unidad iii.

UNIDAD III:
ASIGNACIÓN DE
VALORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS RELATIVOS Y SUS
TIEMPO:
APLICACIONES
OBJETIVO DE UNIDAD
18 HORAS
El estudiante:
Resolverá problemas sobre razones de cambio y la derivada, aplicando sus principios, conceptos y reglas para la interpretación gráfica en
contextos de las ciencias naturales, económico-administrativas y sociales, contribuyendo a generar un ambiente escolar colaborativo y
responsable.
TEMA /SUBTEMA
OBJETIVOS TEMÁTICOS
NIVEL TAXONÓMICO
PORCENTAJE
T.V.C.
3.1 APLICACIONES
DE LA DERIVADA
3.1.1
Cálculo
de
Valores máximos y
mínimos relativos con
el criterio de la
primera derivada.
–Calcular los valores OPERATIVO
máximos y mínimos
relativos
de
una
función, aplicando el
criterio de la primera
derivada.
3%
3.1 APLICACIONES
DE LA DERIVADA
3.1.2 Derivadas de
orden superior.
–Obtener derivadas de OPERATIVO
orden
superior
de
funciones algebraicas.
(máximo
4
derivaciones, y’’’’)
–Obtener derivadas de OPERATIVO
orden
superior
de
funciones
Trascendentes.
(máximo
4
derivaciones, y’’’’)
–Calcular los valores OPERATIVO
máximos y mínimos
relativos
de
una
función, aplicando el
criterio de la segunda
derivada.
5%
3.1 APLICACIONES
DE LA DERIVADA
3.1.3
Cálculo
de
Valores máximos y
mínimos
con
el
criterio de la segunda
derivada
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
–Resolver ejercicios de máximos
y mínimos relativos mediante el
criterio de la primera derivada. Y
su representación gráfica.
–Participar en la solución de
ejercicios prácticos de máximos y
mínimos, en una competencia en
rondas de tres sobre pizarrón
dividido en tres partes iguales.
–Resolver ejercicios donde se
aplique la derivación sucesiva.
CRITERIO DE
EVALUACIÓN
BIBLIO–
GRAFÍA
–FORMATIVA
–SUMATIVA
3
–FORMATIVA
–SUMATIVA
3
1
5%
–Resolver ejercicios de máximos –FORMATIVA
y mínimos relativos mediante el –SUMATIVA
criterio de la segunda derivada. Y
su representación gráfica.
–Presentar individualmente, en
forma de reportes escritos las
soluciones a los problemas
propuestos mediante los criterios
de la primera y segunda derivada
y en su caso con el auxilio de un
3
TEMA /SUBTEMA
3.1 APLICACIONES
DE LA DERIVADA
3.1.4
Funciones
crecientes
y
decrecientes
OBJETIVOS TEMÁTICOS
–Hallar los intervalos en OPERATIVO
donde
una
función
polinomial
“y”,
es
creciente o decreciente.
–Definir los conceptos
de arco cóncavo hacia
arriba
(cóncavo)
y
cóncavo hacia abajo
(convexo) y punto de
inflexión.
–Identificar
las
condiciones que debe
de tener una función
para ser cóncava o
convexa en un intervalo
y para que exista un
punto de inflexión
–Hallar los intervalos de
concavidad de una
función polinomial dada
–Hallara el(los) punto(s)
de inflexión de una
función polinomial dada.
3.1 APLICACIONES –Representar
en
DE LA DERIVADA
graficas los: máximos y
3.1.6 Trazado de
mínimos, puntos de
curvas.
inflexión,
intervalos
crecientes
y
decrecientes
e
intervalos
de
concavidad de una
función a partir de
ejercicios resueltos.
3.1 APLICACIONES
DE LA DERIVADA
3.1.5 Concavidad y
Puntos de inflexión.
NIVEL TAXONÓMICO
CONCEPTUAL
PORCENTAJE
T.V.C.
5%
5%
CONCEPTUAL
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
CRITERIO DE
EVALUACIÓN
esquema, figura, gráfico, etc.
–Elaborar de una tabla de doble –FORMATIVA
entrada que permita el análisis –SUMATIVA
de los intervalos donde la función
crece o decrece. Interpretación
gráfica de las conclusiones.
–Elaborar una tabla de doble –FORMATIVA
entrada que permita el análisis –SUMATIVA
de los intervalos donde la función
es cóncava hacia arriba o hacia
abajo. Interpretación gráfica de
las conclusiones.
–Solucionar
ejercicios
para
calcular la existencia de puntos
de inflexión en una función. Y su
ubicación gráfica.
BIBLIO–
GRAFÍA
3
3
3
OPERATIVO
3
OPERATIVO
3
EJECUTIVO
2%
– Elaborar una tabla de doble –FORMATIVA
entrada para el análisis del –SUMATIVA
trazado de curvas con el auxilio
de la ubicación de los intervalos
dónde la curva es creciente,
decreciente, cóncava o convexa
y sus posibles puntos de
inflexión.
Su
interpretación
gráfica.
2
TEMA /SUBTEMA
3.2 APLICACIONES
DE LA DERIVADA
3.2.1
Problemas
prácticos de máximos
y mínimos en las áreas
de ciencias: naturales,
económicoadministrativas,
sociales
y
matemáticas.
OBJETIVOS TEMÁTICOS
NIVEL TAXONÓMICO
–Resolver
problemas EJECUTIVO
de
aplicación
de
máximos y mínimos
relacionados con las
diferentes áreas de
conocimiento.
PORCENTAJE
T.V.C.
2%
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
CRITERIO DE
EVALUACIÓN
–Discusión grupal acerca del –FORMATIVA
significado práctico del cálculo de –SUMATIVA
máximos y mínimos relativos en
problemas reales de las ciencias
naturales y sociales.
–Resolver
en
cuestionario
impreso con al menos cinco
ejercicios
y problemas de
aplicación
de
máximos
y
mínimos, en equipos de cuatro
personas,
exponiendo
los
resultados frente a grupo.
BIBLIO–
GRAFÍA
3