El problema de la medición de la “performance” de una cartera

T E M A S
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A C T U A L I D A D
El problema de la medición de la
“performance” de una cartera
Ratios que permiten evaluar la calidad de la gestión
La gestión de carteras es,
conforme se populariza
cada vez más la inversión
en bolsa, un tema profusamente seguido. La dura
competencia ha añadido
más presión a un entorno,
el de la gestión, que exige
un continuo proceso de
evaluación. Desde estas
páginas hemos querido reflejar algunas de las medidas más comunmente uti-
no de los aspectos más
interesantes de la gestión
de carteras es la medida
de la calidad de la gestión.
Los requisitos teóricos que caracterizan
a un buen gestor de carteras son la:
– Habilidad para obtener una
rentabilidad sobre un índice de
mercado equivalente a la cartera
en términos de riesgo.
– Capacidad para eliminar el riesgo no sistemático de la cartera.
Las diferentes medidas que evalúan
los resultados de las carteras y permiten evaluar la gestión pueden
clasificarse dentro de tres grandes
bloques:
– Medidas clásicas
– Medidas nuevas
– Medidas internas
Dentro de las medidas clásicas los in-
U
dicadores más utilizados son los de
Sharpe, Treynor y Jensen.
■ INDICE DE SHARPE (1996)
El ratio de Sharpe estima la remuneración al riesgo que obtiene cada gestor en términos de diferencial de rentabilidad sobre la tasa libre de riesgo
por cada punto porcentual de desviación típica del rendimiento de la cartera.
Este índice se calcula por la siguiente
expresión:
Rc - Rf
S= —————
siendo:
Rc: La rentabilidad de la cartera en el
periodo de análisis.
lizadas aprovechando los
conocimientos de un experto como es el catedrático de la UAM, Prosper Lamothe.
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Nº 67, JUNIO 1998
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Rf: La rentabilidad del activo libre
de riesgo en el periodo de análisis.
σc: Desviación típica de la rentabilidad de la cartera durante el periodo
de análisis.
La medida de Sharpe no presupone la
verificación de ningún modelo, como
por ejemplo el C.A.P.M., mide el riesgo
de forma global y es aplicable a un amplio espectro de fondos (renta variable,
mixtos, fondos internacionales, etc).
ventaja que supone respecto
■ INDICE DE TREYNOR (1966)
◆◆◆
El ratio de Treynor supone que la
beta es un buen indicador del riesgo
sistemático de la cartera y asume, en
cierta manera, la verificación del
C.A.P.M, limitando su aplicación
frente al indice de Sharpe y otros ratios que no asumen estos supuestos.
Rc - Rf
T= —————
Rc: La rentabilidad de la cartera en el
periodo de análisis.
Rf: La rentabilidad del activo libre
de riesgo en el periodo de análisis.
βc: La beta de la cartera
◆◆◆
La M2 es un ratio de rentabilidad ajustado al riesgo y la
a otros métodos es que el
resultado es un número que
entiende todo el mundo
del mercado.
Ri - Rf: αi + βi (Rm-Rf) + ui
αi > 0: Buena gestión
αi < 0: Mala gestión
Debe ser positiva y estadísticamente
significativa para que el gestor haya
obtenido una adecuada perfomance.
Representando gráficamente la medida de Jensen:
Si α > 0: Buena gestión. Los gestores
están incorporando valor añadido en
su gestión.
Si α < 0: Mala gestión. Los gestores
no son capaces de alcanzar la rentabi-
lidad correspondiente a una estrategia pasiva de mercado.
Si α = 0: Los gestores adecuan su
cartera a la linea de equilibrio del
mercado de capitales.
Los problemas que pueden presentar
los ratios clásicos en carteras de renta
variable son los siguientes:
• Se puede tener un gran sesgo derivado de la no identificación del estilo
de gestión de la cartera.
• Los ratios clásicos no permiten
identificar la contribución de la asignación de activos en carteras mixtas.
Esto es fundamental ya que en diversos estudios empíricos realizados en
USA, se observa que el 80% del rendimiento de las carteras de fondos de
pensiones se debe a la asignación de
activos.
Las medidas clásicas de los años 60
todavía se siguen utilizando, pero el
interés creciente por medir el perfomance hace que aparezcan nuevas
medidas.
Entre las nuevas medidas que están
utilizando algunos gestores de carteras destacan las siguientes:
■ M2 DE MODIGLIANI – MODIGLIANI (1977)
■ INDICE DE JENSEN
Según el C.A.P.M., deriva
otro índice que tiene la siguiente expresión:
Ri - Rf: βi (Rm-Rf) + ui
ui: variable aleatoria
Si un gestor es mejor que el
resto del mercado, debe superar de forma consistente las
primas de rentabilidad por
riesgo que se obtienen en dicho mercado.
Si α es la rentabilidad obtenida en la cartera i por una gestión mejor que la del resto
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(1+di) σi = σβ
di = σβ / σi - 1
M2 = (1+ di) ri - di rf
La M2 es un ratio de rentabilidad ajustado al riesgo y la
ventaja que supone respecto
a otros métodos es que el resultado es un número que
entiende todo el mundo.
di>0 Apalancamiento
di<0 Desapalancamiento
di: % de apalancamiento
ri: rentabilidad de la cartera
rf: rentabilidad libre de riesgo
En términos de betas:
➧
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M2 BETA = (ββ - βi) (ri - rf) + rf
ALFA DE JENSEN
M2-ALFA = M2 BETA-rβ = ——————————
Y como medida interna destaca el siguiente apartado
■ RATIO DE INFORMACION
El ratio de información no se atribuye a
ningún autor conocido, es generado
por la propia industria de gestión de
carteras y se ha extendido su uso en la
práctica de la gestión de carteras para
medir la perfomance de la cartera en relación a la evolución del índice o índices de referencia (benchmarks).
El ratio se calcula por la siguiente expresión:
R INF =
ri - rb
————
Siendo:
ri: La rentabilidad de la cartera en el
periodo de análisis
rb: La rentabilidad del índice de referencia o benchmark durante el periodo de análisis.
cb: La desviación típica de los diferenciales de rentabilidad entre la cartera y el benchmark durante el periodo de análisis.
RINF=Diferencial. rentab./Tracking error
(Algunos definen el tracking de
error, como el error medio cuadrático, es decir:
–2
—
———————
—
—
—
- u–2=
(ui - u )
———————
y nuestra definición es:
2
—
———————
—
-
(ui - o)
en la medida en que u– –~ o. No deben
——————
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◆◆◆
El ratio de información mide adecuadamente el
valor añadido por el gestor al estimar la diferencia
de rentabilidad entre la cartera y el benchmark
◆◆◆
existir grandes diferencias entre ambos estimadores).
El tracking error mide el riesgo que
asume el gestor, es decir, lo que se separa de su indice de referencia.
Desde el punto de vista interno, para
el gestor, esta es mejor medida que
las anteriores. Sin embargo, para el
público en general es mejor la M .
El ratio de información presenta varias ventajas con respecto a las medidas anteriores:
• No asume el cumplimiento de
ningún modelo específico de equilibrio del mercado de capitales como
los ratios de Treynor y Jensen.
• Mide adecuadamente el valor añadido por el gestor al estimar la diferencia
de rentabilidad entre la cartera y el
benchmark. Esta medida es más correcta que la del índice de Sharpe. Por
ejemplo, el indice de Sharpe puede dar
valores negativos para fondos de renta
variable en un periodo de caídas de los
precios bursátiles. ¿Eso significa que
todos los gestores han tenido una mala
perfomance? No, depende de la rentabilidad alcanzada en relación a los indices de mercado.
• En general, para los fondos y carteras gestionadas de forma indexada
constituye la medida ideal de la calidad de su gestión al relacionar el diferencial de rentabilidad alcanzado con
el riesgo relativo asumido por el gestor
al separarse en mayor o menor grado
de su indice de referencia o benchmark. ●
Resumen de la conferencia: El problema de la
medición de la “perfomance” de una cartera
María José Sánchez.
Bolsa de Madrid.
a cargo de Prosper Lamothe Fernandez (Director de Inversiones de las Sociedades de Gestión e Inversión del Banco de Santander y
Catedrático de Economía Financiera de la
U.A.M.)
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