Operaciones Aritméticas en Números con Signo

Operaciones Aritméticas
en Números con Signo
M. en C. Erika Vilches
Parte 1
Suma
Existen cuatro posibles casos que pueden ocurrir
cuando sumamos dos números binarios con signo:
1. Ambos números son positivos
2. Número positivo con mayor magnitud que la
del número negativo
3. Número negativo con mayor magnitud que la
del número positivo
4. Ambos números son negativos
Caso 1:
Ambos números son positivos
00000111
+ 00000100
00001011
7
+ 4
11
El resultado es positivo y por lo tanto
está en binario sin complementar.
Caso 2:
Número positivo con mayor magnitud que la
del número negativo
Descartar
el carry
00001111
+ 11111010
1 00001001
15
+ -6
9
El carry final es descartado. El resultado
es positivo y por lo tanto está en binario
sin complementar.
Caso 3:
Número negativo con mayor magnitud que la
del número positivo
00010000
+ 11101000
11111000
16
+-24
-8
El resultado es negativo y por lo tanto
está en complemento a 2.
Caso 4:
Ambos números son negativos
Descartar
el carry
11111011
+ 11110111
1 11110010
-5
+ -9
-14
El carry final es descartado. El resultado
es negativo y por lo tanto está en
complemento a 2.
• En la computadora, los números negativos
son almacenados en complemento a 2.
• La operación de suma es muy simple: Sumar
los dos números y descartar cualquier carry
final.
Suma: Dos a la vez
• Cuando es necesario sumar múltiples
cantidades, éstas se suman dos a la vez,
añadiendo al resultado la siguiente cantidad.
Ejemplo: Sumar los
números 01000100,
00011011, 00001110 y
00010010
Suma: Dos a la vez
• Cuando es necesario sumar múltiples
cantidades, éstas se suman dos a la vez,
añadiendo al resultado la siguiente cantidad.
Ejemplo: Sumar los
números 01000100,
00011011, 00001110 y
00010010
01000100
+
00011011
01011111
+
00001110
+ 01101101
00010010
01111111
68
+ 27
95
+ 14
109
+
18
127
Resta
• La resta es un caso especial de la suma.
• Ejemplo: Restar 6 de 9 es equivalente a
sumar -6 a 9
• El signo de un numero binario positivo o
negativo es cambiado con el complemento a
2.
• Para restar dos números con signo, tomar el
complemento a dos del sustraendo y sumar.
Descartar cualquier carry final.
00001000 - 00000011
8 - 3 = 8 + (-3) = 5
00001000 - 00000011
8 - 3 = 8 + (-3) = 5
00001000
11111101
1 00000101
Descartar
el carry
Minuendo (+8)
Complemento a 2 del sustraendo (-3)
Diferencia (+5)
00001100 - 11110111
12 - (-9) = 12 + 9 = 21
00001100 - 11110111
12 - (-9) = 12 + 9 = 21
00001100
00001001
00010101
Minuendo (+12)
Complemento a 2 del sustraendo (+9)
Diferencia (+21)
11100111 - 00010011
-25 - (+19) = -25 + (-19) = -44
11100111 - 00010011
-25 - (+19) = -25 + (-19) = -44
11100111
11101101
1 11010100
Descartar
el carry
Minuendo (-25)
Complemento a 2 del sustraendo (-19)
Diferencia (-44)
10001000 - 11100010
-120 - (-30) = -120 + (+30) = -90
10001000 - 11100010
-120 - (-30) = -120 + (+30) = -90
10001000
00011110
10100110
Minuendo (-120)
Complemento a 2 del sustraendo (+30)
Diferencia (-90)
Ejercicio
Ejercicio
Substraer 01000111 de 01011000