An´alisis multiderivacional de alternancias de onda T en la se˜nal

Universidad de Zaragoza
POSGRADO EN INGENIERÍAS TRANSVERSALES
MÁSTER EN INGENIERÍA BIOMÉDICA
Trabajo Fin de Máster:
Análisis multiderivacional
de alternancias de onda T
en la señal electrocardiográfica
Autora: Violeta Monasterio Bazán
Director: Juan Pablo Martı́nez Cortés
Septiembre 2008
Curso 2007-2008
Agradecimientos
El presente tabajo fin de máster (TFM) se ha desarrollado gracias al apoyo de CIBER de Bioingenierı́a, Biomateriales y Nanomedicina (CIBER-BBN) a través del ISCIII,
del proyecto TEC-2007-68076-C02-02 de la Comisión Interministerial de Ciencia y Tecnologı́a, y del Grupo de Tecnologı́as de las Comunicaciones, Grupo Consolidado de la
Diputación General de Aragón (T-30).
Varias son las personas que han contribuido de manera directa o indirecta al desarrollo
de este TFM. En primer lugar deseo expresar mi agradecimiento a Juan Pablo Martı́nez,
director de este TFM, por su constante apoyo y dedicación, y por todo lo que estoy aprendiendo al trabajar con él. También quiero agradecer especialmente a Pablo Laguna sus
aportaciones y consejos. A mis compañeros del Grupo de Tecnologı́as de las Comunicaciones, y especialmente a mis compañeros de laboratorio, les agradezco todo el interés y
la ayuda que me han prestado.
Por último quiero agradecer a mi familia todo el ánimo y la comprensión que me
brindan siempre. Ellos son mi ejemplo y mi apoyo, y a ellos les dedico este trabajo.
3
Análisis multiderivacional de alternancias de
onda T en la señal electrocardiográfica
RESUMEN
Las alternancias de onda T (TWA) se definen como una alteración en la morfologı́a de
la repolarización que se repite cada dos latidos. Este fenómeno cardı́aco está relacionado
con el riesgo de sufrir arritmias ventriculares malignas que pueden conducir a la muerte súbita cardı́aca. Actualmente, el análisis de TWA en el electrocardiograma (ECG) se
utiliza para estratificar el riesgo de sufrir arritmias ventriculares, y decidir si un paciente
puede beneficiarse de la implantación de un desfibrilador automático implantable.
La amplitud de las TWA es del orden de microvoltios, y puede estar incluso por debajo
del nivel de ruido presente en el ECG, lo que dificulta en gran medida su detección.
Existen diferentes métodos de procesado de la señal para detectar las TWA y estimar
sus parámetros (amplitud, forma de onda). El principal inconveniente de los métodos
existentes es o bien una alta sensibilidad a la presencia de componentes no alternantes de
gran amplitud, o bien una baja sensibilidad a las TWA de baja amplitud. Habitualmente,
estos métodos se aplican a cada derivación (canal) del ECG de manera independiente, es
decir, siguiendo un esquema de análisis monoderivacional.
En este trabajo se presenta un esquema de análisis multiderivacional, que combina uno
de los métodos de detección y estimación de TWA existentes con la técnica estadı́stica
del análisis de componentes principales (PCA). Con este esquema, la información de las
diferentes derivaciones del ECG se combina utilizando PCA para separar las TWA del
ruido, y posteriormente se aplica el método del cociente de verosimilitudes para ruido
Laplaciano (método LLR) para detectar y estimar las TWA.
El esquema multiderivacional propuesto se ha validado mediante un estudio de simulación. Se generaron señales ECG sintéticas con TWA y ruido con caracterı́sticas realistas,
y se evaluó la capacidad de detección y la exactitud de la estimación del esquema propuesto, comparando los resultados obtenidos con los de un esquema monoderivacional.
Según los resultados de la simulación, el esquema multiderivacional mejora significativamente la detección y la estimación de TWA. Para una misma tasa de falsas alarmas, este
esquema detecta alternancias con una relación señal a ruido (SNR) 30 dB menor que el
esquema monoderivacional, y para un mismo nivel de precisión estima alternancias con
una SNR 25 dB menor que el esquema monoderivacional.
Como aplicación clı́nica del esquema propuesto se ha realizado un análisis de TWA en
ECGs de prueba de esfuerzo pertenecientes a dos grupos: voluntarios sanos y pacientes
isquémicos. Los registros se analizaron con los esquemas multiderivacional y monoderivacional. Según los resultados, el esquema multiderivacional presenta una mayor sensibilidad, detectando más episodios y de menor amplitud, y además permite distinguir
entre los dos grupos cuando se consideran los episodios detectados por debajo de 110
latidos/min.
Finalmente, como parte práctica del trabajo fin de máster (TFM), se ha participado en
la adquisición de una base de datos para el estudio de las TWA que se está registrando
actualmente en la Unidad de Arritmias del Hospital Ramón y Cajal de Madrid, con la
colaboración del grupo Communications, Multirate Systems and Biomedical Engineering
de la Universidad de Alcalá de Henares (UAH).
5
Índice
1. Introducción
11
2. Análisis de TWA
13
2.1. Método del cociente de verosimilitudes para ruido Laplaciano (método
LLR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2. Esquema multiderivacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.2.1. Preprocesado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.2.2. Transformación de la señal con PCA . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.2.3. Detección de TWA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.2.4. Reconstrucción de la señal con PCA inversa . . . . . . . . . . . .
16
2.2.5. Estimación de TWA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.3. Esquema monoderivacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3. Evaluación metodológica
19
3.1. Estudio de simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
3.2. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.2.1. Detección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.2.2. Estimación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.3. Discusión y conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.3.1. Detección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.3.2. Estimación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
4. Análisis de TWA en prueba de esfuerzo
29
4.1. Base de datos de prueba de esfuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
4.2. Análisis y resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
4.3. Discusión y conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
5. Análisis de TWA en otras bases de datos
33
5.1. Base de datos STAFF-III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
5.2. Base de datos T-Wave Alternans Challenge de Physionet . . . . . . . . .
33
5.3. Base de datos para el estudio de TWA de la Universidad de Alcalá de
Henares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
6. Conclusiones y lı́neas futuras
35
Bibliografı́a
37
7
Anexo I: Documentos relacionados con la parte práctica del TFM
41
Índice de tablas
1.
2.
Resultados del análisis de TWA considerando todos los episodios detectados, independientemente del instante en el que se inician (PFA = 0,01
para los dos esquemas). Datos expresados como (media ± desviación
estándar). Las diferencias significativas entre los valores medios de voluntarios e isquémicos se indican como † (p-valor < 0,05) y †† (p-valor
< 0,01). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
Resultados del análisis de TWA considerando únicamente los episodios
detectados por debajo de 110 latidos/min (PFA = 0,01 para los dos esquemas). Datos expresados como (media ± desviación estándar). † indica una
diferencia significativa en el número de registros con TWA de voluntarios
e isquémicos (p-valor < 0,05). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
Índice de figuras
1.
(a) Señal ECG con TWA. (b) Superposición de dos latidos consecutivos.
(c) Forma de onda TWA: diferencia entre latidos pares e impares. . . . . .
11
Diagrama de bloques del esquema multiderivacional. Los bloques en negrita son los que se usan en el esquema monoderivacional, en el que
˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
™ = ˜ = ˜.
14
(a) Señal de entrada simulada con SNR = −20 dB. (b) Señal transformada
después de PCA. Los asteriscos indican las derivaciones donde se detectan TWA (d5 = d6 = d7 = 1). (c) Señal reconstruida después de PCA
truncado inverso. (d) Forma de onda estimada. Nótese que las TWA son
visibles en T5 y V5 en la señal reconstruida. . . . . . . . . . . . . . . . .
15
Simulación de señales ECG con TWA y ruido. Las escalas son diferentes
para visualizar mejor las señales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
5.
Curvas ROC para SNR = −45 dB (superior) y SNR = −50 dB (inferior). .
22
6.
PD para PFA = 0,01 con el esquema monoderivacional (linea continua) y
el multiderivacional (lı́nea de puntos) vs. SNR. . . . . . . . . . . . . . .
23
Evolución del estadı́stico de detección Z en función de SNR en las derivaciones transformadas (izda.) y en las derivaciones originales (dcha.) para
ruido Gaussiano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
Estadı́stico Z para la señal Sig1. Izquierda: Z obtenido con el esquema
monoderivacional en las derivaciones V1-V6, I y II después de la etapa de
preprocesado. Derecha: Z obtenido con el esquema multiderivacional en
las derivaciones transformadas T1-T8 después de PCA. Umbral γ = 0,1
mostrado en lı́nea discontinua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
2.
3.
4.
7.
8.
8
9.
Superposición de latidos pares (negro) e impares (gris) de la ventana de
análisis centrada en tmax = 24 min en la señal Sig1. Izquierda: latidos de
la derivación V3, que es la derivación donde aparece el máximo Z con el
esquema monoderivacional, y zoom de los complejos ST-T. Derecha: las
mismas representaciones para la derivación T 6, donde aparece el máximo
Z con el esquema multiderivacional. En este caso la alternancia es visible,
ya que la morfologı́a de los complejos ST-T es diferente en los latidos
pares y en los impares de manera consistente. . . . . . . . . . . . . . . .
24
Valor esperado E {âl (n)} (linea continua) y desviación estándar σâl (n) (barras verticales) de la TWA estimada, obtenidos con los esquemas (a) monoderivacional y (b) multiderivacional para SNR = 10 dB, y con los esquemas (c) monoderivacional y (d) multiderivacional para SNR = -15 dB
con ruido gs. La TWA verdadera se muestra en lı́nea discontinua. . . . . .
25
Sesgo relativo de las TWA estimadas con el esquema monoderivacional
(izda.) y el multiderivacional (dcha.) vs. SNR para ruido ma . . . . . . .
26
Error relativo de las TWA estimadas con el esquema monoderivacional
(izda.) y el multiderivacional (dcha.) vs. SNR para ruido ma . . . . . . .
26
Forma de onda TWA estimada en la señal Sig1 en tmax = 24 min con
el esquema monoderivacional (izda.), y con el multiderivacional usando
γ = 0,1 (dcha.). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
Vista general del quirófano de la Unidad de Arritmias del Arritmias del
Hospital Ramón y Cajal de Madrid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
15.
Monitores del polı́grafo multicanal para electrofisiologı́a . . . . . . . . .
43
16.
Monitor del navegador para estudios electrofisiológicos . . . . . . . . . .
44
17.
Sistema de registro, tratamiento y archivo digital de señales con software
CardioLabc de General Electric, y estimulador cardı́aco Universal Heart
Stimulator UHS 20 Biotronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
10.
11.
12.
13.
14.
9
1.
Introducción
Las alternancias de onda T (TWA) son un fenómeno cardı́aco considerado como un
posible marcador de riesgo de sufrir arritmias ventriculares malignas y muerte súbita
cardı́aca [25, 18]. En este trabajo se presenta un esquema de análisis multicanal que mejora la detección y estimación de las TWA en el electrocardiograma (ECG).
El ECG es una de las principales herramientas clı́nicas para estudiar el funcionamiento del corazón. Las señales de ECG se adquieren mediante electrodos colocados en la
superficie del cuerpo que registran la actividad eléctrica cardı́aca. Normalmente el ECG
presenta tres ondas caracterı́sticas en cada latido: la onda P, el complejo QRS y la onda
T (figura 1(a)). El intervalo entre el final del complejo QRS y el final de la onda T se
denomina complejo ST-T, y refleja la repolarización de los ventrı́culos.
La grabación simultánea del ECG en diferentes posiciones del torso (canales o derivaciones) proporciona información espacial sobre los eventos cardı́acos. El sistema de
derivaciones más utilizado en la práctica clı́nica es el de las 12 derivaciones estándar,
que consiste en ocho derivaciones independientes (denominadas V1-V6, I y II), y cuatro
derivaciones más que se pueden calcular a partir de las independientes.
Las alternancias de onda T se definen como una fluctuación en la morfologı́a de la
repolarización (complejo ST-T) repetida cada dos latidos (figura 1(b) y (c)). La amplitud
de las TWA es del orden de microvoltios, y puede estar incluso por debajo del nivel de
ruido, lo que dificulta en gran medida su detección.
R
T
P
Q
S
(a)
μV
μV
400
complejo ST-T
forma de onda TWA
30
200
20
10
0
0
0
200
400
350
600
400
450
500 550
time (ms)
tiempo (ms)
(b)
(c)
Figura 1: (a) Señal ECG con TWA. (b) Superposición de dos latidos consecutivos. (c)
Forma de onda TWA: diferencia entre latidos pares e impares.
Existen diferentes métodos de procesado de la señal para estimar y detectar TWA [15].
Los más utilizados son el método espectral [26] y el método de la media móvil modificada
[21]. Otros métodos existentes son el método de la demodulación compleja [20], y el
recientemente propuesto método del cociente de verosimilitudes para ruido Laplaciano
(LLR) [14, 16]. El principal inconveniente de los métodos existentes es, o bien una alta
sensibilidad a la presencia de componentes no alternantes de gran amplitud, o bien una
baja sensibilidad a las TWA de baja amplitud [18, 15]. Además, algunos métodos miden
la amplitud de las TWA pero no estiman su forma de onda, y una estimación correcta de
11
la forma de onda es deseable porque, además de la presencia y amplitud de las TWA, la
manera en que la alternancia se distribuye a lo largo del complejo ST-T también puede
indicar riesgo de arritmias [19].
Habitualmente, los métodos de análisis de TWA se aplican a cada derivación de manera independiente. Sin embargo, las señales ECG presentan una alta redundancia espacial. Esta redundancia se puede aprovechar mediante técnicas basadas en el análisis de
valores y vectores propios de los datos, tales como el análisis de componentes principales (PCA) o la transformada Karhunen-Loève (KLT) [6]. Estas técnicas se han utilizado
con éxito en aplicaciones como la eliminación de ruido y compresión de señales ECG
[23, 1, 24, 28], caracterización y diagnóstico de isquemia [9, 8], heterogeneidad de la
repolarización [22, 2] y separación del ECG fetal y materno [12].
La hipótesis de este trabajo es que el análisis de TWA se puede mejorar aprovechando
la redundancia espacial de las señales ECG mediante PCA. En este trabajo se propone
un esquema de análisis de TWA que combina PCA con el método LLR [14, 16]. En
primer lugar se aplica PCA sobre el ECG multiderivacional para aumentar la relación
señal a ruido (SNR) de la componente alternante, y después se aplica el método LLR para
detectar y estimar las TWA.
Los objetivos de este trabajo fin de máster (TFM) son:
Proponer un esquema multiderivacional para el análisis de TWA
Evaluar la capacidad de detección y la exactitud de la estimación del esquema propuesto mediante un estudio de simulación
Evaluar su funcionamiento con señales ECG reales
Comparar el esquema propuesto con un esquema monoderivacional, que es el que
se utiliza habitualmente en el análisis de TWA
El resto de la memoria está organizada de la siguiente manera: en la sección 2 se
presentan el método LLR y los dos esquemas de detección; en la sección 3 se describe
el estudio de simulación realizado para evaluar y comparar los esquemas de detección;
la sección 4 recoge un estudio comparativo realizado con ECG reales de pruebas de esfuerzo; en la sección 5 se describe la aplicación del esquema propuesto a otras bases de
datos; en la sección 6 se presentan las conclusiones y las posibles extensiones del trabajo,
y finalmente en el Anexo I se incluyen los documentos relacionados con la parte práctica
del trabajo fin de máster (TFM).
12
2.
2.1.
Análisis de TWA
Método del cociente de verosimilitudes para ruido Laplaciano
(método LLR)
El método LLR [14, 16] calcula latido a latido la estimación de máxima verosimilitud
(MLE) de las TWA asumiendo una distribución Laplaciana del ruido, y aplica el test del
cociente de verosimilitudes generalizado (GLRT) para decidir si las TWA están presentes
o no en el ECG.
Sea K el número de latidos de la señal de entrada, N el número de muestras de cada
complejo ST-T, y L el número de derivaciones. El complejo ST-T del latido k-ésimo y la
derivación l-ésima se denota como
h
iT
xk,l = xk,l (0) . . . xk,l (N − 1) .
(1)
El método LLR asume el siguiente modelo para cada complejo
1
xk,l (n) = sl (n) + al (n)(−1)k + vk,l (n),
2
n = 0 ... N − 1
(2)
que expresado en notación vectorial queda
1
xk,l = sl + al (−1)k + vk,l
2
(3)
donde sl es el complejo ST-T de fondo, el cual se repite en cada latido, al la forma de
onda TWA, definida como la diferencia entre los latidos pares e impares, y vk,l es ruido
aditivo aleatorio (los vectores en (3) se definen como en (1)). El complejo ST-T de fondo
se cancela con un filtro de eliminación de tendencias que calcula la diferencia entre un
latido y el anterior
0
xk,l = xk,l − xk−1,l , k = 1 . . . K − 1
(4)
0
Se asume que el ruido presente en xk,l es ruido Laplaciano independiente e idénticamente
distribuido con media nula y desviación estándar σl desconocida. El MLE de al para este
modelo es [14, 16]
n
o 0
k K−1
âl (n) = mediana xk,l (n)(−1)
n = 0 ... N − 1
(5)
k=0
La amplitud de TWA se calcula como la raı́z cuadrática media (RMS) de la forma de onda
TWA
v
t N−1
1X 2
â (n) (µV).
(6)
Vl =
N n=0 l
El estadı́stico del GLRT se calcula como
 K−1

√ X
N−1 X
K−1 X
 0
2
x0 (n) − â (n)(−1)k 
Zl =

 xk,l (n) −
l
k,l
σ̂l n=0 k=0
k=0
donde σ̂l es el MLE de la desviación estándar del ruido
√ X
K−1 2
x0 − â (−1)k .
σ̂l =
l
1
2NK k=0 k,l
13
(7)
(8)
Los detalles sobre el cálculo del MLE y el GLRT se pueden consultar en [14, 16], y
quedan fuera del ámbito de esta memoria. Para decidir si las TWA están presentes o no,
el estadı́stico del GLRT Zl se compara con un umbral γ. La detección será positiva si
Zl > γ, y negativa en caso contrario. Como el estadı́stico de detección (7) es invariante al
escalado en amplitud, el valor de γ se puede fijar en función de una probabilidad de falsa
alarma (PFA) determinada independientemente del nivel de ruido. Los detectores con esta
caracterı́stica se denominan CFAR (Constant False Alarm Rate).
2.2.
Esquema multiderivacional
El esquema multiderivacional se muestra en la figura 2. Consta de cinco etapas: preprocesado, transformación de la señal con PCA, detección de TWA, reconstrucción de la
señal y estimación de TWA.
2.2.1.
Preprocesado
La señal ECG se preprocesa como sigue. Las posiciones de los QRS se determinan
utilizando un algoritmo basado en wavelets [13], y se elimina la lı́nea de base mediante
interpolación con splines cúbicas. Posteriormente, la señal se diezma para obtener una
frecuencia de muestreo F s = 125 Hz, y se filtra paso bajo con una frecuencia de corte de
15 Hz. En la figura 3(a) se muestra un ejemplo simulado de una señal ECG después del
preprocesado.
Los complejos ST-T se seleccionan tomando un intervalo fijo de 350 ms después de
cada punto fiducial del QRS. Para cada latido k, los complejos de las L derivaciones se
apilan para formar una matriz Xk
h
iT
Xk = xk,1 . . . xk,L
(9)
La columna n-ésima de Xk está formada por las amplitudes de las L derivaciones en el
instante n. Las matrices Xk se concatenan para formar la matriz de datos ˜
h
i
(10)
˜ = X0 X1 . . . XK−1
La fila l-ésima de ˜ contiene la concatenación de los complejos ST-T correspondientes a
la derivación l-ésima.
ECG
PCA
preprocesado
detección TWA
derivación a derivación
d1
…
H1 /H0
OR
dL
filtro
decorrelador
PCA truncada
inversa
cálculo
bases PCA
â1
…
estimación TWA
ˆL
derivación a derivación a
Figura 2: Diagrama de bloques del esquema multiderivacional. Los bloques en negrita
˜
son los que se usan en el esquema monoderivacional, en el que ™ = ˜ = ˜.
14
señal de entrada
señal reconstruida
señal transformada
1
1
0
V1
TWA estimada
1
T1
0
0
V1
V1
0
V2
-1
V2
-2
T3
mV
-3
V4
-6
V5
-7
V6
I
-8
-9
II
1
2
3
V3
-3
V4
T4
-5
-6
T5 *
-5
T6 *
-6
T7 *
T8
-9
0
(a)
1
2
-0.3
V5
-0.4
V6
V6
I
-8
-0.2
V5
-7
-7
tiempo (s)
V3
V4
-4
-4
-5
-0.1
-2
V3
-4
V2
T2
-2
-3
0
-1
-1
-8
I
-0.5
II
II
-9
0
3
1
2
tiempo (s)
tiempo (s)
(b)
(c)
3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
tiempo (s)
(d)
Figura 3: (a) Señal de entrada simulada con SNR = −20 dB. (b) Señal transformada
después de PCA. Los asteriscos indican las derivaciones donde se detectan TWA (d5 =
d6 = d7 = 1). (c) Señal reconstruida después de PCA truncado inverso. (d) Forma de onda
estimada. Nótese que las TWA son visibles en T5 y V5 en la señal reconstruida.
2.2.2.
Transformación de la señal con PCA
Tras la etapa de preprocesado, los datos originales se filtran para eliminar el complejo
0
ST-T como en (4). La matriz resultante ˜ tiene la misma estructura que ˜, pero con K −1
0
0
latidos. A continuación se calcula la matriz de bases de PCA a partir de ˜ . La señal ˜
0
0
es un proceso de media nula con una matriz de correlación espacial R˜0 = E{˜ ˜ T }. En
la práctica, R˜0 se puede aproximar por la matriz de correlación muestral definida como
R̂˜0 =
1
0
0
˜ ˜ T.
(K − 1)N
(11)
0
EL conjunto de las L componentes principales de ˜ se obtienen resolviendo la ecuación
de valores y vectores propios de R̂˜0
R̂˜0 Ψ = ΨΛ
(12)
donde Λ es la matriz de valores propios y Ψ es la matriz de vectores propios. La matriz Ψ
define una transformación ortonormal, que se aplica a continuación a los datos originales
˜
™ = ΨT ˜.
(13)
obteniéndose la matriz de datos transformados ™. La fila l-ésima de ™ contiene los datos
transformados correspondientes a la l-ésima componente principal de ˜, y nos referiremos a ella como la derivación transformada l-ésima. La figura 3(b) muestra la señal
transformada para el ejemplo simulado.
2.2.3.
Detección de TWA
Para detectar TWA, se aplica el GLRT en cada derivación transformada [14, 16]. El resultado de la detección se denota por dl : si se detectan TWA en la derivación transformada
15
l-ésima, dl = 1, y en caso contrario dl = 0. El resultado final de la detección será positivo
si se detectan TWA al menos en una derivación (bloque ‘OR’ en la figura 2).
2.2.4.
Reconstrucción de la señal con PCA inversa
Después de la detección de TWA, se reconstruye una nueva señal en el conjunto de
derivaciones original. Esto es necesario porque las medidas de TWA deben realizarse en
las derivaciones originales para que resulten útiles clı́nicamente. A partir de los resultados
de la detección, se define una matriz diagonal como


0 
d1


..
 = 
(14)

.


0
dL
y se utiliza para truncar la base de PCA
ΨTR = ؁.
(15)
La matriz ΨTR contiene ceros en las columnas correspondientes a las derivaciones en las
que no se han detectado TWA. Con ella, se obtiene la señal reconstruida como
˜ = ΨTR ™.
˜
(16)
˜ consiste en la concatenación de las matrices multiderivacionales
La matriz reconstruida ˜
de los K latidos X̃k :
h
i
˜ = X̃0 X̃1 . . . X̃K−1
˜
(17)
donde
iT
h
X̃k = x̃k,1 . . . x̃k,L
(18)
y donde x̃k,l corresponde al complejo ST-T reconstruido del latido k-ésimo en la derivación
l-ésima.
˜ = ؁ΨT ˜, por lo que la señal reconstuida se
Se puede observar que finalmente ˜
puede interpretar como una versión filtrada espacialmente de la señal de entrada, donde el
objetivo del filtro equivalente no es obtener una reconstrucción perfecta de la señal, sino
preservar el contenido alternante. Cuando no se produce ninguna detección, se obtiene
˜ = 0. En la figura 3(c) se muestra la señal reconstruida para el ejemplo simulado.
˜
2.2.5.
Estimación de TWA
Para estimar la forma de onda y la amplitud de las TWA, se aplica el MLE a los
datos reconstruidos tal y como se describe en la sección 2.1. La figura 3(d) muestra la
estimación de TWA para el ejemplo simulado.
2.3.
Esquema monoderivacional
Con el esquema monoderivacional se procesa cada derivación de manera completamente independiente. Consta de las mismas etapas de preprocesado, estimación y detección que el esquema multiderivacional, pero sin las etapas intermedias de transformación
16
y reconstrucción de la señal. La detección y la estimación se realizan directamente sobre
˜ Las etapas del esquema monoderivalas derivaciones originales, es decir, ™ = ˜ = ˜.
cional se muestran en negrita en la figura 2.
17
3.
3.1.
Evaluación metodológica
Estudio de simulación
Habitualmente, los algoritmos de procesado de señales biomédicas se evalúan con
bases de datos estándar, y los resultados que se obtienen se comparan con anotaciones
realizadas por expertos. En el caso del análisis de TWA esto supone un problema, ya
que no existen bases de datos de referencia anotadas por expertos, principalmente porque
las TWA pueden tener amplitudes tan bajas que en ocasiones es imposible percibirlas a
simple vista. Por lo tanto, para evaluar el esquema de análisis propuesto en este trabajo
se ha diseñado un estudio de simulación en el que se generan señales sintéticas con un
alto grado de realismo, y donde los parámetros de las TWA (amplitud y forma de onda)
se conocen a priori.
Se simularon señales ECG multiderivacionales añadiendo ruido y TWA a un ECG de
fondo (figura 4). Para el ECG de fondo, se seleccionó un latido estándar de un registro
de 12 derivaciones y se repitió K veces. La forma de onda de las TWA se estimó y se
extrajo de otro registro perteneciente a la base de datos STAFF-III utilizando el método
LLR [16]. En ambos casos se seleccionaron únicamente las derivaciones independientes
(L = 8).
latido
estándar
replicar
K veces
señal simulada
amplitud
ruido
replicar K veces
alternando
el signo
correlador
0
amplitud
TWA
2
4
generar
realización
de ruido
tipo de ruido
forma de onda TWA
Figura 4: Simulación de señales ECG con TWA y ruido. Las escalas son diferentes para
visualizar mejor las señales.
Se consideraron cuatro tipos de ruido: Gaussiano (gs), Laplaciano (lp), movimiento
de electrodos (em) y actividad muscular (ma). Los ruidos gs y lp se generaron aleatoriamente. Los ruidos em y ma son fuentes de ruido real presentes en el ECG, y se extrajeron
de dos registros pertenecientes a la base de datos MIT-BIH Noise Stress Test Database
[17]. El registro em contiene artefactos producidos por el movimiento de los electrodos,
con gran cantidad de lı́nea de base y también ruido muscular. El registro ma contiene
19
principalmente ruido muscular, cuyo espectro se solapa con el del ECG y se extiende a
frecuencias más altas.
Cada señal sintética se simuló sumando el latido de fondo repetido K veces, la forma
de onda TWA repetida K veces alternando el signo, y una realización aleatoria de ruido.
Para generar cada realización de ruido, en primer lugar se simularon L segmentos de
K × N muestras (en el caso de los ruidos gs o lp) o se extrajeron de los registros a partir
de un punto de inicio aleatorio (ruidos ma y em). En el caso de los ruidos ma y em se
canceló la lı́nea de base, ya que los registros contienen variaciones lentas de gran amplitud
que pueden falsear el nivel de ruido que se está añadiendo al ECG simulado. Una vez
generados los segmentos de ruido, se normalizaron a un nivel RMS de 1 µV, y se apilaron
para formar la matriz W
iT
h
(19)
W = w1 . . . w L
Los segmentos wl están incorrelados espacialmente (RW = ‰) debido a la manera de
generarlos. Sin embargo esto no ocurre en los ECG reales, donde el ruido de las diferentes
derivaciones sı́ que está correlado. Para correlar W de una manera realista, primero se
estimó la correlación espacial de ruido real presente en el ECG. Para ello se utilizaron 10
registros de la base de datos PTB Diagnostic ECG Database [5] de la siguiente manera.
De cada una de las 8 derivaciones independientes se recortaron 2000 segmentos de ruido,
eligiendo cada segmento como los 50 ms previos al inicio de una onda P. Se eliminó el
nivel de continua y se concatenaron los segmentos pertenecientes a cada derivación. De
esta manera se obtuvieron 8 derivaciones de ruido, que se concatenaron como en (19) para
formar la matriz de ruido real N. La correlación espacial de N se estimó como
R̂N =
1
NNT
M
(20)
donde M es el número de muestras de cada derivación de ruido. Aplicando la descomposición de Cholesky [11] a la inversa de R̂N se obtuvo
−1
R̂N = DDT
(21)
donde D es una matriz triangular superior con valores estrictamente positivos en la diagonal, y cuya inversa D−1 actúa como filtro correlador. Al aplicarla sobre el ruido W
W0 = D−1 W
(22)
se obtuvo una matriz de ruido correlado W0 con una correlación espacial igual a la del
ruido real, es decir,
o
n
o
n
T
RW0 = E W0 W0T = D−1 E WWT D−1 = R̂N .
(23)
Después, el ruido se escaló de tal manera que el valor RMS de la derivación menos ruidosa
fuera 200 µV. Finalmente, se escalaron las alternancias para obtener la SNR deseada,
definida como el máximo cociente entre la potencia de TWA y la potencia del ruido en
las L derivaciones.
Se simularon señales con SNR desde -60 a 10 dB, y también sin TWA. Para cada tipo
de ruido, se generaron 104 realizaciones de ruido para simular señales sin TWA, y 104
realizaciones por cada SNR para simular señales con TWA.
Además de las señales simuladas, se procesó una señal real como ejemplo para ilustrar los resultados obtenidos. Esta señal (Sig1) pertenece a un paciente con cardiopatı́a
20
coronaria, y se registró durante una prueba de esfuerzo con una F s = 1000 Hz. La base de
datos a la que pertenece este registro se describe en la sección 4. La señal se analizó con
los dos esquemas utilizando una ventana de análisis de 128 latidos.
3.2.
Resultados
Tras procesar las señales con los dos esquemas de análisis, se evaluaron las prestaciones de cada esquema en términos de capacidad de detección y exactitud de la estimación.
3.2.1.
Detección
La capacidad de detección se evaluó por medio de curvas ROC (Receiver Operating
Characteristic), que muestran la relación entre la probabilidad de detección (PD ) y la probabilidad de falsa alarma (PFA ) en función del umbral de detección γ. La figura 5 muestra
las curvas de los dos esquemas para SNR = −45 dB y SNR = −50 dB. Para todos los
tipos de ruido y niveles de SNR, el área bajo la curva ROC del esquema multiderivacional
es mayor que con el esquema monoderivacional, lo que indica mejores prestaciones. Para
analizar el comportamiento de los dos esquemas en función de la SNR, se fijó el umbral
γ de manera que PFA = 0,01, y se comparó la PD resultante. La figura 6 muestra la PD de
los dos esquemas en función de SNR para los cuatro tipos de ruido. Para cada tipo, el
valor de SNR donde PD empieza a decrecer es por lo menos 30 dB menor con el esquema
multiderivacional que con el monoderivacional.
En la figura 7 se muestra la evolución del estadı́stico del GLRT, Z, en función de la
SNR para ruido Gaussiano. Cada punto representa el promedio de los Z obtenidos en
las 104 realizaciones para cada SNR. Con el esquema multiderivacional se observa que
cuando SNR ≤ -30 dB, las TWA se proyectan principalmente en la derivación transformada T5; posteriormente, a medida que la SNR aumenta hasta -10 dB, las TWA aparecen
también en T6, T7 y T8 sucesivamente. Cuando SNR ≥ -5 dB, las TWA aparecen principalmente en T1, T2 y T3. Para el esquema monoderivacional se observa que el valor
de Z aumenta en cada derivación de manera proporcional a la SNR. Estos resultados son
similares para todos los tipos de ruido.
En la figura 8 se muestra el estadı́stico de detección Z para la señal Sig1 obtenido con
los dos esquemas. El valor máximo de Z para el esquema multiderivacional se obtiene en
el instante tmax = 24 minutos en la derivación T6. En ese instante, el máximo Z con el
esquema monoderivacional se obtiene en la derivación V3. En la figura 9 se muestra la
superposición de los latidos pares e impares en esas derivaciones.
3.2.2.
Estimación
La exactitud de la estimación se evaluó en términos de sesgo, varianza y error cuadrático medio. Sea âl (n) la muestra n-ésima de la forma de onda estimada en la l-ésima derivación, y al (n) la misma muestra de la forma de onda verdadera. Para cada valor de SNR, el
valor esperado de la estimación E {âl (n)} y su desviación estándar σâl (n) se estimaron como el promedio y la desviación estándar de âl (n) en las 104 realizaciones respectivamente.
En la figura 10 se muestran el valor esperado y la desviación estándar de la estimación
obtenida con los dos esquemas para diferentes valores de SNR. Para ambos valores de
21
SNR = -45 dB
multiderivacional
monoderivacional
1
1
lp
0.8
gs
ma
0.8
em
gs
P
P
D
0.6
D
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
lp
em
ma
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0
1
0
0.2
0.4
P FA
0.6
0.8
1
P FA
SNR = -50 dB
multiderivacional
1
monoderivacional
1
ma
0.8
0.8
lp
0.6
P
P
gs
gs
D
em
D
D
D
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
lp
em
ma
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
P FA
0.6
0.8
1
P FA
Figura 5: Curvas ROC para SNR = −45 dB (superior) y SNR = −50 dB (inferior).
SNR, el sesgo de la estimación multiderivacional es mayor y la desviación estándar es
menor que con el esquema monoderivacional.
Para cada valor de SNR y cada derivación l, el sesgo y el error cuadrático medio de la
estimación se calcularon como
bl (n) = E {âl (n)} − al (n), n = 0 . . . N − 1
(24)
n
o
e2l (n) = E (âl (n) − al (n))2 , n = 0 . . . N − 1
(25)
De nuevo, los valores esperados se estimaron como el promedio de las 104 realizaciones.
Se definieron dos parámetros de calidad:
v
t
Rbl ( %) = v
t
N−1
1X 2
b (n)
N n=0 l
N−1
1X 2
a (n)
N n=0 l
22
× 100
(26)
PD
ruido Gaussiano
ruido Laplaciano
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
-60
-40
-20
0
-60
0
SNR (dB)
PD
ruido "ma"
0.5
0.5
-20
0
-60
0
-40
-20
0
SNR (dB)
SNR (dB)
mono
0
ruido "em"
1
-40
-20
SNR (dB)
1
0
-60
-40
multi
Figura 6: PD para PFA = 0,01 con el esquema monoderivacional (linea continua) y el
multiderivacional (lı́nea de puntos) vs. SNR.
esquema monoderivacional
estadístico GLRT (Z)
estadístico GLRT (Z)
esquema multiderivacional
Figura 7: Evolución del estadı́stico de detección Z en función de SNR en las derivaciones
transformadas (izda.) y en las derivaciones originales (dcha.) para ruido Gaussiano.
23
estadístico GLRT (Z)
monoderivacional
multiderivacional
0.2
0.2
0.15
0.15
0.1
0.1
0.05
0.05
0
0
0
10
20
tiempo (min)
0
10
20
tiempo (min)
Figura 8: Estadı́stico Z para la señal Sig1. Izquierda: Z obtenido con el esquema monoderivacional en las derivaciones V1-V6, I y II después de la etapa de preprocesado.
Derecha: Z obtenido con el esquema multiderivacional en las derivaciones transformadas
T1-T8 después de PCA. Umbral γ = 0,1 mostrado en lı́nea discontinua.
derivación V3
derivación T6
tiempo (s)
tiempo (s)
Figura 9: Superposición de latidos pares (negro) e impares (gris) de la ventana de análisis
centrada en tmax = 24 min en la señal Sig1. Izquierda: latidos de la derivación V3, que es
la derivación donde aparece el máximo Z con el esquema monoderivacional, y zoom de
los complejos ST-T. Derecha: las mismas representaciones para la derivación T 6, donde
aparece el máximo Z con el esquema multiderivacional. En este caso la alternancia es
visible, ya que la morfologı́a de los complejos ST-T es diferente en los latidos pares y en
los impares de manera consistente.
24
SNR = 10 dB
monoderivacional
multiderivacional
0
0
-1
-1
--2
-2
-3
-3
SNR = -15 dB
monoderivacional
multiderivacional
V1
V2
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
V1
V2
V3
V3
-4
-4
-5
-5
mV
mV
V4
V4
-0.6
-0.6
-0.8
-0.8
V5
V5
-6
-6
-7
-7
-8
-8
0
0.1
0.2
0.3
0
V6
I
V6
-1.0
I
-1.0
II
II
0.1
0.2
0.3
0
0.1
0.2
0.3
0
0.1
0.2
0.3
tiempo (s)
tiempo (s)
tiempo (s)
tiempo (s)
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 10: Valor esperado E {âl (n)} (linea continua) y desviación estándar σâl (n) (barras
verticales) de la TWA estimada, obtenidos con los esquemas (a) monoderivacional y (b)
multiderivacional para SNR = 10 dB, y con los esquemas (c) monoderivacional y (d)
multiderivacional para SNR = -15 dB con ruido gs. La TWA verdadera se muestra en
lı́nea discontinua.
v
t
Rel ( %) = v
t
N−1
1X 2
e (n)
N n=0 l
× 100
(27)
N−1
1X 2
a (n)
N n=0 l
El parámetro Rbl mide el sesgo relativo de la estimación en la derivación l-ésima, y el
parámetro Rel mide el error relativo causado conjuntamente por el sesgo y por la varianza.
La figura 11 muestra Rbl en función de SNR para los dos esquemas en el caso de ruido
ma. Para SNR ≥ -15 dB, que el sesgo de la estimación multiderivacional es mayor que
el de la monoderivacional, mientras que para SNR < -15 dB, el sesgo de la estimación
monoderivacional tiende al 100 % en todas las derivaciones. La figura 12 muestra Rel
en función de SNR en el caso de ruido ma. Para SNR altas, Rel es similar para ambos
esquemas, y para SNR bajas, Rel es menor con el esquema multiderivacional.
La figura 13 muestra la estimación de TWA en la señal Sig1 en tmax . Con el esquema
multiderivacional se ha utilizado un umbral de detección γ = 0,1, por lo que sólo se ha
utilizado la derivación T6 en la etapa de reconstrucción.
3.3.
Discusión y conclusiones
3.3.1.
Detección
Las altas prestaciones del esquema multiderivacional son similares para los ruidos gs,
lp y ma. El esquema se comporta peor frente al ruido em, ya que su espectro está esencialmente solapado con el de las alternancias. Incluso en este caso, el esquema multide25
esquema monoderivacional
esquema multiderivacional
V1
V1
V2
V3
V2
V3
V4
V5
V4
V5
V6
I
V6
I
II
II
Figura 11: Sesgo relativo de las TWA estimadas con el esquema monoderivacional (izda.)
y el multiderivacional (dcha.) vs. SNR para ruido ma
esquema monoderivacional
esquema
multiderivacional
m ultile
ad s chem e
V1
V1
V2
V3
V2
V3
V4
V5
10 00
V4
V5
V6
I
V6
I
II
II
10 0
10
Figura 12: Error relativo de las TWA estimadas con el esquema monoderivacional (izda.)
y el multiderivacional (dcha.) vs. SNR para ruido ma
μV
monoderivacional
multiderivacional
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
100
200
300
tiempo (ms)
-10
100
200
300
tiempo (ms)
Figura 13: Forma de onda TWA estimada en la señal Sig1 en tmax = 24 min con el esquema
monoderivacional (izda.), y con el multiderivacional usando γ = 0,1 (dcha.).
26
rivacional se comporta mejor que el monoderivacional. Efectivamente, en la figura 5 se
observa que el esquema monoderivacional no es capaz de detectar nada, debido al bajo
nivel de SNR.
Como se puede observar en la figura 6, las prestaciones del esquema multiderivacional
son notablemente mejores que las del monoderivacional. En el peor caso, para un valor
fijo de PD , el esquema multiderivacional es capaz de detectar alternancias con una SNR 30
dB menor que el monoderivacional. La mejora en la PD es similar para todos los ruidos. El
esquema multiderivacional se comporta mejor, especialmente con niveles de SNR bajos,
porque separa las TWA de la mayorı́a del ruido. Por ejemplo, con SNR = -20 dB, el ruido
se concentra principalmente en las derivaciones T1 - T3, haciendo posible la detección de
las TWA en las derivaciones T5 - T7 (figura 3).
En la figura 8 podemos observar que los valores máximos de Z del esquema multiderivacional son mayores que los del monoderivacional. Como el detector es CFAR, esto
implica que con el esquema multiderivacional se puede obtener una mayor sensibilidad
para un mismo umbral (o un menor número de falsas alarmas para una sensibilidad dada). En el ejemplo mostrado, si se fija el mismo umbral γ=0.1 para los dos esquemas,
obtendremos aproximadamente la misma PFA en ambos, y la sensibilidad del esquema
multiderivacional será mayor porque se detectará el episodio en tmax . En ese instante, las
TWA se aprecian claramente en T6 (figura 9), que es la derivación con el máximo Z para
el esquema multiderivacional, pero no en V3, la derivación con el máximo Z para el esquema monoderivacional. En este ejemplo, el principal efecto de PCA no es concentrar
el ruido, como era en la situación extremadamente ruidosa de la figura 3, sino concentrar
las TWA, ya que en este caso las TWA tienen una mayor potencia relativa. Con señales
ECG reales el efecto de PCA variará dependiendo de la correlación espacial del ruido, de
las TWA, y de la correlación cruzada entre ellos. Puede ocurrir que se concentre principalmente el ruido, las TWA o los dos. En el peor de los casos, cuando las correlaciones de
las TWA y del ruido sean parecidas, no se separarán en absoluto. En este caso el esquema
multiderivacional no mejorarı́a el análisis, pero tampoco lo empeorarı́a.
3.3.2.
Estimación
El esquema monoderivacional también mejora la estimación de las TWA, aunque en
menor medida que la detección. Para niveles de SNR altos, el sesgo de la estimación
multiderivacional es mayor que el de la monoderivacional debido al truncamiento que se
realiza en la etapa de reconstrucción. Como sólo se utiliza un subconjunto de derivaciones
transformadas para reconstruir la señal, a la TWA reconstruida le falta el contenido de las
derivaciones truncadas, en las que ha podido quedar cierta componente alternante sin detectar. Sin embargo, la menor varianza del esquema multiderivacional compensa el sesgo,
ası́ que el error relativo final Rel es similar al error de la estimación monoderivacional para
niveles de SNR altos (figura 12).
Para niveles de SNR bajos, por el contrario, el sesgo relativo de la estimación monoderivacional tiende al 100 % en todas las derivaciones, es decir, la estimación tiende a
cero. Esto ocurre porque en SNR = -15 dB, la PD empieza a descender (figura 6), ası́ que
los promedios en (24) y (25) se calculan cada vez con más señales nulas. En este caso,
el esquema multiderivacional se comporta mejor, ya que para SNR bajas el sesgo relativo
varı́a de manera diferente en cada derivación, y en algunas derivaciones es < 50 % para
niveles de SNR muy bajos. Por ejemplo, Rbl < 50 % en V1, V4, V5 y V6 hasta SNR =
27
-45 dB para ruido ma (figura 11). Cuando SNR < -25 dB, Rel tiende al 100 % en las ocho
derivaciones para la estimación monoderivacional, mientras que con la multiderivacional
esto no ocurre hasta SNR < -50 dB. Esta ganancia de 25 dB se obtiene para los cuatro
tipos de ruido.
En el ejemplo real (figura 13), la estimación obtenida puede tener cierto sesgo, pero
aún es útil para estudiar la distribución de la alternancia a lo largo del complejo ST-T. Con
el esquema monoderivacional, este episodio no se habrı́a detectado con γ = 0,1 (figura 8),
e incluso si se detectara con un umbral lo suficientemente bajo, la estimación serı́a mucho
más ruidosa y por lo tanto su utilidad clı́nica serı́a menor.
28
4.
Análisis de TWA en prueba de esfuerzo
Uno de los principales escenarios donde se realiza el análisis de TWA es en pruebas de
esfuerzo. La prueba de esfuerzo o ergometrı́a es una exploración no invasiva, fundamental
en el diagnóstico de primer nivel, el pronóstico y el seguimiento de pacientes con cardiopatı́a isquémica. Consiste en la monitorización electrocardiográfica continua del paciente
durante un ejercicio o esfuerzo. Se trata de un ejercicio fı́sico controlado mediante tapiz
rodante o cicloergómetro, cuya intensidad aumenta gradualmente en diferentes estadios
para finalmente volver a la situación inicial de reposo. La prueba de esfuerzo puede ser
máxima, si el paciente alcanza el punto máximo de esfuerzo, es decir, el paciente llega a
la extenuación fı́sica, o submáxima, si el ejercicio termina cuando el paciente alcanza el
85 % o 90 % de su ritmo máximo teórico, calculado en función de su edad y su condición
fı́sica [7].
Dado que las TWA son un fenómeno relacionado en parte con el ritmo cardı́aco [18],
durante la prueba de esfuerzo pueden aparecer TWA incluso en individuos sanos. El ritmo
cardı́aco a partir del cual las TWA dejan de tener valor como indicador de riesgo de muerte
súbita cardı́aca sigue siendo objeto de estudio [27], aunque en la práctica se utiliza un
umbral de 110 latidos/min [18].
En este estudio se realiza un análisis de TWA en ECGs de prueba de esfuerzo pertenecientes a dos grupos: voluntarios sanos y pacientes isquémicos. Los registros se analizan
con los esquemas multiderivacional y monoderivacional. El objetivo de este estudio es
doble: por un lado, comparar la capacidad de detección de los dos esquemas en condiciones reales, y por el otro, determinar si es posible distinguir entre los grupos de voluntarios
e isquémicos en función de los resultados de cualquiera de los dos esquemas.
4.1.
Base de datos de prueba de esfuerzo
La población de estudio está constituida por 136 individuos pertenecientes a la base
de datos registrada en el Hospital Clı́nico “Lozano Blesa” de Zaragoza [3]. Para cada individuo se registró el ECG de 12 derivaciones durante prueba de esfuerzo siguiendo el
protocolo de Bruce (prueba de esfuerzo máxima mediante tapiz rodante), con una frecuencia de muestreo de 1 KHz y 0.6 µV de resolución.
De los 136 individuos que componen la población, 70 son pacientes para los que la
coronariografı́a reveló estenosis o lesión significativa en al menos una arteria coronaria
(grupo de isquémicos), y 66 son voluntarios sin ninguna evidencia de cardiopatı́a isquémica y resultado negativo en la prueba de esfuerzo (grupo de voluntarios).
4.2.
Análisis y resultados
Las señales se procesaron con los dos esquemas utilizando una ventana de análisis
deslizante de latidos. Cada complejo ST-T se segmentó utilizando una ventana de 250 ms
cuyo comienzo se localiza 70 ms después del punto fiducial del QRS. Para cada esquema,
el umbral de detección se determinó a partir de los registros del grupo de voluntarios considerando una PFA = 0,01. Para ello se procesaron las señales de este grupo con los dos
esquemas, y se calculó para cada uno el valor del umbral de manera que sólo fuera superado por el 1 % de los valores del GLRT obtenidos antes de que el ritmo cardı́aco alcanzara
29
los 110 latidos/min. A continuación se procesaron todas las señales de la población de
estudio utilizando los umbrales calculados.
Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 1. En primer lugar se muestra el
número total de registros de cada grupo, el número de registros donde se ha detectado
al menos un episodio de TWA con cada esquema, y el porcentaje que éstos representan
del total. Para cada episodio detectado se calcularon tres parámetros: la amplitud máxima
absoluta de la TWA en todo el episodio Vmax (µV), la duración del episodio dur (s), y la
frecuencia cardı́aca de inicio Fini (latidos/min), calculada como la frecuencia cardı́aca
media de la ventana de análisis donde se inicia la detección. Para cada grupo, se calcularon la media y la desviación estándar de estos parámetros teniendo en cuenta todos los
episodios detectados por cada esquema (fila ’todos los episodios’ de la tabla 1), y teniendo en cuenta únicamente los episodios que se detectan exclusivamente con uno de los
esquemas (fila ’episodios detectados sólo con un esquema’ de la tabla 1).
Se aplicó el test exacto de Fisher para evaluar si las diferencias en el número de registros con TWA entre el grupo de voluntarios y el de isquémicos eran significativas. Para
evaluar las diferencias en los valores medios de los parámetros Vmax , dur y Fini se aplicó el
test de la T de Student.
A continuación se repitieron todos los cálculos anteriores pero considerando únicamente los episodios detectados antes de que el ritmo cardı́aco alcanzara 110 latidos/min.
En los casos en los que no se alcanzó ese valor se consideraron los episodios detectados
en todo el registro. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 2.
4.3.
Discusión y conclusiones
Como se muestra en la tabla 1, el número de registros en los que se detectan TWA
es mayor con el esquema multiderivacional tanto para voluntarios (26 vs. 19) como para
isquémicos (27 vs. 20), lo que indica que la sensibilidad de este esquema es mayor que
la del monoderivacional. La duración de los episodios del grupo de voluntarios es menor
que en los isquémicos, y la frecuencia cardı́aca de inicio es significativamente mayor con
los dos esquemas.
Si consideramos los episodios detectados sólo con el esquema multiderivacional, se
observa que los episodios de los voluntarios son significativamente de menor amplitud
que en los isquémicos (21±15 vs. 37±22 µV) y aparecen a frecuencias más elevadas
(127±27 vs. 107±19 latidos/min). Con el esquema monoderivacional las diferencias en
estos parámetros no son significativas. Además, la amplitud media de los episodios detectados sólo con el esquema multiderivacional es menor que con el esquema monoderivacional (21±15 vs. 52±35 µV en voluntarios, 37±22 vs. 66±35 µV en isquémicos). Estos
resultados sugieren que el esquema multiderivacional detecta episodios de baja amplitud
en las zonas cercanas al pico de esfuerzo que el esquema monoderivacional no es capaz
de detectar.
El porcentaje de registros con TWA es similar en el grupo de voluntarios y en el de
isquémicos tanto con el esquema multiderivacional (39 % y 38 %) como con el monoderivacional (28 % en ambos grupos). Esto puede deberse a que los voluntarios alcanzan
una frecuencia cardı́aca más alta en la prueba de esfuerzo, y por lo tanto es más probable
la aparición de episodios asociados a un ritmo alto pero que no indican un mayor riesgo cardı́aco. Para distinguir entre los dos grupos en función del riesgo de muerte súbita
30
registros
todos los
episodios
episodios
detectados
sólo con un
esquema
total registros
registros con TWA
% registros con TWA
Vmax (µV)
dur (s)
Fini (latidos/min)
total episodios
Vmax (µV)
dur (s)
Fini (latidos/min)
total episodios
MULTIDERIVACIONAL
MONODERIVACIONAL
voluntarios
66
26
39.39
85±114
26±26
124±30
38
21±15
7±7
127±27
17
voluntarios
66
19
28.79
133±133
29±24
121±30
26
52±35
17±16
112±7
5
isquémicos
70
27
38.57
95±128
48±59
106±20††
33
37±22†
30±71
107±19†
18
isquémicos
70
20
28.57
135±146
51±39†
105±20†
22
66±35
18±21
105±18
7
Tabla 1: Resultados del análisis de TWA considerando todos los episodios detectados,
independientemente del instante en el que se inician (PFA = 0,01 para los dos esquemas).
Datos expresados como (media ± desviación estándar). Las diferencias significativas entre
los valores medios de voluntarios e isquémicos se indican como † (p-valor < 0,05) y ††
(p-valor < 0,01).
registros
todos los
episodios
episodios
detectados
sólo con un
esquema
total registros
registros con TWA
% registros con TWA
Vmax (µV)
dur (s)
Fini (latidos/min)
total episodios
Vmax (µV)
duración (s)
Fini (latidos/min)
total episodios
MULTIDERIVACIONAL
MONODERIVACIONAL
voluntarios
66
6
9.09
72±58
36±30
90±13
8
42±33
31±31
83±11
3
voluntarios
66
6
9.09
83±72
31±28
95±11
6
30
1
94
1
isquémicos
70
14†
20.00†
108±109
49±42
92±10
15
50±19
14±11
90±13
6
isquémicos
70
12
17.14
134±120
58±44
94±9
11
78±72
8±1
101±0
2
Tabla 2: Resultados del análisis de TWA considerando únicamente los episodios detectados por debajo de 110 latidos/min (PFA = 0,01 para los dos esquemas). Datos expresados
como (media ± desviación estándar). † indica una diferencia significativa en el número de
registros con TWA de voluntarios e isquémicos (p-valor < 0,05).
31
cardı́aca es necesario analizar sólo los episodios de TWA detectados por debajo de 110
latidos/min (tabla 2).
Efectivamente, cuando se considera sólo el intervalo hasta 110 latidos/min, el porcentaje de registros con TWA es mayor para el grupo de isquémicos. Esta diferencia en el
número de registros con TWA de ambos grupos sólo es significativa con el esquema multiderivacional (9 % vs. 20 %). La diferencia de amplitud entre los episodios de voluntarios
e isquémicos aumenta con respecto a la tabla 1 con ambos esquemas cuando se consideran
todos los episodios. Sin embargo, estas diferencias en los valores medios entre voluntarios
e isquémicos no son significativas debido al reducido número de episodios detectados (8
y 15 episodios con el esquema multiderivacional, 6 y 11 con el monoderivacional).
Los resultados obtenidos indican que el esquema de análisis multiderivacional proporciona una mayor sensibilidad a las TWA de baja amplitud, y además permite distinguir
entre los grupos de voluntarios e isquémicos en función de los episodios detectados por
debajo de 110 latidos/min. Sin embargo, no es posible realizar una validación completa
de su utilidad clı́nica como indicador de riesgo cardı́aco, ya que no disponemos de los
datos de seguimiento de la población de estudio, y se desconoce si los pacientes sufrieron
episodios arrı́tmicos con posterioridad a la realización de la prueba de esfuerzo.
32
5.
Análisis de TWA en otras bases de datos
Además de la base de datos de prueba de esfuerzo descrita en la sección 4, en este
TFM se ha trabajado con otras tres bases de datos: la base de datos STAFF-III, la TWave Alternans Challenge de Physionet, y la base de datos para el estudio de TWA de la
Universidad de Alcalá de Henares.
5.1.
Base de datos STAFF-III
La base de datos STAFF-III contiene registros pertenecientes a 102 pacientes del Charleston Area Medical Center (West Virginia, EE.UU) sometidos a angioplastia coronaria
transluminal percutánea (PTCA) en una de sus arterias coronarias principales. La PTCA
es una técnica médica utilizada en el tratamiento de la estenosis que consiste en introducir
por vı́a femoral un globo en el interior de la arteria coronaria ocluida mediante el uso de
un catéter. El globo se sitúa en la proximidad de la región ocluida y se infla durante unos
instantes para abrir la oclusión.
En un estudio reciente [16], los autores del método LLR realizaron el análisis de
TWA en esta base de datos para estudiar la relación existente entre TWA e isquemia de
miocardio. El análisis de TWA se realizó siguiendo un esquema monoderivacional. Este
análisis se ha repetido aplicando el esquema multiderivacional propuesto en este TFM.
Los resultados obtenidos no muestran diferencias significativas en el número y la amplitud
de los episodios detectados. En este caso el esquema multiderivacional no aporta ninguna
mejora al análisis de TWA. Esto concuerda con los resultados del estudio de simulación,
ya que las señales de esta base de datos están registradas en una situación de reposo, y las
TWA que aparecen son de gran amplitud debido al alto grado de isquemia que produce el
inflado del globo, por lo que la SNR en estas señales es alta. Como ya se ha discutido en
la sección 3, cuando la SNR es alta, las prestaciones del esquema multiderivacional son
equivalentes a las de un esquema monoderivacional.
5.2.
Base de datos T-Wave Alternans Challenge de Physionet
La base de datos T-Wave Alternans Challenge de Physionet se ha creado especialmente para el PhysioNet/Computers in Cardiology Challenge 2008 (http://physionet.org/pn3/
twadb/). Contiene 100 registros pertenecientes a pacientes con infarto de miocardio, isquemia transitoria, taquiarritmias ventriculares y otros factores de riesgo de muerte súbita
cardı́aca, ası́ como registros de control de individuos sanos y registros sintéticos con TWA
simuladas.
Los participantes en el challenge deben proponer un método de análisis de TWA, aplicarlo a la base de datos, y enviar sus resultados para crear un conjunto de anotaciones de
referencia, que se publicará en el congreso Computers in Cardiology en septiembre de
2008. Nosotros hemos participado realizando el análisis de TWA con el esquema multiderivacional, y cuando se publiquen los resultados del challenge podremos comparar las
prestaciones con las de los demás métodos propuestos.
33
5.3.
Base de datos para el estudio de TWA de la Universidad de Alcalá de Henares
Como ya se ha comentado en secciones anteriores, la principal dificultad a la hora
de validar cualquier método de análisis de TWA es la falta de bases de datos anotadas.
Actualmente, se está registrando una base de datos que pretende servir como referencia
para el análisis de TWA en la Unidad de Arritmias del Hospital Ramón y Cajal de Madrid, en colaboración con el grupo Communications, Multirate Systems and Biomedical
Engineering de la Universidad de Alcalá de Henares (UAH).
Como parte práctica del presente TFM, la autora participó en la fase inicial de adquisición de señales de esta base de datos durante una estancia de una semana en la UAH.
En el Anexo I se incluye un resumen del protocolo de adquisición de datos, ilustrado con
algunas imágenes tomadas durante la estancia, y el justificante de la estancia de investigación.
34
6.
Conclusiones y lı́neas futuras
La principal aportación de este trabajo fin de máster (TFM) es la propuesta de un
esquema multiderivacional para el análisis de TWA en el ECG. El esquema propuesto
combina el análisis de componentes principales (PCA) con el método del cociente de
verosimilitudes para ruido Laplaciano (método LLR). La mejora que aporta este enfoque multiderivacional se ha evaluado comparando el esquema propuesto con un esquema
monoderivacional basado en el mismo método LLR.
Las prestaciones de ambos esquemas se han evaluado mediante un estudio de simulación donde las caracterı́sticas de la alternancia están controladas. Una de las aportaciones
de este estudio es el tratamiento realista de la correlación espacial del ruido, lo que supone una diferencia metodológica importante respecto a otros trabajos de validación. Los
resultados de la simulación muestran que con el esquema multiderivacional se consigue
una mejora notable en la detección y estimación de las TWA.
Como ejemplo de aplicación clı́nica, se ha realizado un análisis de TWA en ECGs
de prueba de esfuerzo pertenecientes a voluntarios sanos y a pacientes isquémicos. La
principal aportación metodológica de este estudio es el procedimiento propuesto para establecer de manera empı́rica la especificidad de los métodos de análisis a partir de los
registros de control de la base de datos. Según los resultados, el esquema multiderivacional presenta una mayor sensibilidad que el esquema monoderivacional, y además permite
la discriminación entre los grupos de voluntarios e isquémicos.
Los resultados recogidos en este trabajo muestran que el esquema multiderivacional
propuesto puede mejorar significativamente la sensibilidad a las alternancias de baja amplitud en los casos en los que se disponga del ECG de 12 derivaciones, como por ejemplo
en pruebas de esfuerzo. Habitualmente, para realizar un análisis de TWA en registros de
pruebas de esfuerzo es necesario el uso de electrodos especiales de bajo ruido, y aún ası́ en
un porcentaje elevado de los casos se obtienen resultados indeterminados debido a que las
señales contienen gran cantidad de ruido y artefactos de movimiento. En estos casos el
esquema propuesto puede resultar especialmente útil.
Los resultados obtenidos en este TFM se han publicado en los siguientes congresos:
V. Monasterio Bazán, J. P. Martı́nez Cortés. “A multilead approach to T-wave alternans detection combining principal component analysis and the Laplacian likelihood ratio method” .Computers in Cardiology 2007, vol. 35, pp. 5-8. Septiembre.
2007.
V. Monasterio Bazán, P. Laguna Lasaosa, J. P. Martı́nez Cortés, “Multilead Estimation of T-Wave Alternans in the ECG using Principal Component Analysis”).
European Conference on Signal Processing 2008. Aceptado. Agosto 2008.
V. Monasterio Bazán, J. P. Martı́nez Cortés. “Multilead T-Wave Alternans Quantification Based on Spatial Filtering and the Laplacian Likelihood Ratio Method”
.Computers in Cardiology 2008. Aceptado. Septiembre 2008.
V. Monasterio Bazán, J. P. Martı́nez Cortés. “Análisis Multiderivacional de Alternancias de Onda T en Prueba de Esfuerzo”. XXVI Congreso Anual de la Sociedad
Española de Ingenierı́a Biomédica (CASEIB 08). Aceptado. Octubre 2008.
35
Como posibles extensiones de este trabajo se proponen las siguientes lı́neas:
Los ECGs ambulatorios (Holter de 24 horas) son registros con un reducido número
de derivaciones, donde serı́a de gran interés medir TWA de manera fiable y robusta.
Para evaluar la utilidad del esquema multiderivacional en el análisis de ECGs ambulatorios se puede repetir el estudio de simulación considerando únicamente las
derivaciones ortogonales de Frank (X, Y, Z).
PCA realiza la separación de fuentes (señal y ruido) en función de la correlación,
que es una propiedad estadı́stica de segundo orden de las señales. Otra técnica de
separación de fuentes, el análisis de componentes independientes (ICA), realiza la
separación en función de la independencia de las señales, que es una propiedad
estadı́stica de orden superior. Una extensión de este trabajo puede ser evaluar si
mejoran las prestaciones del esquema multiderivacional al sustituir PCA por ICA.
El método LLR se basa en un modelo de señal que caracteriza cada derivación de
manera independiente. Una extensión natural de este método consiste en modelar
conjuntamente la señal en las distintas derivaciones, y derivar ası́ las expresiones
del GLRT y el MLE para el caso multiderivacional.
La base de datos descrita en la sección 5.3 será un banco de pruebas muy interesante
para comparar las prestaciones de los métodos de análisis más utilizados, y de las
nuevas propuestas de análisis multiderivacional que se deriven de este trabajo.
36
Bibliografı́a
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38
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5(4), 290–299 (2001).
39
Anexo I: Documentos relacionados con la parte práctica
del TFM
Actualmente se está registrando una base de datos que pretende servir como referencia para el análisis de TWA en la Unidad de Arritmias del Hospital Ramón y Cajal de
Madrid, con la colaboración del grupo Communications, Multirate Systems and Biomedical Engineering de la Universidad de Alcalá de Henares (UAH). Como parte práctica
del presente TFM, la autora participó en la fase inicial de adquisición de señales de dicha
base de datos, durante una estancia de una semana en la UAH. A continuación se incluyen
un resumen del protocolo de adquisición de datos extraı́do de [4], ilustrado con algunas
imágenes tomadas durante la estancia, y el justificante de la estancia de investigación.
Resumen del protocolo de adquisición de datos
La elaboración de una base de datos para estudiar alternancias de onda T se va a
realizar durante la realización de estudios electrofisiológicos (EEF) a pacientes que sufran
cardiomiopatı́a isquémica, mediante estimulación auricular a frecuencias crecientes. El
objetivo es asegurar la presencia de alternancias de onda T susceptibles de poder anotarse.
Se seleccionarán pacientes con las siguientes caracterı́sticas:
1. Debe tener historial de taquiarritmia ventricular.
2. Debe estar clasificado en un grupo considerado de alto riesgo.
3. La enfermedad del corazón debe ser orgánica.
4. Medicación prohibida:
a) Medicación que influya en la repolarización.
b) Drogas antirarrı́tmicas (al menos 5 vidas medias antes).
c) Agentes β-bloqueantes (al menos 5 vidas medias antes).
5. Factores excluyentes:
a) No presentar ritmo sinusal normal.
b) Fibrilación ventricular.
c) No alcanzar las frecuencias cardı́acas requeridas en la estimulación auricular.
La base de datos va a estar compuesta inicialmente por un total de 20 pacientes. En
primer lugar, se desea no alargar en más de un año el proceso de captura de datos. Para
ello se considerarán un total de 10 pacientes que puedan incluirse dentro del perfil descrito
anteriormente. Además es necesario incluir un grupo de control para poder abordar la
validación metodológica. Éste estará compuesto por otros 10 pacientes que no tengan
arritmia supraventricular ni tampoco presenten cardiomiopatı́a estructural.
Todos los pacientes de arritmias ventriculares requieren del EEF previo al implante
de un desfibrilador y en ellos la estimulación auricular es un proceso rutinario. En el
EEF del paciente, se obtendrán las señales mediante estimulación auricular a frecuencias
crecientes según el siguiente protocolo:
41
1. Protocolo de frecuencias (latidos por minuto): {ritmo sinusal, 90, 100, 110, 120}.
2. Duración de la estimulación para cada valor frecuencial: > 3 min.
Con estos datos, los registros de cada paciente tendrán una duración comprendida entre
15 y 25 minutos.
Las derivaciones que se van a considerar en este estudio son las 12 derivaciones
estándar además de una derivación intracavital (ventriculograma), ya que esta última puede aportar una información más precisa acerca de la presencia de TWA. En los estudios
previos se han utilizado también las derivaciones ortogonales o de Frank (X, Y, Z) ya que
estas también se utilizan en los métodos de detección de TWA. Las derivaciones de Frank
se van a obtener matemáticamente a partir de las derivaciones estándar.
Una vez capturados los datos, se procederá a su anotación y se preservará toda la
información relativa al sujeto correspondiente garantizado la privacidad de los datos. El
formato más adecuado para almacenar los datos es el del Massachusetts Institute of Technology (MIT) [10]. El formato MIT consiste en mantener al menos tres ficheros para cada
registro que permitan salvar la siguiente información: datos, descripción y anotaciones.
La función de cada fichero es la siguiente:
Todos los registros incluyen un fichero binario .dat que contiene las muestras digitalizadas de las señales adquiridas.
Se incluye también un fichero de texto con extensión .hea en el que se describen
todas las caracterı́sticas de la señal y del paciente. Respecto a estos últimos, se incluirán las caracterı́sticas del paciente en el momento de la prueba ası́ como los
eventos que se produzcan durante el perı́odo de seguimiento. Por tanto, la información contenida en este fichero es:
• Nombre o URL del fichero de datos.
• Formato de almacenamiento.
• Número y tipo de señales.
• Frecuencia de muestreo.
• Caracterı́sticas del conversor.
• Duración del registro.
• Fecha de adquisición del registro.
• Edad del paciente.
• Sexo.
• Enfermedad.
• Medicación.
Se añadirá al menos un fichero de anotaciones .atr. Este fichero está formado por un
conjunto de etiquetas para describir alguna caracterı́stica de una o varias señales y
el instante en que se produce. En nuestro caso, nos interesa anotar el instante en que
se verifica una TWA. En un plano secundario, serı́a también interesante anotar otras
caracterı́sticas como la posición de los complejos QRS y su morfologı́a (normal,
ventricular, ectópico, etc).
42
Figura 14: Vista general del quirófano de la Unidad de Arritmias del Arritmias del Hospital Ramón y Cajal de Madrid
Figura 15: Monitores del polı́grafo multicanal para electrofisiologı́a
43
Figura 16: Monitor del navegador para estudios electrofisiológicos
Figura 17: Sistema de registro, tratamiento y archivo digital de señales con software
CardioLabc de General Electric, y estimulador cardı́aco Universal Heart Stimulator UHS
20 Biotronik
44
Justificante de la estancia de investigación
DPTO. DE TEORÍA DE LA SEÑAL Y
COMUNICACIONES
Campus Universitario. Crta. Madrid-Barcelona, Km. 33.6
28871 Alcala de Henares (Madrid)
Phone: + 34 91 885 67 08
Fax: + 34 91 885 66 99
Email: [email protected]
Manuel Blanco Velasco, Ph.D
UNIVERSIDAD DE ALCALÁ, PATRIMONIO DE LA HUMANIDAD
Alcalá de Henares, 18 de Junio de 2008
Por la presente certifico que Dña. Violeta Monasterio Bazán ha realizado una
estancia de Investigación en la Universidad de Alcalá (UAH) durante el
período comprendido entre el 11 y el 18 de Junio de 2008 durante la cual ha
participado activamente en la adquisición de señales electrocardiográficas.
El propósito de la adquisición de estos datos es el desarrollo de una base de
datos específica para el estudio de la alternancia de onda T que se está
llevando a cabo a lo largo de este año 2008 en la Unidad de Arritmias del
Hospital Ramón y Cajal de Madrid que dirige la Doctora María Concepción
Moro Serrano. Los electrocardiogramas se obtienen de pacientes que acuden
al hospital para someterse a un Estudio Electrofisiológico. Con el
consiguiente consentimiento informado, se les aplica un protocolo de
estimulación auricular a frecuencias crecientes previamente establecido.
Violeta ha colaborado estrechamente con la Doctora Moro y su equipo de
cardiólogos en la colecta de los datos durante las intervenciones que se han
practicado en la Unidad de Arritmias y que han coincidido con el período
correspondiente a su estancia. Además, ha participado estrechamente en el
tratamiento posterior de los datos con los investigadores del grupo
“Communications, Multirate Systems and Biomedical Engineering” de la UAH
involucrados en este proyecto.
La colaboración de Violeta ha sido de una ayuda inestimable. Ha demostrado
gran habilidad y pericia en el desempeño de las tareas en las que ha
participado obteniendo un gran rendimiento en la consecución de las mismas.
Atentamente
Dr. Manuel Blanco Velasco
45