determinación de la aceleración de la gravedad usando un péndulo

Laboratorio de Mecánica, Práctica 3, Equipo 4 (2015)
DETERMINACIÓN DE LA ACELERACIÓN DE LA
GRAVEDAD USANDO UN PÉNDULO SIMPLE.
D. Martínez Miramontes1, R. J. Rodríguez Gamboa1, H.U. Saldaña Zamora1,
Segura García1, V.R. Vázquez Rojas1.
1Universidad
L. G.
de Guanajuato, DCNyE
Enviado el 9 de octubre del 2015
RESUMEN
En esta práctica hicimos la simulación de un péndulo con una barra de metal larga apoyada sobre un
soporte y en la parte superior llevaba una barra más pequeña a la que se le ató un hilo el cual caía de la
parte superior de la barra; en la parte inferior del hilo se ataron pesas de diferentes peso a distintas
alturas y fue así como obtuvimos nuestro péndulo y realizamos la practica reportando los resultados
que
más
adelante
mostraremos
en
este
mismo
reporte.
1 INTRODUCCIÓN
2 OBJETIVOS
Se denomina péndulo simple (o péndulo
matemático) a un punto material suspendido de un
hilo inextensible y sin peso, que puede oscilar en
torno a una posición de equilibrio. La distancia del
punto pesado al punto de suspensión se denomina
longitud del péndulo simple. Nótese que un
péndulo matemático no tiene existencia real, ya
que los puntos materiales y los hilos sin masa son
entes abstractos. En la práctica se considera un
péndulo simple un cuerpo de reducidas
dimensiones suspendido de un hilo inextensible y
de masa despreciable comparada con la del
cuerpo.
El objetivo de la práctica es medir la aceleración
de la gravedad en el laboratorio “g”, a partir del
estudio del movimiento armónico de un péndulo
simple.
En el laboratorio emplearemos como péndulo
simple un sólido metálico colgado de un fino hilo
de cobre. El péndulo matemático describe un
movimiento armónico simple en torno a su
posición de equilibrio, y su periodo de oscilación
alrededor de dicha posición está dada por la
ecuación siguiente: T = 2 L g π donde L
representa la longitud medida desde el punto de
suspensión hasta la masa puntual y g es la
aceleración de la gravedad en el lugar donde se ha
instalado el péndulo.
1
3 MATERIALES
Se utilizaron los siguientes materiales para el
experimento:
-Péndulo (Pie fijo, varilla, pinza sobre nuez, hilo y
pesas)
-Cronómetro
-Regla graduada
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4 DESARROLLO EXPERIMENTAL
5 RESULTADOS
1.- Se mide la longitud l del péndulo, esto es,
desde el extremo fijo O al centro de masa de la
pesa.(Procura
observar
la
pesa
perpendicularmente al plano de la escala
milimetrada para evitar efectos de paralaje,
comprueba si existe algún error de cero en el
punto fijo del péndulo).
2.-Se separa el péndulo de su posición de
equilibrio y se deja oscilar libremente, procurando
que el movimiento se produzca en un plano.
Cuando la oscilación sea de amplitud pequeña, se
cronometrara la duración de t de 20 oscilaciones
completas (ida y vuelta). El periodo experimental
T vendrá dado por:
T= t/20 [5-3]
Tabla 1.
3.-Sobre la precisión de los aparatos de que
dispones, se establece la incertidumbre de tu
medida personal para cronometrar tiempos y
precisar la longitud del péndulo.
4.-Se realizarán 3 medidas t para 3 longitudes
diferentes, modificando la longitud l del péndulo y
luego realiza la misma operación cambiando la
masa.
Tabla 2.
5.- Anota en una tabla las medidas obtenidas,
expresando los valores de t y del que mides de
forma concordante a las incertidumbres Δt y Δl
establecidas para tus correspondientes valores de
T y T2 y utilizando la ecuación [5-2], el
respectivo valor de g.
5.-Realiza una gráfica en función de la longitud
del péndulo l, en la que se reflejen tus resultados
obtenidos experimentalmente. Utiliza la gráfica a
una escala conveniente y unidades adecuadas en
sus ejes.
Tabla 3.
Resultados:
7.-Comprueba que tus datos experimentales
guardan una relación lineal, ya que teóricamente:
T2= (l. Observa si algún punto se desvía de esta
tendencia, o si su valor calculado para g difiere
considerablemente del resto). Si es así prueba a
repetir el experimento para la longitud
correspondiente.
2
∆𝐿
∆𝑇
∆𝑀 = + 2
𝐿
𝑇
∆𝑔 = 2𝜋(∆𝑀)
. 02
. 0092
+2
= .1188
. 20
. 9786
∆𝑔 = 2𝜋(. 1188) = .746𝑚/𝑠^2
. 02
. .09
∆𝑀 =
+2
= .0789
. .40
1.283
∆𝑔 = 2𝜋(. 0789) = .496𝑚/𝑠^2
. 02
. 0118
∆𝑀 =
+2
= .0877
. 30
1.119
∆𝑀 =
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∆𝑔 = 2𝜋(. 0877) = .551𝑚/𝑠^2
6 CONCLUSIONES
La práctica fue realizada conforme se indicó y se
reportaron los valores obtenidos.
Como se sabe la oscilación de un péndulo simple
sirve para la determinación de la aceleración de la
gravedad.
La aceleración de la gravedad teórica fue de
10.12, usando cifras significativas
G= 10
Y las aceleraciones de gravedad obtenidas son las
siguientes:
G1= 9.44
G2= 10.35
La gravedad de nuestro primer experimento es un
poco alejada de la obtenida teóricamente, por lo
que se concluye que tomamos mal los tiempos y
distancias del péndulo.
La gravedad del segundo experimento es muy
acercada a la gravedad teórica, por lo que se
concluye que el experimento se realizó de manera
exitosa.
Nuestro objetivo se cumplió y pudimos concluir
que usando la oscilación de un péndulo simple
podemos obtener la gravedad a la que nos
encontramos.
7
BIBLIOGRAFÍA
1.-Goldemberg. Física general y experimental.
Editorial Interamericana (1972)
2.-Eisberg, Lerner. Física. Fundamentos y
Aplicaciones. Editorial McGraw-Hill (1983). Álvarez Ramos, Mario Enrique.
3.-Mecánica experimental para ciencia e
ingeniería, Editorial UniSon, 2da edición, Sonora
2006
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