TPN 3

ECONOMÍA POLÍTICA
TRABAJO PRÁCTICO 3
UNIDAD 4
(competencia perfecta y monopolio)
Concepto de derivada para resolver el práctico
Derivada: dada una función y  f (x) , la derivada mide la variación de y cuando se
produce una pequeña variación en x.
Reglas de la derivada
1) La derivada de una constante (un número) es cero
ya
y
0
a
2) La derivada de una variable es igual al exponente por la variable elevado al
exponente menos uno. Ejemplos
2
yx
y
 2 x ( 21)  2 x
x
y  x5
y
 5 x (51)  5 x 4
x
yx
y
 1x (11)  1
x
3) Regla del producto: la derivada del primero por el segundo sin derivar más la
derivada del segundo por el primero sin derivar
y  2x 5
y
 0 * x 5  2 * 5 x ( 51)  10 x 4
x
y  4x 2
y
 0 * x 2  4 * 2 x ( 21)  8 x
x
y  50x
y
 0 * x  50 *1x (11)  50
x
Ejercicio 1
Suponga que la función de demanda de una empresa en competencia perfecta es
P D  270 . El Costos fijo que enfrenta la empresa es CF  150 y el Costo variable de la
empresa es CV  5x 2
a) Diga si la empresa se encuentra en el corto plazo o en el largo plazo y explique
porqué
b) Determine el nivel óptimo de producción, es decir el nivel de producción que
maximiza los beneficios de la empresa
c) Determine si la empresa producirá ese nivel de producción y explique el porqué
de su respuesta.
d) Calcule el beneficio económico de la empresa
e) Grafique
f) Demuestre que en competencia perfecta el Ingreso Marginal (IMg) es igual al
Precio.
Solución: a) corto plazo porque tengo costo fijo. En el corto plazo uno de los
factores de producción es fijo. b) x=27 y el P= 270 c) producirá la cantidad óptima
porque el CMeT es igual a 140,55 para ese nivel de producción óptimo. d) B=
3.495,15 f) piénselo sacando derivadas.
Ejercicio 2
Suponga que una empresa en un mercado de competencia perfecta enfrenta una
demanda P D  100, el costo variable es CV  6x 2
a) Diga si las empresas se encuentra en el corto plazo o en el largo plazo y explique
porqué
b) Determine el nivel óptimo de producción, es decir el nivel de producción que
maximiza los beneficios de la empresa
c) Determine si la empresa producirá ese nivel de producción y explique el porqué
de su respuesta.
d) Calcule el beneficio económico de la empresa
e) Grafique
f) Si las empresas están obteniendo beneficios económicos positivos explique que
ocurre en la industria/mercado del trigo.
Solución a) la empresa se encuentra en el largo plazo ya que todos los factores son
variables b) P=CMgLP entonces x=8,33 c) CMeLP = 49,98 para el nivel de
producción óptimo por lo que al obtener beneficios económicos decide producir d)
B= 416,67. f) si las empresas están obteniendo beneficios económicos, en el largo
plazo, hay libre entrada y salida de empresas por lo que las empresas ingresarán a
la industria aumentando la cantidad producida total de la industria lo que llevará
a una caída del precio. El precio en equilibrio será aquel en el que las empresas
obtienen beneficios económicos iguales a cero.
Ejercicio 3
Considere un monopolista que enfrenta la demanda y costos totales dados en la
siguiente tabla
producción
5
13
23
37
50
60
68
75
81
86
a)
b)
c)
d)
e)
Precio
Ingreso
total
2
1,1
0,85
0,69
0,615
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
Ingreso
costo total marginal
12,35
15
18,25
22
27,2
31
36,25
42
48,25
55
Costo
marginal
beneficio
CMeT
Calcule las variables faltantes.
Determinar el óptimo de producción
Decir si produce o no
Maximiza beneficios? De cuánto es
Grafique
Soluciones
a)
producción
5
13
23
37
50
60
68
75
81
86
Precio
2
1,1
0,85
0,69
0,615
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
Ingreso
total
10
14,3
19,55
25,53
30,75
33
34
33,75
32,4
30,1
Ingreso
Costo
costo total marginal
marginal
beneficio
12,35
-2,35
15
0,54
0,33
-0,7
18,25
0,53
0,33
1,3
22
0,43
0,27
3,53
27,2
0,40
0,40
3,55
31
0,23
0,38
2
36,25
0,13
0,66
-2,25
42
-0,04
0,82
-8,25
48,25
-0,23
1,04
-15,85
55
-0,46
1,35
-24,9
CMeT
2,470
1,154
0,793
0,595
0,544
0,517
0,533
0,560
0,596
0,640
b) el óptimo de producción del monopolista es donde IMg=CMg- El óptimo a
producir son 50 unidades y el precio a vender es de 0,615
c) Comparo P es mayor que el CMet para las 50 unidades. El CMet = 0,544 y el
P=0,615 por lo tanto produce porque obtiene beneficios
d) si maximiza beneficios, esto se observa en la columna de beneficios que alcanza
un máximo de 3,55 que es el beneficio que obtiene cuando produce 50 unidades y
las vende a 0,615
Ejercicio 4
Suponga un monopolista que enfrenta una función de demanda P D  360 5x . Costos
fijos de $240 y CV  7x 2
a) Indique el equilibrio del monopolista, donde maximiza beneficios (producción
ópitma y precio)
b) Indique si obtiene beneficios y de cuánto es el monto del mismo
c) Grafique
Solución
a) IMg=CMg la cantidad óptima es x=15 y el Precio de venta es P= 285 b) obtiene
beneficios porque el P>CMeT. El CMeT para 15 unidades es igual a $121. El
beneficio que obtiene es de $ 2.460