En cada caso, escoja la respuesta correcta marcando con una x. No

EXMa-MA125 Ejercicios de Algebra. ExMa-MA0125
Actualizado 18/01/10 1
En cada caso, escoja la respuesta correcta marcando con una x.
No use calculadora.
2
1.
a.
b.
c.
d.
El resultado de
3x + 2xy 2
2 4
2 2
4x y
6x y
9x2
2 4
2 2
4x y
6x y + 9x2
2 4
4x y
12x2 y 2 + 9x2
2 4
4x y
12x2 y 2 9x2
2.
a.
b.
c.
d.
El resultado de
1 3x3
1 + 3x3
1 + 3x5
1 3x5
3. El resultado de
2x)2 + x0 es
3x(x
2x3
es
4x5
(x 3 + x
a.
b.
c.
d.
x2
x5
1=x
2=x
4.
a.
b.
c.
d.
El resultado de (3 x) es
27 + 9x + 9x2 x3
27 9x + 9x2 x3
27 + 27x + 9x2 x3
27 27x + 9x2 x3
5.
a.
b.
c.
d.
El resultado de 3k 8 p7
9k 16 p14 16a14 b16
9k 64 p19 16a49 b64
3k 16 p14 4a14 b16
3k 64 p19 4a49 b64
3)
es
3
x
6. El resultado de
a. 2x4 x
x5 + 2
b.
x6
x5 2
c.
x6
d. 2x4 + x
4
+
x
5
4a7 b8
2
x es
3k 8 p7 + 4a7 b8
es
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7. El resultado de
1
2
1
x
es
2
2x + 1
x
x2 2x + 1
b.
x2
1
c. 1
x2
1
d. -1 + 2
x
a.
x
5a2 (b
8.
a.
b.
c.
d.
El resultado de
11a6 7a4 b2
11a6 + 7a4 b2
11a3 7a2 b
11a3 + 7a2 b
9.
a.
b.
c.
d.
El resultado de (3
27 x3
9 x3
27 + x3
27 + 3x
10. El resultado de 1
1 x
a.
2
5 x
b.
2
x+3
c.
2
x 3
d.
2
2a)
a2 (2b
a) es
x) x2 + 3x + 9 es
x
3
2
es
11. El residuo de x3
a. 9
b. 7
c. 7
d. 9
1
12. El residuo de x5
a. 5
b. 3
c. 3
d. 5
2x4 + 6
(x + 2) es
(x
1) es
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13. Al factorizar la expresión a(x + 2) x 2 , uno de los factores es
a. a + 1
b. a 1
c. x 2
d. x
14. Al factorizar la expresión (a + b 1) a2 + 1
a2 1 , uno de los factores es
a. a + 1
b. a 1
c. a + b 2
d. a + b + 2
15. Al factorizar la expresión 9m2 n + 18mn2
a. 9mn
b. 9m2 n2
c. m + 2n + 3
d. (m 2n + 3)
16. Al factorizar la expresión 9a2
a. 3a 72
b. 3a + 72
c. a 12
d. a 4
17. Al factorizar la expresión ax
a. a + b 6
b. a + b + 6
c. x + 6
d. x 18
18. Al factorizar la expresión 32x4
2
a. 4x2 7
b. 4x2 7
2
c. 4x2 7
d. 4x2 + 7
19. Al factorizar la expresión 9x2
a. 3x + y + 2
b. 3x y + 2
c. 3x y 2
d. 3x + y 2
27mn, uno de los factores es
144, uno de los factores es
6x
6a + 36 + bx
6b, uno de los factores es
112x2 + 98, uno de los factores es
12x + 4
y 2 , uno de los factores es
20. Al factorizar la expresión a + a4 , uno de los factores es
a. a2 a + 1
b. a2 + a + 1
2
c. (a + 1)
2
d. (a 1)
21. Al factorizar la expresión (2a
a. 2a + b + 2
b. 2a b + 2
3
b) + 8 , uno de los factores es
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c. 4a2 + b2 + 4
d. 4a2 + b2 4
22. Un polinomio de grado n puede tener a lo sumo
a. n factores reales
b. n-1 factores reales
c. n-2 factores reales
d. n+1 factores reales
23. Al simplifcar la expresión
6
a.
x
3
b.
x
x 3
c.
x
x 3
d.
x2
24. Al simplifcar la expresión
x2 + 2x + 4
x+2
x2 2x + 4
b.
x+2
c. x 2
d. x + 2
2x 6
se obtiene como resultado
2x2
x3
x2
8
se obtiene como resultado
4
a.
2
25. Al simplifcar la expresión
a. 1
b. m
(m 2)
se obtiene como resultado
m2 2
2
m 2
m+2
2
(m 2)
d.
m2 2
c.
26. Al simplifcar la expresión
1
x (x + 6)
1
b.
x (x 6)
1
c.
x+6
1
d.
x 6
x 6
se obtiene como resultado
x3 36x
a.
27. Al simpli…car la expresión
3
x
1
2
se obtiene como resultado
x+2
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x+8
x+2
x+8
b. 2
x +x 2
x+8
c. 2
x +x 2
x+8
d. 2
x +x+2
a.
x2
28. Al simplifcar la expresión
x2 2
+ 3x + 2
x2 + 2
b. 2
x + 3x + 2
x 2
c.
x+1
x+2
d.
x+1
a.
x
x+1
2
se obtiene como resultado
x+2
x2
29. Al simplifcar completamente la expresión
a. 2
b. 2
2x + 4
c.
x+2
2(x + 2)
d.
2+x
30 . Al simplifcar completamente la expresión
3x + 5
x2 25
3x 5
b. 2
x
25
3x + 10
c. 2
x
25
3x + 5
d.
x 5
8x
4 6x
+
se obtiene como resultado
x+2
2+x
x
x2
25
+
2
x
5
se obtiene como resultado
a.
2
+1
x
31. Al simplifcar completamente la expresión
se obtiene como resultado
4x
a. 4 (x + 2)
4x (x + 2)
b.
x
4x2
c.
c+2
x+2
d.
4x2
1
x
3
32. Al simplifcar la expresión 2
4
2
x
se obtiene como resultado
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x2 + 23x 12
12x 6
25x 12 x2
b.
12x 6
x2 + 23x + 12
c.
12x 6
x2 23x + 12
d.
12x 6
a.
Actualizado 18/01/10 6
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33. Al simplifcar la expresión
1
a.
a
1
+b
a+b
Actualizado 18/01/10 7
1
se obtiene como resultado
2
(a + b)
1
b. 2
a + b2
1
c.
ab
d. ab
34. Al simplifcar completamente la expresión
x+
2
x+1
1+
1
x
se obtiene como resul-
tado
a. x + 3
b. 3x + 2
x2 + 3
c.
x
x2 + 2x + 2
d.
x
35. Al simplifcar completamente la expresión
a.
b.
x2
x3 + 1
(x2
x2
1
3
1) (x + 1)
se obtiene como resultado
x+1
2
(x + 1)
x3 + 1
3
(x + 1)
c. 0
d. 1
36. Al simplifcar completamente la expresión
2
a.
(x + 1)
2
(x + 2)
x+2
b.
2+x
c. 0
d. 1
37. Una expresión equivalente a (x + y)
a. x 1 + y 1
1
b.
x+y
1
c.
xy
2
d.
xy
1
38. El conjunto solución de x3 + 8 = 0 es
a. f2g
b. f 2g
c. f 2; 2g
d. f 2; 2; 1g
es
x+1
x+2
x+1
se obtiene como resultado
2+x
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39. El conjunto solución de x3
a. f2g
b. f 2g
c. f 2; 2g
d. f 2; 2; 1g
8 = 0 es
p
1) x
40. El conjunto solución de 2x (x
a. f0; 1; 2g
b. f0g
c. f 1g
d. f2g
41. El conjunto solución de
a.
b.
c.
d.
42. El conjunto solución de
a.
b.
c.
d.
2
(3
x)
4
f7g
f 1g
f1; 7g
f 1; 7g
2 = 0 es
= 4 es
1
2 + x2
=
es
x 2
x 2
f1g
f 1; 1g
R
?
43. El conjunto solución de
a. f 1g
b. f1g
c. R
d. ?
p
x2 + 2x + 1 = 0 es
44. El conjunto solución de 4x2
a. ?
b. f1g
c. f 1g
d. f 1; 1g
1 = 3 es
45. El conjunto solución de
a. f g
b. f 2; 2g
c. f2g
d. f 2g
x2 = x es
46. El conjunto solución de
a. f ag
b. f ag
c. fag
d. f g
p
8
p
x2
a2 = 0 es
Actualizado 18/01/10 8
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47. El conjunto solución de
a.
b.
c.
11
6
3
2
11
;
6
3
j6x + 1j =
5
Actualizado 18/01/10 9
6 es
3
2
d. ?
48. El conjunto solución de jx
a. f 1; 9g
b. f9g
c. f 1g
d. ?
4j = 5 es
49. Si P (x) es un polinomio de grado 4 con coe…cientes reales y P (1) = 0 entonces una raiz
de P (x) es
a. x = 4
b. x = 3
c. x = 1
d. x = 1
50. Si P (x) es un polinomio de grado 2 y P (1) = 0 y P ( 2) = 0;entonces P (x) es
a. x2 + 3x 2
b. x2 3x 2
c. x2 x 2
d. x2 + x 2
51. El conjunto solución de 5 jx + 5j
a. ] 1; 3]
b. [ 3; 1[
c. [ 7; 3]
d. [ 7; 1[
10 es
52. El conjunto solución de j2x + 10j < 0 es
a. ] 1; 5[
b. ]5; +1[
c. R
d. ?
53. El conjunto solución de j 5x
2
a.
5
5
b.
2
2
c.
5
5
d.
2
2j = 0 es
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54. El
p conjunto solución de 4
a. [2 2; 1[p
b. ] p
1; 2 p2]
c. [ 2 2; 2 2]
d. [2; 1[
p
x 2
55. El conjunto solución de x2
a. ?
b. R
c. R+
d. R f0g
56. El conjunto solución de
a.
b.
c.
d.
Actualizado 18/01/10 10
0 es
x + 1 > 0 es
x+1
x+2
1 es
] 1; 2]
[ 2; 1[
]2; 1[
[2; 1[
Respuestas
1C
11C
21B
31D
41D
51C
2A
12D
22A
32A
42D
52D
3B
13B
23D
33C
43A
53C
4D
14C
24A
34D
44D
54A
5A
15A
25D
35D
45C
55B
6D
16D
26A
36D
46A
56B
7B
17A
27C
37B
47D
8C
18B
28A
38B
48A
9A
19D
29B
39A
49D
10B
20A
30C
40B
50D