Leyes (propiedades) Ley conmutativa p Λ q ≡ q Λ p p V q ≡ q V p

Leyes (propiedades)
Inferencias
Ley conmutativa
pΛq≡qΛp
pVq≡qVp
Modus Ponens
p→q
p
q
Ley asociativa
(p Λ q) Λ r ≡ p Λ (q Λ r)
(p V q) V r ≡ p V (q V r)
Ley distributiva
p V (q Λ r) ≡ (p V q) Λ (p V r)
p Λ (q V r) ≡ (p Λ q) V (p Λ r)
Ley de Morgan
¬ (p Λ q) ≡ ¬p V ¬q
¬ (p V q) ≡ ¬p Λ ¬q
Ley de la absorción
p Λ (p V q) ≡ p
p V (p Λ q) ≡ p
Ley de la doble negación
¬(¬p) ≡ p
Ley de la negación inversa
p Λ ¬P ≡ F
p V ¬p ≡ T
Ley de la idempotencia
pΛp≡p
pVp≡p
Ley de la identidad
pVT≡T
pVF≡p
Equivalencias:
Condicional
p  q≡¬ p∨q
Negación de la condicional
¬ p  q≡ p∧¬q
Condicional vs contrapositiva
p  q≡¬q  ¬ p
Modus Tollens
p→q
¬q
¬p
Silogismo disyuntivo
pVq
¬p
q
Adición Disjuntiva
p
pVq
Simplificación conjuntiva
pΛq
p
Silogismo hipotético
p→q
q→r
p→r
Adición conjuntiva
p
q
pΛq
Regla de la contradicción
¬p → F
p