EAE120A Introducción a la Macroeconomía Mercado del Crédito
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EAE120A Introducción a la Macroeconomía Mercado del Crédito Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica Semestre I 2013 Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Contenido 1 Mercado del Crédito Dos Hogares Dos Períodos Bonos 2 Equilibrio Restricción Presupuestaria Preferencias Óptimo 3 Cambios en la Tasa de Interés 4 Cambios en la Productividad Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Dos Hogares Dos Períodos Bonos Dos Hogares Asumiremos que en nuestra economía existen dos hogares⇒ Robinson Crusoe y Viernes se encuentran Seguiremos asumiendo que en esta economía existe un bien representativo que es producido utilizando sólo horas de trabajo: yt = f (lt ) Al existir dos hogares, dichos hogares podrán transar entre ellos Lo anterior implica que el bien representativo de esta economía tiene un valor en el mercado en el cual transan estos dos hogares⇒ denotemos el valor del bien representativo como P Asumiremos también que tanto Robinson Crusoe como Viernes son tomadores de precio⇒ hay competencia perfecta en el mercado en que se transa el bien representativo, por lo que P está dado Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Dos Hogares Dos Períodos Bonos Dos Períodos Ahora introducimos el supuesto de que los hogares viven durante dos períodos Mantendremos el supuesto de que los bines no pueden ser almacenados Los hogares podrán comprometerse a cumplir ciertas cosas a través de un contrato Asumiremos que los hogares siempre cumplen sus compromisos y el contrato que obliga a un hogar a cumplir si compromiso lo denominaremos “bono” Asumiremos que cada compromiso es siempre el mismo, por lo que cada bono será igual a otro Los bonos podrán transarse en un mercado y por simplicidad normalizaremos el precio de los bonos igual a 1 Denominaremos el mercado de los bonos como “mercado del crédito” Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Dos Hogares Dos Períodos Bonos Mercado del Crédito Si un hogar tiene un bono en el periodo 1, podrá obligar al otro hogar a que le pague 1 + r en el período 2 Por lo tanto, los tenedores de bono en el período 1 son prestamistas, mientras que los hogares que emitieron el bono son deudores en el período 1 Denominaremos r como “tasa de interés” Para el tenedor del bono la tasa de interes es el retorno de invertir en el mercado del crédito Para el emisor del bono la tasa de interés es el costo del endeudamiento Competencia perfecta en el mercado del crédito⇒ hogares percibirán r como dado Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Dos Hogares Dos Períodos Bonos Bonos Denotemos por bt la cantidad de bonos en el período t En el caso de un acreedor neto bt > 0, mientras que en el de un deudor neto bt < 0 Detrás de cada bono que tiene un hogar, hay un compromiso que el otro hogar debe cumplir: PI Bt = i=1 bi,t = 0 O sea, el endeudamiento agregado de la economía Bt debe ser siempre igual a cero El cambio en el stock de bonos en el período t lo denominaremos ahorro: st = bt − bt−1 A su vez, como Bt = 0 sabemos que el ahorro agregado es igual a cero en cada periodo Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Restricción Presupuestaria Preferencias Óptimo Restricción Presupuestaria La restricción presupuestaria nos muestra las posibilidades de consumo de un individuo O sea, el gasto de un hogar no puede ser mayor que su ingreso Es así como podemos establecer la restricción presupuestaria del período 1 como: P y1 + b0 (1 + r) = P c1 + b1 Mientras que para el período 2 la restricción presupuestaria será: P y2 + b1 (1 + r) = P c2 + b2 Asumiendo que b0 = b2 = 0 tenemos: P y1 = P c1 + b1 P y2 + b1 (1 + r) = P c2 Mientras que el ahorro será: s1 ⇒ b1 = P y1 − P c1 Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Restricción Presupuestaria Preferencias Óptimo Restricción Presupuestaria Ya que el bien representativo no se puede almacenar, en cada período el ingreso agregado de la economía debe ser igual al consumo agregado⇒ Yt = Ct Hogar deudor⇒ consumie más de lo que produce en el período 1 (hogar que emite el bono en dicho período), Hogar ahorrador ⇒ consume menos de lo que produce en el período 1 (a través de la compra de bonos) Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Restricción Presupuestaria Preferencias Óptimo Restricción Presupuestaria Definamos valor presente de x como el valor del flujo corriente de x más el flujo futuro de x a valor corriente (descontando la tasa de interés) E.g., si en el período 1 recibimos 1 y lo invertimos comprando un bono, en el período 2 obtendremos 1(1 + r) O sea, el valor presente (período 1) de lo que obtendremos en el período 2 es 1(1 + r)/(1 + r) = 1 Dividiendo el ingreso del segundo período por (1 + r) reconocemos el hecho de que no es lo mismo recibir 1 hoy que 1 en el futuro Análogamente, gastar 1 en el período 2 equivale a gastar 1/(1 + r) en el período 1 Por lo tanto, 1/(1 + r) es el precio relativo del consumo futuro (períod 2) respecto al consumo presente (período 2), o sea, P2 /P1 =1/(1 + r) El hecho de que un hogar siempre deberá pagar todas sus deudas y que no tiene sentido ahorrar para un tercer período (el hogar sólo dura 2), el valor presente del consumo debe ser igual al valor presente del ingreso Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Restricción Presupuestaria Preferencias Óptimo Restricción Presupuestaria Por simplicidad asumiremos que las horas trabajadas en cada período están dadas Este supuesto nos permite definir el ingreso como dado⇒ ȳ1 e ȳ2 Definiendo el valor presente del ingreso como: ȳ2 Y = ȳ1 + 1+r Sabemos que debe ser igual al valor presente del consumo, por lo que tenemos: c2 Y = c1 + 1+r Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Restricción Presupuestaria Preferencias Óptimo Restricción Presupuestaria Pendiente restricción presupuestaria⇒ si disminuimos en 1 el consumo presente, podemos aumentar el consumo futuro en 1(1 + r) Patrón de consumo intertemporal⇒ combinamos el set de oportunidades de consumo con las preferecias entre consumo presente y futuro Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Restricción Presupuestaria Preferencias Óptimo Preferencias Preferencias por consumo presente (c1 ) y futuro (c2 ) son reflejadas a través de curvas de indiferencia Pendiente curva de indiferencia⇒ cuánto consumo futuro está dispuesto el hogar a sacrificar por obtener una unidad adicional de consumo presente Punto A, consumo futuro alto⇒ mayor reducción de consumo futuro a cambio de un incremento en una unidad de consumo presente Punto B, consumo futuro bajo⇒ menor reducción de consumo futuro a cambio de un incremento en una unidad de consumo presente Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Restricción Presupuestaria Preferencias Óptimo Óptimo Restricción presupuestaria⇒ todas las combinaciones tiene el hogar para asignar consumo presente y futuro dado su ingreso y la posibilidad de acceder al mercado del crédito Pendiente de la restricción presupuestaria⇒ cuánto consumo futuro adicional podría obtener el hogar si reduce el consumo presente en una unidad Pendiente curva de indiferencia⇒ cuánto consumo futuro adicional exigiría el hogar para quedar en la misma situación, en caso de que tenga que sacrificar una unidad de consumo presente La combinación óptima de consumo presente y futuro corresponde al punto en que la pendiente de la curva de indiferencia es igual a la pendiente de la restricción presupuestaria Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Restricción Presupuestaria Preferencias Óptimo Óptimo Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Restricción Presupuestaria Preferencias Óptimo Óptimo El patrón de consumo óptimo determina el nivel de ahorro de la economá en el período 1 Para simplificar, asumimos que ȳ1 =0 e ȳ2 = ȳ, por lo que tenemos: s1 = b1 = −c∗1 s2 = ȳ + rb1 − c∗2 = −b1 La existencia del mercado del crédito permite a los hogares alcanzar un nivel de utilidad igual o mayor a que si no existiera dicho mercado Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Cambios en la Tasa de Interés Un aumento en la tasa de interés vuelve más caro el consumo presente en relación al consumo futuro Si la tasa de interes es 10%, 100 unidades adicionales de consumo presente implica sacrificar 110 unidades de consumo futuro Si la tasa de interes es 15% , 100 unidades adicionales de consumo presente implica sacrificar 115 unidades de consumo futuro Por lo tanto, un aumento de la tasa de interés incentiva a sustiuir consumo presente por consumo futuro⇒ incremento en el ahorro Este mecanismo de sustitución se denomina “efecto sustitución intertemporal” Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Cambios en la Tasa de Interés Definiendo la restricción presupuestaria intertemporal como: 2 −c2 ȳ1 − c1 + ȳ1+r =0 Ahorrador neto⇒ alza de la tasa de interés permite elevar la riqueza disponible que puede ser utilizada en consumo presente y futuro (efecto ingreso) Asumimos que el consumo presente y futuro son bienes normales Aumento de la tasa de interés⇒ mayor nivel de riqueza hogares que ahorran en el período 1 Aumento de la tasa de interés⇒ menor nivel de riqueza hogares que se endeudan en el período 1 Como sabemos que a nivel agregado el ahorro es igual a 0 (detrás de un hogar que ahorra hay otro que se endeuda), el efecto ingreso es sólo a nivel individual Por lo tanto, cambios en la tasa de interés sólo generan efecto sustitución intertemporal a nivel agregado en una economía cerrada Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Cambios en la Tasa de Interés Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Cambios en la Tasa de Interés Análogamente, podemos analizar el efecto de un cambio en la tasa de interés sobre las horas trabajadas La restricción presupuestaria se puede reescribir como: (l2 ) c2 f (l1 ) + f1+r = c1 + 1+r Ante un aumento en la tasa de interés hay una mayor pérdida de producción en el futuro⇒ afecta al f (l2 ) Por lo tanto, el consumo de ocio futuro se abarata con respecto al consumo de ocio presente, incentivando a los hogares a sustituir ocio presente por ocio futuro Al disminuir el ocio presente, aumentan las horas trabajadas en el presente Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Cambios en la Productividad Asumamos un shock tecnológico positivo, pero temporal, que incrementa la productividad de la economía sólo en el período 1 La tasa de interés sigue siendo la misma que antes, por lo que no hay efecto sustitución intertemporal El mayor ingreso permite aumentar los niveles de consumo presente y futuro y así alcanzar un mayor nivel de utilidad Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Cambios en la Productividad Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Cambios en la Productividad Parte del aumento de productividad del período 1 se destina a mayor consumo en el período 2 Por lo tanto, la economía aumenta el consumo del período 1 en menos de lo que se incrementó la produccion⇒ la “propensión marginal a consumir” ante un shock postivo pero temporal de productividad es positiva pero menor que uno A su vez, el nivel de ahorro de la economia aumenta⇒ la “propensión marginal a ahorrar” es postiva Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A Mercado del Crédito Equilibrio Cambios en la Tasa de Interés Cambios en la Productividad Cambios en la Productividad Si en cambio asumimos que el shock de productividad es permanente, al igual que antes, el mayor ingreso permite aumentar el consumo presente y futuro Sin embargo, dado que el shock de productividad es permamente, tanto el ingreso en el período 1 como el ingreso en el período 2 aumentan Por lo tanto, la propensión marginal a consumir tenderá a uno, mientras que la propensión marginal a ahorrar tenderá a cero Las decisiones de consumo de los hogares dependen del nivel de riqueza, el cual considera el ingreso en cada uno de los períodos⇒ modelo del ingreso permanente de Milton Friedman Juan Luis Correa Pontificia Universidad Católica, EAE120A
