Un MODELO para - Revista de la Universidad de México

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ESTRATEGIA DE PRODUCTO
Un MODELO para
calcular la rentabilidad
de los PRODUCTOS
A continuación se expone un modelo para evaluar económicamente
una línea de productos cuando existe interdependencia entre ellos
(el caso más habitual), que impide que los beneficios de unos
cuantos productos queden enmascarados por las pérdidas de otros.
En www.marketingmk.com podrá aplicar usted mismo este modelo
para calcular la rentabilidad de sus productos.
Francisco Serrano Gómez y César Serrano Domínguez, Universidad
de Cádiz, Departamento de Economía de Empresa, Área de
Comercialización e Investigación de Medios
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AUTORES: SERRANO GÓMEZ, Francisco;
SERRANO DOMÍNGUEZ, César
TÍTULO: Un modelo para calcular la rentabilidad de los productos
FUENTE:
“MK Marketing+Ventas”, Nº 216
Septiembre de 2006. Pág. 34
DESCRIPTORES:
• Gama
• Línea
• Producto
• Rentabilidad
RESUMEN:
En este artículo se expone un modelo para evaluar económicamente una línea de
productos cuando existe interdependencia
entre ellos. El modelo, basado en el conocido análisis de punto muerto, considera
todo el producto en sí mismo como una
unidad, con lo que es posible la comparación con otras líneas de la gama general
de la empresa, y también de los productos
que integran la línea entre sí. En
www.marketingmk.com podrá aplicar usted mismo este modelo para calcular la
rentabilidad de sus productos.
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www.marketingmk.com
Un análisis global de ingresos y costes puede conducir a
que los beneficios de unos cuantos productos queden
enmascarados con las pérdidas de otros
omaremos como base el conocido
modelo de análisis del punto
muerto, elemental pero cargado
de conceptos y consecuencias
muy útiles para el responsable
del producto.
La expresión matemática de este modelo es:
T
B = (P – C) Q – M – F
En donde:
B = Beneficio que obtiene la empresa en el
período considerado
P = Precio de venta por unidad
C = Coste variable directo de cada unidad
de producto
Q = Número de unidades de producto vendido en el periodo establecido
M = Esfuerzo de marketing realizado por la
empresa en el periodo
F = Costes fijos soportados por la empresa
(excluido el esfuerzo de marketing).
Algunas expresiones contenidas en esa
fórmula con singular significado económico:
PQ =
CQ =
Ingresos por ventas
Costes variables soportados por la
empresa
P-C =
Margen bruto por unidad vendida
(P-C)Q = Margen bruto total. Es claro que éste, para que la empresa obtenga beneficios, debe ser mayor que la suma del esfuerzo de marketing y los
costes fijos.
El modelo se presenta según el Gráfico de
la derecha.
En el eje de abscisas se representa la cantidad vendida, expresada en unidades físicas,
y en el de ordenadas, el beneficio neto y el
margen bruto total. La recta M muestra el esfuerzo de marketing, mientras que la C es la
suma de éste y los costes fijos.
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La recta inclinada que parte del origen
es el margen bruto total y su pendiente, el
margen bruto unitario. En tanto en cuanto
las ordenadas de esta recta no superen a la
de C, esto es, a la cantidad F+ M, la empresa está en pérdida. El punto A, que corresponde a las ventas Q0, se suele denominar
punto muerto, pues para ese volumen de
ventas la empresa no pierde y a partir de él
empieza a conseguir beneficios. Así, para
un volumen de ventas tal como Q1, el margen bruto total es Q1 B, y el beneficio neto:
CB.
Evidentemente, este modelo es sencillo
porque en su razonamiento subyacen varias
hipótesis simplificadoras a tener muy en
cuenta:
✔ La empresa comercializa un único producto, supuesto bien alejado de la realidad.
Gráfico
1
B
(P – C) Q
B
A
C
M
F
Q0
Q1
Q
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ESTRATEGIA DE PRODUCTO
Dado que todas las organizaciones
tienden a incrementar los costes fijos,
es aconsejable realizar auditorías
periódicas de gestión y costes fijos
(1)
La consideración del
riesgo sobrepasa los
límites del presente
trabajo. Una versión
del modelo en ambiente de riesgo puede consultarse en
la obra “Gestión, dirección y estrategia
de productos”, de F.
Serrano Gómez y C.
Serrano Domínguez.
Ed. ESIC, Madrid.
✔ A corto plazo, la cantidad vendida Q es
independiente del precio de venta, lo cual
sólo sería admisible a corto plazo y no
siempre.
✔ La empresa opera en ambiente certeza1
✔ Los volúmenes de venta no dependen del
esfuerzo de marketing. También es una
hipótesis simplificadora, porque si estas
dos variables son independientes, ¿cuál es
la razón de ser de la segunda?
Sin olvidar esto, el modelo es muy sugerente. Nótese que margen bruto unitario P- C
es la pendiente de la recta AB y suele denominarse apalancamiento operativo, porque
indica la velocidad con que crecen los beneficios a medida que lo hacen las ventas. También se aprecia en la gráfica que el punto
muerto se alcanza en tanto en cuanto baja la
suma M + F.
La abscisa Q0 del punto muerto se calcula
elementalmente, pues sólo hay que despejar
Q cuando el beneficio es nulo. Resulta así
que:
Q0 = M + F
P–C
Nótese que para una estructura de costes
y precio de venta y unos costes fijos y de
marketing, parámetros considerados constantes según las hipótesis, el punto muerto es
único.
El modelo permite determinar varios indicadores para la gestión del producto. Así:
1. El indicador o ratio de contribución. Su
expresión es
c=
P–C
C
=1–
P
P
se interpreta como la proporción de beneficio contenida en cada unidad recaudada
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por la venta. Es deseable que sea lo más
grande posible y ello se refleja en la relación
C/P, que debe ser lo menor posible.
2. El indicador o ratio de esfuerzo de marketing. Se calcula por el cociente:
m= M
PQ
obsérvese que el denominador expresa el
ingreso por ventas. Por tanto, “m” representa la
proporción de estos ingresos que la empresa
dedica al esfuerzo de marketing y es una medida de su eficiencia comercial. Este indicador
debe ser lo más pequeño posible; su límite inferior es cero, como se comprende fácilmente.
3. Indicador o ratio de costes fijos. Es la relación entre los costes fijos soportados
por la empresa y los ingresos por ventas:
f=
F
PQ
Es un indicador de la eficiencia administrativa de la compañía, pues expresa qué parte de cada unidad monetaria recaudada se
destina a sufragar los costes fijos. Una ratio
que tiende a crecer con el paso del tiempo,
pues parece que todas las organizaciones poseen una tendencia a incrementar los costes
fijos. Por ello se aconseja realizar auditorías
periódicas de gestión y de costes fijos.
Generalización del análisis
a la línea
Visto lo sugerente del análisis económico
del producto individualizado, uno siente la
tentación de generalizarlo. Sin embargo, a
poco que profundice se encontrará con no
pocas dificultades. Así, habida cuenta de que
la línea está integrada por n productos, la expresión del beneficio sería:
Σ (P – C ) Q – M – CFT
n
B=
i
i
i
(2)
1
en donde:
Pi = Precio de venta del producto i-ésimo
Ci = Coste variable de cada unidad del producto i-ésimo
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Qi = Unidades vendidas del producto i-ésimo
M = Esfuerzo de marketing invertido en el
total de línea
CFT = Total de costes fijos atribuibles a la línea, propios de su administración más
la parte correspondiente a los servicios
centrales.
Nótese que (Pi –Ci) es el margen unitario
del producto i-ésimo, (Pi – Ci) Qi es el margen
bruto total de este producto y (Pi – Ci) Qi :
el margen bruto total de la línea.
Por su parte, la expresión (2) contiene “n”
incógnitas (tantas como Qi), por ello, si se actúa como en el modelo anterior para un solo
producto, y se hace B=0 para calcular el punto
muerto, uno se encuentra con una indeterminación; no existe un punto muerto único. Esta
observación no es nada trivial, porque de un
análisis global de ingresos y costes podría resultar que los beneficios de unos cuantos productos quedaran enmascarados con las pérdidas que arrojaran otros, dejando a quien
decide a ciegas sobre las medidas a tomar.
A continuación se presenta, con el auxilio
de un ejemplo numérico, un modelo para
cuantificar los resultados económicos de la
línea2.
Para ganar compresión, y a aún a costa de
perder generalidad, el modelo debe desarrollarse utilizando una hoja de cálculo, ya que
se evitan muchas reiteraciones. Sin embargo,
en este desarrollo se copiará la tabla que se
vaya necesitando al objeto de aclarar los
puntos que lo necesiten.
Se supone una línea integrada por cinco
productos. En la Tabla 1 se ofrecen los datos de
venta en unidades físicas, precio de venta, coste variable por unidad y, por diferencia, el margen bruto unitario; el producto de éste por el
número de unidades vendidas proporciona el
margen bruto total por cada producto. Cada
margen, dividido por su suma (que es el margen
bruto total de la línea) y multiplicado por 100,
es la aportación de cada producto al beneficio
de la línea. En nuestro ejemplo, la mayor aportación porcentual al beneficio es la del producto número 3, y la menor, la del 5.
Una observación importante: si uno de los
integrantes de la línea se vende a un precio
distinto, por la razón que fuere, no es buena
práctica anotar en la tabla el precio medio,
sino que a los efectos de este análisis debe
tratarse como un producto distinto, vendido
a su precio real. Igual debe hacerse si su cos-
Σ
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Los productos con pérdidas deben
poner en guardia sobre la
posibilidad de su eliminación o
modificación
te unitario difiere, circunstancia que suele
ocurrir cuando en este coste se incluye el de
distribución o el de transporte.
En la Tabla 2 continúa el análisis. Se registran las ventas de cada producto y de la línea en total. En la última columna se ha calculado, en porcentaje, la aportación a las
ventas totales de cada producto de la línea.
Se observa cómo la tercera parte de las ventas de la línea son aportadas por el producto
número 3, y que el 1 es el que menos contribuye a ellas.
Este modelo fue publicado por F. Serrano
Gómez y F. Serrano
Domínguez en 1996,
como “Análisis económico de la línea de
productos” en la “Revista de Perspectiva
Económica”, Universidade do Vale do Rio
dos Sinos, Vol 31, nº
92, marzo. Posteriormente, apareció en la
Revista “ESIC Market”.,
núm. 95, enero- marzo 1997, págs. 125135.
(2)
Tabla
1
Product.
Unid.
Vend.
Precio
Venta
Coste
Unidad
1
2
Margen B. Marg. B.
Unidad Total Prod.
Aport. al
Beneficio
Ratio de
Contrib.
300
50
20
30
500
65
32
33
9.000
13,30
0,60
16.500
24,39
0,51
3
450
100
43
57
25.650
37,92
0,57
4
600
40
25
15
9.000
13,30
0,38
5
250
70
40
30
7.500
11,09
0,43
67.650
100,00
Tabla
2
Product.
Unid. Vend.
1
300
Precio Venta
50
Volumen de ventas
Aportac. a ventas
15.000
11,19
2
500
65
32.500
24,25
3
450
100
45.000
33,58
4
600
40
24.000
17,91
5
250
70
17.500
13,06
134.000
100,00
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ESTRATEGIA DE PRODUCTO
Si uno de los productos integrantes de la línea se vende a
otro precio, no es buena práctica anotar en la tabla el precio medio; debe tratarse como distinto, al igual que si su
coste unitario difiere
En la Tabla 3 se contempla el esfuerzo de
marketing. Antes de entrar en los cálculos,
permítasenos una breve discusión. En primer
lugar, los productos de la línea podrían tener
dotación para esfuerzo de marketing, como
ocurre en las empresas que adoptan una estrategia de marca por producto y se apoyan
en ésta publicitaria y promocionalmente. A
esta dotación se la denomina esfuerzo de
marketing directo, porque, como es obvio, es
Tabla
3
Ratio de esfuerzo de
Marketing
Product.
Volumen
de
Ventas
Indirecto
Directo
Total
Producto
Línea
1
15.000
2.798,51
102
2.900,51
0,19
10,28
2
32.500
6.063,43
305
6.368,43
0,20
22,58
3
45.000
8.395,52
1.000
9.395,52
0,21
33,31
4
24.000
4.477,61
1.000
5.477,61
0,23
19,42
5
17.500
3.264,93
800
4.064,93
0,23
14,41
3.207
28.207,00
0,21
100,00
Esfuerzo de Marketing
134.000 25.000,00
Tabla
4
Ratio de costes
fijos
Product.
Volumen
de
Ventas
Indirecto
Directo
Total
Producto
Línea
1
15000
1679,10
300
1979,10
0,13
7,12
2
32500
3638,06
2000
5638,06
0,17
20,28
3
45000
5037,31
4000
9037,31
0,20
32,51
4
24000
2686,57
3500
6186,57
0,26
22,25
5
17500
1958,96
3000
4958,96
0,28
17,84
134000
15000,00
12800
27800,00
0,21
100,00
Costes Fijos
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posible asignarla directamente al producto de
que se trate.
Pero, por otra parte, también es posible
destinar una cantidad determinada para el
esfuerzo de marketing que apoya a toda la línea, como sucede en las empresas que adoptan la estrategia de marca para toda la línea.
Surge aquí un problema de decisión crucial
para el modelo que estamos exponiendo, porque es preciso determinar qué proporción corresponde a cada producto individualizado.
Alguien, generalmente un comité de planificación comercial, debe decidir cómo se realiza este reparto.
Ante este dilema, nosotros nos decantamos por repartir la asignación en partes proporcionales a los volúmenes de ventas de cada producto, si bien podría hacerse una
distribución proporcional al número de unidades físicas o a los costes variables.
Siguiendo el criterio de reparto proporcional a los volúmenes de ventas obtenidos, se
ha construido la Tabla 3.
En ella se ha copiado los volúmenes de
ventas de cada producto de la tabla anterior.
Además, un dato exógeno al modelo son las
25.000 unidades de esfuerzo de marketing
conjunto, repartidas proporcionalmente entre
las ventas de cada producto (columna de esfuerzo indirecto). Por otra parte, se registra
esfuerzo de marketing directo para cada producto, como se recoge en la columna correspondiente. La suma del indirecto y el directo
es el esfuerzo de marketing total para cada integrante de la línea.
En las dos últimas columnas de la tabla se
analizan las ratios de esfuerzo de marketing;
en la penúltima, el esfuerzo por cada producto, es decir, el cociente entre esfuerzo de marketing total y el volumen de ventas. En la última columna se presentan los valores
relativos, o lo que es lo mismo: el porcentaje
de esfuerzo total invertido en cada producto.
Se ve como el producto 3 es el que más porcentaje absorbe de la inversión en esfuerzo
de toda la línea, el triple del dedicado al 1.
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La Tabla 5 contiene el comportamiento económico de toda
la línea y de cada uno de sus productos integrantes
Seguidamente, se realiza la asignación de
costes fijos con un criterio similar al utilizado
para el esfuerzo de marketing: el volumen de
ventas. Así, se supone que hay costes fijos a cargar directamente a cada producto (costes fijos
directos), y otros indirectos, que se distribuyen
proporcionalmente a alguna magnitud conocida. Con estos datos se ha construido la Tabla 4.
Después de lo dicho sobre la tabla anterior, poco queda que comentar sobre ésta. Sólo destacar la gran cantidad de costes fijos
atribuidos al producto 3, casi tres veces más
que al 1 y casi el doble que al 5.
Finalmente, resta por construir la tabla
resumen, la Tabla 5, que contiene el comportamiento económico de toda la línea y de cada uno de sus productos integrantes.
Las cinco primeras columnas son copia de
tablas anteriores. Lo novedoso está en la sexta, donde se calcula el beneficio neto por cada producto y el total de la línea, por diferencia entre el margen bruto y los costes fijos y
de esfuerzo de marketing. Se observa así que
la línea obtiene un beneficio total de 11.643
unidades por la aportación de los tres primeros productos, mientras que el cuarto y el
quinto arrojan pérdidas. Esta posibilidad de
desentrañar el enmascaramiento global de
los beneficios, la compensación de los beneficios de unos productos con las pérdidas que
arrojan sus compañeros de línea es la principal ventaja de este modelo.
Tabla
5
Volumen Margen Esfuerzo
Produc. De ventas Bruto Marketing
1
15000
Costes
Fijos
Beneficio
Neto
Aportación Beneficio
Al beneficio S/ventas
9000
2900,51
1979,10
4120,39
35,39
27,47
2
32500
16500
6368,43
5638,06
4493,51
38,59
13,83
3
45000
25650
9395,52
9037,31
7217,16
61,99
16,04
4
24000
9000
5477,61
6186,57
-2664,18
-22,88
-11,10
5
17500
7500
4064,93
4958,96
-1523,88
-13,09
-8,71
134000
67650
28207,00
27800,00
11643,00
100,00
8,69
Las dos últimas columnas de la tabla se
comprenden fácilmente; en este caso se pone
en evidencia que el producto 1 es el de mayor
rentabilidad de la línea, en relación con las
ventas que de él se realizan. Por su parte, el
producto 3 es, como se comprueba, el que
más aportación hace al beneficio de la línea.
Los productos con
pérdidas deben poner en
guardia sobre la posibilidad de su eliminación o
modificación, aspectos
que abordaremos en un
próximo artículo en “MK
Marketing+Ventas”. ●
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