Departamento de Física Aplicada III

Departamento de Física Aplicada III
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Grado en Ingeniería Química
Prácticas de Física I
Práctica 2: P LANO INCLINADO CON CUERPO RODANTE
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Objeto de la práctica
En esta práctica se estudiarán, para diferentes inclinaciones, las fuerzas que mantienen en equilibrio a un
cuerpo, y se determinará la constante g.
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2.1
Fundamento teórico
Equilibrio entre fuerzas
Dado un plano con una inclinación α conocida y un objeto de masa m sobre él, es posible obtener
la ecuación vectorial de equilibrio entre las fuerzas presentes (peso del objeto y reacción del plano), y a
continuación descomponer dicha ecuación en dos ecuaciones escalares, para las componentes de las fuerzas
paralelas y normales al plano, respectivamente. Serı́a:
→ −
−
→
P +R =0
(1)
con
y
−
→
→
−
→
n
R = −Ft t + N −
(2)
−
→
→
−
→
P = mg sen α t − mg cos α−
n
(3)
mg sen α = Ft
(4)
mg cos α = N
(5)
de donde sale
y
donde Ft es la fuerza en la dirección de la trayectoria que se opone al movimiento, y N la reacción normal
al plano en el contacto.
2.2
Determinación de g
Una vez obtenida la pendiente de la recta Ft = a + b sen α, es fácil identificar b con mg, comparando la
expresión de la recta con la ecuación (4), obtenida como expresión del equilibrio para las componentes de
las fuerzas paralelas al plano.
b
Por tanto, ya sólo falta despejar g como g = m
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3
Descripción del instrumental
El material preciso para la realización de esta práctica es:
• Un plano inclinado.
• Un cuerpo rodante.
• Un dinamómetro.
• Un conjunto de masas.
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Realización de la práctica
4.1
Medidas en el laboratorio
1. Coloca el plano inclinado a 15◦ .
2. Coloca el dinamómetro en su soporte y asegúrate de que quede paralelo al plano inclinado. Ajusta el
dinamómetro de manera que marque cero cuando no tiene ningún cuerpo enganchado.
3. Coloca el carrito sin las masas en el carril y sujeta el extremo al dinamómetro, sin soltarlo. Suelta ahora
el carrito, y, una vez alcanzado el equilibrio, anota en la tabla I el valor marcado en el dinamómetro.
Apunta también el valor de la masa del carrito, m1 .
4. Cambia el valor de la inclinación a 20◦ y repite la medida. Hazlo para todos los valores entre 15◦ y
45◦ , cambiando de 5◦ en 5◦ , rellenando la tabla I.
5. Coloca las masas en el carrito, y repite todas las medidas, anotándolas en la tabla II. Apunta el valor de
la nueva masa m2 .
4.2
Análisis de los datos
1. Para cada valor del ángulo α, calcula su seno y pon el valor en la tabla I.
2. A partir de los datos de la tabla I representa gráficamente (papel milimetrado) Ft frente a sen α.
3. Calcula el coeficiente de correlación lineal r, la pendiente con su error b (±Eb ), y la ordenada en el
origen a (±Ea ) de la recta de mı́nimos cuadrados Ft = a + b sen α.
4. Sobre la misma gráfica anterior, traza la recta de mı́nimos cuadrados que acabas de calcular.
5. A partir de los valores obtenidos para la pendiente y su error b (±Eb ), calcula g con su error. Anótalo
como g1 (±Eg1 ).
6. Repite todos los cálculos para la tabla II. Apunta el nuevo valor calculado para g como g2 (±Eg2 ).
7. ¿Se solapan las bandas de error de g1 y g2 ? Recuadra la respuesta que proceda en la hoja de cálculo.
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