07/01/04

Departamento de Estadística
e Investigación Operativa
Aplicadas y Calidad
Licenciado en Administración y Dirección de Empresas
A.D.E. - U.P.V.
ECONOMETRÍA
EXAMEN DE ENERO - 07/01/2004
NOMBRE Y
APELLIDOS
NORMAS PARA EL EXAMEN
' Sobre la mesa sólo puede estar el examen, el formulario, la calculadora y los
útiles de escritura.
' Cada ejercicio se responderá en el espacio libre que hay antes de la próxima
pregunta y en las caras de detrás, debiendo quedar claro el desarrollo realizado
y resaltada convenientemente la respuesta.
' No se puede desgrapar el examen ni utilizar hojas sueltas como borrador.
' La puntuación de cada ejercicio esta situada al final del correspondiente
enunciado.
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EXAMEN DE ECONOMETRÍA
C.1 Las siguientes figuras corresponden a la serie NÚMERO de LLAMADAS de
TELÉFONO (en millones de unidades) realizadas en España desde Enero de 1992
hasta Mayo de 1996. A partir de ellas indicar de forma razonada las transformaciones
que parecen razonables para conseguir la estacionariedad. (1'0p)
FIGURA C.1_I
FIGURA C.1_II
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EXAMEN DE ECONOMETRÍA
C.2 Interpretar el significado de los siguientes modelos, así como el de sus parámetros, si
se pretende explicar los ingresos de las salas de cine a través de la renta de los
espectadores. (1'5p)
a)
Ingresos ' β0 % β1 Renta % U
b)
Ingresos ' β0 % β1 1 / Renta % U
c)
ln Ingresos ' β0 % β1 Renta % U
d)
ln Ingresos ' ln β0 % β1 ln Renta % U
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EXAMEN DE ECONOMETRÍA
C.3 En la figura inferior (FIGURA C.3_I) se representa el promedio de las VENTAS de un
determinado equipo electrónico frente a la RENTA de los consumidores, teniendo en
cuenta el PAíS en el que tiene lugar, identificados como A y B.
Con el objeto de analizar la dependencia
existente entre las variables, VENTAS y
RENTA teniendo en cuenta el PAÍS en el
que se realiza, se ha definido una
variable ficticia, llamada PAISA, que
toma el valor 1 cuando el dato
corresponde al PAÍS A, y 0 en el resto de
los casos.
Dado el aspecto que presenta la
relación, se propone el siguiente modelo
de regresión para las tres variables:
FIGURA C.3_I
VENTAS ' β0 % β1 RENTA % β2 RENTA 2 % β3 PAISA % β4 PAISA RENTA % β5 PAISA RENTA 2 % U
Determinar cuáles serán los signos (positivo, negativo o nulo) de los parámetros β
considerados en el modelo anterior. (1'5p)
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EXAMEN DE ECONOMETRÍA
P.1 En la relación existente entre la tasa de población activa femenina y la tasa de
desempleo existen dos efectos que reciben los nombres del trabajador adicional y del
trabajador desanimado. En el primer caso, el efecto del trabajador adicional, un
incremento de la tasa de paro se traduce en un incremento de la población activa
femenina. Por otra parte, un incremento en la tasa de paro tiene como consecuencia que
una persona activa sea pesimista respecto al futuro y deje de buscar de forma activa el
empleo, con lo que se tiene así el efecto del trabajador desanimado. Ambos efectos son
contrapuestos, y según sea el caso, uno de ellos prevalecerá sobre el otro.
Para estudiar la relación existente entre la tasa de desempleo y de población activa
femenina para cada tramo de edad 16-24, 25-64 y mas de 65 años, se ha ajustado
finalmente el siguiente modelo:
Tasa de Actividad Mujeres edad ' $0 % $1 edad25&64 % $2 edad65% %
% $3 Tasa de Paro % $4 edad25&64 Tasa de Paro % U
resultante de utilizar los datos observados mensualmente en España desde Marzo de
1977 a Diciembre de 2000, y en el que se ha incluido dos variables ficticias, edad25-64 y
edad65+, que indican si el dato pertenece a los tramos de edad 25-64 años y más de 65
años respectivamente.
a) Separar del modelo ajustado las expresiones de los modelos correspondientes a cada
uno de los tramos de edad. (0'4p)
b) Determinar el significado de los parámetros del modelo. (0'8p)
c) Determinar el significado de las estimaciones de los parámetros del modelo. (0'8p)
d) ¿Es posible aceptar que la edad no influye en la relación entre la tasa de actividad
femenina y la tasa de paro?. Justificar la respuesta mediante una prueba de hipótesis
adecuada. Indicar las hipótesis realizadas (nula y alternativa), y determinar la que se
acepta. (0'7p)
e) Si la TASAPARO es de 12, ¿cuál es la tasa de actividad esperada en cada uno de los
tramos de edad?. (0'3p)
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EXAMEN DE ECONOMETRÍA
Multiple Regression Analysis
TABLA P.1_I
----------------------------------------------------------------------------Dependent variable: TASAACTEDAD
----------------------------------------------------------------------------Standard
T
Parameter
Estimate
Error
Statistic
P-Value
----------------------------------------------------------------------------CONSTANT
34,0404
1,26038
27,008
0,0000
ED_25_64
13,2373
2,1232
6,23459
0,0000
ED_65_MAS
-15,3574
0,717874
-21,393
0,0000
TASAPARO
-0,441428
0,0680753
-6,48441
0,0000
ED_25_64*TASAPARO
1,3242
0,11791
11,2306
0,0000
----------------------------------------------------------------------------Analysis of Variance
----------------------------------------------------------------------------Source
Sum of Squares
Df Mean Square
F-Ratio
P-Value
----------------------------------------------------------------------------Model
137555,0
4
34388,7
1361,83
0,0000
Residual
7297,77
289
25,2518
----------------------------------------------------------------------------Total (Corr.)
144853,0
293
R-squared = 94,9619 percent
R-squared (adjusted for d.f.) = 94,8922 percent
Standard Error of Est. = 5,02512
TABLA P.1_II
Analysis of Variance
TASAACTEDAD = γ0 + γ1 TASAPARO
----------------------------------------------------------------------------Source
Sum of Squares
Df Mean Square
F-Ratio
P-Value
----------------------------------------------------------------------------Model
0,00000681274
1 0,00000681274
0,00
0,9999
Residual
144853,0
292
496,07
----------------------------------------------------------------------------Total (Corr.)
144853,0
293
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EXAMEN DE ECONOMETRÍA
P.2 Se desea predecir el NÚMERO DE PASAJEROS que se desplazan en avión en
España. Para ello, y tras analizar el tráfico aéreo mensual desde Enero de 1969 a
Diciembre de 1995 (medido en miles de seres humanos), se ha decidido tomar una
diferencia regular, una estacional y logaritmo de la variable estudiada.
a) Expresión del modelo ARIMA ajustado (TABLA P.2_I) en notación de retardos. (0'4p)
b) Verificar si son significativos los parámetros del modelo. (0'6p)
c) Determinar si el residuo es un ruido blanco, detallando todas las pruebas de hipótesis
realizadas para la comprobación. (1'4p)
d) Indicar los puntos débiles del modelo propuesto y la dirección de la mejora del mismo.
(0'6p)
---------------------------------------------------------------------------Forecast model selected: ARIMA(0,1,1)x(0,1,1)12
TABLA P.2_I
---------------------------------------------------------------------------ARIMA Model Summary
Parameter
Estimate
Stnd. Error
t
P-value
---------------------------------------------------------------------------MA(1)
0,384488
0,0509277
X
X
SMA(1)
0,734099
0,0376854
X
X
---------------------------------------------------------------------------Estimated white noise variance = 0,00149753 with X degrees of freedom
Estimated white noise standard deviation = 0,0386979
Nonseasonal differencing of order: 1
Seasonal differencing of order: 1
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EXAMEN DE ECONOMETRÍA
Multiple Regression Analysis
TABLA P.2_II
----------------------------------------------------------------------------Dependent variable: RESIDUOS^2
----------------------------------------------------------------------------Standard
T
Parameter
Estimate
Error
Statistic
P-Value
----------------------------------------------------------------------------CONSTANT
0,00161779
0,000337128
4,79875
0,0000
TIEMPO
-9,10466E-7 0,00000171515
-0,530839
0,5959
----------------------------------------------------------------------------Multiple Regression Analysis
TABLA P.2_III
----------------------------------------------------------------------------Dependent variable: RESIDUOS^2
----------------------------------------------------------------------------Standard
T
Parameter
Estimate
Error
Statistic
P-Value
----------------------------------------------------------------------------CONSTANT
0,00222167
0,000416784
5,33051
0,0000
PASAJEROS
-2,75995E-7
1,39786E-7
-1,97441
0,0492
-----------------------------------------------------------------------------
RESIDUOS^2 vs TIEMPO
RESIDUOS^2 vs PASAJEROS
0,03
0,03
0,025
0,025
0,02
0,02
0,015
0,015
0,01
0,01
0,005
0,005
0
0
0
2
4
PASAJEROS
6
8
(X 1000)
FIGURA P.2_I
0
100
200
TIEMPO
300
400
FIGURA P.2_II