trabajo mecanico

EARCHILE
Programa Académico para Deportistas
Física: 2° Medio
Guía de Estudio N°6
Unidad 6: Trabajo Mecánico
Profesor: Juan Pedraza
TRABAJO MECANICO
La fig. superior muestra un cuerpo sometido a una fuerza F que lo desplaza
una distancia d. En este caso la fuerza F tiene la misma dirección que el
desplazamiento (dirección horizontal)
Llamaremos Trabajo Mecánico al producto de una fuerza aplicada por el
desplazamiento que produce: W = F x d
Mientras mayor sea la fuerza aplicada y/o el desplazamiento logrado, mayor
será también el trabajo realizado.
El trabajo es una magnitud escalar y su unidad en SI es el joule (J) que, según
la relación anterior, corresponde a Nm (newton-metro).
¿Qué ocurre cuando la fuerza es oblicua respecto a la dirección del
desplazamiento? Como lo que interesa desde el punto de vista del trabajo es la
componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento, deberemos
descomponer la fuerza oblicua en dos, una en la dirección del desplazamiento
y otra perpendicular. En la fig. siguiente tenemos una fuerza F la que
descomponemos en las componentes Fx, en la dirección del eje X y la Fy que
es la componente según el eje Y.
El valor de Fx es: = F cosθ
Te invito a ver un breve video sobre Trabajo Mecánico: : http://youtu.be/3rGIsA2044w
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En las fig. siguientes tenemos un carrito sometido a una fuerza F que actúa de
manera variable, generando un desplazamiento ∆x:
a) La fuerza tiene la misma dirección horizontal y sentido que el
W = F∆x
desplazamiento, el trabajo es:
Si la fuerza F tuviera la misma dirección horizontal pero sentido
contrario al desplazamiento (derecha a izquierda) el trabajo de la fuerza
sería negativo:
w = -F∆x
b) La fuerza es oblicua, la descomponemos, la componente Fx efectúa
trabajo positivo, Fy no efectúa trabajo, el valor es:
w = Fx∆x = Fcosα∆x
c) La fuerza es perpendicular al desplazamiento,
componente en eje X es cero y el trabajo es:
w=0
por
lo
tanto
su
IDENTIFICANDO LAS FUERZAS QUE REALIZAN UN TRABAJO
1. Empuja tu cuaderno o tu libro sobre la mesa.
2. Identifica todas las fuerzas que están actuando sobre el libro.
a. ¿Qué fuerzas están afectando el desplazamiento?, ¿cuáles no lo afectan?
b. Si aplicas una fuerza sobre la mesa, pero sin que esta se mueva, ¿aquella
fuerza realiza trabajo?
Al empujar el libro, la fuerza peso y la fuerza normal no están afectando
directamente el desplazamiento; por lo tanto, estas fuerzas no realizan
trabajo. Sin embargo, si el libro estuviese en un plano inclinado, el peso sí
realizaría trabajo, ya que el libro se desplazaría por efecto de esta fuerza. Por
lo tanto, podemos concluir que una fuerza realiza trabajo cuando esta actúa en
la dirección del movimiento, o alguna de sus componentes se encuentra en
esta dirección. Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, no hay
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componente de fuerza en dicha dirección; por lo tanto, no habrá un trabajo
realizado por ella.
Una fuerza no efectúa trabajo sobre un cuerpo cuando:
• La fuerza es perpendicular al desplazamiento.
• La fuerza aplicada no logra producir desplazamiento en el cuerpo.
No siempre que ejerces una fuerza estás realizando trabajo. Muchas veces
asociamos el concepto de trabajo con “cansarse”, pero en física el trabajo
mecánico es realizado cuando una fuerza logra vencer una resistencia a lo
largo de una trayectoria.
Método gráfico para calcular el trabajo
Si empujamos un carrito con una fuerza constante, este se moverá también
con rapidez constante y su desplazamiento se incrementará cada segundo.
Al hacer un gráfico que relacione la fuerza y el desplazamiento, el
comportamiento es el siguiente
:
Como la fuerza es constante, no cambia su valor a lo largo del desplazamiento.
En el gráfico de fuerza vs. desplazamiento, podemos determinar el trabajo
realizado entre las posiciones x1 y x2 calculando el área sombreada.
El área de un rectángulo se calcula como el producto de la base por la altura,
en este caso, la base del rectángulo sombreado es ∆x y su altura es F.
Entonces el trabajo realizado entre x1 y x2 está dado por:
W = Área rectángulo = F∆x
Por lo tanto, a mayor desplazamiento mayor será el trabajo realizado.
Si para la situación anterior graficamos el trabajo en función del
desplazamiento, obtenemos:
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Al analizar el gráfico se aprecia que el trabajo aumenta uniformemente con el
desplazamiento. Cuando el desplazamiento es cero, el trabajo es nulo. Si a
partir del gráfico fuerza vs. desplazamiento se puede obtener el trabajo,
entonces en un gráfico trabajo vs. desplazamiento podemos obtener la fuerza.
La pendiente de este gráfico representa la fuerza aplicada sobre el cuerpo;
como la pendiente es constante, esto indica que la fuerza también es
constante.
TRABAJO Y TIEMPO
En un parque hay dos piscinas del mismo tamaño. El resumidero de ambas
piscinas está tapado, por lo que deben ser vaciadas. En la primera utilizan un
balde para sacar el agua demorando 6 horas en vaciarla por completo; para la
segunda piscina se utiliza una motobomba y demoran 1hora en vaciarla.
Reflexiona
a. ¿En cuál de los casos el trabajo realizado es mayor?
b. ¿Cómo crees que influye el tiempo en la realización de un trabajo?
Al vaciar las piscinas iguales utilizando dos métodos distintos, el trabajo
realizado fue exactamente el mismo. Sin embargo, el tiempo invertido en
efectuar dicho trabajo fue distinto para cada una de las piscinas.
La magnitud que relaciona el trabajo con el tiempo se llama potencia y
corresponde al trabajo realizado por unidad de tiempo. La expresión que
representa la potencia mecánica es: P = W/t
También el concepto de potencia se puede interpretar como la rapidez con que
cambia la energía de un sistema. La potencia en SI se mide en watt (W) en
honor del inventor escocés James Watt (1736-1819), quien hizo grandes
aportes en el desarrollo de la máquina a vapor, 1 W =1 J / s .
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