Regla de 3 compuesta. Magnitud A Magnitud B Magnitud C + − +
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Regla de 3 compuesta. Magnitud A + − Magnitud B − + Magnitud C + x Marcamos la magnitud que está en la misma columna que la x con el signo +. Ahora observamos cuáles de las magnitudes guardan relación directa con la incógnita, es decir que cuando aumentan aumenta el valor de x, o relación inversa, cuando aumentan disminuye el valor de x. Cuando es relación es directa, suponemos que la magnitud B es directamente proporcional, colocamos el signo más a la que está en la misma fila que la x y el signo menos a la que está en la otra fila. Cuando es relación es inversa, suponemos que la magnitud A es inversamente proporcional, colocamos el signo menos a la que está en la misma fila que la x y el signo más a la que está en la otra fila. Ahora x será igual a una fracción en la que el numerador será el producto de los números que hemos marcado con el signo más y el denominador el producto de los números que hemos marcado con el signo menos. = ∗ ∗ ∗ Ejemplo: Seis albañiles trabajando 8 horas al día construyen 40 metros de muro en 12 días. ¿Cuántos días necesitarán 4 albañiles trabajando 6 horas al día para construir 60 metros de muro? Para realizar este ejercicio utilizamos una regla de 3 compuesta. Albañiles + 6 − 4 Horas / Día + 8 − 6 Metros de muro − 40 + 60 Días de trabajo + 12 x Marcamos la magnitud que está en la misma columna que la x con el signo +. Ahora observamos cuáles de las magnitudes guardan relación directa con la incógnita, es decir que cuando aumentan aumenta el valor de x, o relación inversa, cuando aumentan disminuye el valor de x. Observamos la primera cuantos más albañiles trabajan, menos días se necesitan para realizar el trabajo, por tanto la relación es inversa. En este caso colocamos un signo (-) a la que está en la misma fila que la x y un signo (-) a la que está en la otra fila. En la segunda columna, cuantas más horas se trabaje menos días de trabajo, igual que la primera columna, es relación inversa. Escribimos un signo (+) en la de arriba y un signo (–) en la de abajo. En la tercera columna, cuantos más metros de muro haya que hacer más días de trabajo se necesitan, por tanto es relación directa. Escribimos un signo (-) en la de arriba y un signo (+) en la de abajo. Ahora x será igual a una fracción en la que el numerador será el producto de los números que hemos marcado con el signo (+) y el denominador el producto de los números que hemos marcado con el signo (-) = ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ = . = 36 Solución: necesitan 36 días.
