CIRCUITOS ELÉCTRICOS RESISTIVOS EN CC

CIRCUITOS ELÉCTRICOS RESISTIVOS
PROFESOR: JORGE OLIVA A.
TIPOS DE CONEXIÓN: En la estructura de estos circuitos encontraremos, entre los
elementos que los constituyen (fuente y resistencias), dos tipos de conexiones:
a) Uniones: Conectan dos conductores o un conductor y un borne de un elemento.
b) Derivaciones: conectan varios conductores o un conductor y bornes entre si.
R
R
a)
b)
R
RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR (RC): Esta es directa mente proporcional a su
longitud (L) e inversamente proporcional a su sección transversal (S) y, considerando su resistencia específica rho (ρ), que es el valor óhmico de un conductor de dimenciones unitarias, es decir 1(mm²) de sección y 1(m) de longitud, se calcula:
RC = ρ•L/S
Estos conceptos son importantes pues veremos que la estructura de algunos circuitos da lugar a que se sumen las longitudes o secciones de los elementos.
CONDUCTANCIA G, medida en (mho): Es la facilidad ofrecida por un elemento al
Flujo de la corriente eléctrica, es por tanto el antónimo de la Resistencia y matemáticamente su valor recíproco.
G = 1/R o G = 1/R o G•R = 1
CIRCUITO SERIE
ESTRUCTURA Y VARIABLES PRESENTES: Sus elementos se conectan con
uniones.
+
I = I1 = I2 = I3
I
V1 R1
REQ = R1 + R2 + R3 . Para n, R iguales: REQ = n•R
V = REQ•I , V1 = R1•I , V2 = R2•I , V3 = R3•I
+
+
V
V2 R
V = V1 + V2 + V3 . Para n, R iguales: VR = R•I y V = n•VR
2
Potencias parciales en la R enésima (Pn)
+
Pn = Vn•I = Rn•I² = Vn²/Rn
V3 R
Potencia total (P)
3
P = P1 + P2 + P3 = V•I = REQ•I² = V²/REQ
REQ
-
COMENTARIOS:
Existe una sola I porque hay un solo lazo cerrado par la conducción.
La REQ es la suma de las parciales porque esta conexión hace que sus elementos,
mutuamente, incrementen su longitud.
El voltaje de la fuente es una subida de tensión y los de las resistencias caídas de
tensión, en estos últimos la polaridad es (+) en el borne por donde la I entra y
sus magnitudes son proporcionales a los valores de las resistencias en que caen.
Además todos estos voltajes responden a la Ley de Kirchhoff, recordemos: “La
suma algebraica de voltajes en un lazo cerrado es cero”.
CIRCUITO PARALELO
ESTRUCTURA Y VARIABLES PRESENTES: Un borne de cada elemento se conecta a
un punto de derivación y lo mismo se hace con los demás bornes en otro punto.
I
V
+
-
+
I1
I2
R1
I3
R2
_
REQ
R3
V = V 1 = V 2 = V3
1 = 1 + 1 + 1
GEQ = G1 + G2 + G3 , REQ R1
R2
R3
Entre R12 = R1 • R2
Con n, G o R iguales:
R1 y R2:
R1+R2
GEQ=n•G o REQ=R/n
I= V/REQ , I1 = V/R1 , I2 = V/R2 , I3 = V/R3
I = I1 + I2 + I3 . Para n, R iguales: IR=V/R, I=n•IR
En la R enésima: Pn=V•In=Rn•In²=V²/Rn
Potencia total: P=P1+P2+P3 =V•I=REQ•I² =V²/REQ
COMENTARIOS:
Existe una sola ddp porque hay solo dos puntos con distinto potencial.La
conductancia equivalente es la suma de las parciales porque en esta conexión sus
elementos, mutuamente, incrementan su sección transversal.La I que entrega la
fuente, llegar al nudo (+) y se distribuye en otras parciales que se vuelven a
juntar en el nudo (-) reconstituyendo la entregada por la fuente. Esto por Ley de
Kirchhoff: “La suma de las corrientes que llegan a un nudo es igual a la suma de
las que salen del mismo”.
Las corrientes son inversamente proporcionales a las resistencias que recorren.
CIRCUITO MIXTO
DESCRIPCIÓN Y ANÁLISIS: Se compone con grupos de resistencias en serie o paralelo que, como tal, se encuentran en paralelo o serie respectivamente. En su análisis conviene dibujar circuitos equivalentes por grupos en forma sucesiva hasta
llegar a un circuito simple equivalente definitivo; en el desarrollo de cada grupo
son válidas las leyes correspondientes a como están conectadas sus resistencias.
EJEMPLO: Cto. Serie-Paralelo (resistencias de grupos en serie y estos en paralelo)
Incógnitas
I
I
I
+
+
+ IA
+
+
+
en rojo.
IB
IA IB
V
V
+
-
V1
R1
+
V2
R2
REQ
También: IA=
Finalmente:
V3
V4
R3
V
+ Datos en
R4
-
+
-
negro REQ
RA = R1 + R2
RB = R3 + R4
RA
-
REQ =
RB
-
R EQ
-
-
RA • RB
RA + RB
V
REQ=
I
V
V
IB =
I = IA + IB
RA
RB
V1 = R1 • IA
V2 = R2 • IA
V3 = R3 • IB
I=
V4 = R4 • IB
V
REQ
EJERCICIO Nº 1: Circuito serie:
DESCRIPCIÓN: En el circuito V y R1 tienen valores fijos y R2 es variable.
a) Análisis cualitativo: Pronostique que ocurrirá con REQ, I, V1 y V2 si R2 disminuye.
b) Análisis cuantitativo: Considere V = 6(V), R1 = 330(Ω) y efectúe los cálculos que
le permitan completar la tabla adjunta para cada valor de R2.
R2(Ω)
I
V1
V
R1
∞
1000
+
-
330
V2
R2
100
0
REQ
REQ(Ω)
I(mA)
V1(V)
V2(V)
EJERCICIO Nº 2: Circuito paralelo:
DESCRIPCIÓN: En el circuito V y R1 tienen valores fijos y R2 es variable.
a) Análisis cualitativo: Pronostique que ocurrirá con REQ, I, I1 e I2 si R2 disminuye.
b) Análisis cuantitativo: Considere V = 6(V), R1 = 330(Ω) y efectúe los cálculos que
le permitan completar la tabla adjunta para cada valor de R2.
I
I1
I2
R2(Ω)
∞
V
+
-
R1
R2
1000
330
100
REQ
0
REQ(Ω)
I(mA)
I1(mA)
I2(mA)
EJERCICIO Nº 3: Circuito mixto:
DESCRIPCIÓN: Inicialmente el circuito esta compuesto por un divisor de tensión
formado por R1 y R2, posteriormente a uno de sus voltajes se le ha conectado una
tercera resistencia R3 que representará una carga variable.
a)Análisis cualitativo: Pronostique que ocurrirá con RAB, REQ, I, V1, VAB, I2 e I3 si R3
disminuye, representando un aumento de carga.
b) Análisis cuantitativo: Considere V = 12(V), R1=R2 = 330(Ω) y efectúe los cálculos
que le permitan completar la tabla adjunta para cada valor de R3.
I
R3(Ω)
V1
V
+
-
R1
∞
I3
A
1000
330
I2
100
VAB
REQ
R2
B
R3
0
RAB(Ω)
REQ(Ω)
I(mA)
V1(V)
VAB(V)
I2(mA)
I3(mA)