Aplicaciones: la elección consumocio y la oferta de trabajo
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Renta endógena El modelo de ocio-­‐consumo Modificamos el problema del consumidor • Por el moment, asumamos que no hay renta exógena adicional • La renta del consumidor es el valor de mercado de su dotación inicial, • Dados los precios de mercado px y py, la restricción presupuestaria es Restricción presupuestaria y x Cambios en los precios Incremento de px y x Cambios en los precios Incremento de py y x Cambios en los precios • El impacto de la variación de precios en el conjunto presupuestario es ahora más suAl: el incremento de un precio puede hacer al consumidor “relaAvamente más rico” si es “relaAvamente rico” en ese bien (es decir, si en su dotación ese bien es abundante) • Conviene observar que la dotación siempre está en el conjunto presupuestario (el consumidor puede no comerciar y consumir su propia dotación), independientemente de los precios. Demanda del consumidor • Asumamos derivable y que el sistema resulta en una solución interior al problema del consumidor , • Esto es, donde las funciones de la derecha son las demandas ordinarias. Demanda del consumidor: ejemplo ; Calculamos las demandas ordinarias: Por tanto, Efecto sustitución y efecto renta • Estudiemos el efecto de un incremento de px asumiendo la función de uAlidad y la dotación y C B A u2 u1 x Efecto sustitución y efecto renta • El efecto susAtución es negaAvo • El efecto renta es posiAvo • En este caso, el efecto renta es mayor que el efecto susAtución, luego el efecto total es posiAvo: un incremento del hace que el individuo aumente su consumo de los dos bienes Efecto sustitución y efecto renta Supongamos que se produce un aumento de -­‐ El efecto susAtución es el mismo que en el caso de renta exógena. -­‐ El efecto renta incluye ahora dos componentes: (1) Empobrece al consumidor porque porque encarece la compra de la canAdad ópAma del bien (efecto renta ordinario), y (2) Modifica el valor de la dotación del consumidor (efecto renta dotación). El signo del efecto renta (total) depende de si el consumidor es un vendedor neto (negaAvo) o un comprador neto (posiAvo) del bien cuyo precio se ha incrementado. Efecto sustitución y efecto renta Efecto total = efecto susAtución+ efecto renta ordinario + efecto renta dotación = efecto susAtución + efecto renta (total) Formalmente, Efecto sustitución y efecto renta ¿Cuándo es posiAvo el efecto renta total? (¿Cuándo un aumento de px hace más rico al consumidor?) Si el bien es normal y el consumidor es un vendedor neto del bien En cualquier caso, que el efecto renta sea posiAvo no implica que el consumo aumente cuando aumenta su precio: el signo del efecto total depende de la magnitud de los efectos susAtución y renta. Efecto sustitución y efecto renta Renta exógena Renta endógena y y B B C C A A u1 u1 u0 x u2 x El modelo de ocio-consumo. Oferta de trabajo • Dos bienes: ocio (x-­‐axis) y consumo (y-­‐axis) -­‐ Ocio: designado mediante h, y medido en horas. El precio del ocio es el salario por hora, denotado w. -­‐ Consumo: designado por c, y medido en euros, por lo que su precio es pc = 1. • Dotación inicial (H,M): H: número de horas disponibles para trabajo y ocio. M: renta exógena inicial (o renta no salarial). El modelo de ocio-consumo. Oferta de trabajo • Conjunto presupuestario (con ) : gasto en ocio : valor monetario de la dotación inicial El modelo de ocio-consumo. Oferta de trabajo • Resolvemos el problema como siempre, pero prestando atención a las restricciones adicionales El modelo de ocio-consumo. Oferta de trabajo. Ejemplo La solución interior requiere que se cumpla Y El modelo de ocio-consumo. Oferta de trabajo. Ejemplo Por tanto, 2 +16w € si w ≥1/8 El modelo de ocio-consumo. Oferta de trabajo. Ejemplo Y la oferta de trabajo 1/8 El modelo de ocio-consumo. Oferta de trabajo. Efecto de cambios en el salario Asumamos En soluciones interiores, el consumidor es un oferente neto de ocio Efecto renta total: si el ocio es un bien normal, , ERT es posiAvo, llevando al consumidor a demandar menos ocio (u ofrecer más trabajo) >0 <0 Efecto susAtución: siempre es no posiAvo. Como el ocio ahora es más barato, este efecto hace que el consumidor demande más ocio (u ofrezca menos trabajo) El efecto total es ambiguo (depende de la función de uAlidad) El modelo de ocio-consumo. Oferta de trabajo. Efecto de cambios en el salario A C B El modelo de ocio-consumo. Oferta de trabajo. Efecto de cambios en el salario A C B El modelo de ocio-consumo. Oferta de trabajo. Efecto de cambios en el salario Para , el ES domina (el ocio es más caro y el consumidor ofrece más trabajo) Para , el ERT domina (el consumidor es más rico y no necesita trabajar tanto como antes) Aplicación: un impuesto sobre la renta salarial • Supongamos un Apo imposiAvo • La nueva restricción presupuestaria es: • El impuesto es equivalente a una reducción de salario: su impacto en el consumo de ocio (o en la oferta de trabajo) es ambiguo • Su impacto en el bienestar NO es ambiguo. Por supuesto, las políAcas imposiAvas Aenen otros objeAvos que no consideramos aquí Aplicación: un impuesto sobre la renta salarial Aplicación: un impuesto sobre la renta salarial • AlternaAva: un impuesto sobre la renta no salarial • La nueva restricción presupuestaria es: • Si ambos bienes son normales, entonces la introducción del impuesto reduce sus demandas (en parAcular, se incrementa la oferta de trabajo) Aplicación: un impuesto sobre la renta salarial Aplicación: un impuesto sobre la renta salarial • Ejercicio: ¿qué ocurre si ? • Pista: es (c*,h*) ópDmo para ? A B
