Se colocan en posición vertical dos placas metálicas

Se colocan en posición vertical dos placas metálicas paralelas, separadas 10 cm y se las carga a
2.104 V. Entre las placas se dispone un péndulo eléctrico constituido por una esferita metálica de 2
mm de diámetro y 7,8 g/cm3 de densidad que se ha cargado a 2000 V, suspendida de un hilo de
masa despreciable. Determina la posición de equilibrio del péndulo.
Solución

E
Observa que el potencial de la esfera es positivo (2000 V), lo que significa que está carga

da positivamente. Entonces, como Fe qE , la fuerza eléctrica que el condensador ejerce

sobre ella tiene el mismo sentido que E ; es decir es horizontal y dirigida hacia la izquierda, como se ve en la figura. Dicho de otra forma, la esfera es atraída por la placa negativa
del condensador y repelida por la positiva, lo que hace que el hilo del péndulo se desplace
hacia la izquierda.

Tv

T

Fe

Th
De acuerdo con el esquema de fuerzas de la figura, el péndulo alcanzará la posición de
equilibrio cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre él sea cero, es decir,

P
  
T P Fe
Th Fe
0
Tv
P
T sin
Fe
T cos
mg
donde Th y Tv son, respectivamente, las magnitudes de las componentes horizontal y vertical de la
tensión del hilo. Dividiendo miembro a miembro las dos últimas ecuaciones,
Fe
mg
tan
qE
mg
donde q es la carga de la esfera del péndulo, que tenemos que hallar para obtener .
La esfera conductora se comporta como una partícula de la misma carga situada en su centro. Así
pues, el potencial en un punto de su superficie, situado a una distancia R del centro, es,
V k0
q
R
V R
k0
q
2000 2 10
3
9
9 10
4
10 9 C
9
La masa de la esfera la podemos hallar a partir de su densidad,
d
m
V
m
(4 3) R
3
4
d R3
3
m
4
g
7,8 3
3
cm
(0,2 cm)3 0,261 g 2,61 10 4 kg
El campo eléctrico se obtiene con la ecuación,
E
V
V
d
2 104 V
0,1 m
2 105
V N
m C
Ahora ya podemos hallar el ángulo,
tan
qE
mg
(4 9) 10
2,61 10
9
4
2 105
9,81
0,0347
α =1,99º