SOBRE LA DEFINICION DE SISTEMA F`SICO, Wadim Lubomirsky

SOBRE LA DEFINICION
[)t!par/ame,llo
Se definen
que permite
sistema,
de Física)'
distribuídos
Se discuten
mológico
de Costa
Rica.
los conceptos
de sistema,
modelo
y objeto,
de representación,
en diferentes
niveles
los definiciones
los puntos
y descripción.
y actividad
La operación
el concepto
de vista
lo
de un
funda-
de interac-
matemótico,
episte-
y físico.
¡'lstituto
DE LA HIDRODINAMICA
d~ G~ofísica,
Las ecuaciones
ro sistemas
entre
Urlit1crsidad Naciona/
tiene
DEL
términos
de México.
en forma válida
Se destacan
de dos y de tres dimensiones.
en dos dimensiones
y del gradiente
Autónoma
son presentadas
y no inerciales.
curvilíneas
especios
INDEPENDIENTES
Gordon W. Graves y Gustavo Ca mocho G.,
de la hidrodinámica
de coordenadas
básicas
perficie
de organización.
desde
SISTEMA DE COORDENADAS,
ticidad
estructura
con lo cual se puede formalizar
LAS ECUACIONES
cias
formulación
son los de constitución,
mental es la composición,
ción.
i."lit'{'rsidad
los procesos
fundamentales
Wadim Lubomirsky,
,\!alemáticQs,
recursivamente
formalizar
Los conceptos
DE SISTEMA F'SICO,
que dependen
pe.
unas diferen.
La ecuación
de lo ver.
de la curvatura
de la su.
de la curvatura.
LA MECANICA
CUANTICA
Ano María Cetto*.
de' .\féxico,
Facullad
COMO UN PROCESO DE MARKOV,
d~ Ciencias.
Unirl~rsidad
Luis de la Peño Auerboch**.lnslilulade
Nacional
Auló'lOma
Física.
Unitwsidad
."ac irma l A ulfin amO de' ,\Ib. ic o •
En el curso
cer uno relación
sente
trabajo
entre
los procesos
se establece
do uno ¡::t"obabilidad
conocidos
de los últimos
diversos
autores
han intentado
de Markov y la mecónica
una relación
condicional
los resultados
años,
estrecha
para describir
de la mecánica
entre
el sistema
cuántica
71
ambas
ordinario;
cuántica.
teorías,
cuántico.
estable.
En el pre"
introducienSe suponen
en p:Jrticular,
la den.
sidad
de probabilidad
probabilidad
propagador
de esta
de un procesa
de Feynman
relación
condicional.
culo
estocástico,
es markoviano.
libre.
libre browniana,
las leyes
clásicas
integral
todo como debido
cuántico
antericres
que el movimiento
con una distribución
a una fuerza
estocástico
se de-
para la probabilidad
se aplican
necesa-
al problema
es análogo
normal ceo,trada
Se propone
el
A partir
cuántica,
es estocástico,
de esta
de
entre
mencionada.
de Smoluchowski
Los resultados
de movimiento.
I arriba
directo
de la mecánica
que si el proceso
Se demuestra
una relación
condiciona
de continuidad
lo ecuación
de esto con la densidad
se obtiene
y la probabilidad
Esto demuestro
partícula
De la identificación
y de la ecuación
riva en forma directa
riamente
~J.v'
es
de la
al de lo partí.
en un punto que sigue
interpretar
físicamente
de interacción
entre
este
resul •.
la partícula
yel
vacío.
Becaria
• 'Asesor
de la Comisión
de la Comisión
Nacional
SOBRE UNA NUEVA
de Física.
La teoría
se rcformula
la teoría
deben
un nuevo
dor de inversión
del tiempo.
se reducen
tos parámetros.
poseer
Kolmogorov.
Poro otros
esto ecuación
se reduce
En particular,
lo función
coda
uno de los dos casos
DE LA TEORIA
CUANTICA,
punto de visto,
de lo mecánico
ciertas
propiedades
Se muestra
Newtoniana
que los ecuaciones
una ecuación
generalizado
potencial
ontericres.
En esta
72
frente
de es-
específicos
de cier-
de Fokker-Plonckaproximaciones.
del movimiento
de SchrOdinger
formo,
al opera-
fundamentales
y bajo ciertas
de Smóluchowski
en !a ecuación
y las velocida-
de transformación
de los parámetros
estocásticas
p::na ello dos principios:
¡:xJra valores
o lo ecuación
de México.
a fuerzas
de SchrOdinger
también
valores
sujeto
utilizando
DE PROCESOS
Luis de la Peña-Auerboeh",
Autónoma
de una partícula
a Jo ecuación
Se obtiene
México •
México.
U'lirJ('rstoad Nacional
del movimiento
desde
Nuclear,
Nuclear,
FORMULACION
debe ser una generalización
des y fuerzas
to teoría
de Energía
y LA MECANICA
ESTOCASTICOS
Instituto
de Energía
Nacional
Browniano.
es diferente
la mism'J teoría
describe
en
los
similitudes
señalan
y las diferencias
las posibilidades
entre
que surgen
y, como un ejemplo,
cuóntico
• Asesar
no ~rkovianos
de 10 Comisión
se derivan
de Energía
Maris,
B. Libermon,
de
doSul,
Estudamos
logrongiana
urna teoria
num só os dois
onicos:
o usual,
processos
•
soo substituídos
por campos
nVO de férmions
da express~o
nula.
simbólico
T. Gonfalves
e Facllidad('
grangiano.
A seguir,
poro o E letrodinomico
define
clássicos,
quodrótica
divergen
logarítmicos
cias
investigadas
exp 1-
jI!'
r'
A,u (s) ds
Resulta
reduz-se
00
discutimos
primeiro
e
I que ocorre
em nosso
comfermiquanusual.
a de-
10-
l'
de perturbor~o,
desto
teoria
do fóton é cancelado
da outoenergia
Quantica,
Se os campos
lagrangiano
trabolho
urna teoria
da outoenergia
que contém
que em segunda
vértiordem
automaticamente.
do fóton e do outonergio
As
do elétron estOo
¡x-esentemente.
DEL POTENCIAL
PO EN LA TEORIA
Carlos
G. Jacob
poro os operadores
o intero~Q'o.
este
No presente
ces com mais de umo linha de fótons.
a divergencia
da Silva,
POrto A.legre, Brasil.
oque
estabelecemos
A
QUANTICA,
de I;ilo.<;olia. {lllil'crsidade
de limite necessários
do diferencio~'2i'oe
de
como resultado
A
x
senda
y simple
OA ELETRODINAMICA
C.E.
¡:{ ••ica
F('deraldoRioGrandí'
binando
finiroo
D. Dillenburg,
Instituto
lo mecánica
del corrimiento
~
Th.A.J.
Se
Nuclear.
~
com mossa
generalizar
de SchrOdinger
SOBRE UMA NOVA FORMULA~AO
ticos
para
y Browniano.
cualitativas
en formo directo
en lo ecuación
Nocional
cuánticos
de la teoría
las características
Lamb del ótomo de hidrógeno
de términos
los movimientos
DE UN PUNTO MASA A LAS ECUACIONES
DE LA GRAVITACION
Groef-Fernóndez,
,\,éxico.
Se obtienen
C('ntro Suelear
los ecuaciones
lustituto
de
DELCAM-
DE BIRKHOFF,
r{ ••ieQ,
Un¡',,'r ••jdad Saciollald('
de .\,éxico.
del campo gravitacionol
73
de la Teoría
de Bir-
khoff a partir del tensor
potencial
ferencia
tensor
inercial.
Este
de un punto masa en reposo
se define
do por el tenSor de Kronecker.
tiene el tensor
potencial
al coso del movimiento
el flujo de este
a un arco de lo línea de universo
ayuda
del Teorema
de la divergencia
TOR FUERZA
Guillermo
S., Instituto
Aguilar
Se obtiene
fluio de este
ro el caso
a través
se obtiene
se aplican
cionol
estos
deseado.
Instituto
de Física,
de Ciencias.
Unir}er-
del tensor
del campo.
potencial
y a partir
del
en el espacio-tiempo
de Birkhoff
de
que resultan
Se hace el cálculo
ser
explícito
po.
D.
de Birkhoff
en su movimiento
interior
a lo teoría
y
Guillermo Aguilar S:
de Ciencias.
se obtiene
en e I interior
se obtiene
de Birkhoff
los posibilidades
de los aparatos
Focultad
Carlas Latarre
de la gravitación
de lo balística
Se analizan
PRODUCIDAS POR CUERPOS
Autónoma de Méx ico.
por una bola
resultados
Como las limitaciones
se obtienen
DE BIRKHOFF.
Facultad
poro las fuerzas
SUBITAMENTE,
lo teoría
Con los ecuaciones
de FíSIca.
GRAVITACIONALES
Univers idad Nacional
producido
Con
central.
ACELERADOS
vitocional
que en.
del campo.
en el espacio-tiempo,
de una hipersuperficie
la expresión
PERTURBACIONES
Utilizando
de una hipersuperficie
EN LA TEORIA
gradiente
de los ecuaciones
del campo
del cam.
de ,\fécico
el cuadrivector
gradiente
una consecuencia
Autónoma
campo grovi-
de Birkhoff.
EL CUADRIVl:L.
sidad Nacional
Minkowski
de Gouss
tensor
un gradiente
del punto masa generador
del campo en la Teoría
se ob-
Este
Para este
se define
o través
multiplica.
de Laentz
uniforme.
acelerado.
acelerado
gradiente
cierra
las ecuaciones
newtoniano
Por medio de una transformación
de un punto masa en movimiento
Se calcula
pot~ncial
de un punto masa en movimiento
se generaliza
tacional
po.
potencial
comoel
en un marco de re-
el campo gro.
de un cañón.
el movimiento
obteniéndose
de detección
de la bola y
el campo
de estos
gravita-
campos
actuales.
Universidod
74
Nacional
Autónoma
de Me)(ico.
así
PERTURBACIONES
GRAVITACIONALES
DEBIDAS A CHOQUES ELAS.
T1COS, Octavio J. Obregón D y Guillermo Aguilar 5:,
cional Auló'lOma
Se analizo
Utilizando
Na.
d~ ,\fé,rico.
el choque
la teoría
U'lit¡~rsjdad
entre
de Birkhoff
una esfera
se obtiene
y uno pared del mismo material.
lo perturbación
paro un observador
en
reposo en el plano de la pared.
"Instituto
de Física,
Facultad
ESTABILIDAD
tudiada
tonto son válidos
nuestros
positivo),
de Lorentz
ro una estructuro
maso m
por nuestros
relación
01
tiempo
ro uno estructuro
escape
paro tener
arbitrario
te es ocousol
(1
>
mecónico
y el signo
~
10-23
de lo cargo
pos itivo.
con lo solución
Para
estructura
de lo cargo
con
fuerzas
de la maso adquieren
de movimiento
poro fuerzas
m
o
mucha
negativo
que
(en
ne .•
escope)po.
lo fuerzo
lo solución
de
negativo.
inestable
puede ser .regularizada"
.regularizoda"
solución
seg)
variables
importancia.
75
lo condición
un polode
s iempre
de las partículas
rópidamente
variables
es uno maso mecónica
(~10-23
exacto
(sólo
Sin embargo
que esta
es lo observado
lentamente
Por el contrario,
solución
microscópicos
mo
(maso mecónica
Poro cualquier
(s uponiendo
es sorprendente
En
po"
son vólidas)
Esto
de
es estable
inestabilidad
con masa
general
y resonancias.
de inercia
eSa
la.partícula
poro lo energía.
cargado
es
de Maxwell,
seg).
una único
de Maxwell
paro tiempos
'L) .coincide"
Universidad
se da lo solución
de lo ecuación
de Lorentz-Diroc).
No obstante
de México.
y Bohm y Weinstein
outo.oscilociones
experimentales
es uno catóstrofe
lo teoría
acausol.
exacto
de Lorentz'L
y causo I de lo partícula
(e.g.
de lo cargo.
y los ecuaciones
Markoff,
macroscópicos
y ecuaciones
y reglas
ces ario y suficiente
Lorentz
conceptos
lo solución
relojes
Autónomo
W. Cloe!en.,
no relativísticos:
la estabilidad,
arbitrario
positivo
o
Este
de Sommerfeld,
y se examinon
fuerzo
Nocional
E J Salvador.
extendido
en el límite de velocidades
esto equoción
Universidad
DE LA MATERIA NUCLEAR,
de 11I Salvadqr,
La partícula
de Ciencios,
es estable
pero
ffregularizodo"
solomen.
y poro tiempos
mayores
extendidos
lo estructuro
con maso
de lo cargo
UNA PARADOJA
DE ENERGIA
TE LORENTZ,
En este
invariante
invariante
artículo
Lorent2
jo de energía;
W. Cloetens,
por lo
Lorentz
Utlif'l'rsidad
probaremos
o invariante
tOnto
podemos
de un "autor
decir
con lo conservación
constonte
En este
paso o paso
las dificultades
dodo.
artículo
introducimos
Se examinon
cuatro
1) ecuación
no relotivística
2) ecuación
relativístico
3) ecuación
no relativistica
4) ecuación
relativística
que el tiempo
giones
no relativistica
nal a la energío
W. Cloetens,
La ecuación
Shih-Prantein-Erber
pe para una partícula
externo
debe dar efectos
tiempo
mensurables
en las re.
de amortiguamiento
es proporcio.
•
EN LA ELECTRODINAMICA
lIni!'C'rsidad
dC' El So/r'odur,
de Sommerfeld,
real extendida
con masa mecónica
es transformado
diferentes:
El
ESCAPE
poro una carga
homogéneo
con autointeracción.
.
de movimiento
del problema
en un campo magnético
Con autointeracción.
relotivistica
DE
de E/ Sa/,'ad",.,
sin autointerocción.
y relativística.
cinética
RE-
sin outointeroccién.
de amortiguamiento
SOLUCIONES
GINE,
cosos
CARGADA
EN UN CAMPO MAGNETICO
U"i,'usidad
Parece
el traba¡o
de la energía.
W. Cloetens,
cargado con outointeraccién
una parado.
que la electrodinómico
HOMOGENEO CONSTANTE,
de una partícula
de movimiento
implico
DE UNA PARTICULA
LATIVIS TICA CON AUTOINTERACCION
El Sa/I'ador.
ecuación
aceptado"
que no es seguro
TIEMPO DE AMORTIGUAMIENTO
INVARIAN-
dro /:"' Soft-ador.
que lo bien conocida
Galileo
seo compatible
EN LA E'.ECTRODINAMICA
positivo
en energía
76
DE PRIGO.
El Salt-'ador.
JVrarkoff, Bohm-Weinstein
elimino
las soluciones
(mo> O) y "preserva
cinético
yen
variación
y
de esca.
la energío-;
de la energía
de campo
•.\
2-J
2
ro movimientos
introducir
pe")
de esto
(m
oscilador
o
>
O).
reaparecen
aquí
magnética
el mismo carócter
lineal
para obtener
examinamos
para partículas
para fuerzas
y para un campo
en lo que el .corte"
artículo
no es capen
constante.
de eliminar
de
una carga
solamente
con masa
pa-
tratan
(soluciones
dependientes
de la teoría
de la carga
y su escuela
que las inestabilidades
Se dan las pruebas
presenta
Prigogine
de la velocidad
en este
y probamos
de Dirac
armónico
de Prigogine
dependiente
deformable";
teoría
aquí es la rigidez
Por consiguiente
lineal
"extendido
de la teoría
sitiva
pero lo dificultad
relativísticos.
un .corte"
lativística
tabilidad
(1:"2 + 112) dV
de
re.
la es.
esca•
a
mecánica
del tiempo,
Por lo tanto
po.
para el
lo teoría
de Peierls-McManus-lrving
los "'escapes".
UNA PARADOJA TEORICA DE ENERGIA EN LA ELECTRODINAMICA
DE LORENTZ-DIRAC-WHEELER-FEYNMAN-ROHRLiCH.
dl" E/ SaitJadof.
lfnit't"rsidad
En este
artículo
deducimos
Wheeler-Feynman-Rohrlich
ticular
de lo ecuación
Shih-Prontein-Erber.
Mediante
1) Hay conservación
Wheeler-Feynmon-Rohrlich
zas
(unidimensionales)
2) Ap:lrece
constante.
Aquí
no hoy conservación
E/ Sa/flador.
la ecuación
para una partícula
de movimiento
de energíq
lo radiación
cargada
clósicos
"buena"
un caso
por.
, f.Aarkoff, Bohm-Weinstein
podemos
y
probar que:
de Lorentz-Dirac-
de estas
teorías
y para fuer-
del tiempo.
teórico
paro el campo
to~al es mayor que lo energía
de lo energía
de Lorentz-Dírac-
considerando
en la electrodinómica
para la solución
una "paradoja"
de movimiento
de Sommerfeld
ejemplos
dependientes
W. Cloe!en.,
total
77
observable.
magnético
cinético
homogéneo
inicial:
aquí