A(r,t) = Ao(r,t). e Φ= k.r - ωt - θ φ = (k2 - k1).r (división

PRINCIPIO DE LA INTERFEROMETRIA A DOS HACES
Representación compleja de una componente del campo quasimonocromático (onda electromagnética)
A(r,t) = Ao(r,t). ej( k.r - ω t - θ )
con Ao(r,t) amplitud de variación “lenta” respecto al término oscilante
ej(ω t -kr - θ ).  k
 ≡ 2π
π /λ
λ representa el módulo del vector de onda y
λ la longitud de onda
Función de fase óptica o simplemente fase de la onda
Φ = k.r - ω t - θ
Introducción de una diferencia de fase φ , retardo óptico τ o diferencia
de camino óptico ∆ L entre dos ondas
φ = (k2 - k1).r
(división del frente de onda)
φ = 2π
π ∆ L/λ
λ =ω
ωτ
ó
(división de amplitud)
∆ L =ncττ, con n = índice de refracción del medio
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Superposición espacial y temporal de dos ondas
⇒ ⇒ INTERFERENCIA !
Atotal(r,t) = Ao1(r,t). ej( k1.r - ω 1t - θ 1) + Ao2(r,t). ej( k2.r - ω 2t - θ 2+ φ )
Detección cuadrática (energía) del campo resultante
Intensidad luminosa I:
< Atotal(r,t). Atotal*(r,t) >t
donde (...)* es el complejo conjugado y
< ... >t denota un promedio temporal
Expresión general de la interferencia a dos haces
I ∝ I1 + I2 + 2√ I1I2.Re[ γ 12(φ ) ]
con
I1 = <Ao1(r,t).Ao1(r,t)*>t
y I2 = < Ao2(r,t).Ao2(r,t)*>t
“Re” indica la parte real
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γ 12(r,θ
θ 1,θ
θ 2,φ
φ ) ≡ ejφ [ < Ao1(r,t)ejθ 1 (Ao2(r,t)ejθ 2)*>t /√
√ I1I2 ]
es la función de coherencia compleja normalizada de orden dos del
campo total.
Una expresión más simplificada es
I ∝ I1 + I2 + 2√
√ I1I2 γ (0)cos(φ
φ - α)
en donde γ (0) es el grado de coherencia de orden 2 del campo
y el ángulo α es el argumento de <A ejθ 1 (A ejθ 2)*>
o1
o2
Referencias básicas mínimas acerca del fenómeno de interferencia:
-) Principles of Optics, M. Born and E. Wolf, 5ta. edición,
Pergamon Press (1975).
-) Vibrations lumineuses et optique cohérente, Maurice Françon,
ed. Dunod (1970).
-) Progress in Optics, Vol. XXVI, K. Creath, pp 349-393, (1988).
-) “Review of Phase-Measuring Interferometry”, H. P. Stahl, Proc. SPIE
Vol. 1332, Pt. 2, pp 704-719 (1990).
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