TEMAS 3-6: EJERCICIOS ADICIONALES Asignatura: Economía y Medio Ambiente Titulación: Grado en ciencias ambientales Curso: 2º Semestre: 1º Curso 2010-2011 Profesora: Inmaculada C. Álvarez Ayuso [email protected] Ejercicio 1: Suponga un mercado formado por tres empresas que emiten CO2. Los marginales de abatimiento de cada empresa son los siguientes: COSTE MARGINAL 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 CONTAMINACION EMPRESA 1 (e1) 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 CONTAMINACION EMPRESA 2 ( e2) 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 costes CONTAMINACION EMPRESA 3 (e3) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 El daño marginal de la contaminación es constante e igual a 10. a) Calcule el nivel de contaminación en ausencia de regulación y el nivel óptimo de contaminación. b) Calcule el número de permisos que debería darse a cada empresa mediante el sistema de reparto igualitario para alcanzar el nivel óptimo de contaminación, y el coste que supondría para cada empresa este tipo de regulación si las empresas pudieran comprar y vender permisos en el mercado secundario. c) ¿Qué empresas invertirían en una nueva tecnología que cuesta 50 u.m. y tal que: Coste marginal 0 5 10 Resultado apartado a) CO2 sin CO2 regulación óptimo 5+7+9=21 3+5+7=15 Contaminación tecnología nueva 2 1 0 Resultado apartado b) Nº permisos Coste por Por empresa empresa 1. 5 1. -5 2. 5 2. 15 3. 5 3. 35 Apartado c) ¿Quién Invierte? Empresa 3 JUSTIFICACIÓN RESULTADOS: 0 10 20 30 40 50 a) 0 5 10 mercado 15 20 b) Empresa 1: Vende dos permisos hasta e=3 Coste reducción: 15 Beneficio = 5 Beneficio Mercado: 2(2x10) No compra ni vende: coste reducir = 15 Compra 2 permisos Coste = 15 + 20 = 35 Empresa 2: Empresa 3: c) I = 50 Cmg 25 20 15 10 Dmg 5 e 1 2 3 4 Ahorro: 30, luego no invierte. Cmg 35 30 25 20 15 10 Dmg 5 e 1 3 2 4 5 6 7 Ahorro = 50, luego es indiferente. 45 40 35 30 25 20 15 10 Dmg 5 e 1 2 3 4 Ahorro = 70, luego invierte. 5 6 7 8 9 Ejercicio 2: La siguiente información se refiere a parte de las curvas de demanda de tres individuos respecto de la calidad del agua de una pequeña laguna. La calidad del agua se expresa como partes por millón (ppm) de oxígeno disuelto (OD) y es mayor a niveles de OD superiores. Las curvas de demanda expresan la calidad del agua que desea cada individuo, en relación con el coste marginal de las posibles mejoras (el coste marginal de elevar el nivel de OD en el lago). Nivel de OD deseado (ppm) Coste marginal de aumentar el nivel de OD (euros por ppm) 10 8 6 4 2 0 A 0 0 1 2 3 4 B 0 1 2 3 4 5 C 1 2 3 4 5 6 a) Identifique si el problema planteado se corresponde con el de una externalidad, un bien público o un recurso de uso común. Justifique detalladamente su respuesta. b) Halle la curva de disposición marginal a pagar agregada de las tres personas. c) Si el coste marginal real de incrementar el nivel de OD del lago es de 12 euros. ¿Cuál es el nivel socialmente eficiente, suponiendo que estas tres personas son las únicas involucradas?. d) ¿Es posible incrementar el nivel de calidad del agua socialmente eficiente?. Proponga alguna alternativa de reparto del coste entre los tres individuos, y señale que ventajas e inconvenientes plantea dicho reparto. Respuestas: a) Bien público, ya que cumple las características de NO EXCLUSION y NO RIVALIDAD. b) c) OD* = 3 d) Coste total = 12x3 = 36 Reparto igualitario = 12, por lo que votan a favor, ya que sus disposiciones max. a pagar son superiores. Max. Disposición de pago: 12(1) 18(2) 24(3) Ejercicio 3: Suponga que dos individuos tienen una disposición marginal de pago individual por un bien público de r1=r2=100, respectivamente, y que el coste de provisión del mismo es de 150 u.m. a) ¿Es eficiente la provisión del bien público?. ¿Por qué? b) Demuestre que los mecanismos privados de provisión vistos en clase (resultado del juego no cooperativo y regla de la mayoría simple) no son capaces de generar el resultado eficiente. c) Proponga un mecanismo de provisión (privado o público) que sea capaz de generar el resultado eficiente, y analice sus ventajas e inconvenientes. Respuestas: a) r1+r2=200>150, con lo que es eficiente su provisión. b) Ambos tienen incentivos a no aportar nada (NA). A A NA NA 25,25 -50,100 100,-50 0,0 c) Reparto igualitario, 25um cada uno. Ejercicio 4: Suponga un mercado formado por dos empresas que emiten CO2. Los costes marginales de abatimiento de cada empresa son los siguientes: COSTE MARGINAL 0 5 10 15 20 25 30 35 CONTAMINACION EMPRESA 1( e1) 5 4 3 2 1 0 0 0 CONTAMINACION EMPRESA 2 (e2) 7 6 5 4 3 2 1 0 El daño marginal de la contaminación es constante e igual a 15. a) Calcule el nivel de contaminación en ausencia de regulación b) Calcule el nivel óptimo de contaminación c) Suponga que la autoridad ambiental quiere inducir el nivel óptimo de contaminación, para lo cual dispone de dos instrumentos alternativos: - Un impuesto por unidad de contaminación - Un sistema de permisos de emisión negociables ¿Qué instrumento preferirán las empresas? ¿Y el regulador? Calcule para ello los niveles óptimos de cada instrumento, así como los costes que genera la puesta en marcha de cada uno. Respuestas: a) E0 = 5+7 = 12 b) c) t=15. Coste para cada empresa: Empresa 1: Coste reducción = 5+10+15=30 60 Impuesto = 15x2 = 30 Empresa 2: Coste reducción = 30 90 Impuesto = 4x15 = 60 Permisos E =6 El coste depende del método de reparto. Supongamos 3 unidades a cada empresa: Empresa 1 vende permiso y cobra 15 Empresa 2 compra permiso y paga 15 Ejercicio 5: Un pequeño pueblo tiene 6 habitantes. Cada uno de ellos pesca en una laguna cercana o trabaja en una fábrica. Los salarios de la fábrica son de 40 euros al día. La pesca se vende en mercados competitivos a 10 euros la pieza. Si en la laguna pescan L personas, el número total de capturas diarias viene dado por la expresión 8L-L2. Los habitantes de este pueblo prefieren pescar, a menos que esperen ganar más dinero trabajando en la fábrica. Las ganancias diarias de la pesca se reparten a partes iguales entre el número de pescadores. a) Si los habitantes deciden individualmente pescar o trabajar en la fábrica, ¿cuántos pescarán? ¿Cuáles serán los ingresos del pueblo? b) ¿Cuál será el número socialmente óptimo de pescadores? Con ese número, ¿cuáles serán los ingresos totales del pueblo? c) ¿Por qué existe una diferencia entre el número de pescadores resultantes de los apartados a) y b)?. Proponga un mecanismo para conseguir el número óptimo de pescadores. Solución no cooperativa (a) Nº Habitantes pescando Ingresos totales 4 Solución óptima (b) Nº Habitantes pescando Ingresos totales 240 2 Mecanismo (c) - Licencia de pesca - 2 u.m. por captura 280 Respuestas: a) L 1 2 3 4 5 6 Capturas totales 7 12 15 16 15 12 Decisión individual L=4 Ingresos totales del pueblo: 16x10+2x40 = 240 b) 1 pescando y 5 en la fábrica: Ingresos totales=7x10+5x40=70+200=270 Capturas por persona 7 6 5 4 3 2 2 pescando y 4 en la fábrica: Ingresos totales=12x10+4x40=120+160=280 3 pescando y 3 en la fábrica: Ingresos totales=15x10+3x40=150+120=270 4 pescando y 2 en la fábrica: Ingresos totales=16x10+2x40=160+80=240 5 pescando y 1 en la fábrica: Ingresos totales=15x10+1x40=150+40=190 6 pescando: Ingresos totales=12x10=120 c) Los pescadores 3 y 4 no pagan el daño que ocasionan al resto de pescadores con su incorporación. Por lo tanto, es preciso idear un mecanismo que desincentive la entrada del tercer pescador, mediante: T=10, impuesto o licencia de pesca 2 u.m. por captura Ejercicio 6: Suponga que un sector formado por dos empresas que emiten CO2. Los costes marginales de abatimiento de cada empresa son, respectivamente, Cmg1=25-5e1 y Cmg2=35-5e2, donde ei representa el nivel de emisión de la empresa i. El daño marginal de la contaminación es constante e igual a 15. Suponga que la autoridad ambiental quiere incluir el nivel óptimo de contaminación a través de un sistema de permisos negociables. Determine: a) Cuantos permisos deben ponerse en circulación. b) Cuál es el coste que supone para cada empresa este instrumento, si los permisos se otorgan de forma gratuita. c) Cuál es el coste que supone para cada empresa este instrumento, si los permisos se otorgan por subasta. d) ¿Estarían las empresas dispuestas a invertir en nueva tecnología tal que CmgN=15-3e? Respuestas: Cmg 35 25 15 Dmg Mercado Cmg1 Cmg2 e 2 4 5 6 7 Cmg1 25 5e1 e1 5 Cmg1 5 Cmg 2 35 5e2 e2 7 Cmg 2 5 E e1 e 2 12 2Cmg 5 Cmg 60 5 E 2 E óptimo es tal que: Cmg=Dmg: 15 60 5 E 2 E*=6 De manera equivalente: Cmg1 25 5e1 15 e1=2 Cmg 2 35 5e2 15 e2=4 E*=6 a) Nº permisos=6 b) Si el reparto es igualitario, el coste de reducir la contaminación será: Empresa 1: Cmg1 (5)+Cmg1 (4)+Cmg1 (3)= (25-5x6)+ (25-5x4)+ (25-5x3)=5+10=15 Empresa 2: Cmg2 (7)+Cmg2 (6)+Cmg2 (5)+Cmg2 (4)+Cmg2 (3)= = (35-5x7)+ (35-5x6)+ (35-5x5)+ (35-5x4)+ (35-5x3)=5+10+15+20=50 La empresa 1 le vende 1 permiso a la empresa 2 por valor de 15 um. Por tanto: Coste empresa 1= 15-15 = 0 Coste empresa 2 = 50+15 = 65 c) Precio permiso: 15 Empresa 1 (e1=2): Cmg1 (5)+Cmg1 (4)+Cmg1 (3)+Cmg1 (2) + 2x15 = (25-5x5)+ (25-5x4)+ (25-4x3)+ (25-5x2)=5+10+15+30=60 Empresa 2 (e2=4): Cmg2 (7)+Cmg2 (6)+Cmg2 (5)+Cmg2 (4)+4x15= = (35-5x7)+ (35-5x6)+ (35-5x5)+ (35-5x4)+60=5+10+15+60=90 d) Empresa 1 Empresa 2 Cmg Cmg 35 25 15 Dmg 15 Dmg Ahorro costes Ahorro costes e 2 5 4 Ahorro en costes empresa 1: 30-[(15-3x5)+ (15-3x4)+ (15-3x3)+ (15-3x2)]=30-(3+6+9)=30-18=12 Ahorro en costes empresa 2: 30-[(15-3x5)+ (15-3x4)]=30-3=27 Los incentivos son mayores para la empresa 2. 5 7 e