Teoría de probabilidades

MATERIA
CÓDIGO
REQUISITO
PROGRAMAS
PERIODO
CRÉDITOS
Teoría de Probabilidades
08131
Cálculo en una variable o simultáneo con Cálculo Diferencial – Manejo de Microsoft Excel
Ingenierías, Administración de Empresas, Contaduría y Finanzas, Mercadeo y Publicidad,
Economía y Negocios Internacionales.
162 (Segundo semestre de 2016) Intensidad semanal 4 horas
3
OBJETIVO GENERAL
Al finalizar el curso, el estudiante que haya aprobado estará en capacidad de Decidir la forma adecuada de análisis,
representación e interpretación de datos estadísticos para Proponer soluciones a problemas planteados en
poblaciones o muestras. Identificar e Interpretar los modelos probabilísticos adecuados que aplican a la solución de
problemas que involucren variables aleatorias discretas o continuas.
OBJETIVOS TERMINALES DE APRENDIZAJE
Como resultado de este curso, el estudiante que haya aprobado estará en capacidad de:

Analizar datos estadísticos en forma adecuada, proponer la forma más apropiada de representarlos, decidir
correctamente los indicadores básicos asociados con ellos y argumentar soluciones a problemas reales apoyado en
los resultados obtenidos. Interpretar adecuadamente las principales estadísticas (variabilidad, ubicación, tendencia
central).

Utilizar y valorar el uso de Microsoft Excel o de otros tipos de software estadístico en el análisis exploratorio de
datos para construir resúmenes descriptivos adecuados a partir de poblaciones o muestras.

Emplear los elementos delos modelos básicos de la probabilidad para la descripción de fenómenos aleatorios e
interpretar las probabilidades de eventos asociados a estos fenómenos.

Diferenciar las características de modelos de probabilidad de uso frecuente, para variables aleatorias discretas y
continuas.
OBJETIVOS ESPECIFICOS DE CADA MÒDULO
Módulo 1

Explicar la importancia de la estadística moderna y los conceptos fundamentales de la estadística.

Clasificar los diferentes tipos de variables.

Representar gráficamente de manera adecuada los datos de los diferentes tipos de variables.

Identificar y calcular las principales medidas de tendencia central y aplicar sus propiedades.

Identificar y calcular las principales medidas de dispersión y aplicar sus propiedades.

Describir la relación entre dos variables tanto cualitativas como cuantitativas.
Módulo 2

Identificar y calcular los modelos básicos de conteo.

Explicar los conceptos básicos y las leyes de la probabilidad.

Calcular probabilidades de eventos aleatorios aplicando las leyes de probabilidad.

Identificar los eventos de probabilidad condicional y calcular sus probabilidades.

Explicar y calcular las probabilidades del Teorema de Bayes.
Módulo 3

Explicar el concepto de distribución de probabilidad.

Distinguir entre variable discreta y variable continua e identificar su correspondiente distribución de probabilidad.

Calcular el valor esperado, la varianza y desviación estándar de una distribución de probabilidad.

Identificar la distribución de probabilidad binomial y calcular sus probabilidades.

Identificar la distribución de probabilidad poisson y calcular sus probabilidades.

Identificar la distribución de probabilidad hipergeométrica y calcular sus probabilidades.

Calcular la covarianza de dos variables aleatorias discretas.
Módulo 4

Identificar y enumerar las propiedades de las distribuciones de variables aleatorias continuas.

Calcular probabilidades con las distribuciones de variables aleatorias continuas.

Identificar las propiedades de la distribución de probabilidad uniforme y calcular probabilidades usando la
distribución.

Identificar las propiedades de la distribución de probabilidad exponencial y calcular probabilidades usando la
distribución.

Identificar las propiedades de la distribución de probabilidad normal y calcular probabilidades usando la distribución.
METODOLOGIA
El enfoque:En concordancia con los propósitos de la universidad, en el desarrollo de este curso se considera que el
aprendizaje es el resultado de un proceso de construcción del conocimiento, que tiene como centro al estudiante y
como guía al profesor. Este enfoque se concretará en la práctica con el aprovechamiento de los resultados del estudio
previo hecho por los estudiantes, como elemento generador de preguntas, discusiones y conclusiones.
La discusión en clase:La discusión, orientada por el profesor es el elemento central en la metodología del curso. Se
fundamenta en el estudio preliminar de las secciones asignadas, en las preguntas de los estudiantes y en sus
respuestas a sus preguntas y a las del profesor, que alimenten el proceso de aprendizaje activo. El profesor interviene
esencialmente como guía y moderador de las discusiones, y se encarga de hacer la síntesis final para socializar el
conocimiento consolidado en clase y de indicar al estudiante la labor que debe realizar como preparación para la clase
siguiente y los objetivos que debe alcanzar como parte de tal preparación.
Las actividades del estudiante: Para el logro de los objetivos de aprendizaje el estudiante debe
responsabilidad un conjunto de actividades antes, durante y después de la clase, así:
desarrollar con total

Antes de la clase: Realizar todas las actividades indicadas por el profesor para la preparación del tema de clase,
hacer explícitas las dudas e inquietudes que le surjan como resultado de este proceso y preparar las preguntas que
formulará durante la clase de presentación del tema, con el fin de resolver las dudas e inquietudes.

Durante la clase: Participar activamente en las discusiones que se generen a partir de las preguntas formuladas
por los estudiantes y por el profesor, y de las respuestas a las mismas. Igualmente, presentar las dudas e
inquietudes que le surgieron al prepararse para esta clase, y discutir alternativas propias de solución de problemas,
cuando las tenga.

Después de la clase: Asegurarse de consolidar el nuevo conocimiento resolviendo ejercicios y problemas que en la
fase de preparación no haya podido resolver, o que revisten mayor complejidad, y relacionándolo con
conocimientos previamente adquiridos.
Prácticas en la sala de Cómputo: Se complementará el conocimiento adquirido en el aula de clase con prácticas de
casos reales o ficticios realizadas en la sala de cómputo. Estas prácticas serán dirigidas por el profesor; se utilizarán el
software Microsoft Excel y su complementoMEGASTAT o cualquiera otro software licenciado que tiene la universidad
para estadística, ademásdel texto guía para el desarrollo de los talleres correspondientes.
CONTENIDO
MODULO 1. ESTADISTICA DESCRIPTIVA (5 SEMANAS)
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
Importancia de la Estadística moderna, ¿qué significa la estadística?
Conceptos fundamentales: Estadística descriptiva y estadística inferencial, población, muestra, parámetro,
estadístico.
Tipos de Variables y Escalas de Medición
Descripción de Datos: Tablas de Frecuencia y gráficas de barras o pastel para variables cualitativas.
Distribuciones de Frecuencia para variables cuantitativas. Representación gráfica de variables cuantitativas:
histogramas, polígono de frecuencias, distribución acumulada (Ojiva). Otros tipos de gráficas: diagrama de
Pareto.
Medidas Numéricas: la media poblacional, la media muestral,Propiedades de la media aritmética, la media
ponderada, La mediana, la moda, Posición relativa para la media, la mediana y la moda, la media geométrica.
Medidas de variabilidad o dispersión: Conceptualización general, rango, varianza y desviación estándar para
población y muestra, teorema de Chebyshev en la interpretación y usos de la desviación estándar, la regla
empírica. Cálculo de la media y la desviación estándar en datos agrupados. Otras medidas de dispersión:
cuartiles, deciles y percentiles, diagramas de caja y bigote.
Relación y descripción entre dos variables: Tablas de contingencia para variables cualitativas y diagramas de
dispersión para variables cuantitativas.
Análisis exploratorio de datos.
MODULO 2. INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD (3 SEMANAS)
2.1
Modelos básicos de conteo: regla de la multiplicación para el conteo, permutaciones, combinaciones.
2.2
Conceptos fundamentales de la probabilidad: Probabilidad, experimento aleatorio,
espacio muestral,
evento aleatorio, enfoques de asignación de la probabilidad, probabilidad clásica, eventos mutuamente
excluyentes y colectivamente exhaustivos, probabilidad empírica, ley de los grandes números, probabilidad
subjetiva.
2.3
Algunas reglas de cálculo de probabilidades: Regla de la adición, regla del complemento, probabilidad
conjunta, regla general de la adición, regla de la multiplicación.
2.4
Probabilidad condicional, tablas de probabilidad conjunta y Teorema de Bayes
2.4
Diagramas de árbol.
MODULO 3. VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y SUS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
(3 SEMANAS)
3.1
El concepto de Distribución de Probabilidad
3.2
Variables Aleatorias Discretas y Continuas.
3.3
Valor esperado o media, varianza y desviación estándar de una distribución de probabilidad
3.4
Distribución de probabilidad Binomial.
3.5
Distribución de probabilidad hipergeométrica
3.6
Distribución de probabilidad Poisson.
MODULO 4. VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS Y SUS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
(5 SEMANAS)
4.1
Variables aleatorias continuas y su diferencia con las variables aleatorias discretas
4.2
Distribución de probabilidad para una variable aleatoria continua (función de densidad).
distribución acumulativa.
4.3
Valor esperado, percentiles y varianza de una variable aleatoria continua
4.4
La distribución uniforme
4.5
La distribución exponencial.
4.6
La Distribución normal
4.7
La Distribución normal como una aproximación a la distribución Binomial.Factor de corrección por continuidad
Función de
EVALUACION
Primer parcial
(sesión 11) Lo visto hasta la sesión anterior
20%
Segundo parcial (sesión22) Lo visto hasta la sesión anterior
20%
Examen final (Toda la materia, 50% tema visto desde el parcial 2) Nov. 25/2016 9:30 – 12:00
30%
Tres pruebas cortas Sesiones 6, 17 y 30. Se elimina la de menor nota, no tienen supletorio.
20%
Control de Estudio Previo (se hará sin previo aviso, se aplicarán 3 controles de estudio previo)
10%
Supletorios:
De parciales: Oct. 29/2016 9:30 – 12:00
De examen final: Dic. 5/2016 - 9:30 – 12:00
De conformidad con lo determinado en el Departamento de Matemáticas y Estadística para los cursos con examen final
acumulativo, si la nota definitiva obtenida es mayor o igual que 2.8 pero menor que 3.0 y la calificación del examen final
es 3.3 o mayor, la nota definitiva del curso será 3.0
ASISTENCIA A CLASE. El profesor es autónomo en la decisión de llevar control de asistencia a cada clase. Si por los
alumnos es conocido que se lleva control de asistencia, el alumno que no haya asistido al menos al 80% del total de
horas del curso obtendrá una calificación de “No Aprobado” (Ver artículo 74, literal c “Libro de derechos, deberes y
normas de los estudiantes de pregrado de la Universidad Icesi”).
En los casos en los que el profesor no lleve el registro de asistencia o éste no sea conocido por los estudiantes, no se
podrán aplicar las normas sobre calificación de las materias con “No Aprobado” por faltas de asistencia (ver parágrafo
2° del artículo 74 “Libro de derechos, deberes y normas de los estudiantes de pregrado de la Universidad Icesi”)
Nota: Esta asignatura tiene 32 sesiones de 2 horas cada una en el semestre. Si usted falta a siete (7) o más sesiones
en el semestre, obtendrá una calificación de “No Aprobado”, siempre que el profesor lleve el registro de asistencia.
TRABAJO DE CLASE EN LA SALA DE CÓMPUTO:
En las sesiones programadas para ser llevadas a cabo en las salas de cómputo, los alumnos se abstendrán de navegar
en Internet, enviarse mensajes a través de correo electrónico o de los software diseñados para tal fin o de tener abierto
cualquier software diferente al que se debe usar en la clase.
A discreción del profesor, el alumno que sea sorprendido infringiendo esta norma, será retirado de la sala, se le colocará
falta de asistencia y si se tiene previsto que se debe presentar algún trabajo en clase, el alumno tendrá una calificación
de 0 (cero) en dicho trabajo(Ver artículo 76 “Libro de derechos, deberes y normas de los estudiantes de pregrado de la
Universidad Icesi”).
BIBLIOGRAFIA:
Texto guía:
a
“Estadística aplicada a los Negocios y la Economía”. Lind, Marchal, Wathen. Editorial McGraw-Hill. 16 edición 2015.
Libros de Consulta:
REF 1: “Estadística para los negocios y la economía”. Paul Newbold. Editorial Prentice Hall.
a
REF 2: “Estadística para la Administración y la Economía”, Levin y Rubin. Editorial Prentice Hall. 7 edición 2004.
REF 3: “Probabilidad y Estadística”. Montgomery & Runger. Editorial McGraw Hill.
REF 4: “Estadística aplicada a la Economía y a la empresa”. Allan Webster. Editorial Irwin.
REF 5: “Estadística Matemática con Aplicaciones”.
Thomson.
Mendenhall, Scheaffer, Wackerly.
6ª edición 2002.
REF 6: “Estadística para Administración”. Berenson, Levine, Krehbiel. Editorial Prentice Hall. 4a edición 2006.
Editorial
S#: Sesión número
SAE: Capítulo y páginas del texto guía asignadas al estudiante para la clase siguiente
RC: Ejercicios para resolver en casa con referencia del capítulo-página-ejercicios correspondientes
REF:Libro de consulta donde se encuentra el tema referido o encerrado en paréntesis
S#
Tema
SAE
RC
1
Presentación del Programa. Texto guía. Forma de evaluación.
Cap1-pág
Cap1-pág 10-ejer 1
Metodología del curso.
6 a 10
al 4.
¿Por qué estudiar estadística?
Definición de Estadística
Tipos de Estadística: Estadística descriptiva vs. Inferencia Estadística
Conceptos fundamentales: población, muestra, parámetro, estadístico
2
Tipos de Variables: Variables cualitativas y cuantitativas discretas y
Cap2-pág
Cap1-pág 12-ejer 5
continuas.
17 a 21.
al 19.
Escalas de medición: Ordinal, Nominal, de Intervalo, de Razón.
3
Construcción de tablas de Frecuencia de variables cualitativas
Cap2-pág
Cap2-pág 22-ejer 1
Tablas y gráficas de variables cualitativas: diagrama de barras y
22 a 35
al 6
diagrama de pastel, (Diagrama de Pareto. REF. 6)
4
Construcción de distribuciones de frecuencia de variables cuantitativas: Cap3-pag
Cap2-pág 27-ejer 7
Intervalos de clase y marcas de clase. Frecuencia Relativa.
46 al 59
al 14. Pág32-ejer 15
al 18. Pág36-ejer 19
Gráficas de las distribuciones de frecuencia: Histograma, Polígono de
frecuencia.
al 22. Pág37-ejer 23
Distribuciones de Frecuencia Acumulada: gráfica de la Ojiva para las
al 50
distribuciones acumuladas
5
Descripción de datos: Medidas de Tendencia central.
Cap3Cap3-pág50-ejer 1
Media Poblacional y Media Muestral.
pág60 a 61 al 12. Pág53-ejer 13
Propiedades de la media aritmética.
al 20. Pág55-ejer 21
La Media Ponderada.La Mediana.La Moda
al 22. Pág58-ejer 23
Posición relativa de la media, mediana y moda.
al 26. Pág60-ejer 27
La Media Geométrica
al 34
Quiz 1
Cap3-pág
Cap3-pág63-ejer 35
6
Medidas de Dispersión:
62 a 74
al 40.
¿Porqué estudiar la dispersión?
El Rango
7
La Varianza y la Desviación Estándar para población y muestra
Cap4-pág
Cap3-pág66-ejer 41
Usos e interpretación de la desviación estándar: teorema de Chebyshev 83 y 84al 46. Pág68-ejer 47
La Regla Empírica
pág89 a 98 al 52. Pág71-ejer 53
Cálculo de la media y la desviación estándar para datos agrupados.
al 56. Pág74-ejer 57
al 62. Pag77-ejer 63
al 85
8
Diagramas de puntos
Cap4-pág
Cap4-pág88-ejer 1
Cuartiles, Deciles y Percentiles.
99 a 103
al 10. Pág92-ejer 11
Diagrama de Cajas y Bigotes.
al 14. Pág94-ejer 15
Sesgo. Coeficiente de sesgo de Pearson
al 18. Pág98 ejer 19
al 22
9
Relación y descripción entre dos variables: Tablas de contingencia para
Cap4-pág102-ejer
variables cualitativas y diagramas de dispersión para variables
23 al 26. Pág104
cuantitativas.
ejer 27 al 43
10 Uso de Herramientas Estadísticas utilizando Microsoft Excel.
11 Primer Examen Parcial
Cap5-pág
142 a 146
12 Discusión sobre el primer examen parcial
Cap5-pág
Cap5-pág146-ejer
Modelos básicos de conteo: regla de la multiplicación, permutaciones y 117 a 123
39 al 46. Pág152combinaciones
ejer 83 al 85.
Referencia
ejercicios profesor.
13 Conceptos fundamentales de la probabilidad: Definición de Probabilidad Cap5-pág
Cap5-pág123-ejer 1
Experimento Aleatorio, Evento Aleatorio, Espacio Muestral.
124 a 130
al 10
Enfoques de la Probabilidad: Probabilidad clásica, eventos mutuamente
excluyentes y eventos colectivamente exhaustivos. Probabilidad
Empírica y la Ley de los grandes números. Probabilidad subjetiva.
14 Algunas Reglas de cálculo de probabilidades:
Cap5-pág
Cap5-pág 129-ejer
Regla de la Adición, regla del complemento, probabilidad conjunta, regla 131 a 134
11 al 22.
general de la adición, regla de la multiplicación.
Independencia estadística.
15 Probabilidad Condicional. Regla general de la multiplicación.
Probabilidad conjunta de las tablas de contingencia
16 Teorema de Bayes. Árboles de decisión.
Aplicación de Conceptos
Cap5-pág
135 a 141
Cap6-pág
155 a 160
Cap5-pág137-ejer
23 al 32
Cap5-pág141-ejer
33 al 38
Quiz 2
El concepto de Distribución de probabilidad.
Variables aleatorias discretas
Valor esperado, varianza y desviación estándar para variables
aleatorias discretas.
Distribución de Probabilidad Binomial
Distribución de Probabilidad Hipergeométrica
Cap6-pág
162 a 169pág 170 a
172
Cap6-pág160-ejer 1
al 8.
Cap6-pág
173 a 177
19
Distribución de Probabilidad de Poisson
20
Variables aleatorias continuas y su diferencia con las variables
aleatorias discretas.
Distribución de Probabilidad para una variable Aleatoria Continua.
Función de densidad de probabilidad y Función de distribución
Acumulativa
Valor esperado, percentiles y varianza de una variable Aleatoria
Continua.
La Distribución Uniforme
Buscar en
REF. 1 y
REF. 5
Cap7-pág
185 a 186
Cap6-pág167-ejer 9
al 18. Pág169-ejer
19 al 24. Pág172ejer 25 al 30
Cap6-pág177-ejer
31 al 36
17
18
21
22
Segundo Examen Parcial
23
Discusión del segundo examen parcial
La Distribución Normal
24 La Distribución Normal estándar.Valores Z. Aplicaciones
25
Cálculo de probabilidades (encontrando áreas) bajo la curva normal
26
27
La Distribución Normal como una aproximación a la distribución
Binomial. Factor de corrección por continuidad
La Distribución Exponencial
28
29
30
31
32
Trabajo en excel
Trabajo en excel
Quiz 3
Repaso para examen final
Repaso para el examen final.
Buscar en
REF. 1 y
REF. 5.
Cap7-pág
188 a 190
Cap7-pág
190 a 193
Cap7-pág
193 a 200
Cap7-pag
201 a 204
Cap7-pág
205 a 208
Buscar en REF. 1 y
REF. 5
Buscar en REF. 1 y
REF. 5
Cap7-pág188-ejer 1
al 6
Cap7-pág193-ejer 7
al 12
Cap7-pág196-ejer
13 al 16
Cap7-Pág198-ejer
17 al 22. Pág200
ejer 23 al 30
Cap7-pág204-ejer
31 al 36
Cap7-pág208-ejer
37 al 40-pág 213ejer 70 al 73
USTED DEBE RESOLVER TAMBIÉN LOS EJERCICIOS QUE ESTAN AL FINAL DE CADA CAPITULO EN LAS
PÁGINAS AZULES DEL TEXTO GUÍA.