crioscopia - practicas de fisica virtuales

Lab Termodinámica 12/13
CRIOSCOPIA
OBJETIVOS
a) Calibrado de un termistor.
b) Determinación de la masa molecular de un soluto a partir de la medida del descenso
crioscópico que se produce en una disolución acuosa de dicho soluto, de concentración
conocida.
MATERIAL
Termistor.
Termómetro.
Vaso dewar.
Hielo picado.
Disolución de sustancia problema.
Polímetro digital.
Vaso crioscópico.
Agua destilada.
Sal común.
INTRODUCCIÓN
Las propiedades coligativas de las disoluciones dependen del número de moles
presentes de la sustancia disuelta en relación a una cantidad dada de disolvente, y son
independientes de la naturaleza del soluto. El descenso del punto de congelación es una
de las propiedades coligativas de las disoluciones diluidas de solutos no volátiles que
pueden medirse con facilidad.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
En una disolución diluida las moléculas del soluto son tan escasas que
interaccionan muy débilmenete entre ellas. Un aspecto fenomenológico de tales
disoluciones es aquel que hace referencia a la disminución de la temperatura de
solidificación, o descenso crioscópico, de una disolución respecto de la temperatura de
solidificación del disolvente puro.
Puede demostrarse que para disoluciones diluidas en las que el soluto no se
disocia
ΔTc = kc m
(1)
donde ΔTc es el descenso crioscópico, en valor absoluto, m representa la molalidad de la
disolución y kc es la constante crioscópica dada por
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RTo2
kc =
1000 l f
(2)
siendo To la temperatura de congelación del disolvente puro y lf su calor latente de
fusión por unidad de masa.
La constante crioscópica es una magnitud que depende única y exclusivamente
de las características del disolvente pero no de la naturaleza del soluto. kc representa, de
acuerdo con la ec. (1), la disminución de la temperatura de congelación de una
disolución que contiene 1 mol de soluto en 1 kg de disolvente. Obsérvese que será
cierto siempre que la disolución tenga las propiedades de una disolución ideal y que el
soluto no se disocie.
Si disolvemos m2 gramos de la sustancia problema en m1 gramos de disolvente,
la molalidad es
1000m2
m=
(3)
m1 M 2
siendo M2 la masa molecular del soluto. A partir de las ecuaciones (1) y (3) se deduce
que
ΔTc =
kc 1000m2
m1 M 2
(4)
Cuando se emplea agua destilada como disolvente, la constante kc tiene el valor 1.86 K
mol-1. A partir de la ec. (4) podemos calcular la masa molecular del soluto problema;
para ello mediremos el descenso crioscópico que se origina de la disolución.
MÉTODO EXPERIMENTAL
En esta experiencia, el punto de congelación de una solución que contiene una
masa conocida de un soluto problema en una cantidad conocida de agua destilada, se
determina a partir de la curva de enfriamiento cuando se produce la solidificación del
disolvente.
El dispositivo experimental se muestra en la figura 1. El depósito interior del
vaso crioscópico está aislado de la mezcla frigorífica por una capa de aire que
contribuye a que el enfriamiento sea lento.
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Termistor
Vaso Dewar
Mezcla Frigorífica
Disolución
Tubo crioscópico
Figura 1. Dispositivo experimental
La figura 2 muestra esquemáticamente los tipos de curvas de enfriamiento que
se obtienen. En ella se pone de manifiesto que las soluciones pueden sufrir subfusión
antes de que ocurra la solidificación del disolvente.
Mezcla frigorífica
La obtención de una mezcla frigorífica con sal y hielo es fácilmente explicable a
la vista del correspondiente diagrama de equilibrio de fases (hielo, sal y disolución
acuosa de sal). Si se agrega sal al hielo y un poco de agua a 0°C, algo de sal se disolverá
en el agua, así que entonces habrá sal, hielo y disolución. Un sistema de este tipo sólo
puede estar en equilibrio estable en el punto eutéctico, que tiene una temperatura mucho
más baja, y por tanto el hielo fundirá y la sal continuará disolviéndose en el agua
producida. La fusión del hielo va acompañada siempre, y la disolución de la sal
generalmente, de absorción de calor y así la temperatura del sistema descenderá hasta
que se alcance el punto eutéctico. La mezcla permanecerá a esta temperatura hasta que
se haya absorbido del medio circundante suficiente calor para provocar la fusión de todo
el hielo o la disolución de toda la sal.
En esta experiencia puede conseguirse una mezcla frigorífica adecuada
mezclando una parte en volumen de sal común con tres partes en volumen de hielo
picado. De este modo se conseguirá que la temperatura descienda entre –10°C y –15°C.
Sólo debe hacerse una nueva mezcla si la temperatura sube por encima de –10°C.
T
T
T
T
0
0
Subfusión
(a)
t
(b)
t
Figura 2. Representación esquemática de las curvas de enfriamiento. (a) Sin subfusión;
(b) Con subfusión.
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El termistor
El termistor (del inglés thermistor que es la contracción de thermally sensitive
resistor) es un termómetro de resistencia formado por materiales semiconductores cuya
resistencia varía con la temperatura de acuerdo con la expresión
R = A exp (B/T)
(5)
donde R es la resistencia del termistor a la temperatura T expresada en Kelvin y A y B
son dos constantes características del termistor. Las constantes A y B de la ecuación (5),
pueden obtenerse para cada termistor a partir de las medidas experimentales de la
resistencia para dos temperaturas diferentes. En nuestro caso, dichos valores son
aproximadamente:
A = 330.0 Ω
B = –325.0 K
aunque previamente a la medida del descenso crioscópico se calibrará el termistor
empleado para obtener experimentalmente los valores de A y B.
Calibrado del termistor
Para obtener medidas de temperatura fiables con un termistor ha de realizarse
una calibración previa. Para ello se determina la resistencia del termistor en función de
la temperatura dentro de un amplio rango de valores. Aunque lo mejor será siempre
utilizar medidas de R para temperaturas fijas como son los cambios de fase de
determinadas sustancias, en esta práctica mediremos los cambios de la resistencia del
termistor para diferentes temperaturas prefijadas mediante la ayuda de un baño
termostático.
Para ello colocaremos por ejemplo el baño termostático a 30°C, colocaremos la
vaina del termistor sumergida en el agua del baño y anotaremos el valor de la
resistencia. Posteriormente iremos aumentando de 5 en 5 grados la temperatura del baño
e iremos anotando sucesivamente los valores medidos de la Resistencia, hasta llegar a
una temperatura de 60 °C.
Una representación gráfica de ln R frente a 1/T podrá proporcionarnos la
ecuación de calibración de nuestro termistor, determinado las constantes A y B a partir
de un ajuste de los datos mediante una recta de regresión. De la ec. (5) resulta
ln R = ln A + B (1/T)
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Funcionamiento del baño
Junto al baño termostático se encuentran unas breves instrucciones de uso.
Conviene asegurarse que el nivel de agua destilada es suficiente, de lo contrario, la
resistencia calefactora del baño se desconecta automáticamente.
Método operativo
1.
Colocar la vaina de la sonda del termistor dentro de un vaso con hielo fundente y
medir la resistencia que marca el multímetro digital. Esta resistencia será la
medida que corresponderá a 0°C.
2.
Medir con el polímetro la resistencia que marca el termistor cuando la vaina está
en contacto con agua del grifo y medir con un termómetro la temperatura
correspondiente.
3.
Colocar el baño termostático a una temperatura de 30 °C. Introducir la sonda del
termistor en el baño y medir la resistencia. Anotar el resultado.
4.
Aumentar la temperatura del baño en 5°C (35°C). Dejar que esta temperatura se
estabilice. Para tomar la temperatura, es preferible utilizar un termómetro distinto
al que acompaña a la cubeta del baño.
5.
Repítase el procedimiento anterior hasta llegar a la temperatura de 60°C.
6.
Recoger en una tabla los valores obtenidos de R para cada temperatura, en ºC y en
K.
T (°C)
T (K)
R (Ω)
ln R
7.
Representar gráficamente ln R frente a 1/T, tomando T en Kelvin.
8.
Obtener los coeficientes A y B del termistor (con su error) a partir de un ajuste
lineal.
9.
Escribir la ecuación de la curva de calibrado con su error.
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Determinación del punto de congelación del agua
1) Colocar agua destilada fría en el tubo interior del vaso crioscópico (una columna de
agua de 3-4 cm suele bastar) e introducir éste en la mezcla frigorífica contenida en el
vaso Dewar.
2) Introducir el termistor a través del tapón de goma del vaso procurando que no toque
las paredes. No hacerlo con el tapón puesto sino antes de colocarlo en el tubo.
3) Dejar enfriar la mezcla e ir tomando medidas de la temperatura cada 30 s. Antes de
cada medida debe moverse ligeramente el termistor para que la medida sea más
homogénea.
4) Aunque se alcance la resistencia que corresponde a 0°C, se observará que la
resistencia (temperatura) no se estabiliza debido al fenómeno de la subfusión. Cuando
empiezan a aparecer los primeros cristales de hielo, la resistencia (temperatura) subirá
bruscamente alcanzando enseguida un valor estacionario que es el punto de
congelación. Se agitará suavemente y de modo uniforme mientras esto sucede hasta
obtener el equilibrio. Anotar el valor del punto de congelación.
Determinación de la temperatura de solidificación de la disolución
Para realizar la medida de la temperatura de solidificación de una disolución se
repetirán las operaciones anteriores (comentadas para el agua), introduciendo la
disolución problema en el tubo interior del vaso crioscópico. La concentración de la
disolución problema es conocida (10% en peso) y viene expresada en gramos de soluto
(m2) por kg de disolvente (agua, m1 = 1000 g). Para calcular la temperatura de
congelación de la disolución anterior, utilizar la ecuación de calibración del termistor.
PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
1. Presentar la curva de calibrado del termistor (puntos experimentales, recta de
regresión con los errores correspondientes)
2. Presentar las gráficas de la variación de la resistencia con el tiempo, R(t) para el agua
y para la disolución problema, y determinar el descenso crioscópico, ΔTc.
2. Determinar el valor de la masa molecular de la sustancia problema.
3. Discutir los resultados obtenidos.
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