Centro de gravedad - Blog de los alumnos de Bachillerato de

1O
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Centro de gravedad
¿Por qué no se cae la famosa Torre Inclinada de Pisa? ¿Cuánto se
puede inclinar sin caerse? ¿Por qué es imposible tocarte los dedos
de los pies sin irte de bruces cuando estás de pie con la espalda y los
talones contra la pared? Antes de dar respuesta a estas preguntas es
necesario que sepas qué es el centro de gravedad. Luego es preciso
que aprendas cómo se aplica este concepto al equilibrio y la estabilidad. Comencemos con el centro de gravedad.
Centro de gravedad
Si lanzas al aire una pelota de beisbol, ésta describirá una suave
trayectoria parabólica. Si en su lugar lanzas el bate de modo que dé
vueltas, la trayectoria no será suave. El bate se bambolea de un lado
a otro, pero se bambolea alrededor de un punto especial. Este
punto describe una trayectoria parabólica aunque el resto del bate
no lo haga (figura 10-1). El movimiento del bate es la suma de
dos movimientos: (1) una rotación alrededor de este punto y (2) un
movimiento por el aire como si todo su peso estuviese concentrado
en este punto. Dicho punto es el centro de gravedad del bate.
Figura 10 1 Los centros de
gravedad de la pelota y del
bate en rotación describen
trayectorias parabólicas.
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10 Centro de gravedad
El centro de gravedad de un objeto es el punto ubicado en la
posición promedio del peso del objeto. En el caso de un objeto
simétrico, como una pelota de beisbol, este punto se encuentra en el
centro geométrico. Pero un objeto irregular, como un bate de beisbol, tiene más peso en uno de sus extremos y el centro de gravedad
está cargado hacia dicho extremo. El centro de gravedad de una
losa en forma de triángulo está a un tercio de la distancia entre la
base y el vértice superior. Un cono sólido tiene su centro de gravedad
a una cuarta parte hacia arriba desde su base.
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Figura 10 2 El punto negro indica el centro de gravedad sle`cada objeto.
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Figura 10-3 El centro de
gravedad del payaso de
juguete está debajo de su
centro geométrico.
El centro de gravedad de un objeto hecho de distintos materiales
(es decir, cuya densidad varía) puede estar muy lejos de su centro
geométrico. Considera una bola hueca llena de plomo hasta la mitad
de su capacidad. El centro de gravedad no estará en el centro geométrico, sino dentro del plomo. Al rodar, la bola siempre se detendrá
en la misma posición. Si ahora la conviertes en el cuerpo dé un
payaso de juguete ligero, éste volverá a la posición vertical cada vez
que lo empujes (figura 10-3).
La fotografía estroboscópica de la figura 10-4 muestra una vista
superior de una llave de tuercas que se desliza sobre una superficie
horizontal lisa. Observa que el centro de gravedad, señalado con una
X, describe una trayectoria recta. El resto del cuerpo de la llave rota
alrededor de este punto durante el movimiento. Observa también
que el centro de gravedad se desplaza distancias iguales en los intervalos de tiempo iguales entre los destellos (porque no hay fuerza neta
en la dirección del movimiento). El movimiento de la llave es una
combinación del movimiento en línea recta del centro de gravedad
y del movimiento de rotación alrededor del centro de gravedad.
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Figura 10 4 El centro de gravedad de una llave de tuercas que gira describe una
trayectoria recta.
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147
Centro de masa
Si lanzaras la llave al aire, su centro de gravedad describiría una
parábola, sin importar la rotación del resto de la llave. Esto es válido
aun en el caso de un proyectil que explota en el aire, como un cohete
de fuegos artificiales (figura 10-5). Las fuerzas internas que participan en la explosión no alteran el centro de gravedad del proyectil.
Es interesante observar que, si pudiéramos despreciar la resistencia
del aire, el centro de gravedad de los fragmentos dispersos estaría
en el mismo lugar que el centro de gravedad del proyectil si no
ocurriese la explosión.
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Figura 10 - 5 El centro de gravedad del cohete y el de los fragmentos describen la
misma trayectoria antes y después de la explosión.
Centro de masa
El centro de gravedad se llama también centro de masa, que es la
posición promedio de todas las partículas de masa que forman el
objeto. Estos términos son equivalentes para casi todos los objetos
que están sobre la superficie terrestre o sus cercanías. Un objeto que
se encuentra en el espacio exterior entre dos estrellas de tal forma
que la fuerza gravitacional total sea cero tiene centro de masa, pero
no tiene centro de gravedad. Existe otra pequeña diferencia entre
centro de masa y centro de gravedad cuando el objeto es lo bastante
grande para que la gravedad varíe de una parte a otra. Por ejemplo,
el centro de gravedad de la Luna está ligeramente más cerca de la
Tierra que su centro de masa. Esto se debe a que la gravedad terrestre
tira con más fuerza de las partes más cercanas de la Luna que de las
más alejadas. Pero para los objetos de la vida diaria podemos usar
los términos centro de gravedad y centro de masa indistintamente.
Si lanzas una llave de tuercas de tal forma que gire al moverse por
el aire, verás que se bambolea alrededor de su centro de gravedad,
que describirá una trayectoria parabólica. Supón ahora que lanzas
una pelota desproporcionada, cuyo centro de gravedad está descentrado. Verás que la pelota se bambolea al girar. El Sol se bambolea
148
10
de gravedad
por una razón similar: el centro de masa del sistema solar puede
estar fuera del Sol, lejos del centro geométrico. Esto se debe a que
las masas de los planetas contribuyen a la masa total del sistema
solar. Al recorrer sus órbitas, hacen que el Sol realmente se bambolee. Los astrónomos buscan estrellas con movimientos de bamboleo
similares, que indicarían que la estrella está acompañada de un
sistema planetario.
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Figura 10 6 El centro de masa del sistema solar no coincide con el centro
geométrico del Sol. Si todos los planetas estuvieran alineados a un costado del Sol,
el centro de masa estaría a alrededor de 2 radios solares del centro del Sol.
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Cómo localizar el centro de gravedad
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Figura 10-7 La regla se
comporta como si todo su
peso estuviese concentrado
en el centro.
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Figura 10-8 Puedes
encontrar el CG de un objeto
de forma irregular por medio
de una plomada.
El centro de gravedad (que llamaremos CG de aquí en adelante) de
un objeto uniforme (como una regla) se encuentra en su punto
medio, o sea, en su centro geométrico. El CG es el punto de equilibrio. Si soportas este punto, soportarás todo el objeto. En la figura
10-7 los vectores pequeños representan la fuerza de gravedad a lo
largo de la regla. Estos vectores pueden sumarse para dar una
fuerza resultante que se ejerce en el CG. Es como si todo el peso de
la regla estuviese concentrado en este punto. Por eso puedes sostener la regla en equilibrio aplicándole una sola fuerza hacia arriba en
este punto.
Si suspendes un objeto (por ejemplo, un péndulo) por un solo
punto, el CG del objeto quedará directamente bajo este punto (o bien,
coincidirá con él). Para localizar el CG, traza una línea vertical
debajo del punto de suspensión. El CG se encuentra entonces en
algún punto de esta línea. En la figura 10-8 se muestra cómo usar
una plomada para trazar una línea exactamente vertical. Puedes
encontrar el CG suspendiendo el objeto por otro punto y trazando
la línea vertical correspondiente. El CG se encuentra en la intersección de las dos líneas.
El CG de un objeto puede estar en un punto en el que no haya
materia. El CG de un anillo se encuentra en el centro geométrico,
donde no hay materia. Esto también ocurre en el caso de una esfera
hueca como, por ejemplo, una pelota de beisbol. Incluso el CG de
150
10 Centro de gravedad
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Figura 10 11 Autobús
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londinense de dos pisos
sometido a una prueba de
equilibrio. El vehículo no
debe volcarse cuando el
chasis se incline 28° con el
piso superior totalmente
ocupado mientras
únicamente el conductor y el
cobrador viajan en el piso
inferior. El peso de los
pasajeros en el piso superior
eleva muy ligeramente el CG
debido a que la mayor parte
del peso del vehículo está
distribuido en la parte
inferior, por lo que el autobús
puede inclinarse mucho más
de 28° sin volcar.
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Figura 10-12 La Torre
Inclinada de Pisa no se cae
porque su CG está por encima
de la base.
que el bloque comienza a volcarse cuando la plomada sobrepasa
su base.
Ésta es la regla para que un objeto se vuelque: si su CG está sobre
el área que sirve de base, el objeto permanece en pie; si el CG
sobrepasa la base, el objeto se vuelca. Este principio se aplica de
manera impresionante en la prueba de la figura 10-11.
Es por esto que la Torre Inclinada de Pisa no se cae: su CG no
sobrepasa la base. Como se muestra en la figura 10-12, una línea
vertical que parte del CG cae dentro de la base: la torre ha estado en
pie durante muchos siglos. Si la torre se inclinara de tal forma que
su CG sobrepasara la base, se derrumbaría.
La base sobre la que descansa un objeto no es necesariamente sólida.
Las patas de una silla delimitan una superficie rectangular que es la
base que soporta a la silla (figura 10-13). En la práctica sería posible
construir puntales para sostener la Torre de Pisa si llegase a inclinarse
demasiado; esto le proporcionaría una nueva base. Un objeto permanece en pie si el CG está por encima de su base.
149
10.4 Objetos que se vuelcan
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Figura 10 9 No hay materia en el CG de estos objetos.
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medio anillo o media pelota hueca está fuera de la estructura fisica
del objeto. No hay materia en el CG de una taza vacía, de un tazón
o de un bumerang.
► Preguntas
1. ¿Dónde está el CG de una dona?
2. ¿Puede un objeto tener más de un CG?
Objetos que se vuelcan
Fija una plomada en el centro de un pesado bloque de madera
e inclina el bloque hasta que se vuelque (figura 10-10). Puedes ver
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Figura 10 10 El bloque se vuelca cuando el CG sobrepasa la base.
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Respuestas
1. ¡En el centro del agujero!
2. Un objeto rígido tiene un CG. Si no es rígido, como, por ejemplo, un trozo de
arcilla húmeda o de masilla, que puede tomar distintas formas, su CG puede
cambiar con la forma. Aun así, una forma dada sólo tiene un CG.
151
10.5 Estabilidad
Intenta equilibrar un palo de escoba en la palma de tu mano. La base
es muy pequeña y está relativamente alejada del CG, por lo que resulta
difícil hacerlo. Pero con algo de práctica puedes conseguirlo, si aprendes a mover ligeramente la mano en respuesta a las variaciones de
balance. Puedes aprender a evitar reaccionar demasiado o demasiado
poco a las variaciones de balance. De manera análoga, un cohete muy
masivo se mantiene en posición vertical durante el lanzamiento gracias
a unos computadores de alta velocidad. Los computadores detectan
prontamente cualquier variación de balance y regulan el flujo de gases
de combustión de diversas toberas para corregir la posición del cohete,
en forma muy similar a la manera en que tu cerebro coordina sus
movimientos de ajuste al balancear un palo largo en la palma de la
mano. Ambas proezas son realmente sorprendentes.
► Preguntas
1. Cuando llevamos en una mano una carga pesada como, por
ejemplo, un cubo lleno de agua, ¿por qué tendemos a extender el otro brazo hacia el costado?
2. ¿Por qué un luchador (a) separa las piernas y (b) flexiona las
rodillas para evitar que lo hagan caer?
3. ¿Cómo cambia el área de la base de la silla de la figura 10-13
si le quitamos una de las patas frontales? ¿Caerá la silla?
Estabilidad
Es casi imposible equilibrar una pluma sobre la punta, pero es fácil
ponerla erguida sobre el extremo plano. Esto se debe a que la base
que la soporta resulta inadecuada cuando la quieres sostener sobre
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► Respuestas
1. Extendemos el brazo libre para alejar el CG de nuestro cuerpo de la carga, de
suerte que el CG del cuerpo y el cubo esté sobre nuestra base de apoyo. Pero para
transportar la carga con mayor facilidad es mejor, de ser posible, dividir la carga
en dos y llevar una mitad en cada mano, o bien, ¡llevarla sobre la cabeza!
2. (a) Las piernas separadas incrementan el área de la base. (b) Las rodillas flexionadas hacen bajar el CG.
3. La base delimitada por las cuatro patas es un rectángulo. Con tres patas se
convierte en un triángulo de la mitad del área. El CG se trasladará hacia la parte
trasera de la silla debido al peso del respaldo y a la pérdida del peso de la pata
delantera, quedando encima de la base triangular. Así, la silla no cae... ¡hasta que
alguien se siente en ella!
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Figura 10-13 El área
sombreada delimitada por las
patas define la base de la silla.
10 Centro de gravedad
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Figura 10 14 El equilibrio es (a) inestable cuando un desplazamiento cualquiera
hace descender el CG, (b) estable cuando es necesario hacer trabajo para elevar el
CG y (c) neutro cuando un desplazamiento no eleva ni hace bajar el CG.
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Figura 10-15 Para que la
pluma caiga cuando está
apoyada sobre el extremo
plano es necesario que gire
sobre el borde de la base.
Durante este giro el CG se
eleva ligeramente y luego cae.
la punta y adecuada cuando lo haces sobre el extremo. Pero hay otra
razón. Considera un cono sólido de madera que está sobre una mesa
horizontal. No puedes sostenerlo sobre el vértice (figura 10-14). Aun
si lo colocas de tal forma que el centro de gravedad quede exactamente sobre la punta, la más leve vibración o corriente de aire lo
hará caer. ¿Qué ocurrirá con el centro de gravedad al volcarse el
cono: se elevará, descenderá o permanecerá a la misma altura? La
respuesta a esta pregunta es la segunda razón para la estabilidad. Un
poco de reflexión te mostrará que este movimiento hace descender
el CG. Decimos que un objeto está en equilibrio inestable cuando
un desplazamiento cualquiera hace descender el centro de gravedad.
Es fácil erguir un cono sobre la base. Para volcarlo sería necesario
elevar el CG. Esto significa que tenemos que incrementar su energía
potencial, lo que requiere trabajo. Decimos que un objeto está en
equilibrio estable cuando un desplazamiento cualquiera eleva el
centro de gravedad.
Si colocas el cono de costado, la altura del CG no varía con los
desplazamientos. Decimos que un objeto en esta posición está en
equilibrio neutro.
Al igual que el cono, la pluma está en equilibrio inestable cuando
se sostiene sobre la punta. Cuando está erguida sobre el extremo
plano se encuentra en equilibrio estable, porque es necesario elevar
ligeramente el CG para hacerla caer (figura 10-15).
Considera el libro en posición vertical y el libro acostado de la
figura 10-16. Ambos están en equilibrio estable. Pero sabemos que
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hacer caer el libro acostado se requiere una elevación relativamente grande del CG.
¿En cuál de los dos casos se realiza más trabajo?
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153
Estabilidad
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Figura 10 - 17 (Izquierda) El lápiz está en equilibrio apenas estable. (Derecha)
Cuando insertas sus extremos en dos patatas largas que cuelgan hacia abajo se hace
muy estable porque el nuevo CG está debajo del punto de apoyo, aun cuando
inclines el lápiz.
el libro acostado es más estable. ¿Por qué? Porque para elevar su CG
hasta la posición en que pueda caer, sería necesario realizar una
cantidad de trabajo considerablemente mayor que la que se requiere para hacer lo mismo con el libro vertical. Un objeto con un
CG bajo es en general más estable que un objeto con un CG relativamente elevado.
El lápiz equilibrado en posición horizontal que se muestra en la
figura 10-17 izquierda está en equilibrio apenas estable. Basta elevar
ligeramente su CG para hacerlo caer. Pero si colocas dos patatas en
sus extremos, el lápiz se hace mucho más estable (figura 10-17
derecha). ¿Por qué? Porque ahora el CG está debajo del punto de
apoyo. Un desplazamiento elevará el CG aun si el lápiz está en
posición casi vertical.
► Pregunta
Explica por qué el payaso de juguete de la figura 10-3 no
puede permanecer de costado.
Ciertos juguetes de balancín bien conocidos se basan en este
principio. El secreto está en que están cargados de tal manera que
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Figura 10 - 18 El CG del juguete está por debajo del punto de apoyo, creando un
equilibrio estable.
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Figura 10-19 El CG de la
Aguja Espacial de Seattle está
bajo tierra.
Centro de gravedad
el CG esté directamente bajo el punto de apoyo, en tanto la mayor
parte del resto del juguete está encima de éste (figura 10-18). Todo
objeto que se balancee con el CG debajo del punto de apoyo está en
equilibrio estable.
Se puede bajar el CG de un edificio si se construye gran parte de
la estructura bajo tierra. Esto es importante para una estructura alta
y delgada. Un ejemplo extremo es la Aguja Espacial de Seattle, que
es la estructura libre más elevada del estado de Washington. Las
"raíces" de esta estructura están a tal profundidad que su centro de
gravedad está, de hecho, bajo tierra. No puede caer intacta. ¿Por
qué? Pues porque al caer, su CG no se elevaría en absoluto. ¡Si la
estructura se volcase intacta, su CG se elevaría!
Puedes ver la tendencia del CG a ocupar la posición más baja
posible colocando un objeto muy ligero como, por ejemplo, una peIota de tenis de mesa, en el fondo de una caja llena de habichuelas o
de piedrecillas. Si agitas la caja, las habichuelas o piedrecillas tienden a irse hacia el fondo, forzando a la pelota a subir. Así el CG del
sistema alcanza una posición más baja.
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Figura 10 20 (Izquierda) Coloca una pelota de tenis de mesa en el fondo de un
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recipiente que contiene habichuelas. (Derecha) Cuando agitas el recipiente la pelota
sube a la superficie. El resultado es que el centro de gravedad adquiere una posición
más baja.
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Figura 10-21 El CG del vaso
de agua está en una posición
más elevada cuando la pelota
de tenis de mesa está fija en el
fondo (izquierda) y más baja
cuando la pelota flota
(derecha).
Lo mismo ocurre en el agua cuando un objeto ligero sube a la
superficie y flota. Si el objeto pesa menos que un volumen igual de
agua, el CG del sistema completo descenderá cuando el objeto ligero
suba a la superficie.
Agita un recipiente con piedras de distintos tamaños. Al hacerlo, las piedras más pequeñas pueden deslizarse en los intersticios
que se forman alrededor de las piedras grandes haciendo descender el CG. Por lo tanto, las piedras más grandes tienden a subir a
la superficie. Lo mismo ocurre cuando agitas ligeramente una
bandeja con moras: las moras más grandes tienden a subir a la
superficie.
∎ Respuesta
El CG está en su posición más baja cuando el juguete está en posición vertical. Al
inclinarlo se eleva el CG y aumenta su energía potencial. Si le das un empujón, la
gravedad lo hará rodar fácilmente hasta que el CG esté en la posición más baja y
la energía potencial sea la mínima posible.
155
10.6 Centro de gravedad de las personas
Figura 10 23 Cuando estás
de pie tu CG está en algún
punto sobre el área
delimitada por tus pies.
-
Figura 10 22 Dwight Stones ejecuta un salto hacia atrás para salvar la barra
mientras su CG pasa bajo la barra.
-
Centro de gravedad de las personas
Cuando estás de pie con los brazos en los costados, tu CG se
encuentra dentro de tu cuerpo. Característicamente se ubica de 2
a 3 cm debajo del ombligo y a la mitad de la distancia entre el
frente y la espalda. El CG de las mujeres está algo más abajo que
el de los hombres debido a que las mujeres suelen tener la pelvis
proporcionalmente más grande y los hombros más estrechos. El
CG de los niños está aproximadamente un 5% más arriba debido
a que tienen la cabeza proporcionalmente más grande y las piernas
más cortas.
Cuando levantas los brazos verticalmente sobre tu cabeza tu CG
se eleva de 5 a 8 cm. Si te agachas de tal manera que tu cuerpo forme
una U o una C, tu CG puede estar fuera de tu masa corporal. Un
atleta hace buen uso de este hecho cuando salta sobre una barra
mientras su CG pasa bajo la barra (figura 10-22).
Cuando estás de pie, tu CG se encuentra en algún punto sobre tu
base, es decir, sobre el área delimitada por tus pies (figura 10-23).
En situaciones inestables, como cuando viajas de pie en un autobús
que se bambolea, sueles separar los pies para incrementar esta área.
Si te paras en un pie el área disminuye considerablemente. Al aprender a caminar, un niño debe aprender a coordinar y colocar su CG
por encima del pie que lo sostiene. Muchas aves, por ejemplo las
palomas, lo consiguen moviendo la cabeza hacia adelante y hacia
atrás a cada paso.
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Figura 10-24 Puedes tocar
los dedos de tus pies sin
caerte sólo si tu CG está sobre
el área delimitada por tus pies.
156
10 Centro de gravedad
No necesitas tomar un curso de física para saber cómo equilibrar
un bate de beisbol, cómo erguir un lápiz sobre su extremo plano, o
para saber que no puedes inclinarte para tocarte los dedos de los pies
cuando tus talones están contra la pared. Con o sin física, todos
sabemos que es más fácil colgarte de una cuerda con las manos que
pararte de manos en el piso. Y no requieres estudios formales de
física para balancearte como un gimnasta. Pero quizás es agradable
saber que la física está detrás de muchas de las cosas que ya conoces.
Conocer las cosas no es lo mismo que comprenderlas. La comprensión empieza con el conocimiento, así que primero conocemos las
cosas y después profundizamos hasta alcanzar la comprensión. Y es
aquí donde es muy útil poseer conocimientos de física.
Ciencia,
tecnología
y sociedad
Los científicos y su responsabilidad ante la sociedad
La bomba atómica fue uno de los resultados de la física de Einstein.
Tanto Einstein como otros científicos atómicos se horrorizaron ante
el poder destructivo de la bomba, y no se quedaron callados. Debido
a que su trabajo había permitido construir la bomba, se sentían
parcialmente responsables de su creación y utilización. De manera
análoga, muchos científicos contemporáneos se sienten responsables de las consecuencias sociales de su trabajo.
Sin embargo, algunos científicos piensan que el científico debe
ocuparse sólo de la ciencia. Afirman que los científicos no son
particularmente aptos para ocuparse de asuntos públicos y que
pueden servir mejor a la sociedad si no se imponen restricciones a
la investigación científica.
La capacidad de la ciencia para transformar el mundo es enorme.
Esta capacidad puede usarse con prudencia o con insensatez, lo
que con frecuencia tiene que ver con nuestra habilidad para distinguir entre costos y beneficios a corto plazo y a largo plazo. El
científico es el canal por el que fluye el poder de la ciencia.
¿Hasta qué grado crees que el científico esté obligado a tomar en
cuenta las consecuencias sociales de su trabajo? ¿Crees que los
científicos están más capacitados que otros ciudadanos para decidir
sobre asuntos públicos?
10 Repaso del capítulo
157
Repaso del capítulo
Sumario de conceptos
El centro de gravedad (CG) de un objeto es el
punto que se encuentra en el centro de su distribución de peso.
• Cuando lanzas al aire un objeto, su CG
describe una trayectoria parabólica aun si
el objeto gira o se bambolea.
• El centro de gravedad coincide con el centro
de masa para los objetos de la vida diaria.
• Un objeto permanece en posición vertical si
su CG está por encima de su base.
• Un objeto está en equilibrio inestable cuando un desplazamiento cualquiera eleva
su CG.
Términos importantes
centro de gravedad (10.1)
centro de masa (10.2)
equilibrio estable (10.5)
equilibrio inestable (10.5)
equilibrio neutro (10.5)
Preguntas de repaso
1. ¿Por qué el CG de un bate de beisbol no está
en su punto medio? (10.1)
2. ¿Qué parte de un objeto describe una trayectoria simple cuando lo lanzas girando al aire
o lo haces deslizarse sobre una superficie
plana y lisa? (10.1)
3. Describe el movimiento del CG de un proyectil antes y después de explotar en el aire.
(10.1)
4. ¿Cuándo coinciden el CG y el centro de masa
de un objeto? (10.2)
5. ¿Qué indica el que una estrella tenga un movimiento bamboleante? (10.2)
6. ¿Cómo podemos determinar el CG de un objeto de forma irregular? (10.3)
7. Da un ejemplo de un objeto cuyo CG esté en
un punto en el que no hay materia. (10.3)
8. ¿Por qué no cae la Torre Inclinada de Pisa?
(10.4)
9. ¿Cuánto podemos inclinar un objeto sin que
se vuelque? (10.4)
10. ¿En qué se asemeja equilibrar un palo de
escoba verticalmente en la palma de la mano
a lanzar un cohete espacial? (10.4)
11. Señala la diferencia que existe entre equilibrio inestable, estable y neutro. (10.5)
12. ¿Qué ocurre con la energía potencial gravitacional de un objeto cuando elevamos su CG:
aumenta, disminuye o permanece inalterada? (10.5)
13. ¿Por qué es más fácil colgarse de un cable con
los brazos que pararse de manos sobre el
piso? (10.5)
14. ¿Cuál es el "secreto" de los juguetes de balancín cuyo equilibrio es estable aunque parezca
inestable? (10.5)
15. ¿Cómo se explica la estabilidad de la Aguja
Espacial de Seattle? (10.5)
16. Si agitas un recipiente de habichuelas en
cuyo fondo hay una pelota de tenis de mesa,
¿qué le ocurre al CG? (10.5)
17. ¿Qué le ocurre al CG de un vaso de agua
cuando colocas una pelota de tenis de mesa
bajo la superficie del agua? (10.5)
158
10 Centro de gravedad
para salvar la barra alta? (10.6)
I
19. ¿Por qué separas los pies cuando viajas de pie
en un autobús que se bambolea? (10.6)
JJ
20. ¿Por qué no puedes inclinarte para tocarte los
dedos de los pies sin caerte si tienes la espalda
y los talones apoyados contra la pared? (10.6)
Figura C
Actividades
amiga no podrá. Explica por qué es imposible hacerlo.
1. Cuelga un cinturón de un trozo de alambre
rígido doblado como se muestra en la figura
A. ¿Por qué se balancea el cinturón?
1. A fin de balancear las ruedas de un automóvil, especialmente cuando los neumáticos
están desgastados en forma desigual, se colocan pesas de plomo en el borde. ¿Dónde debe
estar el CG de la rueda balanceada?
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2. ¿Por qué vibra violentamente una lavadora
automática si la ropa no está distribuida uniformemente en el tanque?
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Figura A
2. Cuelga un martillo de una regla suelta como
se muestra en la figura B. Explica por qué no
se cae.
REC.ILA
Piensa y explica
MESA
3. ¿Por qué nos referimos al centro de masa del
Sol y no a su centro de gravedad?
4. ¿Cuál de las dos copas de la figura D está en
equilibrio inestable y a punto de volcarse?
,
CORDEL
Figura E
3. Sostén una regla grande con dos dedos como
se muestra en la figura C. Ahora junta los
dedos lentamente. ¿En qué parte de la regla
se juntan los dedos? ¿Puedes explicar por qué
siempre ocurre lo mismo sin importar en
qué posición pongas los dedos inicialmente?
4. Pide a una amiga que se ponga de pie frente a una pared con los dedos de los pies pegados a la pared. Luego pídele que se pare
sobre los talones sin caer hacia atrás. Tu
Figura D
5. ¿Cuál de los grupos de acróbatas de la figura
E está en equilibrio estable? ¿Cuál está en
equilibrio inestable? ¿Cuál está en equilibrio
aproximadamente neutro?
6. ¿Cómo pueden apilarse los tabiques de la
figura F para que el tabique superior sobresalga al máximo respecto al tabique inferior?
Por ejemplo, si los apilas como indican las
líneas punteadas, la pila será inestable y los
tabiques caerán. (Sugerencia: Empieza con la
159
10 Repaso del capítulo
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Figura E
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Figura G
posición del tabique superior y luego piensa
cómo colocarías los dos tabiques sucesivos
inferiores. Cada vez que pases de un tabique
a otro, asegúrate de que el CG de los tabiques
superiores no sobrepase el área del tabique
que sirve de base.)
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Figura F
10. Intenta hacer el siguiente experimento con
un grupo de hombres y mujeres. Pónganse
de pie exactamente a una distancia igual a
dos veces la longitud de sus pies de una pared. Agáchense manteniendo la espalda recta
y apoyen la cabeza en la pared como se muestra en la figura H. Luego intenten levantar
una silla que está frente a ustedes manteniendo la cabeza apoyada contra la pared. Intenten enderezarse con la silla en posición
vertical. Señala dol razones por las cuales, en
general, las mujeres pueden hacerlo y los
hombres no.
7. ¿Por qué es peligroso abrir repentinamente
los cajones superiores de un armario lleno
que no está fijo al piso?
8. En la figura G, el CG de cada uno de los tres
camiones aparcados en la ladera de una colina se indica por medio de una X. ¿Cuál (o
cuáles) de ellos está(n) a punto de caer?
9. ¿Por qué una mujer en las últimas etapas
del embarazo, o un hombre con un gran
vientre, tienden a inclinarse hacia atrás al
andar?
1-Vi
I
I
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Figura H
2 VECES LA
LONC.IITVD OE
SUS PIES