7. Comparación de Métodos de Estimación de Tendencias y

COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE TENDENCIAS Y ANÁLISIS
DE COYUNTURA. APLICACIÓN AL CASO DEL ÍNDICE DE PRODUCCIÓN
INDUSTRIAL DE ANDALUCÍA
Métodos de análisis regional
Morales, Eduardo
Mínguez, Román
Dávila, Lorenzo
Universidad San Pablo CEU
Resumen:
El análisis de la situación coyuntural por la que atraviesa un fenómeno económico
requiere estimar la tendencia de la serie que recoge la evolución temporal de dicho fenómeno
para basar en alguna medida de su crecimiento el diagnóstico correspondiente.
Esta tendencia se puede estimar por distintos métodos que van desde la aplicación de filtros sin
tener en cuenta los datos -como el filtro LAM (Líneas aéreas modificado)- hasta la elaboración
de un modelo - de forma reducida o estructural - a partir del cual generar predicciones del
indicador coyuntural y estimar su componente tendencial.
En este trabajo se comparan los resultados obtenidos al aplicar distintos métodos de
estimación de tendencias - basados en modelos elaborados por el analista u obtenidos por
procedimientos automáticos como el TRAMO y el X12 ARIMA y mediante filtros “ad-hoc” - a
dos indicadores de coyuntura de Andalucía: el Indice general de producción industrial (IPIAN)
y el resultante de eliminar la construcción naval (IPISNA) debido a su erraticidad.
COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE TENDENCIAS Y ANÁLISIS DE
COYUNTURA. APLICACIÓN AL CASO DEL ÍNDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL
DE ANDALUCÍA
1. INTRODUCCION
El análisis de la situación coyuntural por la que atraviesa un fenómeno económico requiere
estimar la tendencia de la serie que recoge su evolución temporal, para basar en alguna medida de
su crecimiento el diagnóstico correspondiente. En el ámbito regional, en Espasa et al.(1990),
Morales et al. (1991a y 1991b) y Morales y Fernández (1996) se presentan ejemplos aplicados a
indicadores de consumo, actividad industrial, precios y comercio interior.
En estos trabajos se procede elaborando un modelo ARIMA con Análisis de Intervención
para prolongar y corregir de valores anómalos la serie prolongada, antes de pasar a estimar la
tendencia del indicador. Este procedimiento exige la actuación de un analista con una cierta
experiencia en temas de modelización capaz de extraer la información que suministran los datos.
Recientemente han aparecido programas de ordenador que facilitan la tarea de
modelización al proceder a especificar un modelo univariante para el indicador de coyuntura de
forma automática; dos de ellos son TRAMO (véase Gómez y Maravall (1996)) y REGARIMA
(véase Findley et al.). Ambos están interconectados con programas de estimación de tendencias y
otros componentes no observables: el TRAMO está asociado con el SEATS (Gómez y Maravall
(1996)), y el REGARIMA con el X11-ARIMA para constituir el X12-ARIMA.
Frente a estos procedimientos de estimación de tendencias que hacen uso de modelosi, se
ha propuesto la aplicación de filtros “ad-hoc” (véase Melis (1991)), independientes de los datos,
entre los que destaca, por ser ampliamente utilizado en la estimación trimestral de las agregados
macroeconómicos de España por parte del INE, el filtro de las líneas aéreas modificado (véase INE
(1993)), popularizado por sus iniciales LAM.
El objetivo de este trabajo es comparar los resultados obtenidos al aplicar estos distintos
métodos de estimación de tendencias a dos indicadores de coyuntura de Andalucía: el Indice
General de Producción Industrial y el resultante de eliminar la construcción naval.
El resto del documento se organiza de la siguiente manera: en la sección 2 se presentan las
características de los dos indicadores mencionados y se justifica su elección. El tercer epígrafe se
destina a los modelos que se proponen según el método empleado; en el apartado cuarto se exponen
las tendencias estimadas y, finalmente, en una sección quinta se relacionan las principales
conclusiones que se derivan del trabajo realizado.
2. EL INDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL EN ANDALUCIA
El Instituto de Estadística de Andalucía elabora mensualmente desde 1984 un Indice de
Producción Industrial cuyo objeto es “indicar la evolución que experimenta la parte del PIB que
tiene su origen en el sector industrial, en períodos de tiempo cortos y regulares de tiempo, con
respecto a un período anterior denominado período base”ii. Andalucía es una de las pocas
Comunidades Autónomas - las otras son Asturias y País Vasco - que disponen de una estadística de
este tipo para el análisis y seguimiento de la actividad industrial en su ámbito geográfico ya que el
Instituto Nacional de Estadística no ofrece esta información regionalizada.
El actual índice de producción industrial de Andalucíaiii se elabora con base 1994 y ofrece
un conjunto de indicadores coyunturales para el seguimiento de la actividad en las distintas ramas
industriales. El análisis que se presenta en esta comunicación se lleva a cabo sobre dos índices: el
Indice General de Producción Industrial (IPIAN) y el Indice de Producción Industrial sin
Construcción Naval (IPISNA); ambos índices se presentan en los gráficos 1 y 2 para el período que
va de enero de 1984 a marzo de 1997.
Si bien la justificación de utilizar el IPIAN parece lógica por cuanto que resume la
evolución del conjunto de la producción industrial en Andalucía, la elección del IPISNA merece un
breve comentario. La producción generada por la rama de Construcción Naval (Agrupación 37 de
la División 3 -Industrias transformadoras de los metales. Mecánica de precisión-) muestra grandes
oscilaciones a lo largo del tiempo y, dado que su peso no es despreciable, incrementa la
variabilidad del IPIAN haciendo que su capacidad como indicador coyuntural se vea resentida. Este
hecho llevó en un trabajo previo (Predyco (1994)) a utilizar el índice de producción industrial
corregido de la construcción naval - el IPISNA - como integrante de dos indicadores sintéticos
utilizados desde entonces para estimar el crecimiento del Valor Añadido Bruto Industrial y No
Agrario de Andalucía.
El IPISNA se construye utilizando, de enero de 1984 a diciembre de 1993, la ponderación
(5,1866 %) que la construcción naval tenía en el índice de base 1984, y a partir de enero de 1994, la
del índice actual que es 2,9105 %. Estos pesos se aplican al índice de la agrupación 37 ofrecido por
el Instituto de Estadística de Andalucía con base 1994; esta forma de proceder conserva los
crecimientos mensuales de la serie de IPISNA elaborada con base 1984 hasta diciembre de 1993.
Además de la razón apuntada, la selección del IPISNA obedece al deseo de trasladar las
conclusiones obtenidas en el trabajo al espectro más amplio posible de indicadores coyunturales.
En efecto, como se pondrá de manifiesto en el epígrafe siguiente, en lo que respecta a la
modelización univariante de las dos series (IPIAN y IPISNA), se encuentra que mientras que
aquélla presenta en su evolución anomalías que requieren un tratamiento mediante variables
artificiales de tipo impulso y
INDICE GENERAL PROD. INDUSTRIAL DE ANDALUCIA
BASE 1994
Grafico 1
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
140
INDICE PROD. INDUST. SIN CONSTRUCCION NAVAL DE ANDALUCIA
BASE 1994
Grafico 2
130
120
110
100
90
80
70
60
50
1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
escalón, en el caso del IPISNA no se detectan tales valores anómalos. Este hecho es relevante por
cuanto que dos de las técnicas de modelización automáticas utilizadas en el trabajo son capaces de
detectar tales valores anómalos si están presentes y de incorporar las variables artificiales
correspondientes al modelo final que se utiliza en la predicción de sus valores futuros.
Esta característica (IPIAN muestra valores anómalos y IPISNA no) pone de manifiesto que
la construcción naval es la causante de que el índice general de producción industrial de Andalucía
muestre un comportamiento extraño en algún período concreto y afecte a su significatividad como
indicador coyuntural de la actividad industrial en Andalucía considerada de forma global. Los
gráficos donde se presentan ambas series son muy ilustrativos de lo anterior, especialmente en los
cinco primeros años de la muestra.
Por otro lado, la elección de ambas variables para llevar a cabo este estudio comparativo de
métodos de modelización y estimación de tendencias descansa también en dos características
propias de este tipo de series (véase Morales y Espasa (1993) para el IPI de España): a) su
evolución se ve afectada por el período vacacional de Semana Santa y por la distinta longitud y
composición de los meses - efecto de calendario -; y, b) el modelo ARIMA que se propone para su
parte estocástica es del tipo MA(1)MA(12) que es para el que resultan óptimas determinadas
técnicas de extracción de señales no basadas en modelos como el X11-ARIMA y el uso de filtros
diseñados a propósito como el de las líneas aéreas modificado (LAM).
La primera de las dos características mencionadas posibilita que las conclusiones obtenidas
tengan validez muy general en el terreno aplicado; la segunda, de no verificarse, podría invalidar
cualquier comparación que se realice entre las técnicas de estimación de tendencias consideradas.
Dicho de otra manera, si alguna de estas técnicas quedara mal parada en esta comparación cuando
se supone que es óptima - por el modelo estocástico que genera el indicador - es fácil de imaginar
la conclusión acerca de su utilización en otro contexto.
3. MODELOS ARIMA CON ANALISIS DE INTERVENCIÓN PARA IPIAN E IPISNA
En este apartado se aborda una tarea esencial para poder evaluar la situación en la que se
encuentra un fenómeno económico que se observa en el tiempo, en el período más reciente coincidente con el último dato disponible del indicador -: la generación de predicciones.
A este respecto se contemplan dos alternativas básicas de elaboración de modelos: a) la del
usuario experto; y, b) el uso de técnicas automáticas de modelización. A su vez, dentro de estas
últimas se contemplan dos vías que se van a identificar por el nombre de los programas de
ordenador que las soportan: 1/ TRAMO (Time Series Regression with Arima Noise, Missing
Observation and Outliers), y, 2/ REG-ARIMA (Regression with Arima errors).
Para que las comparaciones tengan validez real se ha procedido intentando reproducir las
tareas que llevarían a cabo, por un lado, el usuario experto, y, por otro, el usuario utilizador de
técnicas automáticas de modelización. Así, mientras que el usuario experto especifica el modelo y
estima los parámetros del mismo con una muestra dada, y, salvo circunstancias extraordinarias, no
suele modificarlo sino solo reestimarlo cuando se dispone de un número significativo de nuevos
datos, el usuario utilizador de técnicas automáticas especifica y estima el modelo con cada nuevo
dato disponible.
Los resultados que se presentan para las dos series se obtienen de la forma mencionada: a)
el usuario experto estima los modelos con la muestra que va desde enero de 1984 a diciembre de
1995, por un lado, y hasta diciembre de 1996, por otro; b) el usuario no experto estima los modelos
con una muestra que comienza en enero de 1984, también, y termina en diciembre de 1995, enero
de 1996, ..., y así hasta marzo de 1997, último dato utilizado.
En los procedimientos automáticos se han considerado dos alternativas que se distinguen
por el valor crítico que el usuario introduce para la detección automática de valores atípicos. En el
caso del TRAMO los autores sugieren -opción por defecto- utilizar el valor 4, mientras que en el
REGARIMA dicho valor es 3,3. Siendo razonable pensar que el usuario no experto utilizaría la
opción por defecto, ello llevaría a que los resultados obtenidos por los dos procedimientos no serían
estrictamente comparables. Por este motivo, la modelización automática se ha llevado a cabo
considerando dos opciones para el valor crítico a la hora de detectar un valor anómalo: 3 y 4.
En los cuadros 1 y 2 se presentan, para el IPIAN y el IPISNA, respectivamente, los
modelos a los que se llegan bajo la opción del usuario experto (columna encabezada por SCA,
programa utilizado en la especificación y estimación) y de la modelización automática (columnas
encabezadas por TRAMO y REGARIMA, donde la cifra entre paréntesis hace referencia al valor
crítico antes mencionado).
Los principales comentarios que se pueden extraer de los cuadros son los siguientes:
A) IPIAN
1/ El TRAMO especifica el mismo modelo al que llega el usuario experto, esto es, un
modelo ARIMA(0,1,1)(0,1,1), el cual se mantiene invariable ante un aumento del tamaño muestral
y del número de valores atípicos detectados por utilizar un valor crítico menor.
2/ El REGARIMA lleva a especificar modelos sobreparametrizados en relación con el del
usuario experto. El modelo más frecuente -el ARIMA(2,1,2)(0,1,1)- cambia: a) con la muestra cuando ésta acaba en enero y diciembre de 1996 y enero de 1997, desaparecen los términos de
medias móviles regulares -; y, b) con el valor crítico utilizado para detectar los valores anómalos.
3/ En su opción por defecto (valor crítico 4) el TRAMO no detecta el escalón de
septiembre de 1992 que parece claro en el gráfico 1; de hecho solo detecta un atípico aditivo en
septiembre de 1991. Cuando el valor crítico se reduce a 3, lógicamente, aumenta el número de
valores anómalos detectados destacando que cuando la muestra acaba entre diciembre de 1995 y
agosto de 1996, inclusive, aparece un escalón situado en septiembre de 1992, y cuando acaba en
septiembre de 1996 en adelante cambia su ubicación a octubre de 1992. Al margen de ésto
aparecen identificados los valores anómalos considerados por el usuario experto.
4/ En el caso del REGARIMA lo mas reseñable es que con la muestra hasta diciembre de
1995 y valor crítico 3 se llegan a detectar hasta tres escalones (en junio de 1990, diciembre de 1991
y octubre de 1992), y cuando se incorpora tan solo un nuevo dato (el de enero de 1996) esos
escalones no aparecen en el modelo.
B) IPISNA
1/ En la mayoría de los modelos especificados no aparecen valores anómalos; TRAMO
solo detecta un atípico aditivo en agosto de 1991 con la muestra que acaba en agosto de 1996, y el
REGARIMA con la muestra hasta julio de 1996. En ambos casos utilizando el valor crítico 3.
2/ Los modelos propuestos tanto por TRAMO como por REGARIMA cambian con relativa
frecuencia cuando varía el tamaño muestral
3/ Con la muestra hasta octubre de 1996, tanto TRAMO como REGARIMA proponen el
mismo modelo -ARIMA(2,1,0)(0,1,1)-, aunque distinto del propuesto por el experto, que es
ARIMA(0,1,1)(0,1,1). Sin embargo, cuando se incorporan nuevas observaciones, TRAMO
mantiene el modelo pero REGARIMA propone otros dos distintos.
Resumiendo los resultados anteriores, los modelos propuestos con TRAMO están más
próximos a los del usuario experto y aunque no están exentos de cambios ante mínimas
ampliaciones de la muestra, son más estables que los propuestos por el REGARIMA.
No se puede terminar este epígrafe sin hacer una breve referencia a la capacidad predictiva
de los modelos. Como medida comparativa se utiliza la raíz cuadrada del error cuadrático medio
(en porcentaje) de los errores de predicción a un período cometidos con los distintos modelos. Los
valores obtenidos por este estadístico, teniendo en cuenta que se consideran 15 predicciones, son:
A) IPIAN
SCA: 4.7, TRAMO(3): 4.7, TRAMO(4): 4.5, REGARIMA(3): 6.1, REGARIMA(4): 4.8
B) IPISNA
SCA: 4.6; TRAMO(3): 4.81; TRAMO(4):4.6; REGARIMA(3): 4.7; REGARIMA(4): 4.7
Cuadro 1
(*)
MODELOS ARIMA CON ANALISIS DE INTERVENCION PARA IPIAN
Muestra: Enero 1984-Ultimo dato
Ult dato
SCA
TRAMO(3)
TRAMO(4)
REGARIMA(3)
REGARIMA(4
)
Dic. 95
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
AO(6 90,9
AO(12 88,6 90,9 91)
AO(9 91)
AO(8 85,7 91, 9 91) LS(6
AO(9 91)
91) LS(9 92)
Ene. 96
Feb. 96
Mar. 96
Abr. 96
May. 96
Jun. 96
Jul. 96
Ago. 96
Sep. 96
Oct. 96
Nov. 96
90,12 91,10 92)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,0)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
AO(6 90,9 91) LS(9 92)
AO(9 91)
AO(9 91)
AO(9 91)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
AO(6 90,9 91) LS(9 92)
AO(9 91)
AO(9 91)
AO(9 91)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
AO(6 90,9 91) LS(9 92)
AO(9 91)
AO(12 88,9 91)
AO(9 91)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
AO(6 90,9 91) LS(9 92)
AO(9 91)
AO(12 88,9 91)
AO(9 91)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
AO(6 90,9 91) LS(9 92)
AO(9 91)
AO(12 88,9 91)
AO(9 91)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
AO(6 90,9 91) LS(9 92)
AO(9 91)
AO(12 88,9 91)
AO(9 91)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
AO(6 90,9 91) LS(9 92)
AO(9 91)
AO(12 88,9 91)
AO(9 91)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
AO(6 90,9 91) LS(9 92)
AO(9 91)
AO(12 88,9 91)
AO(9 91)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
AO(12 88,6 90,9 91) LS(10 92)
AO(9 91)
AO(12 88,9 91)
AO(9 91)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
(2,1,0)(0,1,1)
AO(12 88,6 90,9 91) LS(10 92)
AO(9 91)
AO(12 88,9 91)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
AO(12 88,6 90,9 91) LS(10 92)
AO(9 91)
AO(12 88,1 90,10 90,9 91)
AO(9 91)
LS(10 92,1 94)
Dic. 96
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,0)(0,1,1)
(2,1,0)(0,1,1)
AO(9 91)
AO(12 88,9 91) LS(10 92)
AO(9 91)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,0)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
AO(12 88,6 90,9 91) LS(10 92)
AO(9 91)
AO(12 88,9 91) LS(10 92)
AO(9 91)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
AO(12 88,6 90,9 91)LS(10 92)
AO(9 91)
AO(12 88,1 90,10 90,9 91)
AO(9 91)
AO6 90,9 91) AO(12 88,6 90,9 91) LS(10 92)
LS(9 92)
Ene. 97
Feb. 97
LS(10 92,1 94)
Mar. 97
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
AO(12 88,6 90,9 91) LS(10 92)
AO(9 91)
AO(12 88,9 91) LS(10 92)
AO(9 91)
(*) En todos los modelos, además se incluye una variable artificial para estimar el efecto de la
Semana Santa y siete variables artificiales para recoger el efecto de calendario
Cuadro 2
MODELOS ARIMA CON ANALISIS DE INTERVENCION PARA EL IPISNA(*)
Ultimo dato
SCA
TRAMO(3)
TRAMO(4)
REGARIMA(3)
REGARIMA(4)
Dic. 95
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,0)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
AO(8 91)
Ene. 96
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
Feb. 96
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(2,1,0)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
AO(8 91)
Mar. 96
(0,1,2)(0,1,1)
AO(8 91)
Abr. 96
(0,1,2)(0,1,1)
May. 96
(0,1,2)(0,1,1)
AO(8 91)
AO(891)
Jun. 96
(0,1,2)(0,1,1)
AO(8 91)
Jul. 96
(2,1,0)(0,1,1)
AO(8 91)
Ago. 96
(2,1,0)(0,1,1)
Sep. 96
AO(8 91)
(2,1,0)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
(2,1,2)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,0)(0,1,1)
(2,1,0)(0,1,1)
Oct. 96
(2,1,0)(0,1,1)
(2,1,0)(0,1,1)
(2,1,0)(0,1,1)
(2,1,0)(0,1,1)
Nov. 96
(2,1,0)(0,1,1)
(2,1,0)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(2,1,0)(0,1,1)
(2,1,0)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
Ene. 97
(2,1,0)(0,1,1)
(2,1,0)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
Feb. 97
(2,1,0)(0,1,1)
(2,1,0)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
Mar. 97
(2,1,0)(0,1,1)
(2,1,0)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
(0,1,2)(0,1,1)
AO(8 91)
Dic. 96
(0,1,1)(0,1,1)
(*) En todos los modelos, además se incluye una variable artificial para estimar el efecto de la
Semana Santa y siete variables artificiales para recoger el efecto de calendario
La principal conclusión a la que se llega es que las diferencias entre modelos, en términos
predictivos, son despreciables. Más aún, en el caso del IPIAN, los valores del estadístico son
incluso inferiores al nivel de impredictibilidad implícito en los modelos, medido por la desviación
típica estimada de los residuos, salvo en REGARIMA(3) que coinciden; para el IPISNA, los
valores prácticamente coinciden con su nivel de impredictibilidad.
4. ESTIMACION DE LA TENDENCIA DEL IPIAN Y EL IPISNA
En este apartado se presentan las tendencias para los dos índices de producción industrial
que se estiman haciendo uso de los siguientes métodos: a) basados en modelos de usuario; b)
basados en modelos automáticos; y, c) con filtros diseñados sin tener en cuenta los datos.
En a) se utiliza el programa X11ARIMA; en b) se emplean SEATS y X11ARIMA, y,
finalmente en c) se hace uso del filtro LAM. Esto es, uniendo esta parte con la fase de
modelización se tienen las cuatro combinaciones siguientes identificadas por los programas de
ordenador usados: a) SCA+X11ARIMA;
b) TRAMO+SEATS y REGARIMA+X11ARIMA
(X12ARIMA); y c) LAM. Antes de comentar los resultados obtenidos conviene hacer las
siguientes precisiones:
1/ La forma de proceder en los casos a) y b) consistió en (véase Morales y Espasa(1993)):
i) prolongar la serie del indicador con las predicciones generadas por los modelos identificados; ii)
corregir la serie prolongada de elementos deterministas representados por valores anómalos, efecto
calendario y efecto Semana Santa; iii) estimar la tendencia para la serie corregida - la denominada
tendencia estocástica -; iv) combinar esta tendencia con los factores deterministas tendenciales que
se derivan de los modelos para llegar a la tendencia final.
2/ El filtro LAM se aplica directamente a los datos observados; dado que este filtro
requiere seis predicciones para estimar el valor de la tendencia en el último mes observado, se
podría haber aplicado a las series prolongadas con predicciones generadas por los modelos pero
como su justificación está en su uso independiente de aquéllos esta forma de proceder no parecía
lógica. Por este motivo, en los gráficos que se presentan más adelante, las series de tendencias
obtenidas al aplicar este filtro acaban seis meses antes que las de los otros procedimientos.
3/ El programa X12ARIMA, aunque utiliza las predicciones de la serie en la estimación de
los componentes, no ofrece predicciones de éstos - salvo los factores estacionales - por lo que no se
disponen de estimaciones de la tendencia para un horizonte temporal posterior al último dato
conocido del indicador. Esta puede ser una limitación importante si se desea centrar las tasas
internanuales de la tendencia para ponerlas en fase con las intermensuales, que son las que
muestran en primer lugar los cambios entre períodos de aceleración y desaceleración que registra el
indicador.
4/ Dado que el programa SEATS se puede utilizar de forma independiente al TRAMO,
para descomponer la serie en sus componentes no observables, también se procedió a utilizar este
método - en el que se sustenta SEATS - a la serie prolongada con predicciones y corregida que se
obtiene con el modelo de usuario. Los resultados, no obstante, no se presentan aquí porque son
idénticos a los generados con la opción SCA+X11ARIMA ya que el modelo del usuario ARIMA(0,1,1)(0,1,1- es equivalente al obtenido por TRAMO, y las estimaciones de los parámetros
no son significativas estadísticamente.
5/ Por último, reseñar dos “a priori”: a) por un lado, dado que los modelos propuestos por
el usuario experto para el IPIAN y el IPISNA es del tipo líneas aéreas, se esperaría que el filtro
LAM ofreciera, por cuanto que es óptimo para este tipo de modelos, resultados similares a los
logrados con métodos basados en modelos e incluso con el procedimiento X11ARIMA, cuya
descomposición también es óptima en ese caso; y, b) por otro, es razonable pensar que, al cambiar
el modelo -como ocurre con el caso del IPISNA- al aumentar la muestra, la descomposición basada
en modelos realizada por SEATS lleve a estimaciones diferentes según el tamaño de esa muestra.
En los gráficos 3 y 4 se presentan los resultados de la estimación de tendencias por las
cuatro alternativas consideradas, con la muestra que termina en marzo de 1997. A la vista de tales
gráficos se concluye que en el caso del IPISNA no hay diferencias apreciables; sin embargo, para
el IPIAN, se observa que el resultado de aplicar el filtro LAM es una línea de nivel que sobreestima
la obtenida por los otros tres métodos desde mitad de 1989 hasta finales de 1990 y la subestima
desde esa fecha hasta el último trimestre de 1992. Este hecho es debido al cambio de nivel que
experimenta la serie original de IPIAN en 1992 (que detectan los tres métodos basados en
modelos), caída que el filtro LAM anticipa, no situándola, por tanto, en el lugar adecuado.
Por último, reseñar que en la opción TRAMO+SEATS aplicada al IPISNA el cambio de
modelo lleva a tendencias distintas según cuál sea el último dato utilizado, pero las diferencias no
son importantes.
5. CONCLUSIONES
De forma resumida, las principales conclusiones son:
1/ La opción preferible para estimar la tendencia de un indicador es formular un modelo y
utilizarlo para descomponer la serie correspondiente; en la notación empleada: SCA+SEATS;
2/ Cuando el modelo es ARIMA(0,1,1)(0,1,1), las opciones SCA+X11ARIMA y la anterior
son intercambiables en el sentido de que llevan a la misma tendencia;
3/ A falta de mayor experiencia, la opción TRAMO, para la búsqueda automática de un
modelo, es claramente preferible a la del REGARIMA. No obstante, antes de tomar el modelo
propuesto con la muestra hasta el último dato disponible, debería realizarse el ejercicio de
comprobar si el modelo es estable. Si la serie no tiene mucha variabilidad, debería asignarse el
número 3 al valor crítico utilizado por el programa para detectar valores anómalos.
4/ En presencia de cambios de nivel en las series temporales de los indicadores, no debería
utilizarse el filtro LAM porque anticipa ese cambio, lo que tiene efectos negativos sobre la
formulación de diagnósticos acerca de la situación coyuntural del indicador.
INDICE GENERAL PROD. INDUSTRIAL DE ANDALUCIA
TENDENCIAS ESTIMADAS
Grafico 3
130
120
110
100
90
80
70
X11
SEATS
X12
LAM
60
1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
INDICE PROD. INDUST. SIN CONSTRUCCION. NAVAL DE ANDALUCIA
TENDENCIAS ESTIMADAS
Grafico 4
125
120
115
110
105
100
95
90
X11
SEATS
85
X12
LAM
80
1984 1985 1986 1987
1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994
1995 1996 1997
6. BIBLIOGRAFIA
Bureau of the Census (1996) : X-12-ARIMA Reference Manual, Washington
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Predyco (1994) : “Realización de un Indicador Sintético para Estimar el Crecimiento del Producto
Interior Bruto No Agrario de Andalucía”, mimeo.
i
En ambos casos se trata de modelos de forma reducida; existen otros basados en modelos
estructurales que no se consideran en este trabajo
ii
Véase Junta de Andalucía (1988)
iii
Véase Instituto de Estadística de Andalucía (1997)