1. El Mol 6,02 X 1023 partículas 2. PesoAtómico

ElMol
_os
r-
1. El Mol
.enue
cifi-
r-
,e-
Con frecuencia hacemos referencia a la masa de una sustancia, dejando de lado la diferencia que existe en el número de partículas para porciones idénticas de masas en diversos materiales.
En una pequeña porción de cualquier material de los que nos rodean se encuentran presentes millones de microcomponentes que denominamos
moléculas y, más aún dentro de ellas y en forma
más numerosa, se encuentran los átomos.
: lo
- 1-
1 mol
se
6,02 X 1023
partículas
n
e
~la
Al estudiar las interacciones ocurridas durante un proceso químico se percibe que, para cada
uno de los diferentes compuestos involucrados,
hay una proporción o cantidad constante relacionada con el número de partículas; es aquí donde
tiene su origen el término Mol:
::
Es una unidad Cluímica que representa 6,02 x 1023
se
~artículas
o
(
Si se hace referencia a un mal de átomos, significa que la muestra contiene 6,02.1023
átomos.
6,02.1023
u-
En el caso de tratarse de un mol de moléculas, se encuentran presentes
moléculas. El tér23
mino mal, en otras palabras, agrupa a 6,02.10
unidades a las cuales se haga referencia.
2. Peso Atómico
: 1-
s
Dalton ideó deducir el peso de los átomos a partir de las proporciones de combinación en gramos, que se encontraban entre los diferentes elementos.
i-
Del análisis realizado en el agua encontró que siempre 8 gramos de Oxígeno se encontraban
con 1 de Hidrógeno; en el Dióxido de Carbono siempre 16 gramos de Oxígeno se encontraban
con 6 gramos de Carbono; así sucesivamente con diversos materiales.
s
n
la
Asumiendo que los átomos reales eran sumamente pequeños, Dalton tomó estos valores como
sus pesos relativos, es decir comparándolos con el peso de uno de ellos tomado como base, y
que él escogió como el Hidrógeno. Así logró determinar un gran número de pesos atómicos
relativos.
En 1.961 se adoptó la escala para los pesos atómicos relativos, basada en el Carbono 12,
cuyo valor exacto es de 12 urna (unidad de masa atómica).
ra
El peso atómico se define como la masa expresada
en gramos de un mol de átomos.
5
l
,Jll:unll' nio
Peso atómico:
1 mol de átomos de
Aluminio pesan 27 gramos.
6,02 x 1023 átomos de
Aluminio pesan 27 gramos.
27 g/ mol
3. Peso Molecular
Se define
como el peso de un mol de moléculas.
Una molécula es un agregado de dos o mas átomos, con propiedades químicas determinadas.
Si los átomos son iguales representan una molécula de un elemento químico; si son diferentes,
la estructura química presente es un compuesto químico.
Para conocer la masa de una molécula o de un mol de moléculas se debe conocer la masa de
cada uno de los átomos componentes.
Molécula
de Hidrógeno
gaseoso
Cada mol de moléculas del elemento en estado
gaseoso contiene dos moles de átomos. Si cada
uno de ellos pesa 1 gramo, su peso molecular
será:
2
Cada molécula
átomos.
contiene
2 x 1 g/mol
= 2 g/mol.
dos
y cada mol de moléculas contendrá
En el Apéndice A se encuentra que el peso atómico del elemento Hidrógeno es de 1 g / mol.
dos moles de átomos.
Como el peso atómico está referido a la unidad
mol, el peso molecular calculado en base a él
también lo estará; lo que significa que un mol de
moléculas de Hidrógeno gaseoso pesará 2 gramos.
En el caso de tratarse de un compuesto químico, por contener átomos diferentes, el peso molecular tomará en cuenta los pesos atómicos de los elementos diferentes. Por eiemplo, calcular el peso
molecular del Sulfato de Potasio que se representa K2SO4:
Elemento
Potasio
Azufre
Oxígeno
(K)
(5)
(O)
Peso Atómico
(gramos I mol)
39
32
16
Número de
átomos
Contribución
(gramos)
2
78
1
4
32
64
174
Peso Molecular
(gramos I mol)
Un (1) mol de
K2504 (5ulfato
de Potasio) pesa 174 gramos.
Tema 1 • El Mol
4. Composición Centesimal
Expresa los porcentajes de cada uno de los elementos constituyentes,
dentro de un compuesto químico.
------_._----
Si se desea saber la composición centesimal del Sulfato de Potasio, K2SO 4 el procedimiento es
el siguiente:
~rrHIiiJil@1í' ~~@
K : 2 mal x 39 gl mal = 78g
S : 1 mal x 32 g/mol = 32g
Se calcula el peso molecular.
(Eneste caso, se logró en el
punto anterior).
"
O: 4 mol x 16 g/mol = 64g
nncdos.
1 mal pesa 174 9
, -e-rentes,
Segundo paso
asa de
174 g de K 2S0 4
78 9 de K
100 9 de K2S04
x 9 de K
x= 44,8 % de Potasio
Se procede a plantear una regla
de tres para cada uno de los elementos constituyentes. Su resolución proporciona el porcentaje de
cada uno de los elementos contenidos en le molécula.
174 9 de K2St 4
32 9 de S
100 9 de K2S04
x 9 de S
x= 18A % de Azufre
174 9 de K2S04
64 9 de O
100 9 de K2S04
x
9 deO
x= 36,8 % de Oxígeno
Composición Centesimal del Sulfato de Potasio
44,8%
de Potasio
Sulfato
de potasio
olecu. - peso
;:-:,-".--""" ::::
.
18,4 % de Azufre
.................................................
:-:,
_.
--_
..,-,:: ··""
----.:"::1
K2S04
36,8%
--~-~
de Oxígeno
...........................................................................................
5. Volumen Molar
Esta expresión adquiere su máxima importancia al trabajar con materiales gaseosos, debido a
la influencia de la presión y la temperatura sobre el volumen ocupado por la masa gaseosa
(Apéndice e).
El volumen molar se define como el espacio ocupado por un mal de material.
]
Tema 1 - El Mol
En el caso de tratarse de un material gaseoso, siempre un mol ocupará un volumen de 22,4
litros, medidos en condiciones normales de presión y temperatura. (PTN: 1 atmósfera; 273 K).
0
6. Relaciones entre masa, volumen, moles y partículas
Una vez conocidos los términos mencionados, se pueden establecer relaciones entre la masa, el
espacio ocupado y número de partículas en cada uno de los diferentes materiales que nos rodean.
Conocemos que el volumen ocupado por un mol de Oxígeno gaseoso es de 22,4 litros y que
su masa molecular corresponde al doble de su peso atómico, es decir 32 gramos y que contiene
6,02 x 1023 moléculas de gas, así como también 2x6,02x 1023 átomos de Oxígeno.
Si se considera la mitad de 1 mol, es decir 0,5 moles de moléculas todo se reduce a la mitad; al
considerar 0,75 moles correspondería las 3/4 partes todos los valores asumen la proporcionalidad:
23
23~
6,02 x 10 Moléculas
3,01 x 10 Moléculas
22,4 litros
O,5Mo1~
'M.'de~
de Oxígeno
Oxígeno
(Cl.z)
(Cl.z)
'"" '"
'"" '"
pe~
pe~
23
23
12,04 x 10 átomos
11,2 litros
6,02 x 10 átomos
32 gramos
16 gramos
~
~
7. Resolución de problemas
EJEMPLO NQ 1
Sabiendo que el peso atómico del Azufre es de 32 gramos/mal,
de átomos contenidos en una muestra de 4 gramos del elemento.
calcule el número de moles y
Basados en las relaciones fundamentales, se plantean y resuelven dos reglas de tres, una para
cada incógnita:
1 mol de átomos ..... pesan ..... 32 gramos
x
x mol de átomos ..... pesan ..... 4 gramos
32g de Azufre ... contienen ... 6,02xl0
4 g de Azufre ... contienen ...
EJEMPLO
x
= 4gx32glmol ; x = 0,125
mol
23
átomos
átomos
23
x
= 4g x32g6 02xl0
r
;
x
= 9Axl0 23.atomos
NQ 2
Calcule la masa de Hidrógeno gaseoso que se encuentra en 5 litros de gas medidos en condiciones normales.
1 mol de Hidrógeno gaseoso (H21 pesa 2 gramos y ocupa un volumen de 22,4 litros.
Tema 1 - El Mol
ae 22,4
3° K}.
as
ocupan
2 9 de H2
22,4 litros
5 Ii,
x 9 de H2
ocupan
5
x = ~.::.-=-=-~~--
litros
osa, el
ecn.
,.
y que
tiene
-'od; al
- idcd:
EJEMPLO N Sl
3
En el Laboratorio se tiene una muestra de 20 g de Nitrógeno gaseoso. Calcule:
a} Moles contenidos;
e}
b}
d}
Número de moléculas;
Número de átomos;
Volumen ocupado por la muestra en PTN
(Ver Apéndice A).
(Peso atómico del Nitrógeno: 7 g/mol).
a) 2(14) 9 de N
...contienen
... 1 mol de gas
20 9 de N
...contienen
... x mol de gas
2
frtros
2
b) 28 9 Nitrógeno ... contienen ... 6,02x 10
20 9 Nitrógeno ... contienen ...
x
e) 14 9 Nitrógeno ... contienen ... (6,02x10
20 9 Nitrógeno ... contienen ...
23
x=
moléculas
moléculas
23
x
; x = 0,714 mol
28g
23
20g x 6.02x10 molec.
43 1023 M l' I
x=
. x '"
x
o ecu as
28g
"
23
) átomos
átomos
20g x 1mol
x=
20g x 6.02x 10 at
14g
23
;x=8,6x10
átomos
mos
d) 2(14) 9 de N
...ocupan
... 22,4 litros
20 9 de N
...ocupan
... x litros
2
2
EJEMPLO
x=
20g x 22,41
28g
; x = 16 litros
NSl 4
Sabiendo que el peso atómico del Potasio es de 39 gramos/mol,
calcule el peso de un átomo.
oles y
6,02x10
para
23
átomos de Potasio ... pesan ... 39 gramos
1 átomos de Potasio ... pesan ...
x
gramos
x=
39g x 1 átomo
23
;x=6,48x10
·23
gramos
6,02x 10 átomos
8. Fórmula Empírica
Expresa la proporción más sencilla en números enteros que existe entre
los átomos de los diferentes elementos que forman un compuesto.
Se determina a partir del análisis de un material. Sabiendo su composición, se llega a la fórmula química. Por ejemplo: Determine la fórmula empírica de un material, cuyo análisis en el laboratorio refleja un contenido de 49,36 % de Potosio; 20,25 % de Azufre; y 30,38 % de Oxígeno.
:.. con-
Se divide la cantidad [moso] o el
porcentaje de cada uno de los elementos constituyentes entre sus pesos
atómicos.
Azufre
Potasio
Primer paso
49,36 gramos
39 gramos/mol
=
1,27 moles
20,25 gramos
32 gramos/mol
=
0,63 moles
Oxígeno
30,38 gramos
16 gramos/mol
=
1,90 moles
Tema 1 - El Mol
Azufre
Potasio
Segundo paso
1,27 mol
De los cocientes obtenidos, se escoge el menor para ser usado como
divisor de cada uno de ellos.
En este caso: 0,63
Oxígeno
0,63 mol
=2
1,90 mol
2
0,63 mol
0,63 mol
Tercer paso
=3
0,63 mol
K2 5°3
Se colocan como subíndice de cada
uno de los símbolos químicos números
enteros resultantes de cada división.
Importante: En el caso que la segunda división no arrojara como resultado un número entero, entonces se multiplicarán todos los números por el factor adecuado
para lograrlo. Todos los subíndeces colocados en la fórmula deben ser números
enteros.
9. Fórmula molecular
Indica el número de átomos de cada uno de los elementos constituyentes
de un compuesto químico.
Puede coincidir con la fórmula empírica, o puede contenerla varias veces. Es decir, los subíndices de la fórmula molecular pueden ser iguales o múltiplos de los subíndices de la fórmula empírica.
Por eiemplo: Determine la fórmula molecular del Ácido Maleico, conociendo su composición
centesimal: 41,38% de Carbono; 3A5% de Hidrógeno; 55,17% de Oxígeno; su peso molecular
es de 116 g/mol.
Primer paso:
Se determina la fórmula empírica.
Se utiliza el procedimiento descrito
en el punto anterior.
Carbono
41,35 9
12 g/mol
Hidrógeno
3,45mol
3,45 9
Oxígeno
55,17 9 =3 45mol
16 g/mol
'
3,45 mol
1 g/mol
3,45 mol
1
3,45 mol
3,45 mol
3,45 mol
3,45 mol
-1
3,45 mol
Fórmula Empírica: Cl Hl 01
Segundo paso:
Se calcula el peso de la fórmula
empírica, a partir de los pesos atómicos.
C
H
O
t
t
t
Peso = 12 g/mol + 1 g/mol + 16 g/mol = 29 g/mol
Tercer paso:
Se calcula el número de veces que
la fórmula molecular contiene a la
empírica, dividiendo el peso molecular entre el peso de la fórmula empírica calculado en el paso anterior.
Peso Molecular
Peso F. Empírica
=
116 g/mol
=4
29 g/mol
Cuarto paso:
Se obtiene la formula molecular,
multiplicando el número calculado en
el paso anterior por cada uno de los
subíndices de la fórmula Empírica.
4(C1Hl0l)~
C4H404
Fórmula
Molecular
1
Tema 1 - El Mol
•.....
--Recordar
Peso atómico
Peso rnoleculor \
?
\ ~
22A litros
condiciones normales
Masa
*Composición
Centesimal
*Fórmula
Molecular
*Fórmula
Empírica
Volumen
pesa
MOL
fopo
presión = 1 atmósfera )
( temperatura = 273 K
0
tíene
Partículas
6,02
x
10
23
subínempíLos pesos atómicos necesarios se encuentran en el Apéndice A
1. Calcule las siguientes relaciones:
a. Calcule el peso de 1 átomo de Cobre.
b. Calcule el número de átomos y de moles que se encuentran en las siguientes muestras:
1) 8 gramos de Zinc
2) 15 gramos de Calcio
3) 4 Litros de Helio gas (PTN)
4) 8 gramos Oxígeno gas
5) 3 Litros de Hidrógeno gas (PTN)
c.
Calcule el peso de un átomo de Cloro y de una molécula de Cloro gaseoso.
d. ¿Cuántos átomos hay en 1 gramo de Cobre?
e. ¿Cuántos átomos y moléculas se encuentran en una masa de 6,5 gramos de flúor gaseoso? ¿Qué volumen ocuparán en condiciones normales de presión y temperatura (PTN)?
f.
¿Cuántos moles de átomos de Hidrógeno hay en 0,4 moles C16H18N204S?
g. En 4,3.1025 moléculas de Ca (OH)i ¿Cuántos moles habrá?
h.
i.
l.
k.
1.
Indique la muestra que tiene mayor número de átomos:
1) 9 gramos Hierro
2) 0,22 moles Hierro
3) 6,12.1022 átomos Hierro.
Se quiere realizar una reacción química entre el Sodio y el Azufre. Dos átomos de Sodio
se combinan con uno de Azufre. Se colocan 2 gramos de Sodio: ¿Cuántos gramos de
Azufre se deben colocar?
El Óxido férrico se obtiene calentando hierro metálico en presencia de Oxígeno; contiene
3 átomos de Oxígeno por cada 2 de Hierro. Si se colocan 1,75 gramos de hierro en un .
dispositivo para su oxidación: ¿Cuál será el peso del producto formado? ¿Cuántos litros
de Oxígeno se utilizarán en el proceso?
El análisis de la clorofila muestra un contenido de Magnesio de 2,7 % en peso. ¿Cuántos
átomos de Magnesio estarán contenidos en 15 gramos de clorofila?
Una gota de Mercurio tiene un peso aproximado de 0,8.10"5 gramos. Calcule la cantidad de átomos presentes en ella.
Tema 1 - El Mol
m.
n.
En una muestra de roca ígneo por cada 10 átomos de Silicio hay 300 de Oxígeno, 29
de Aluminio y 12 de Sodio. ¿Qué porcentaje en peso de Aluminio tendrá la roca?
Se tienen las siguientes muestras: 0,25 moles de Cobre; 2,34 gramos de Cobre; y
2,5.1022 átomos de Cobre. Calcule el peso total del Cobre.
2.
Calcule la Composición Centesimal de los siguientes compuestos:
al
Ácido Nítrico (HN031
e]
Fosfato Ferroso (Fe3(P04bl
e]
Acetato de Magnesio (Mg (CH3COOI 2 1
d] Cianuro de Aluminio (AI(CNbl
3.
Calcule el porcentaje de agua contenida en las siguientes sales hidratadas:
al
CaCI2• 6H20
b]
CuS04· 5H20
e]
KAI(S041 2 • 12 H20
4.
Al analizar una sal de níquel se encuentra que contiene 1,51 gramos de níquel en 2,84 gramos de la muestra. Basándose en pruebas alternas, se consideran 4 posibilidades:
al NiCI2
b] NiBr2
e] Ni(CNI2
dI NiS04
Indique la sal que fue analizada.
5.
Se encuentran dos minerales de cobre cuyas fórmulas son:
al CU5FeS4 y b] CU2S
Indique el mineral más rico en cobre.
6.
Resolver:
a.
Un Óxido de magnesio contiene 60,19 % del metal. ¿Cuál es su fórmula empírica?
b.
Encuentre la fórmula empírica de un compuesto que contiene 60 % de Carbono; 9 % de
Hidrógeno; 14 % de Nitrógeno y 16 % de Oxígeno.
c.
Calcule la fórmula empírica de un compuesto que contiene 74,03 % de Carbono; 8,70 %
de Hidrógeno; y 17,27 % de Nitrógeno.
d.
En Química se realiza un experimento que consiste en calentar un alambre de Cobre en
. presencia de Azufre. Cualquier exceso de Azufre es eliminado con el calor. En una experiencia se observa que colocando 1,2517 gramos de Cobre se obtiene 1,5723 gramos
del producto. Calcule la fórmula empírica del compuesto.
e.
En condiciones apropiadas el Vanadio se combina con el Azufre para dar diferentes compuestos. Diga la fórmula empírica del producto que contiene 38,9 % de Vanadio y 61,1 %
de Azufre.
f.
El Benceno tiene un peso molecular de 78 g/mol, y la fórmula empírica calculada es CH.
Averigue su fórmula molecular.
g.
Deducir la fórmula empírica de un compuesto que tiene 86,6 % de Plomo y 13,4 % de
Oxígeno.
h.
Escriba la fórmula empírica de un compuesto que contiene 77,7 % de Hierro y 22,3 % de
Oxígeno.
i.
La nicotina tiene un peso molecular de 162 g/mol y la siguiente composición: 74,07 %
de Carbono; 17,28 % de Nitrógeno y 8,65 % de Hidrógeno. Determine su fórmula empírica y molecular.
j.
Se realiza el análisis de un compuesto orgánico y se encuentra que contiene 40 % de
Carbono; 6,66 % de Hidrógeno; y 53,33 % de Oxígeno. Su peso molecular es 180g/mol.
Determine su fórmula empírica y su fórmula molecular.
Tema 1 - El Mol
k.
1.
Un determinado compuesto se encuentra constituido por 3,4 % de Hidrógeno; 41,38 % de
Carbono y 55,17% de Oxígeno. Su peso molecular es de 58 g/mol. Calcule su fórmula
molecular.
Un recipiente contiene tres (3) moles de K4Fe(CN)6 (Ferrocianuro de Potasio), calcule: a)
¿Cuántos moles de átomos de Potasio combinados se encuentran?; b) ¿Cuántos moles de
átomos de Hierro combinados se encuentran?; c) ¿Cuántos moles de átomos de Nitrógeno
combinados se encuentran?; d) ¿Cuántos moles de moléculas de Nitrógeno se pueden formar, si todo el Nitrógeno se convierte en la forma molecular (N2)?; e) ¿Qué volumen ocu-
m.
paría el Nitrógeno molecular?
Se conoce que 0,1536 gramos de un Hidrocarburo gaseoso (compuesto orgánico formado por Hidrógeno y Carbono), ocupa en condiciones normales (PTN) 896 mI. El % de
Carbono es de 83,72 % Y el de Hidrógeno es de 16,25 %. Calcule su Fórmula Molecular.
_,84 gra-
Actividad N° 1:
a) 10,47.10-23 g ; b) b 1: 0,123 moles; 7,4.1023 átomos de Zinc; b2:0,375 moles; 2,26.1023
átomos de Calcio; b3:0, 179 moles; 1,075.1023 átomos de Helio; b4:0,25 moles; 1,5.1023
moléculas de Oxígeno; 3.1023 átomos; b5: 0,134 moles; 0.81.1023 moléculas; 1,62.1023
átomos de Hidrógeno; c) c 1: 5,897.10-23 gramos; c2: 11,79.10-23 gramos; d) 0,095.1023 átomos; e) 2,06.1023
átomos; 1,03.1023 moléculas; 3,83 litros; f) 7,2 moles de átomos de
Hidrógeno; g) 0,7.102 moles de Ca(OHb; h) 2° muestra contiene 1,3.1023 átomos; i) 1,39g
de Azufre; il 2,5 g de Fe203; 0,53 litros de Oxígeno; k) 0,1.1023 átomos de Magnesio;
1)2,4.1016 átomos de Mercurio; m) 12,75% de Aluminio; n) 20,855 gramos de Cobre.
Actividad N° 2:
a) H: 1,59 %; N:22,2%; 0:76,19%; b) Mg: 16,9%; C:33,8 %; H: 6%; O: 45%; c) Fe:46,93%;
P:17,32%;0:35,75%;
d) Al: 25,7%; C:34,26%; N: 40%.
Actividad N° 3:
a) 49,31 % de agua; b) 36% de agua;c) 45,57% de agua.
Actividad No 4:
La sal analizada fue Ni(CNb.
Actividad No 5:
El mineral más rico en cobre es CU2S
Actividad N° 6:
a) MgO; b) C5H9NO; c) C5H7N; d] CU2S; e) V2S5 ; ~ C6H6; g) Pb02; h) FeO; i) Fórmula empírica: C5H7N; Fórmula molecular: ClOH14N2;
C6H1206; k) Fórmula empírica: CHO;
il
Fórmula empírica: CH20; Fórmula molecular:
Fórmula molecular: C2H202;
1)11:12moles de átomos de Potasio; 12:3 moles de átomos de Hierro; 13: 18 moles de átomos
de Nitrógeno; 14: 9 moles de moléculas de Nitrógena gas; 15: 201,6 litros de Nitrógeno gas;
m) C6H14'