1 Teoría de Circuitos 1.4 Métodos de análisis: mallas y nodos
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1 Teoría de Circuitos 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Introducción. Elementos básicos Leyes de Kirchhoff. Métodos de análisis: mallas y nodos. Teoremas de circuitos: Thevenin y Norton. Fuentes reales dependientes. Condensadores e inductores. Respuesta en frecuencia. 39 1.4 Métodos de análisis: mallas y nodos Corrientes de rama y malla. Matrices y determinantes. Resistencias de entrada y transferencia. Simplificación de circuitos. 40 20 Método de los nodos 1 – Etiquetar los parámetros del circuito distinguiendo conocidos y desconocidos 2 – Identificar todos los nodos del circuito 3 – Seleccionar un nodo como “nodo de referencia”. Todos los voltajes del circuito se medirán respecto al nodo de referencia (que por tanto tendrá 0V, es decir, será equivalente a tierra). 4 – Etiquetar los voltajes en el resto de los nodos 5 – Asignar polaridades a cada elemento. Etiquetar las corrientes en cada rama del circuito. 6 – Aplicar KCL y expresar las corrientes en cada rama del circuito en términos de los voltajes en los nodos. 7 – Resolver las ecuaciones resultantes para los voltajes en los nodos. 8 – Aplicar la ley de Ohm para obtener las corrientes en cada rama del circuito. 41 Método de los nodos. Ejemplo 1 – Etiquetar todos los del circuito 32 Seleccionar unvoltajes nodo como “el nodo referencia”. – Identificar todos losparámetros nodos del circuito Resolución 4–– – Etiquetar los paso alasel paso resto dede los 6 – Asignar Aplicar KCL y expresar corrientes ennodos. cada rama del 5 polaridades a en cada elemento. distinguiendo los conocidos y los desconocidos circuito en términos de los voltajes en losdel nodos. Etiquetar las corrientes en cada rama circuito. ◊ Hay dos reglas para elegir un buen nodo de referencia: Fijémonos que i3 un también se podría poner conectados en función ◊ El que tenga mayor número de elementos a él: 2 y 4 de V3 debecumplir la siguiente ◊ yElR4; quese tenga un mayor número de fuentes relación: de voltaje conectadas a él: 4 42 21 Método de los nodos. Ejemplo 7 – Resolver las ecuaciones resultantes para los voltajes en los nodos. 43 Método de los nodos. Ejemplo Las ecuaciones obtenidas se expresan en forma matricial: solución 44 22 Método de los nodos. Ejemplo Fijémonos que en este ejemplo sencillo podríamos haber buscado una resistencia equivalente 45 Método de los nodos con fuentes flotantes ◊ Fuente flotante: fuente conectada deforma ◊KCL se puede aplicar a un no supernodo deal lanodo misma referencia. el nombre de supernodo. que a unRecibe nodo normal. Supernodo A partir de aquí, aplicamos la ley de Ohm para encontrar las corrientes. 46 23 Método de los nodos con fuentes flotantes. Ejemplo 1 Supernodo El signo negativo indica sentido contrario ◊KCL se puede aplicar a un supernodo de la misma forma que a un nodo normal. 47 Método de los nodos con fuentes flotantes. Ejemplo 1 ◊A partir de aquí, aplicamos la ley de Ohm para encontrar las corrientes. 48 24 Método de los nodos con fuentes flotantes. Ejemplo 2 Supernodo 49 Método de las mallas ◊ Una malla es un lazo que no contiene ningún otro lazo 3 lazos 2 mallas Malla Malla 50 25 Método de las mallas Utiliza las corrientes de malla como variables del circuito. Asigna un nodo como referencia de potencial. 1 – Etiquetar los parámetros del circuito distinguiendo los conocidos y los desconocidos 2 – Identificar todas las mallas del circuito 3 – Nombrar las corrientes de cada malla y asignar polaridades a cada elemento. 4 – Aplicar KVL en cada malla y expresar los voltajes en términos de las corrientes en las mallas. 5 – Resolver las ecuaciones para las corrientes en las mallas. 6 – Aplicar la ley de Ohm para obtener los voltajes. 51 Método de las mallas. Ejemplo 1 Malla Malla ◊ La sentido de laslas corrientes ende lasmalla mallas es arbitraria Se asignación establecen relaciones corrientes y las corrientes 4 – Aplicar KVL endel cada mallaentre y expresar los voltajes en términos de las (puede seren horaria o anti-horaria). en las ramas del corrientes las circuito. mallas. La corriente a veces coincidirá la corriente en una rama ◊ En este caso de lasmalla dos corrientes de malla con se corresponden con dos del circuito. corrientes de rama. 52 26 Método de las mallas. Ejemplo 1 Las corrientes de las rama (i1, i2 e son i3) se a partir de las Recordemos que incógnitas lasobtienen corrientes de Malla: I1 e I2 corrientes de Malla I1 e I2 53 Método de las mallas. Ejemplo 2 La A lafuente hora de de asignar corriente sentido ha reducido las corrientes el número de la ecuaciones en cuenta Ahora tenemos una fuente de a corriente además tenemos de de voltaje que la intensidad necesarias para resolver en la segunda el problema. malla ha de ser igual a Is. 54 27
