1. Un convertidor digital-analógico tiene un tamaño de paso de 0.25

1. Un convertidor digital-analógico tiene un tamaño de paso de 0.25V y una salida a escala
completa de 7.75V. Determina el porcentaje de resolución y el número de bits de
entrada binaria.
K = 0.25V
Afs = 7.75V
% de resolución = Tamaño del Escalon = 0.25V = 0.03V
Escala Completa FS
7.75V
2. ¿Cuál es la resolución del DAC cuyo voltaje de salida es de 2V para un código de Entrada
de 01100100? Expresela en volts y como porcentaje.
Vout = 2V para una entrada digital de 01100100
Vout = k x Entrada Digital
K = Vout
= 2V = 0.02V =20mV
Entrada Digital 100
3. La figura muestra a una computadora que controla la velocidad de un motor. La
corriente analógica de 0 a 2mA que proviene del DAC se amplifica para producir
velocidades de motor de 0 a 1000rpm. ¿Cuántos bits deben utilizarse si la computadora
puede producir una velocidad de motor que se encuentre a 2rpm de la velocidad
deseada?
Vout = 1000rpm
K = 2rpm
#de escalones = 1000/2 =500 escalones
(2n – 1) ≥ 500 escalones
29 = 512 escalones
4. Un DAC de 12 bits (3 digitos) que usa el código de Entrada BCD tiene una salida a plena
escala de 9.99V. Determine el tamaño del escalon, el porcentaje de resolución y el valor
de Vsal para un código de entrada de 011010010101.
K = FS / numero de escalones = FS/ (2n – 1) = 9.99V/999 = 0.01V
% resolución = 1/ numero total de escalones = 1/(2n – 1) x 100% = 0.1%
5. Determine los factores de ponderación para cada bit de entrada del DAC del ejercicio #2
de la clase practica.
1
1
1
1
1
256(0.02V)
128(0.02V)
64(0.02V)
2(0.02V)
0.02V
1
1
32(0.02V)
1
16(0.02V)
4(0.02V)
6. Cuál es la resolución del DAC del problema anterior. Exprésela en volts y como
porcentaje.
K = 0.02V
% resolución = 1/ numero total de escalones = 1/ (2n – 1) x 100% = 1/255 x 100 = 0.392%
% resolución = tamaño del escalon/ salida a plena escala x 100%= 0.02V/ 5.1 x 100% = 0.392%
7. ¿Cuál es la resolución en volts de un DAC de 10 bits cuya salida a FS es de 5V?
K = Vout /Entrada Digital = 5V/1023 = 0.00488V = 4.88mV
8. ¿Cuántos bits se requieren para un DAC de modo que su salida FS sea de 10mA y su
resolución menor que 40µA?
K = Vout a plena escala/#numero de escalones
#numero de escalones = Vout a plena escala/K = 10mA/40µA = 250
Con 8 bits se obtienen 255 escalones
9. ¿Cuál es el porcentaje de resolución de un DAC de 3 bits con un FS de 2V? Encuentre el
tamaño del escalón.
Vout a plena escala = K x Entrada Digital
K = Vout a plena escala/ Entrada Digital = 2V/7 = 0.285V
% resolución = tamaño del escalon/Vout a plena escala x 100% = 0.285V/2V x 100% =14.25%
% resolución = 1/# de escalones x 100% = 1/(2n – 1) x 100%= 1/7 x 100% =14.25%
10. Imagine un DAC de 12 bits con precisión perfecta ¿Qué tan próximo a 250 rpm se puede
ajustar la velocidad del motor?
Con 12 bits tenemos 4095 escalones
K = Vout a plena escala/Entrada Digital (# de escalones)= 1000/4095 = 0.2442 rpm
# de escalones = Vout a plena escala/K = 250/0.2442 = 1023.75 = 1024 escalones
11. Determine el factor de ponderación de cada bit para el DAC BCD del problema anterior.
¿Cuál sería la salida si la entrada fuera 100000100011?
8
4
2
1
8
4
2
1
8
4
2
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
8(0.01) + 4(0.01) + 2(0.01) + 1(0.01) + 8(0.01) + 4(0.01) + 2(0.01) + 1(0.01) + 8(0.01) + 4(0.01) +
2(0.01) + 1(0.01)
12. Compare el tamaño del escalón y el porcentaje de resolución de un DAC con una entrada
binaria de ocho bits con los de un DAC que tiene una entrada BCD de ocho bits. Suponga
un valor a plena escala de 990mV para cada DAC
DAC Binario
DAC BCD
K = 990mV/255
K = 990mV/99
K = 3.88mV
K = 10mV
% resolución = 1/255 x 100 = 0.3921%
% resolución = 1/99 x 100% = 1.01
13. El tamaño del escalón del DAC de la figura se puede modificar cambiando el valor de Rf.
Determine el valor requerido de Rf para un tamaño de escalón de 0.5V. ¿Cambiara el
porcentaje de resolución el nuevo valor de Rf?
VSAL  (VD  1/ 2VC  1/ 4VB  1/ 8VA )
K = 0.625V
para Rf = 1KΩ
0.5V = -(Rf/8 KΩ)/5V = 800Ω
El % de resolución es el mismo porque este depende únicamente del numero de bits que en este
caso es igual a
% de resolución = (1/ # de escalones) x 100% = 6.66%
14. Suponga que la salida del DAC de la figura está conectado al op – amp
a) Con Vref = 5V, R = 20K y Rf = 10k, determine el tamaño del escalón y el voltaje a
plena escala en Vsal.
b) Cambie el valor de Rf de manera que el voltaje a plena escala en Vsal sea de -2V
c) Use el nuevo valor de Rf y determine el factor de proporcionalidad en la relación
Vsal = K (Vref x B)
a) I o 
Vref
R

5V
 0.25mA
20 K 
I out  B3 * I 0  B2 *
I0
I
I
 B1 * 0  B0 * 0
2
4
8
I out  0.25  0.125  0.0625  0.03125  0.46875mA
Vsal   I out xR f  0.46875mA *10K   4.6875V
I outLSB  0.03125mA
VoutLSB   I out * R f
Como VoutLSB  K
K  0.03125mA *10K   0.3125V
b) Vout   I out * R f
R f  Vout / I out  2V / o.46875mA  4.266K 
c) K  Vout / (Vref * B)  2 / 5*15  0.0267
15. Un DAC de 8 bits tiene un error a plena escala de 0.2% FS. Si el DAC tiene salida a plena
escala de 10mA. ¿Cuál es el error mayor para cualquier entrada digital? Si en la lectura
del D/A se lee 50µA para una entrada digital de 00000001. ¿Se encuentra dentro del
intervalo de precisión especificado? (suponga que no hay error de desplazamiento)
0.2% x 10mA = 0.02mA = 20µA
K = Vout a plena escala/Entrada Digital = 10mA / 255 = 0.03921mA = 39.21 µA
39.21 µA + 20 µA =59.21 µA
La lesctura si esta dentro del rango de error.
16. Un ADC de rampa digital de 8 bits con una resolución de 40mV usa una frecuencia de
reloj de 2.5 Mhz y un comparador con un VT =1mV. Determine los siguientes valores:
a) La salida digital para Va = 6V
b) La salida digital para 6.035V
c) Los tiempos de conversión máximo y promedio para este DAC.
a) VA = K x Entrada Digital
Entrada Digital = VA / K = 6V + 1mv / 40mV = 150 = 10010110
b) Entrada Digital = VA / K = 6.035V + 1mv / 40mV = 150.9 = 151 = 10010111
c) Tc = (2n – 1)x ciclo de reloj = 255 x 0.4µs = 102 µs