TORNOS TIEMPOS DE MAQUINADO okok

TORNOS
2
TIEMPOS DE MAQUINADO
PROBLEMAS SOBRE TIEMPOS DE MECANIZADO EN EL TORNEADO
1) Se desea cilindrar una pieza de 100 mm × 200 mm de longitud (ver figura), para dejarla a 88
milímetros de diámetro.
L = 200
Utilizando un torno cuya gama de
velocidades de rotación como se indica en
la tabla
D = 100
d = 88
VELOCIDADES DEL TORNO (RPM)
80 105 130 180 235 310 400 520 680 900
La velocidad de corte empleada es de Vc = 40 m / min , el
avance a = 0,3 mm por vuelta, y la profundidad de pasada de
p = 3 mm . Calcular
Calcular:
a) El avance por minuto de la herramienta,
b) El tiempo de máquina empleado en la operación.
Solución:
a) Calculando la velocidad de Rotación que debemos emplear en el torno:
 Vc 
N = 318,30 

 D 
 40 
⇒ N = 318.30 
 ⇒ N = 127.32 RPM
 100 
Según la tabla de velocidades del torno, el valor que podríamos tomar es:
N = 130 RPM
b) Calculamos el avance por minuto de la herramienta:
am = a ⋅ N
⇒ a m = 0,3(130) ⇒ a m = 39
mm/min
c) Longitud de entrada de la cuchilla es:
c = p ⋅ tan(F)
⇒ c = 3 ⋅ tan(45° ) ⇒ c = 3
mm
d) El número de pasadas :
D − d 110 − 88 12
=
=2
=
2p
2(3)
6
⇒ n= 2
pasadas
e) Tiempo empleado en la mecanizado:
L + c 
t mec = n 

 am 
 200 + 3 
⇒ t mec = 2 
⇒ t mec = 10,41 min
 39 
TORNOS
3
TIEMPOS DE MAQUINADO
TORNOS
2) Se desea desbastar en una pieza de 500 mm de longitud × 100 mm de diámetro
4
TIEMPOS DE MAQUINADO
c) Tiempo de mecanizado para tronzar
L = 500
D = 100
Calcular el tiempo que se tardará en un torno, la herramienta dará una pasada ( n = 1 ), con
un avance a = 0,5 mm y una velocidad de corte Vc = 30 m / min .
II.
n⋅D
1
 1


⇒ t mec =
 ⇒ t mec = n 

Vc
N
318,30 ⋅ Vc

 318 

 D 

Como: t mec = n 
Luego
 30 
⇒ N = 318.30 
 ⇒ N = 95.49 RPM
 100 
Rpta.
El diámetro para el cual la velocidad de corte se reduce a la mitad de la inicial.
Solución:
a) Calculando la velocidad de Rotación ( torno virtual ):
 Vc 
N = 318,30 

 D 
 1 
⇒ t mec = 375 
 ⇒ t mec = 8,84 min
 42,44 
 1
t mec = n  
N
D = 318,30
t mec ⋅ Vc
n
b) El avance por minuto de la herramienta:
am = a ⋅ N
⇒ a m = 0,5(95,49)
⇒ a m = 47,75
mm/min
De la formula anterior: El diámetro (D) es directamente proporcional a la Velocidad de corte
(Vc), por lo tanto si la velocidad de corte se reduce a la mitad, el diámetro se encuentra a la
c) Tiempo de mecanizado:
L + a
t mec = n 

 am 
 500 + 0,5 
⇒ t mec = 

 47,75 
⇒ t mec = 10,5
3) En un torno se desea tronzar una pieza de 150 mm de diámetro
La
velocidad
de
corte
inicial
recomendada
es
de
Vc = 20 m/min y un avance vertical a = 0,2 mm por vuelta.
Calcular:
I.
II.
El tiempo de mecanizado para tronzar dicha
pieza.
El diámetro para el cual la velocidad de corte se
reduce a la mitad de la inicial.
min
mitad es decir:
D 150
= 75 mm
=
2
2
Rpta.
4) El refrentado en torno de una pieza de 300 mm de diámetro se inicia con 48 RPM; cuando el
refrentado alcanza los 200 mm de diámetro, se cambia de velocidad a 74 RPM y finalmente
cuando el diámetro está a 100 mm se cambia a 116 RPM hasta el final. Sabiendo que el
avance vertical empleado es de a = 0,2 mm .
Calcular:
I.
II.
III.
IV.
El tiempo de maquinado empleado en el refrentado.
El tiempo total empleado al maquinar manualmente, si por cada cambio de
velocidad supone un retraso de 0,5 min.
El tiempo de maquinado si no se cambiase la velocidad de rotación inicial.
El ahorro en tiempo comparando los resultados II y III.
Solución:
Solución:
I.
El tiempo de mecanizado para tronzar dicha pieza
a) El número de revoluciones necesarias para tronzar:
D
150
= 375
=
2a 2(0,2)
⇒ n = 375 revoluciones
b) Velocidad de rotación:
 Vc 
N = 318,30 

 D 
 20 
⇒ N = 318,30 
 ⇒ N = 42,44 RPM
 150 
Datos:
D1 = 300 mm , N1 = 48 RPM
D 2 = 200 mm , N2 = 74 RPM
D 3 = 100 mm , N3 = 116 RPM
Avance vertical: a = 0,2 mm
D3 = 100
D2 = 200
D1 = 300
TORNOS
I.
5
TIEMPOS DE MAQUINADO
TORNOS
El tiempo de maquinado empleado en el refrentado.
6
El tiempo total empleado al maquinar manualmente
Debemos calcular los tiempos parciales empleados en cada área donde se aplica la velocidad
de rotación dada.
• n1 =
D1 − D 2
2a
⇒
n1 =
300 − 200 ⇒
2(0,2)
Tiempo empleado en la primera área:
 1 
⇒ t 1 = 250 

 48 
• n2 =
D2 − D3
2a
III.
El tiempo de maquinado si no se cambiase la velocidad de rotación inicial.
 1 
t 1 = n1 

 N1 
n=
 1 
t mec = 750 

 48 
⇒
 74 
100 − 0
⇒ n3 =
2(0,2)
IV.
⇒
n 3 = 250 revoluciones
n=
300
⇒
2(0,2)
n = 750 revoluciones
⇒
t = 15,62 min
Rpta.
El ahorro en tiempo comparando los resultados II y III.
Ahorro en tiempo: 15,62 min − 11,72 min = 3,90 min Rpta.
t 2 = 3,37 min
⇒
⇒
Tiempo de mecanizado si no se cambia la velocidad de rotación: t mec = n 
2(0,2)
⇒ t 2 = 250  1 
D1 − 0
2a
 1 

 N1 
t 1 = 5,20 min
 1 
t 2 = n2 

 N2 
t mec _ manual = t mec + t retraso
t mec _ manual = 10,72 + 1 ⇒ t mec _ manual = 11,72 min Rpta.
⇒ n 2 = 200 − 100 ⇒ n 2 = 250 revoluciones
Tiempo empleado en la segunda área:
D −0
• n3 = 3
2a
n1 = 250 revoluciones
⇒
TIEMPOS DE MAQUINADO
5) En una barra de acero redonda cuyo diámetro D = 80 mm se desea mecanizar en uno de
sus extremos un cono teniendo sus dimensiones según la figura:
 1 

 N3 
Tiempo empleado en la tercera área: t 3 = n 3 
⇒
 1 
t 3 = 250 

 116 
⇒
En consecuencia, tiempo de mecanizado al refrentar:
⇒ t mec = 5,20 + 3,37 + 2,15
II.
⇒
D = 80 mm
t 3 = 2,15 min
t mec = 10,72 min
t mec = t 1 + t 2 + t 3
Rpta.
El tiempo total empleado al maquinar manualmente, si por cada cambio de velocidad
supone un retraso de 0,5 min.
La velocidad de rotación dada al torno es de N = 120 RPM , un avance a = 0,3 mm por
vuelta y una profundidad de pasad de p = 2,5 mm .
Calcular:
I.
El número de pasadas
II.
El tiempo de máquina invertido en la operación.
Solución:
I.
El número de pasadas:
Tiempo de retraso al hacer cambio de velocidad:
t retraso = (numero de cambios de veloc − 1)(retraso c/cambio veloc)
Entonces:
t retraso = (3 − 1)(0,5min) ⇒ t retraso = 1 min
d = 40 mm
α = 5° 45'
n=
D−d
2p
⇒
D − d 80 − 40
=8
=
2p
2(2,5)
⇒ n = 8 pasadas
TORNOS
II.
7
TIEMPOS DE MAQUINADO
El tiempo de máquina invertido en la operación
TORNOS
8
TIEMPOS DE MAQUINADO
Solución:
k ⋅p
Suma de todos los recorridos esta:
L = ∑ Lk
donde: L k =
sen(
α)
k =1
n
n
n
k⋅p
p
p  n(n + 1) 
Es decir: L = ∑ L k ⇒ L = ∑
⇒L=
∑k ⇒ L =


sen(α ) k =1
sen(α ) 
2 
k =1
k =1 sen( α )
n
∴ La suma de los recorridos
L=
p ⋅ n(n + 1)
2 ⋅ sen(α )
I.
El numero de pasadas que hay que dar.
n=
II.
D−d
2p
⇒ n=
80 − 20
⇒ n = 10 pasadas Rpta.
2(0,3)
Las revoluciones que se debe emplear en cada pasada en el torno.
Vc = 30 m/min . constante.
Calculando la suma de recorridos: L =
2,5 × 8(8 + 1)
2 × sen(5 °45')
am = a ⋅ N
Avance de la herramienta:
⇒
L = 900
⇒ a m = 0,3 × 120 = 36
1ra pasada:
Tiempo de mecanizado:
t mec =
L
am
⇒ t mec =
2da pasada:
900
⇒ t mec = 25 min Rpta.
36
t mec =
p ⋅ n ⋅ (n + 1)
2 ⋅ a ⋅ N ⋅ sen(α )
donde: n =
D−d
2⋅p
6) En un torno cuya gama de velocidades se indica en el cuadro:
VELOC. TORNO (RPM)
30
= 119,36
80 − 0
30
N2 = 318.30
= 129,04
80 − 2(3)
y la profundidad de pasada (al radio), es de p = 3mm
d = 20 mm
D = 80 mm
L = 100 mm
Calcular:
I.
El numero de pasadas que hay que dar.
II.
Las revoluciones que se debe emplear en cada pasada en el torno, suponiendo
que se tiene que aproximar a una velocidad de corte de Vc = 30 m/min .
III.
El tiempo de maquinado empleado en la mecanización.
30
= 140,43
80 − 2(3)(2)
30
= 318.30
= 154,02
80 − 2(3)(3)
30
= 318.30
= 170,52
80 − 2(3)4
30
= 318.30
= 190,98
80 − 2(3)5
30
= 318.30
= 217,02
80 − 2(3)6
3ra pasada:
N3 = 318.30
4ta pasada:
N4
5ta pasada:
N5
6ta pasada:
N6
7ma pasada:
N7
8va pasada:
N8 = 318.30
9na pasada:
N9 = 318.30
10ma pasada:
N10
55 84 109 128 166 195 253 330 432 504 654 768 996 1170 1518
Se desea construir un cono según el plano dado por la
figura; sabiendo que el avance empleado a = 0,3 mm
Vc
D − 2p(k − 1)
N1 = 318.30
FORMULA GENERAL
Tiempo de mecanizado de un cono:
Nk = 318,30
Revolución en la k-esima pasada
30
= 251,29
80 − 2(3)7
30
= 298,41
80 − 2(3)8
30
= 318.30
= 367,27
80 − 2(3)10
Luego, tomando las velocidades de rotación del torno que se aproximan a las velocidades de
rotación halladas, tenemos:
N1 = 109 , N2 = 128 ,
N6 = 166 , N7 = 195 ,
N3 = 128 ,
N8 = 195 ,
N 4 = 128 ,
N9 = 253 ,
N5 = 166
N10 = 330 Rpta.
TORNOS
III.
9
TIEMPOS DE MAQUINADO
L=
10
p ⋅ n(n + 1)
2 ⋅ sen(α )
a emplear es de Vc = 14 m/min y el número de pasadas para ejecutar la rosca es n = 7 ,
calcular el tiempo de máquina necesario para su mecanización.
D−d

 2L 
• El ángulo del cono: α = arctan 
Solución:
• La suma de las separaciones de la herramienta con la pieza
Datos:
Diámetro: D = 20 mm
Paso o avance: p = a = 1,5 mm
c=
n
∑ ck
donde:
k =1
ck =
n
Lo que es lo mismo:
p p n
p
c = ∑ = ∑1= n ⇒
2 k =1
2
k =1 2
p
2
Longitud:
L = 300 mm
Vc = 14 m/min
Velocidad de Corte:
p
c=n
2
•
Luego el recorrido total de la herramienta al maquinar es: L + c =
•
El avance por minuto de la herramienta:
p ⋅ n(n + 1)
p
+n
2 ⋅ sen(α )
2
an = a ⋅ N ,
•
donde:
El tiempo de mecanizado:
t mec
∑ Nk
Calculando:
•
Calculando N:
n
t mec
p ⋅ n(n + 1)
p
+n
2 ⋅ sen(α )
2
=
⇒
a⋅N
•
N=
N=
(Promedio de las veloc. de rotación)
L+c
=
a⋅N
t mec
 80 − 20 
α = arctan 

 2.100 
 n(n + 1)

p
+ n
 sen(α )

=
2⋅a⋅N
⇒ α = 0,29 radianes ≈ 16,61°
119,36 + 129,04 + 140,03 + 154,02 + 170,52 + 190,98 + 217,02 + 251, 29 + 298, 41 + 367, 27
10
N = 203,83 RPM
•
Calculando el tiempo de mecanizado:
t mec
8(9)


3
+ 8
 sen(16,61° )

=
2 ⋅ (0,3) ⋅ (203,83)
Calculando la Velocidad de rotación:
N = 318,30
n
k =1
TIEMPOS DE MAQUINADO
7) En el mismo torno del problema numero 6, se desea mecanizar una rosca triangular M − 20
con un paso de p = 1,5 mm y de longitud L = 300 mm , sabiendo que la velocidad de corte
El tiempo de maquinado empleado en la mecanización.
• La suma de los recorridos
TORNOS
⇒ t mec = 9,64 min
14
= 222,81
20
N = 318.30
⇒
Vc
D
N = 222,81
La velocidad de corte en el torno (según la tabla) que se acerca es:
Calculando el tiempo de mecanizado:
 300 + 2(1,5) 
 = 7,3
 1,5 ⋅ (195) 
Entonces: t mec = 7 
t mec = n
⇒
N = 195
( L + 2p )
p⋅N
t mec = 7,3 min
8) En el mismo torno del problema numero 6, se desea mecanizar un agujero de diámetro
40 mm por 100 mm de longitud, en una pieza de fundición; para ello se taladra
previamente con una broca de 9 mm , y a continuación
con otra de 36 mm de diámetro, utilizando avances de
0,1 y 0,3 mm , respectivamente; finalmente, se efectúa
un mecanizado con cuchilla de interiores, dando dos
pasadas de 1 mm de profundidad y 0,2 mm de
avance. Sabiendo que la velocidad de corte empleada
para
todas
las
operaciones
es
de
Vc = 15 m/min ,Calcular:
a) El tiempo de máquina del taladrado de diámetro de 9 mm ;
b) El tiempo de máquina total de la mecanización.
TORNOS
11
TIEMPOS DE MAQUINADO
TORNOS
12
El tiempo de mecanizado:
Datos:
D = 40 mm
L = 100 mm
36
3 = 112 = 2,91
t2 =
0,3 ⋅ 128 38,4
100 +
Para todas las operaciones: Vc = 15 m/min
1RA OPERACIÓN: Se taladra con Broca 9 mm
d1 = 9 mm
Diámetro del agüero:
•
a1 = 0,1 mm
Avance:
N3 = 318,30
a m = 0,2 ⋅ 109 = 21,8
Calculo del tiempo mecanizado en la 1ra operación
Recorrido de la cuchilla:
Calculo de la velocidad de rotación N1
d1
⇒
Numero de pasadas n =
De acuerdo a la tabla de velocidades del torno, el valor próximo es: N1 = 504 RPM
9
3 = 103 = 2
t1 =
0,1⋅ 504 50,4
d2
⇒
D−d
2⋅p
40 − 36
4
= =2
2(1)
2
n= 2
⇒
⇒
t 1 = 2 min
 101 
t3 = 2
 = 2(4,63) = 9,26
 21,8 
Rpta.
•
Calculo de la velocidad de rotación N1
N2 = 318,30
L + c = 101 mm
⇒
pasadas
L+c

 am 
Calculo del tiempo mecanizado en la 2da operación
Vc
L + c = L + p tan(45° ) = L + p
Tiempo de mecanizado: t 3 = n 
100 +
•
n=
d
L+ 1
3
t1 =
a1 ⋅ N1
a m = 21,8 m/min
⇒
L + c = 100 + 1 = 101
15
N1 = 318,30
= 530,50 RPM
9
El tiempo de mecanizado:
N3 = 119,36 RPM
⇒
Avance por minuto de la herramienta a m = a ⋅ N3
a = 0,2 mm
N1 = 318,30
15
= 119,36
40
Vc
D
De acuerdo a la tabla de velocidades del torno, el valor próximo es: N3 = 109
3RA OPERACIÓN: Cuchilla de interiores:
Profundidad: p = 1 mm
Vc
Rpta.
Calculo del tiempo mecanizado en la 3ra operación
a 2 = 0,3 mm
Avance:
t 1 = 2,91 min
⇒
Calculando la velocidad de rotación N3 = 318,30
2DA OPERACIÓN: Se taladra con Broca 36 mm
d2 = 36 mm
Diámetro del agüero:
•
d2
3
t2 =
a 2 ⋅ N2
L+
Solución:
Avance:
TIEMPOS DE MAQUINADO
De acuerdo a la tabla de velocidades del torno, el valor próximo es: N2 = 128
Calculo del tiempo total de mecanizado de la pieza:
t mec = 2,00 + 2,91 + 9,26 = 14,17
15
N1 = 318,30
= 132,63 RPM
36
RPM
⇒
⇒
t 3 = 9,26
t mec = t 1 + t 2 + t 3
t mec = 14,2 min
RPM