MACROECONOMÍA Supuesto 1: es un modelo a corto plazo ya que... El modelo IS−LM.

MACROECONOMÍA
El modelo IS−LM.
1. El equilibrio en los mercados de bienes y servicios y de activos financieros.
Supuesto 1: es un modelo a corto plazo ya que este periodo es lo suficientemente pequeño para asumir que los
precios no varían. De este modo, a nivel de precios dados, será por el lado de la demanda donde se determine
la renta de equilibrio y el motivo por el que los ajustes se realicen vía cantidades variando las existencias por
encima o por debajo de lo planeado.
Saber que: ante cualquier desequilibrio la economía experimenta fuerzas que llevan de nuevo a la renta de
equilibrio.
Saber que: este modelo se generalizará en el modelo OA−DA que introduce el lado de la oferta determinando
los precios de forma endógena.
Supuesto 2: este modelo analiza una economía cerrada por lo que el equilibrio en el mercado de bienes y
servicios se determina por la ecuación: Y = DA = C + I + G;
y también por: S − I = DP = G − T + Tr.
Saber que: cuando el Déficit Público es nulo (S=I) se está bajo las condiciones de una política presupuestaria
equilibrada, de la misma forma que, cuando es mayor a cero (S>I) parte del ahorro de las economías
domésticas se desvía al sector público y cuando es menor a cero (S<I) el ahorro se traduce en inversión.
Supuesto 3: en los mercados de activos financieros (AF) sólo consideraremos la existencia de dos activos en
la economía: el dinero (activo no rentable que sólo proporciona liquidez) y los bonos (activo rentable por el
tipo de interés) basados en la oferta y la demanda de dinero en términos reales: M/P = md.
Curva IS: lugar geométrico de los pares de puntos renta−interés que satisfacen la economía de equilibrio en el
mercado de bienes y servicios. Para ello debemos conocer el comportamiento de cada componente de la DA:
función de consumo, de ahorro, de inversión, de gasto público −exógena− y de impuestos −exógena−. La
función de la curva IS será la que satisfaga la condición: IS = {(Y;i) / Y=DA}.
FCN. C = Co + c1Yd = Co + c1(Y − T + Tr)
FCN S = Yd − C = Yd − Co − c1Yd = −Co + (1 − c1)Yd
FCN I = I − bi
FCN G = Go
FCN T = T + tY
Saber que: el MSDR −modelo simple de determinación de la renta− (o modelo simple renta−gasto) es una
caso particular del modelo IS−LM para b=0 donde la inversión no depende de los tipos de interés.
Saber que: en el modelo IS−LM la inversión si depende de los tipos de interés, y para cada uno que fije tendré
una renta de equilibrio.
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Curva LM: lugar geométrico de los pares de puntos renta−interés que satisfacen la economía de equilibrio en
el mercado de activos financieros: del mercado de dinero y del de bonos por la Ley de Walras −si existen dos
mercados y uno de ellos se encuentra en equilibrio, en sentido competitivo S = D, el otro también lo estará
necesariamente−. Para ello debemos conocer el comportamiento de la oferta y la demanda de dinero en
términos reales. La función de la curva LM será la que satisfaga la condición: LM = {(Y;i) / M/P = md}.
Mercado de activos financieros:
1. Existen dos mercados de activos financieros: el de dinero y el de bonos; por tanto, las decisiones de riqueza
−en términos reales− de los agentes económicos consistirán en la elección óptima de ambos que querrán
mantener según sus preferencias respecto de la liquidez−rentabilidad.
2. Las operaciones de mercado abierto en consecución de los objetivos de política monetaria no implican
variaciones en la riqueza.
Oferta de dinero (M/P) términos reales: las instituciones que componen el sistema financiero son el Banco
central y la Banca privada −sistema bancario en general−; así como en términos nominales se compone de
efectivo en manos del público o dinero líquido (E) y de depósitos bancarios (D).
M = E + D = eD + D = (e + 1)D
Saber que: el Banco central controla la oferta monetaria vía control de la base monetaria que se compone de
dinero líquido y de reservas bancarias que necesariamente deben mantener los bancos en previsión de posibles
retiradas de depósitos por parte de los agentes.
BM = H E + R = (eD + oD) = (e + o)D e = E/D: relación efectivo depósitos.
o = R/D: coeficiente de caja.
Demanda de dinero (md) términos reales:
1. Por motivos de transacción para financiar el gasto tanto en bienes y servicios como en la compra de activos
financieros, dependiendo así la demanda positivamente de la renta.
2. Por motivos de especulación en previsión de posibles pérdidas o ganancias por la variación del precio de
los bonos provocando a su vez variaciones esperadas en los tipos de interés, dependiendo así la demanda
inversamente de los tipos de interés.
md = Y.h(i) = K.Y − h.i K: coeficiente de la renta.
h: coeficiente del tipo de interés.
Casos extremos:
1. Caso clásico (h=0): los tipos de interés son tan grandes que los agentes piensan que van a disminuir en el
futuro y que, por tanto, se va a aumentar el precio de los bonos, por ello no querrán demandar dinero por
motivos de especulación: M/P = K.Y. LM es perfectamente rígida o vertical. Se entiende como caso clásico
por la coincidencia con la expresión de la teoría cuantitativa del dinero (M.V = P.T) que supone que la oferta
monetaria tendrá un efecto en los precios en la misma cuantía (M = P): di/dY ILM = k/h = "
2. Trampa de liquidez (h="): los tipos de interés son tan bajos que los agentes piensan que van a aumentar en
el futuro y que, por tanto, se va a disminuir el precio de los bonos, por ello querrán mantener toda su riqueza
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en dinero y no en bonos. LM es perfectamente elástica u horizontal: di/dY ILM = k/h = 0
Multiplicadores del modelo IS−LM: recogen cómo varía la renta y el tipo de interés de equilibrio en el
mercado de bienes y servicios y de activos financieros ante variaciones de cualquier variable exógena. Para su
cálculo usaremos la Regla de Cramer.
Saber que: estas ideas o estos multiplicadores se pueden generalizar a otros modelos como, por ejemplo, al
considerar una economía abierta en el modelo IS−LM−BP o en un modelo IS−LM en el cual endogeneicemos
el comportamiento del déficit público.
Multiplicador de la renta (): se basa en las variaciones de la renta por cada unidad de gasto público
incrementado en el marco del MSDR donde la inversión no depende de los tipos de interés. Es el
multiplicador del gasto público: = 1/1+ c1(1−t).
Saber que: en el modelo IS−LM no coincide con el multiplicador correspondiente al modelo IS−LM, sino
con el desplazamiento horizontal de la curva IS ante un incremento del gasto público debido al efecto
expulsión que genera la inversión privada al variar los tipos de interés. Por tanto, no es el impacto final del
modelo IS−LM, porque los tipos de interés varían: G = R para tipo de interés constante / G = incremento
final.
Saber que: los multiplicadores se hallan diferenciando el sistema respecto a las variables exógenas y
endógenas del modelo para ver el impacto final.
Saber que: en el análisis de estática comparativa nos basamos en la variación de una variable con lo demás
constante −ceteris paribus−.
Multiplicador monetario (): es el impacto final en la oferta monetaria de un incremento unitario de la base
monetaria por parte del Banco central. Éste dependerá de las preferencias de los agentes respecto de la
relación efectivo−depósitos y del coeficiente de caja o porcentaje de depósitos de los bancos en previsión por
ley. Es mayor a la unidad:
m = (e+1/e+o)H / = 1/1− c1(1−t)+b.k/h.
Efecto expulsión: es el efecto final de la variación de la renta por la variación de la inversión provocado a su
vez por los tipos de interés ya que el gasto público expulsa la inversión privada y esto hace que el efecto final
de la política fiscal expansiva no lo sea tanto sobre la renta como lo sería en el MSDR donde la inversión no
depende de los tipos de interés. Diferencia entre el multiplicador de la renta y el multiplicador monetario:
(−).
Equilibrio en el modelo IS−LM: dados los supuestos establecidos, será el par de puntos renta−interés que
equilibran tanto el mercado de bienes y servicios como los mercados de activos financieros, y que deberá
satisfacer tanto la IS como la LM.
Y* = (DA + b/h . M/P)
i* = /h (k.DA − 1/ . M/P)
Estabilidad conjunta del modelo: mide el exceso de demanda u oferta de bienes respecto a IS y el exceso de
demanda u oferta de dinero respecto de LM determinando que en cada cuadrante se produce un efecto que
determina todos los desequilibrios de la economía siendo el único punto estable de equilibrio aquél donde la
IS se iguala a la LM y donde la economía no genera fuerzas que mueven el modelo. La relación entre la
demanda y el tipo de interés es lo que lleva al mercado de nuevo al equilibrio.
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2. La Política Fiscal.
Política fiscal: depende de la autoridad fiscal que se encarga de controlar sus ingresos y gastos, siendo las
variables del modelo G, T, t, Tr.
1. Expansiva: política conducente a incrementar la renta y el déficit público de la economía (incremento de G,
Tr y disminución de T y t):
dY/dG > 0 =
di/dG > 0 =
2. Restrictiva: política conducente a disminuir la renta y el déficit público de la economía.
Mecanismo de transmisión = G = DA = XDB = Y = Md = XDD = XDB = PB = i
Saber que: para observar los efectos de estas políticas sobre la renta y el tipo de interés −variables endógenas−
bastará con diferenciar las ecuaciones de equilibrio del modelo, Y e i.
Saber que: en el marco del modelo IS−LM, esta política expansiva lo es en menor medida que en el MSDR, es
decir, que >.
Casos extremos:
1. Inversión insensible a los tipos de interés (b=0): la IS es perfectamente rígida, el efecto expulsión es nulo
indicando una política fiscal plenamente expansiva −efectiva− sobre la renta y el impacto final de la renta
coincide con el desplazamiento de la IS:
di/dG = .k/h
dy/dG = = desplazamiento IS.
2. Trampa de liquidez (h="): el efecto expulsión es nulo indicando una política fiscal plenamente expansiva
−efectiva− sobre la renta y el impacto final de la renta es máximo.
di/dG = o
3. Caso clásico (h=0): la demanda de dinero no depende de los tipos de interés y la política fiscal es
ineficiente o inefectiva sobre la renta.
dY/dG = 0
di/dG = G.1/b
Saber que: el efecto expansión depende de (b.k/h): si es nulo la política fiscal es totalmente expansiva sobre la
renta, es decir, no tiene efecto expulsión; sino, cuanto mayor sea b, mayor será el efecto expulsión.
3. La Política Monetaria.
Política monetaria: depende del Banco central que controla lo oferta monetaria vía control de la base
monetaria. Puede ser aplicada mediante las Operaciones de Mercado −compra o venta de bonos− o mediante
variaciones en el Tipo oficial de dinero o tipo de redescuento −tipo de interés al cual el Banco central presta a
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la banca privada o bancos en general−.
1. Expansiva: política conducente a incrementar la oferta monetaria.
2. Contractiva: política conducente a reducir la oferta monetaria.
dy/dM/P = b/h > 0
di/dM/P = −/h.1/ < 0
Mecanismo de transmisión = M/P = XOD = XDbonos = PB = i =I = DA = md
Saber que: para observar los efectos de estas políticas sobre la renta y el tipo de interés −variables endógenas
del modelo− bastará con diferenciar las ecuaciones de equilibrio del modelo, Y e i.
Saber que: los impactos finales sobre la Y, i o lo que se quiera plantear depende de las pendientes relativas de
la IS y la LM.
IS: relación inversa entre la pendiente y el impacto final sobre i.
LM: relación positiva entre la pendiente y el impacto final sobre i.
Saber que: la oferta monetaria a precios constantes se expresa: d(M/P) = 1/p.dM
Casos extremos:
1. Inversión insensible a los tipos de interés (b=0): la inversión no depende de la demanda de dinero y la IS es
perfectamente rígida.
2. Trampa de liquidez (h=0 / h="): la LM es totalmente rígida.
4. La Función de Demanda Agregada.
Función de Demanda Agregada (FDA): lugar geométrico de los pares de puntos renta−interés que satisfacen
la economía de equilibrio en el mercado de bienes y servicios y en el mercado de activos financieros. En esta
función resumimos el equilibrio del mercado de bienes y servicios y los mercados de activos financieros, es
decir, el lado de la demanda de la economía cuando se quieren endogeneizar los precios: FDA = {(Y;P) /
Y=DA;(M/P)S=(M/P)d}
Casos extremos:
1. Inversión insensible al tipo de interés (b=0): dp/dY IFDA = −" / U = b/h + bk
2. Demanda de dinero insensible al tipo de interés (h=0): dp/dY IFDA < 0 / U = 1/k
3. Trampa de liquidez (h="): dp/dY IFDA = −" / U = 0
El modelo OA−DA.
1. El equilibrio en el mercado de trabajo y la Función de Oferta Agregada.
Función de Producción Agregada: basada en el nivel de tecnología para la producción del agregado de la
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economía por parte de las empresas (Y) dada por: Y = F(N;K).
Saber que: la función de producción se compone de dos inputs: uno fijo, el stock de capital (K) como variable
exógena; y otro variable, el trabajo o empleo (N) como variable endógena.
Saber que: es una función continua y diferenciable cuyos inputs dan lugar a una función creciente con
productividad marginal decreciente, es decir, tiene rendimientos decrecientes a escala; además sus inputs son
complementarios. Función de producción cóncava.
1ºSUP Fn = dF/dN > 0 Fk = dF/dK > 0 función de producción
2ºSUP Fnn = d2F/dN2 < 0 Fkk = d2F/dK2 < 0 productividad marginal
3ºSUP Fnk = d2F/dNdK > 0 inputs complementarios
Función de Demanda de Trabajo: por parte de las empresas que demandan la cantidad de empleo que
maximice sus beneficios, para lo que asumiremos que las empresas son precio aceptantes, es decir, asumen un
nivel de precios dado.
Max N " = P.Y − (WN − CF) = I − (CV − CF) = I − C = P.F(N;K) − WN − CF
Saber que: un nivel de precios dado da lugar a una función de demanda de trabajo (renta) perfectamente
elástica.
Saber que: las empresas demandan trabajo hasta que la última unidad de trabajo que usan remunere al salario
real. CPO = d"/dN = P.Fn − w = 0 Fn = w/P = w
P: nivel general de precios.
w: salario nominal pagado por cada unidad de empleo.
NOTAS.
1. Si las empresas no fueran precio aceptantes y suponiendo que la función de demanda del bien tiene
pendiente negativa, la condición de primer orden dependerá de la elasticidad. = dY/Y/dP/P IDA = P/Y .
dY/dPIDA CPO = d"/dN = Fn(1+1/) = w.
2. En la toma de decisiones las empresas consideran que las cotizaciones a la Seguridad Social que pagan los
trabajadores está incorporada dentro del salario. Para recoger un porcentaje de cotización (tss) de las empresas
a la Seguridad Social se considerará un Coste de Empleo: w(1+tss)N Fn = w(1+tss)/P.
Saber que: a través de la función de productividad se puede establecer una expresión explícita para la función
de demanda del trabajo, tanto en términos reales como nominales.
CSO = d2"/dN2 = P.Fnn < 0 W = P.Fn = P.f(N) términos nominales
w = Fn = f(N) términos reales
Saber que: para ver el comportamiento de las funciones realizaremos un análisis diferencial respecto a las
variables endógenas (W,N) y la variable exógena que varíe.
Pendiente: w = P.Fn = P.f(N) dw/dN = P.Fnn < 0
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Desplazamiento: incremento P o Fn = pte > 0
Saber que: para el mismo salario nominal, al incrementar P incrementa N en igual cuantía tanto en términos
nominales como reales.
Función de Oferta de Trabajo: por parte de los trabajadores que demandan la cantidad de trabajo que
maximice su función de utilidad sujeta a su restricción presupuestaria, basada en la decisión sobre las
cantidades demandadas de los bienes renta y ocio. Se recoge en la función de utilidad que exprese sus
preferencias sobre el nivel de renta esperada y el nivel de ocio siendo la función de utilidad: u = u(Ye,L) y la
restricción presupuestaria: Ye = we(T−L) + z.
z: renta no salarial (en especie).
we = w/Pe: salario esperado.
L: número de horas de ocio.
T: número máximo de horas que se pueden trabajar.
(T−L) = Ns = oferta de trabajo.
Saber que: existen asimetrías informativas entre la demanda y la oferta de trabajo, dado que, mientras las
demanda de trabajo conoce los precios, la oferta de trabajo no conoce ni el nivel general de precios, ni la renta
real, ni el salario real de la economía, tomando sus decisiones en base a la expectativa que tenga sobre estos:
nivel de precios esperado (Pe), nivel de renta esperado (Ye) y salario real esperado (we = w/Pe).
Saber que: la función de utilidad es una función continua y diferenciable, es decir, creciente, cuyas utilidades
marginales son positivas, decrecientes; además los bienes renta y ocio tienen una relación marginal de
sustitución. Función de utilidad cóncava.
u(Ye) = du/dYe > 0 u(L) = du/dL > 0 función de utilidad
u(Ye, Ye) = d2u/dYe2 > 0 u(L,L) = d2u/dL2 > 0 utilidad marginal
CPO = uL/uYe = we = w/Pe relación marginal de sustituc.
Saber que: la relación marginal de sustitución indica el número de unidades que sacrificamos para conseguir
una unidad de otro bien, siendo así, el salario esperado compensa exactamente la pérdida de utilidad que
incurrimos por la última unidad de ocio a la que renunciamos por trabajo.
Saber que: la función de oferta de trabajo se puede definir tanto en términos reales como nominales.
Términos reales: w = w/P = Pe/P.g(N)
Términos nominales: w = Pe.g(N)
Desplazamiento:
1. Aumento P = oferta trabajo izquierda = aumento Pe
Disminución P = oferta trabajo derecha = disminución Pe
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2. Aumento L = oferta trabajo izquierda
Disminución L = oferta trabajo derecha
Equilibrio en el mercado de trabajo: bajo el supuesto de inexistencia de rigidez salarial, es decir, que en el
mercado de equilibrio existe flexibilidad total no existiendo un salario mínimo, el nivel de empleo y salario
real asociado de equilibrio será determinado por la intersección entre la oferta y la demanda de trabajo. w =
Pf(N) = Pe
Y = F(N,K) Modelo clásico
Saber que: si introducimos un salario mínimo efectivo forzando a las empresas a remunerar el trabajo con un
salario superior al del equilibrio, el nivel de empleo de la economía vendrá dado por la intersección entre la
rigidez salarial y la demanda de trabajo.
w = Pf(N)
Y = F(N,K) Modelo keynesiano
Función de Oferta Agregada (FOA): lugar geométrico de los pares de puntos renta−precio que equilibran el
mercado de trabajo y la función de producción equilibrando el lado de la oferta de la economía. Siendo: FOA
= {(Y,P) / Ns=Nd; N=Nd; Y=F(N,K)}
La analizaremos bajo distintos supuestos:
1. Dependiendo de la existencia de rigideces en el mercado de trabajo:
Modelo clásico: no existe salario mínimo dando lugar a un equilibrio puramente competitivo.
Modelo keynesiano: existencia de salario mínimo.
2. Dependiendo del tipo de expectativas de precios por parte de la oferta de trabajo:
Previsión perfecta de precios: se conocen perfectamente los precios p' = 1
Previsión imperfecta de precios: se infravaloran los precios 0 < p' < 1
2. El modelo OA−DA clásico.
No existe ningún tipo de rigidez o restricción salarial en el mercado de trabajo, siendo este puramente
competitivo.
Previsión perfecta de precios: los trabajadores conocen los precios y, por ello, estos afectarán por igual a la
oferta y a la demanda de trabajo en términos nominales: Pe/P = 1.
Conclusiones referentes a:
1. Variables del equilibrio: se da dicotomía clásica al determinar previamente las variables reales de la
economía de las variables reales en el lado de la oferta (i,P,w).
Determinaré primero las variables reales por el lado de la oferta (Y*,N*,w*) y podré determinar después las
variables nominales por el lado de la demanda (i,P,w).
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OA: w = Pf(N) = Pg(N) (N*,w*)
Y = F(N,K)
DA: Y = C(Yd) + I(i) + G (IS)
M/P= K(Y) + h(i) (LM) w=W/P
2. FOA: perfectamente rígida al nivel de renta de pleno empleo (Y*), la cual no se ve afectada por políticas de
demanda fiscales y monetarias, sólo las políticas de oferta la desplazan.
3. Desempleo involuntario: no existe bajo los supuestos de inexistencia de rigideces en el mercado, así, todo el
que este dispuesto a trabajar al salario de equilibrio (W*) lo hará; y los que no es porque su salario de reserva
es superior al de equilibrio: Wr/P > W*/P
Previsión imperfecta de precios: los trabajadores infravaloran las variaciones en los precios.
Conclusiones referentes a:
1. Variables del equilibrio: las variables nominales (Y,N,w) y las variables reales (i,P,W) se determinan
conjuntamente tanto en la oferta como en la demanda.
OA: w = f(N) = Pe/Pg(N) DA: Y = C(Yd) + I(i) + G (IS)
Y = F(N,K) M/P= K(Y) + h(i) (LM) w=W/P
2. FOA: las variaciones en los precios si que afectan al nivel de renta teniendo esta función una pendiente
positiva.
3. Desempleo involuntario: al no existir rigideces en el mercado de trabajo sigue sin existir desempleo
involuntario.
3. El modelo OA−DA keynesiano.
Existen rigideces salariales, es decir, hay un salario mínimo efectivo (W) mayor que el salario de equilibrio
competitivo. Si la restricción salarial es efectiva, el nivel de empleo de equilibrio vendrá dado por la
intersección entre la demanda de trabajo y las restricciones salariales (W mínimo). Teniendo en cuenta que la
restricción salarial si es efectiva analizaremos:
Previsión perfecta de precios: los trabajadores conocen los precios y, por ello, estos afectarán por igual a la
oferta y a la demanda de trabajo, en términos nominales: Pe/P = 1.
Conclusiones referentes a:
1. Variables del equilibrio: todas las variables endógenas (Y*,N*,w*,P*,i*), salvo W que es exógena, se
determinan conjuntamente tanto en la OA como en la DA.
OA: w = Pf(N) DA: Y = (Yd) + I(i) + G (IS)
Y = F(N,K) M/P= K(Y) + h(i) (LM) w=W/P
2. FOA: función creciente para el nivel de precios (p " po) donde el mercado se encuentra en el equilibrio
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inicial al igual que en el modelo clásico; pero, para precios superiores (p > po), donde la restricción salarial
deja de ser efectiva y los equilibrios puramente competitivos, la función será perfectamente rígida. Por ello se
dice que es una función de dos tramos.
3. Desempleo involuntario: existe desempleo provocado por la restricción del salario mínimo que, al forzar al
mercado a remunerar al factor trabajo con dicho salario, desemplea a trabajadores que estarían dispuestos a
trabajar al salario de equilibrio (w).
Previsión imperfecta de precios: los trabajadores infravaloran las variaciones en los precios
Conclusiones referentes a:
1. Variables del equilibrio: todas las variables endógenas (Y*,N*,w*,P*,i*), salvo W que es exógena, se
determinan conjuntamente tanto en la OA como en la DA.
OA: w = Pf(N) DA: Y = (Yd) + I(i) + G (IS)
Y = F(N,K) M/P= K(Y) + h(i) (LM) w=W/P
2. FOA: función creciente para cualquier precio, tanto si la restricción salarial es efectiva (función creciente
por la existencia del salario mínimo que restringe el equilibrio: tramo keynesiano) como si no (función
creciente por la previsión imperfecta: tramo clásico).
3. Desempleo involuntario: existe desempleo provocado por la eliminación de la restricción porque existe
gente que no trabaja y lo haría al salario mínimo, pero como no se obliga a pagarlo el nivel de empleo es
menor y están en paro, Aún así, es menor en este caso que para la previsión perfecta por la restricción (W).
4. Análisis en el modelo OA−DA ante shocks −variaciones exógenas− de oferta o de demanda.
Análisis conjunto del modelo OA−DA bajo los supuestos analizados:
− Existencia o no de un salario (modelo clásico vs modelo keynesiano).
− Previsión perfecta o previsión imperfecta de precios (de la oferta de trabajo).
Shocks de demanda: variación de alguna variable exógena en política monetaria o fiscal.
Shocks de oferta: variación de alguna variable exógena sobre el mercado de trabajo o la función de
producción.
5. Los multiplicadores del modelo OA−DA.
Cálculo de los mutltiplicadores de la renta (Y) y del precio (P) ante cambios exógenos en el marco del modelo
OA−DA.
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