EJERCICIOS PROPUESTOS - Universidad de Talca

EJERCICIOS PROPUESTOS - ESTADISTICA NO PARAMETRICA
1.
Se realiza un experimento con grupos independientes para ver si el tratamiento A difiere del B. Se asigna de manera
aleatoria 8 sujetos al A y 7 al tratamiento B, se reúnen los siguientes datos:
Tratamiento A
30
35
34
40
19
32
21
23
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Tratamiento B
14
8
25
16
26
28
9
¿Cuál es la hipótesis alternativa? Utilice una hipótesis no direccional.
¿Cuál es la hipótesis nula?
Calcule la suma de rangos en ambos grupos.
Calcule la media y desviación estándar de W.
Verifique los resultados para el test aproximado.
¿Cuál es la conclusión? Utilice la salida del SPSS adjunta.
Compare con los resultados de un test paramétrico.
Estadísticos de contrasteb
U de Mann-Whitney
W de Wilcoxon
Z
Sig. asintót. (bilateral)
Sig. exacta [2*(Sig.
unilateral)]
Rangos
Respuesta
Tratamiento
A
B
Total
Rango
promedio
10.38
5.29
N
8
7
15
Suma de
rangos
83.00
37.00
Respuesta
9.000
37.000
-2.199
.028
a
.029
a. No corregidos para los empates.
b. Variable de agrupación: Tratamiento
Estadísticos de grupo
Respuesta
Tratamiento
A
B
N
8
7
Media
29.25
18.00
Desviación
típ.
7.479
8.307
Error típ. de
la media
2.644
3.140
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
F
Respuesta
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
.312
Sig.
.586
Prueba T para la igualdad de medias
t
gl
Sig. (bilateral)
Diferencia
de medias
Error típ. de
la diferencia
2.761
13
.016
11.25
4.074
2.741
12.248
.018
11.25
4.105
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2.
Un consejero universitario cree que la hipnosis es más eficaz que el tratamiento usual dado a los estudiantes que tienen
una alta ansiedad durante los exámenes. Para probar esto él divide al azar a los alumnos con alta ansiedad en dos
grupos. Uno de ellos recibe el tratamiento de hipnosis y el otro el tratamiento usual. Al concluir los tratamientos, cada
estudiante recibe un cuestionario para medir la ansiedad que le provoca los exámenes. Los puntajes altos del
cuestionario indican una mayor ansiedad. Los siguientes son los resultados:
Tratamiento de hipnosis Tratamiento usual
20
42
21
35
33
30
40
53
24
57
43
26
48
37
31
30
22
51
44
62
30
59
a)
b)
c)
d)
e)
f)
h)
¿Cuál es la hipótesis alternativa? Suponga que existen las bases suficientes parea una hipótesis direccional.
¿Cuál es la hipótesis nula?
Calcule la suma de rangos en ambos grupos.
Calcule la media y desviación estándar de W.
Verifique los resultados para el test aproximado.
¿Cuál es la conclusión? Utilice la salida del SPSS adjunta.
Compare con los resultados de un test paramétrico.
Estadísticos de contrasteb
U de Mann-Whitney
W de Wilcoxon
Z
Sig. asintót. (bilateral)
Sig. exacta [2*(Sig.
unilateral)]
Sig. exacta (bilateral)
Sig. exacta (unilateral)
Probabilidad en el punto
Rangos
Ansiedad
Tratamiento
hipnosis
usual
Total
N
11
11
22
Rango
promedio
8.82
14.18
Suma de
rangos
97.00
156.00
Ansiedad
31.000
97.000
-1.939
.052
a
.056
.055
.028
.004
a. No corregidos para los empates.
b. Variable de agrupación: Tratamiento
Estadísticos de grupo
Ansiedad
Tratamiento
hipnosis
usual
N
Desviación
típ.
10.09230
13.02934
Media
32.3636
43.8182
11
11
Error típ. de
la media
3.04294
3.92849
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
F
Ansiedad
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Sig.
2.029
.170
Prueba T para la igualdad de medias
t
gl
Sig. (bilateral)
Diferencia
de medias
Error típ. de
la diferencia
95% Intervalo d
confianza para
diferencia
Inferior
Supe
-2.305
20
.032
-11.4545
4.96916
-21.82003
-1.08
-2.305
18.823
.033
-11.4545
4.96916
-21.86173
-1.04
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3.
Un investigador piensa que los individuos de diversas profesiones tendrán distintos grados de susceptibilidad a ser
hipnotizados. Pare el experimento se eligen al azar a 6 abogados, 6 médicos, y 6 bailarines profesionales. A cada uno
se le aplica un examen de susceptibilidad hipnótica. Los resultados aparecen aquí. Mientras mayor sea la calificación,
mayor será la susceptibilidad a ser hipnotizados. Suponga que los datos violan los supuestos necesarios para el uso de
la prueba F, pero al menos presentan una escala ordinal.
Abogados
26
17
27
32
20
25
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
Médicos
14
19
28
22
25
15
Bailarines
30
21
35
29
37
34
¿Cuál es la hipótesis alternativa? Utilice una hipótesis no direccional.
¿Cuál es la hipótesis nula?
Calcule la suma de rangos.
Calcule el estadístico H.
Verifique los resultados para el test aproximado.
¿Cuál es la conclusión? Utilice la salida del SPSS adjunta.
Compare con los resultados de un test paramétrico.
Rangos
Puntos
Profesiones
Abogados
Médicos
Bailarines
Total
N
6
6
6
18
Rango
promedio
8.75
5.75
14.00
Estadísticos de contrastea,b
Puntos
7.350
2
.025
Chi-cuadrado
gl
Sig. asintót.
a. Prueba de Kruskal-Wallis
b. Variable de agrupación: Profesiones
ANOVA
Puntos
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma de
cuadrados
337.000
461.000
798.000
gl
2
15
17
Media
cuadrática
168.500
30.733
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F
5.483
Sig.
.016
4.
Una sicóloga investiga la hipótesis de que el orden de nacimiento en una familia afecta la asertividad. Los sujetos del
experimento son 20 jóvenes adultos entre 20 y 25 años de edad. Hay 7 primogénitos, 6 individuos que nacieron en
segundo lugar y 7 que en tercero. Cada sujeto presenta una prueba de asertividad con los siguientes resultados. Las
calificaciones altas indican una mayor asertividad. Suponga que los datos no se distribuyen de manera normal, por lo
que la prueba F no puede utilizarse, pero los datos presentan al menos una escala ordinal.
Primogénito
18
8
4
21
28
32
10
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Nacido en
segundo lugar
18
12
3
24
22
1
Nacido en
tercer lugar
7
19
2
30
18
5
14
¿Cuál es la hipótesis alternativa? Utilice una hipótesis no direccional.
¿Cuál es la hipótesis nula?
Calcule la suma de rangos.
Calcule el estadístico H.
Verifique los resultados para el test aproximado.
¿Cuál es la conclusión? Utilice la salida del SPSS adjunta.
Compare con los resultados de un test paramétrico.
Rangos
Puntaje
Orden de nacimiento
primogénito
segundo lugar
tercer lugar
Total
N
7
6
7
20
Rango
promedio
12.00
9.67
9.71
Estadísticos de contrastea,b
Chi-cuadrado
gl
Sig. asintót.
Puntaje
.695
2
.707
a. Prueba de Kruskal-Wallis
b. Variable de agrupación: Orden de nacimiento
ANOVA
Puntaje
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma de
cuadrados
66.724
1702.476
1769.200
gl
2
17
19
Media
cuadrática
33.362
100.146
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F
.333
Sig.
.721