fundamentos. refractometría

FUNDAMENTOS. REFRACTOMETRÍA/
Versión 3.0/
MODULO 4/
CÁTEDRA DE FÍSICA/
FFYB/
UBA/
FUNDAMENTOS. REFRACTOMETRÍA 3.0/ M4/ FISICA
REFRACTOMETRÍA
El índice de refracción es una constante física de interés teórico y práctico tanto en el campo bioquímico como
en el farmacéutico. Puede utilizarse como criterio de identificación y/o pureza de una sustancia; permite, entre
otras aplicaciones, determinar la concentración de determinadas sustancias disueltas en solución.
En el trabajo práctico se determinará el índice de refracción de distintas sustancias empleando el
refractómetro de Abbe.
Los contenidos teóricos necesarios para analizar los temas a tratar a continuación se encuentran
en la Bibliografía indicada en el campus. Antes de abordar esta guía se recomienda la lectura de
los fenómenos de reflexión y refracción de la luz, concepto de índice de refracción, Ley de Snell y
Ir
ángulo límite.
FUNDAMENTO DEL REFRACTÓMETRO DE ABBE
La determinación del índice de refracción mediante el uso del refractómetro de Abbe aprovecha la formación
del ángulo límite (o ángulo crítico) luego de que la luz incidente atraviesa la sustancia X e incide en el prisma
rectangular.
S’
Nprisma
X
nX
Figura 1
De acuerdo al esquema de la Figura 1, si el rayo S incide en I, paralelo a la cara BC del prisma y rasante a la
superficie de separación entre ambos medios (sustancia X – prisma), se refractará en el medio más refringente
(prisma) con un ángulo de refracción llamado ángulo límite (L). Luego continuará su trayectoria dentro del
prisma y al llegar a la cara AB se refractará nuevamente y abandonará el prisma formando un ángulo  con la
normal a dicha cara (S’).
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D
S’
Figura 2
Cuando incide un rayo P en el punto I, con un ángulo de incidencia menor de 90° (Figura 2), forma dentro del
prisma un ángulo de refracción L´ menor que el límite (L). De este modo el rayo alcanza la cara AB en I´´, un
punto situado a la izquierda de I´. Esto es válido para cualquier otro rayo que incida en la cara BC con un
ángulo menor de 90°. Por lo tanto el rayo S define la situación extrema de refracción en el prisma. El rayo
emergente de la cara AB del prisma señala el límite de separación entre las regiones de luz y sombra (Figura 2).
Si un observador se encuentra situado en el punto D del esquema, visualizará a través del anteojo del
refractómetro dichas zonas de luz y sombra (Figura 3).
Figura 3
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En el refractómetro se mide entonces el valor del ángulo  (ver Figura 2). Luego, conociendo el índice de
refracción del prisma (N) y su ángulo de refringencia () se puede determinar el valor del ángulo límite (L) y
finalmente, mediante la ecuación de Snell, calcular el nX de la sustancia en estudio.
Suponiendo que el rayo S abandona el prisma saliendo a la derecha de la normal a la cara AB, queda formado
un triángulo ITI’ (Figura 4), donde el ángulo L es externo a dicho triángulo y su relación con los ángulos
internos establece que:
Ecuación 1
na
A
I’ α
N
β
ω
B
L
I
C
S
ω
nx
T
Figura 4
Si incide un rayo rasante a la hipotenusa del prisma, aplicando ley de Snell, tendremos:
o sea
nX . sen 90º = N . sen L
Ecuación 2
nX = N . sen L
Ecuación 3
donde nX es el índice de refracción de la sustancia colocada en el refractómetro y N es el índice de refracción
del prisma.
Luego, nuevamente aplicando Snell para la segunda refracción (cara AB del prisma):
N . sen  = naire . sen 
Ecuación 4
Entonces, midiendo  y con los datos de naire y N, se puede calcular el ángulo:
sen  = (naire . sen ) / N
Ecuación 5
Utilizando la Ecuación 1(recordar que  es el dato del ángulo de refringencia del prisma), es posible calcular L
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Utilizando los datos de L y N y aplicando la Ecuación 3, se puede obtener el índice de refracción de la sustancia
x (nx).
Al medir con un refractómetro no se leen valores de ángulo ; la escala del mismo está graduada en valores de
índice de refracción o de concentración, esto último sólo para determinadas sustancias.
DESCRIPCIÓN DEL REFRACTÓMETRO DE ABBE
El refractómetro consta de dos prismas rectangulares de vidrio flint (P1 y P2) que se encuentran montados en
una armadura metálica, enfrentados sobre sus hipotenusas según el esquema de la Figura 5a, de modo que
entre ambas capas queda un espacio de 0.13 mm donde se coloca la sustancia cuyo índice de refracción se
quiere determinar (Figura 5b).
P1
P2
0.13mm
a
b
Figura 5
Los prismas se acoplan con un sistema de cierre (generalmente una bisagra de un lado y un tornillo calante del
otro) de forma tal que el dispositivo queda herméticamente cerrado. Este dispositivo está provisto de una
cremallera, la cual es accionada por un tornillo que permite que los prismas puedan rotar; a la par se mueve
sincrónicamente una barra metálica que contiene una escala graduada.
El sistema óptico del refractómetro posee un espejo para reflejar luz proveniente de una fuente de
iluminación, y un anteojo formado por: una lente objetivo, una lente ocular, un retículo enfocable y los prismas
de Amici. El retículo tiene forma de círculo y está cruzado por dos líneas (Figura 6a).
a
b
Figura 6
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Al observar por el retículo, se visualizan zonas de luz y sombra separadas por la línea límite luz – sombra
delimitada por el rayo emergente de la cara AB del prisma (ver Figura 2 y Figura 6b)
Recordando que:
nX = c / vX
Ecuación 6
Y además
c = 0 
Ecuación 7
vX = X 
Ecuación 8
Reemplazando y cancelando
nX = 0 / X
Ecuación 9
(ya que la frecuencia no varía, la longitud de onda sí)
Luego nX resulta un número adimensional, cociente de velocidades o de longitudes de onda.
Consecuentemente en su determinación influirá la fuente de luz empleada. Se puede usar una fuente de luz
monocromática, o sino luz blanca.
Como luz monocromática, la más comúnmente utilizada, es la luz amarilla proveniente del vapor de sodio ( =
589 nm). Se han estandarizado los índices de refracción para sodio que se expresan como nD, donde D
identifica dicha longitud de onda.
Por otra parte, la luz blanca es el resultado de la suma de radiaciones de diferentes longitudes de onda
correspondientes al visible. Si se ilumina el refractómetro con luz blanca, al atravesar el prisma se produce el
fenómeno de difracción de la luz, que se visualiza en el retículo como una serie de bandas de distintos colores
en la zona de separación luz-sombra. Esta situación no permitiría determinar correctamente la verdadera línea
de separación de estas regiones. Para solucionar este inconveniente, el refractómetro posee en el interior del
anteojo un sistema de prismas, denominado prismas de Amici, que recomponen la luz antes de llegar al ocular,
obteniendo así una correcta visualización de la línea divisoria luz - sombra. Ello se logra girando dichos prismas
mediante una perilla exterior (Figura 7).
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Figura 7
Trayectoria de la luz en el refractómetro:
La luz que proviene de la fuente luminosa (Figura 7), se refleja en el espejo plano y entra por uno de los catetos
al prisma P2 que posee una ventana; sigue su recorrido por dicho prisma, sale del mismo y atraviesa la
sustancia interpuesta entre P1 y P2. Continúa hacia el prisma P1, lo atraviesa según la trayectoria indicada
anteriormente en la Figura 2, originando las zonas de luz-sombra separadas por el rayo emergente en la cara
AB del prisma P1. Luego se dirige al sistema óptico, entra por el objetivo, pasa por el retículo, por los prismas
de Amici (si los hubiere), y llega luego del ocular al ojo del observador.
En el ocular se visualiza (al rotar los prismas con la sustancia interpuesta) el desplazamiento hacia arriba o
hacia abajo de una línea horizontal que divide las zonas de luz y de sombra. El observador rotará los prismas
con el tornillo correspondiente (Figura 7), de forma tal que dicha línea se ubique en el centro del retículo
(Figura 6b). En esa situación se estará en condiciones de realizar la lectura correspondiente del nX.
La envoltura metálica del refractómetro posee un sistema que hace posible la circulación de agua a fin de
permitir medidas a distintas temperaturas. En una de las armaduras se encuentra un termómetro para el
control de la temperatura del agua circulante (recordar que el índice de refracción varía con la temperatura).
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