1. Un cilindro sólido de 6 cm de diámetro es empujado axialmente a

PRIMER EXAMEN – 9 de Diciembre de 2010
Materia:
Semestre:
FLUJO DE FLUIDOS – FIMP08748
Profesor:
David E. Matamoros C., Ph.D.
Año Académico: 2010 - 2011
II
Alumno:
1.
6.02 cm
6.00 cm
Un cilindro sólido de 6 cm de diámetro es empujado axialmente a través de
un tubo de 6.02 cm de diámetro y 40 cm de longitud. Se asume que el
espacio de separación entre los dos cuerpos es uniforme y se llena con aceite.
Las propiedades conocidas del aceite corresponden a la viscosidad
cinemática (ν) igual a 3×10-3 m²/s y gravedad específica (SG) igual a 0.88.
Estimar la fuerza requerida para empujar el cilindro a una velocidad
constante y controlada de 0.4 m/s (10 PUNTOS) USAR 6 DECIMALES
2.
Un vehículo tanquero de combustible tiene una
sección transversal elíptica, cuyo eje mayor
horizontal es de 3 m y su eje menor vertical es de 2
m. La parte superior del tanque está ventilada y en
contacto con la atmósfera. Si el tanque se llena la
mitad con agua y la mitad con gasolina, ¿Cuál será la
fuerza total de presión sobre el panel plano elíptico
vertical del tanque y su punto de ubicación? (13
PUNTOS) USAR 6 DECIMALES
3.
Una de las tareas más comunes en la ingeniería de fluidos es la estimación de la fricción en
una tubería. Para largas tuberías circulares rugosas con régimen de flujo turbulento, el
esfuerzo de corte τW en el contacto pared-fluido es función de la densidad del fluido ρ, la
viscosidad µ, el diámetro de la tubería D, la velocidad promedio V, y el espesor de rugosidad
de la pared ε. USAR 6 DECIMALES
a.
Usando análisis dimensional, encontrar los grupos Π respectivos, en donde se pide que
las variables repetitivas sean la densidad ρ, la viscosidad µ y el diámetro de la tubería D.
(9 PUNTOS)
b.
Una tubería específica tiene un diámetro D igual a 5 cm, una rugosidad ε de 0.25 mm y
fluye agua a 20°C. Se realizaron mediciones que muestran los siguientes valores de
esfuerzo de corte τW:
Q (gal/min)
1.5
3.0
6.0
9.0
12.0
14.0
τW (Pa)
0.05
0.18
0.37
0.64
0.86
1.25
Graficar estos datos usando los grupos Π definidos en el literal (a). Usar el gráfico de
doble logarítmico mostrado en la siguiente página. Se sospecha que la relación final es
del tipo potencial (Y = a x b), encontrar la ecuación que ajuste a los datos graficados
(ecuación de curva de tendencia). ¿Cree Ud. que esta ecuación revela completamente la
relación Π1 = f (Π2, Π3)? Justifique su respuesta. (8 PUNTOS)
AYUDAS PARA EL EXAMEN
τ =µ
V
espesor
ν aceite =
µ AGUA a 20°C = 1×10-3 kg/m.s
µaceite
ρ aceite
ρ GASOLINA a 20°C = 680 kg/m³
Ecuación Elipse
Figura
Área
π ab
π ab
2
yCP
yCP = −
Fgasolina = (γ gasolina hCG gasolina ) Agasolina
F
A
µ GASOLINA a 20°C = 2.9×10-4 kg/m.s
ρ AGUA a 20°C = 998 kg/m³
y C.G.
τ=
x2 y 2
+
=1
a 2 b2
I XX
π
4
ab
π
8
 −
 8 9π
3
 3
 a b

y C.G.
Centro
de
elipse
4b
3π
I XX Senθ
hCG A
[
]
Fagua = γ gasolina hgasolina + γ agua (hCG agua − hgasolina ) Aagua
Π1
1.00E-03
1.00E-04
1.00E-05
1000
10000
Π
100000