
Media
Varianza
xmed =1/ λ
σ2 =1/ λ2
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47
Distribución de Poisson
DISTRIBUCION DE POISSON PARA
λ =2
0,3000
PROBABILIDA
0,2500
0,2000
0,1500
0,1000
0,0500
0,0000
0
DISTRIBUCION 0,1353
1
2
3
0,2707
0,2707
0,1804
4
5
6
7
8
9
0,0902
0,0361
0,0120
0,0034
0,0009
0,0002
ARRIBOS/UNIDAD DE TIEMPO
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48
Distribución de Poisson
DISTRIBUCION DE POISSON PARA λ = 4
0,2500
PROBABILIDA
0,2000
0,1500
0,1000
0,0500
0,0000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
DISTRIBUCION 0,0183 0,0733 0,1465 0,1954 0,1954 0,1563 0,1042 0,0595 0,0298 0,0132
ARRIBOS/UNIDAD DE TIEMPO
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49
Observaciones empíricas del tránsito
Euclid entre Wine y Cedar (Berkeley, CA)
Martes 8 de Octubre de 1982 (745 a 815)
Período de tiempo t =
t (min)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Suma
Media
Varianza
CV
1
minuto
Observadas Acumuladas
Línea Recta
4
4
11
16
20
22
17
37
33
18
55
43
12
67
54
12
79
65
11
90
76
13
103
87
9
112
98
12
124
108
12
136
119
11
147
130
6
153
141
11
164
152
16
180
163
8
188
173
10
198
184
12
210
195
7
217
206
7
224
217
12
236
228
10
246
238
8
254
249
10
264
260
9
273
271
9
282
282
11
293
293
6
299
303
10
309
314
16
325
325
325 vehículos
10,8 vehículos/minuto
11,5
1,06
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
50
Observado vs. Poisson
Distribución de Probabilidad
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Frecuencia Frecuencia
Absoluta Acumulada
0
0
0
1
0
2
2
2
3
4
4
6
1
0
0
3
1
1
0
0
30
0
0
0
1
1
3
5
7
10
14
18
24
25
25
25
28
29
30
30
30
Muestra
P(x)
F(x)
0,0%
0,0%
0,0%
3,3%
0,0%
6,7%
6,7%
6,7%
10,0%
13,3%
13,3%
20,0%
3,3%
0,0%
0,0%
10,0%
3,3%
3,3%
0,0%
0,0%
0%
0%
0%
3%
3%
10%
17%
23%
33%
47%
60%
80%
83%
83%
83%
93%
97%
100%
100%
100%
Calculada
P(x)
F(x)
0%
0%
0%
1%
2%
4%
7%
9%
11%
12%
12%
11%
9%
7%
5%
3%
2%
1%
1%
0%
0%
0%
1%
2%
4%
9%
15%
25%
36%
48%
60%
71%
80%
87%
92%
95%
97%
98%
99%
100%
25,0%
Frecuencia Cálculo de
Calculada Chi-Cuadrado
0,0
0,0
0,1
0,3
0,7
1,3
2,1
2,8
3,4
3,6
3,6
3,2
2,7
2,1
1,5
1,0
0,6
0,4
0,2
0,1
Chi-Cuadrado GL18 P=99,5%
0,01
0,03
0,13
1,28
0,74
0,34
0,00
0,22
0,04
0,04
0,05
2,38
1,06
2,08
1,50
3,86
0,19
0,95
0,22
0,12
15,24
37,20
20,0%
Porcentaje
x
10,8 vehículos/minuto
15,0%
10,0%
5,0%
0,0%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Cantidad de Eventos (x)
Frecuencia Muestral
Distribución de Poisson
Probabilidad Acumulada
120%
100%
Porcentaje
Tasa media de arribos (Flujo Medio) =
80%
60%
40%
20%
0%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Cantidad de Eventos (x)
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
Distribución de Poisson
Acumulada Muestral
51
Teoría del Flujo de Tráfico
Modelo lineal
u
uf
u
uf
um
um
uk=q
u/q = 1/k
qA qm
q
qm
qA
q
kA
km
kj
k
q/k = u
u
kA
km
kj
s
k
k
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52
Gráfica de la ecuación fundamental
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53
Relaciones experimentales
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54
Relaciones experimentales
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
55
Medición por medio del vehículo móvil
q
2
Mp1 = Cantidad de vehículos que pasan al observador cuando circula en
sentido 1.
Ms1 = Cantidad de vehículos sobrepasados por el observador cuando
circula en sentido 1.
M2 = Cantidad de vehículos que el observador observa en el sentido 1
cuando circula en sentido 2.
T1 = Tiempo demorado en circular en sentido 1.
T2 = Tiempo demorado en circular en sentido 2.
L
= Longitud del segmento en estudio.
L
1
q = Mp1 / T1
k = Ms1 / L = Ms1 / (V1.T1)
M1 = Mp1 – Ms1 = q.T1 - k.V1.T1
M1 / T1 = q - k.V1
Circulando en el otro sentido:
q = (M1+ M2) / (T1 + T2)
M2 / T2 = q + k.V2
M1 / T1 = q – (q / us) (L / T1)
Flujo analizado
us = L / [ (q.T1 – M1) / q ]
k = q / us
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56
Aplicación del vehículo móvil
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57
Modelos de Flujos de Tránsito
• Modelo lineal (Greenshield)
• Modelos logarítmicos (Greenberg,
Underwood)
• Modelos generalizados de régimen
simple (Pipes-Munjal, Drew, Drake)
• Modelos multirégimen (Edie, Underwood,
Dick)
• Modelos teóricos (car following modes) =
fundamentos de los modelos microscópicos de
simulación
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58
Modelos de Flujos de Tránsito
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
59
Modelos de Flujos de Tránsito
Modelo lineal
⎛
k
⎜
u = uf ⋅ 1−
⎜
kj
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
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60
Modelos de Flujos de Tránsito
Modelo logaritmico
Greenberg:
⎛kj
u = u m ⋅ ln⎜
⎜k
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
Underwood:
u = u f ⋅ e − k / km
Greenberg muestra buenos resultados en situación
próxima a la congestión. Underwood en caso de bajas
densidades (con k
0).
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61
Modelos de Flujos de Tránsito
Modelo generalizado
de regimen simple
(Pipes y Munjal):
⎛
k
u = u f ⋅ ⎜1 −
⎜
kj
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
n
u
n<1
uf
n=1
n>1
kj
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k
62
Modelos de Flujos de Tránsito
Modelos multirégimen
Compuestos por combinaciones de modelos anteriores
(por ejemplo, el modelo de Edie, compuesto por
combinaciones de modelos logarítmicos).
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63
Modelos de Flujos de Tránsito
Modelo lineal
Relación volumen-densidad parabólica:
⎛
k ⎞
Reemplazando u = u f ⋅ ⎜⎜ 1 − ⎟⎟
⎝
en
kj ⎠
q( veh / h ) = u( km / h ) ⋅ k ( veh / km )
se obtiene:
⎛
k 2 ⎞⎟
q = u ⋅ k =u f ⋅⎜ k −
⎜
k j ⎟⎠
⎝
Para obtener el máximo flujo, se plantea:
dq
=0
dk
k = km
⎛
2 ⋅ k m ⎞⎟
dq
= u f ⋅⎜1 −
=0
⎜
dk
k j ⎟⎠
⎝
1−
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
2 ⋅ km
=0
kj
km =
kj
2
64
Modelos de Flujos de Tránsito
Modelo parabólico
Relación volumen – velocidad parabólica:
⎛
k
u = u f ⋅ ⎜1 −
⎜
kj
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
⎛−k⎞
⎟
u − u f = u f ⋅⎜
⎜ kj ⎟
⎝
⎠
⎛
u
k = k j ⋅ ⎜1 −
⎜
u
f
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
⎛
u
q = u ⋅ k = u ⋅ k j ⋅ ⎜1 −
⎜
uf
⎝
2
⎞
⎛
⎟ = k j ⋅⎜u − u
⎟
⎜
uf
⎠
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
65
Capacidad y Nivel de Servicio
La CAPACIDAD de un camino es el máximo volumen
horario equivalente de peatones o vehículos que tiene una
razonable probabilidad de pasar por un punto o una
sección uniforme de un carril o de una calzada, durante un
dado período de tiempo, bajo las condiciones
prevalecientes de calzada, tránsito y control.
El NIVEL DE SERVICIO es una medida cualitativa que
caracteriza las condiciones de operación dentro de la
corriente de tránsito y su percepción por parte de los
conductores y pasajeros, generalmente en términos de
velocidad, tiempos de viaje, libertad de maniobra,
interrupción del tránsito y confort.
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
66
Capacidad y Niveles de Servicio (1965)
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
67
Capacidad y Niveles de Servicio (1965)
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
68
Capacidad
Introducción
•La CAPACIDAD de un camino refleja su aptitud
para dar cabida al flujo de tránsito, tanto
vehicular como peatonal: es una medida de la
oferta de ese camino.
•La demanda del camino está asociada a los
vehículos que ingresan y aquellos que se alejan
de la sección analizada.
•Es por ello que la capacidad de un camino es el
elemento fundamental para lograr un adecuado
diseño geométrico: es necesario un método
práctico y racional para poder determinarla.
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
69
Capacidad
Manual de Capacidad de Caminos - HCM 2000
HIGHWAY CAPACITY MANUAL 2000
Transportation Research Board (TRB)
HCM 2000
Partiendo de los datos recogidos en el terreno, basados en
estudios efectuados desde 1940 acerca de la velocidad y el
espaciamiento entre los vehículos, así como de las relaciones
entre el volumen de vehículos, su velocidad, y la densidad de
tránsito, que fueron realizados en distintos caminos de los
EEUU, se publicó en 1950 la primera edición del Manual.
Le siguieron nuevas ediciones: 1965 (se introdujo el concepto
de nivel de servicio), 1985 – actualizada en 1992, 1994 y 1997 – y
la última versión del año 2000.
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
70
Capacidad
Manual de Capacidad de Caminos
© Roberto D. Fuente:
Agosta - Arturo
Papazian - Febrero
de 2006 Manual
Highway
Capacity
2000
71
Variables que determinan la
capacidad y el nivel de servicio
Autopista (segmento básico):
• densidad
• volumen horario equivalente
• velocidad media de viaje
Camino de dos carriles:
• porcentaje del tiempo perdido por
viajar en pelotón
• velocidad media de viaje.
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
72
Factores
que afectan la capacidad y el nivel de servicio
Condiciones de
calzada
• Tipo de camino y el medio ambiente
• Ancho y cantidad de carriles
• Ancho de las banquinas y las distancias a las
obstrucciones laterales
• Velocidad de diseño
• Alineamiento horizontal y vertical
• Disponibilidad de espacio para las colas de
espera en las intersecciones
• Características topográficas: terreno llano,
ondulado, montañoso
Condiciones del
tránsito
• Tipo de vehículo
• Distribución de vehículos entre carriles y por
sentido.
Condiciones de
control
•
•
•
•
Semáforo
Señal de PARE
Prohibición de estacionamiento
Restricciones a los movimientos de giro
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
73
Nivel de Servicio
Caracterización
NIVEL A
• Flujo libre, bajas densidades, sin restricciones.
• Prevalece la velocidad de flujo libre (VFL).
• Elevado nivel de confort físico y psicológico.
NIVEL B
• Flujo estable, razonablemente libre.
• Se mantiene la VFL.
• Capacidad de maniobra apenas restringida.
NIVEL C
• Flujo estable, con restricciones medias.
• Velocidad próxima a la VFL.
• Capacidad de maniobra restringida.
NIVEL D
• Comienza a declinar la velocidad, con
incrementos del flujo y de la densidad
• Libertad de maniobra limitada
(s=167m)
(s=100m)
(s=67m)
(s=50m)
Colas y
congestión
ante
incidentes
NIVEL E
• Operación a capacidad
• Flujo inestable, con restricciones
• Capacidad de maniobra muy limitada
NIVEL F
• Congestión, interrupciones frecuentes del flujo
• bajas velocidades de operación
• volúmenes por encima de la capacidad
Fuentes: C.S. Papacostas ... 4.5.2 / HCM 2000
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
74
Nivel de Servicio
Caracterización
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
75
Capacidad
Condiciones ideales
•La mayoría de los procedimientos utilizados por el
Manual de Capacidad proporcionan fórmulas o
presentaciones simples en forma de gráficos o tablas
para una serie de condiciones básicas, las que deben ser
ajustadas a los efectos de tener en cuenta aquellas
condiciones prevalecientes que no coincidan con ellas.
•Esas condiciones básicas son denominadas condiciones
ideales.
•Una condición ideal es aquella para la cual cualquier
mejora que se introduzca en el elemento considerado, no
produce incremento alguno de la capacidad.
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76
Flujo vehicular
Tipos de operación
El HCM2000 clasifica a los distintos tipos de caminos en dos
categorías o tipos de operación del flujo vehicular:
• Flujo ininterrumpido
–Los caminos que poseen las características de flujo ininterrumpido no
tienen elementos externos a la corriente del tránsito, tales como
semáforos, que puedan interrumpir el mismo. Las características de
operación de los vehículos que por él circulan son el resultado de la
interacción entre los vehículos existentes, las características geométricas
y el medio ambiente.
• Flujo interrumpido
–Los caminos que poseen las características de flujo interrumpido poseen
elementos fijos que pueden interrumpir la corriente vehicular: semáforos,
señales de pare o cualquier otro dispositivo, cuya presencia origina la
detención periódica de los vehículos (o disminución significativa de la
velocidad) independientemente de los volúmenes de tránsito existentes.
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
77
Tipos de vías según Manual de Capacidad
FLUJO ININTERRUMPIDO:
• Autopista:
Un camino de calzadas
separadas con control total
de accesos y con dos o
más carriles, por sentido
de circulación para el uso
exclusivo del tránsito
• Segmento básico
• Sección de entrecruzamiento
• Ramas
• Caminos multicarril
• Caminos de dos carriles
FLUJO INTERRUMPIDO:
• Intersecciones semaforizadas
• Intersecciones no semaforizadas
• Arterias urbanas
• Transporte público
• Peatones – Aceras
• Bicicletas - Bicisendas
Un camino de dos carriles
consiste en una calzada no
dividida de dos carriles, uno
para casa sentido de
circulación de la corriente
vehicular.
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78
Determinación de la capacidad óptima
$
CT
Costop
($/veh)
CInv
CTmín
C q (veh)
CTransp
2 carriles
Cóptima
Hora “h”
C (veh/hora)
Volumen “q”
Capacidad “C”
(veh/hora)
CInv
+
= VP del costo de inversión
CTransp = Costop ($/veh) x q (veh/h)
CTh
f (q,C)
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
CT proy
]C =cte = ∑ CTh ⎤⎥
h
⎦⎥ C = cte
79
Determinación de la capacidad óptima
CostoTotal
$
Costo de
Inversón
Costo de
Transporte
2 Carriles
3C
4C
6C
8C
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
Número de carriles
80
Capacidad óptima: aplicación
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
81
Capacidad óptima: aplicación
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
82
Capacidad óptima: aplicación
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
83
Aplicación de los niveles de servicio:
Tráfico horario de diseño
Cond. De operación
Restr de maniobrabilidad
Restr de velocidad
Congestión
A
B
C
LIBRES
NINGUNA
NINGUNA
NO
ESTABLE
LIGERAS
POCAS
NO
ZONA
LLANA
ESTABLE
APRECIABLE
APRECIABLE
LIGERA
ZONA
ONDULADA
Uso para diseño hora #30
D
CASI
INESTABLE
REDUCIDA
SI
MEDIANA
ZONA
MONTAñOSA
E
F
INESTABLE
SI
SI
FUERTE
FORZADA
N/A
N/A
TOTAL
(CAPACIDAD)
% TMDA
RURAL: 20-25
URBANO: 13-15
RURAL:13-15
URBANO: 10-12
HORAS DEL AñO
30
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
84
Contenido
- Conceptos básicos.
- Sistemas de tráfico programado.
- Sistemas de tráfico no programado.
- Análisis del tránsito carretero.
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85
Control del tránsito carretero:
señalamiento luminoso
Intersecciones semaforizadas:
• Ciclo Fijo
• Ciclo Variable
• Actuados
• Equipamiento volumen-densidad
Sistemas semaforizados:
Conjuntos de intersecciones interconectadas y
coordinadas.
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86
Sistemas semaforizados
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
87
Ingeniería de Tránsito
Definiciones
VOLUMEN DE TRÁNSITO
Número de vehículos que pasa por una sección de un
camino durante un tiempo determinado.
Ejemplos:
Se utiliza para:
• Estudios de Capacidad y Nivel de Servicio
– Diseño geométrico
• Estudios de Factibilidad (mejoras, peaje, etc.)
– Diseño estructural
• Identificación de lugares peligrosos
• Estudios de operación y gestión de tránsito
– Planificación vial
• Estudios de necesidades viales
TRÁNSITO MEDIO DIARIO ANUAL
Promedio diario anual de tránsito
365
TMDA = ∑ Vi / 365
i=1
Donde Vi es el número de
vehículos del día “i”.
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88
Ingeniería de Tránsito
Clasificación Vehicular (DNV)
11
12
LIVIANOS
OMNIBUS
111
SIN ACOPLADO
11-12
112
11-12
113
12-11
122
12-12
123
CON ACOPLADO
SEMIRREMOLQUE
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
89
Variaciones del Volumen de Tránsito
• Variación mensual (o estacional)
• Caminos turísticos: picos en los meses de verano o vacaciones
• Caminos rurales: picos en los meses de cosecha
• Variación diaria
• Caminos recreacionales: picos en los fines de semana
• Variación horaria
• Autopistas y caminos urbanos: picos por la mañana y por la tarde
• Variación dentro de la hora pico
• Variación dentro de una hora, con intervalos de 15’.
• FACTOR DE HORA PICO:
FHP = volumen horario promedio / ( 4 x volumen máximo de 15’) ≅ 0,9
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90
TMDA y TMDM
TRÁNSITO MEDIO DIARIO MENSUAL
Promedio diario mensual de tránsito.
Para un mes dado “m” será:
30
TMDMm = ∑ Vi / 30
i=1
Donde Vi es el número
de vehículos del día “i”
del mes “m”.
FACTOR MENSUAL
La relación entre el tránsito medio diario anual y el tránsito medio
diario mensual y constituye un factor de ajuste que permite
desestacionalizar una medición quitando la influencia del mes en el
que se realizó el conteo.
fm = TMDA / TMDMm
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
91
Estimación del TMDA
ESTIMACIÓN ⇒ MUESTRA
• Muestreo espacial: se cuentan solamente algunos puntos
representativos de una red de manera permanente.
• Muestreo temporal: se cuentan solamente algunos días u
horas del año en ciertos puntos específicos.
SISTEMA DE RECOPILACIÓN
Y ELABORACIÓN DE DATOS
DE TRÁNSITO:
•Estaciones Permanentes:
– 365 días al año
– volumen y/o clasificación
•Estaciones de Cobertura:
– 24/48/72 horas
– volumen y/o clasificación
CONTADORES
AUTOMÁTICOS:
• Detectores:
– de tubo (mangueras)
– de bucle
• Registradores
• Comunicaciones
• Sofware de procesamiento.
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92
Tipos de Estudios de Tránsito
• Volumen
• Clasificación: configuraciones de ejes
• Velocidad: intervalos de velocidad
• Longitud: intervalos de longitud
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93
Mediciones Automáticas de Tránsito
Dependiendo de la configuración de los detectores, se puede medir y
registrar:
• Volumen: número de vehículos (ejes, pares de ejes)
• Avance: tiempo entre los ejes delanteros de dos vehículos que
circulan en la misma dirección (piezoeléctricos) o entre la parte
delantera de un vehículo y la parte delantera del siguiente (bucles)
• Separación: tiempo entre el eje trasero de un vehículo y el eje
delantero siguiente (piezoeléctricos) o entre la parte trasera de un
vehículo y la parte delantera del siguiente (bucles)
• Clase de eje: clasificación x tipo en función de la distancia entre
ejes.
• Velocidad
• Longitud
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94
Mediciones Automáticas de Tránsito
Detector
v1
t1
v2
L2
t2
L1
t3
t4
Clase 12
Auto
velocidad (v1, v2)
longitud (L1, L2)
avance = t3 - t1
separación = t3 - t2
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95
Estimación del TMDA
TMDA = TMDC . fest . fC . fG
TMDC: Tránsito Medio Diario Conteo
fest = Factor de estacionalidad
fC =Factor de clasificación
fG =Factor de crecimiento
fest = TMDA / TMDMhm
TMDMhm: TMDM de días hábiles
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96
Modelos de Transporte
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
97
Del Planeamiento a la Simulación
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
98
Simulación del tránsito
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
99
Simulación del tránsito
© Roberto D. Agosta - Arturo Papazian - Febrero de 2006
100