EXAMEN COMPLETO BLOQUE I - CUESTIONES Opción A Calcula

EXAMEN COMPLETO
El alumno realizará una opción de cada uno de los bloques
La puntuación máxima de cada problema es de 2 puntos, y la de cada cuestión es de 1,5 puntos.
BLOQUE I - CUESTIONES
Opción A
Calcula el radio de la Tierra RT sabiendo que la energía potencial gravitatoria de un
cuerpo de masa 20 kg, situado a una altura RT sobre la superficie terrestre, es EP = 1,2446·109 J. Toma como dato el valor de la aceleración de la gravedad sobre la
superficie terrestre g = 9,8 m/s2.
Opción B
Un satélite de masa m describe una órbita circular de radio R alrededor de un planeta de
masa M, con velocidad constante v. ¿Qué trabajo realiza la fuerza que actúa sobre el
satélite durante una vuelta completa? Razona la respuesta.
BLOQUE II - PROBLEMAS
Opción A
Se tiene un cuerpo de masa m = 10 kg
que realiza un movimiento armónico
simple. La figura adjunta es la
representación de su elongación y en
función del tiempo t. Se pide:
1.
La
ecuación
matemática
del
movimiento armónico y(t) con los
valores numéricos correspondientes,
que se tienen que deducir de la gráfica.
(1,2 puntos)
2. La velocidad de dicha partícula en
función del tiempo y su valor concreto en
t =5 s. (0,8 puntos)
Trino Grau Fernández
C. VALENCIANA / JUNIO 2005
Opción B
El vector campo eléctrico E(t) de una onda luminosa que se propaga por el interior de un
vidrio viene dado por la ecuación:
⎛
x ⎞⎞
⎛
E = E 0 cos⎜⎜ π·1015 ⎜ t −
⎟ ⎟⎟
⎝ 65c ⎠ ⎠
⎝
En la anterior ecuación el símbolo c indica la velocidad de la luz en el vacío, E0 es una
constante y la distancia y el tiempo se expresan en metros y segundos, respectivamente.
Se pide:
1. La frecuencia de la onda, su longitud de onda y el índice de refracción del vidrio. (1,5
puntos)
2. La diferencia de fase entre dos puntos del vidrio distantes 130 nm en el instante t = 0
s. (0,5 puntos)
Dato: c = 3·108 m/s
BLOQUE III - CUESTIONES
Opción A
Enuncia las leyes de la reflexión y de la refracción. ¿En qué circunstancias se produce el
fenómeno de la reflexión total interna? Razona la respuesta.
Opción B
¿A qué distancia de una lente delgada convergente de focal 10 cm se debe situar un
objeto para que su imagen se forme a la misma distancia de la lente? Razona la
respuesta.
BLOQUE IV - PROBLEMAS
Opción A
Una partícula con carga q1 = 10 −6 C se fija en el origen de coordenadas.
1. ¿Qué trabajo será necesario realizar para colocar una segunda partícula, con carga q2
= 10 −8 C, que está inicialmente en el infinito, en un punto P situado en la parte positiva
del eje Y a una distancia de 30 cm del origen de coordenadas? (1 punto)
Trino Grau Fernández
C. VALENCIANA / JUNIO 2005
2. La partícula de carga q2 tiene 2 mg de masa. Esta partícula se deja libre en el punto P,
¿qué velocidad tendrá cuando se encuentre a 1,5 m de distancia de q1? (suponer
despreciables los efectos gravitatorios). (1 punto)
Dato: Ke = 9·109 Nm2/C2.
Opción B
Se lanzan partículas con carga −1,6·10 −19C dentro de una región donde hay un campo
magnético y otro eléctrico,
constantes y perpendiculares entre sí. El campo magnético
r
r
aplicado es B = 0,1k T
r
1. El campo eléctrico uniforme, con la dirección y el sentido del vector j , se genera
aplicando una diferencia de potencial de 300 V entre dos placas paralelas separadas 2
cm. Calcula el valor del campo eléctrico. (0,5 puntos)
r
r
2. Si la velocidad de las partículas incidentes es v = 10 6 i m / s , determina la fuerza de
Lorentz que actúa sobre una de estas partículas. (0,8 puntos)
3. ¿Qué velocidad deberían llevar las partículas para que atravesaran la región entre las
placas sin desviarse? (0,7 puntos)
BLOQUE V - CUESTIONES
Opción A
Cuando el nitrógeno absorbe una partícula α se produce el isótopo del oxígeno 17
8 O y un
protón. A partir de estos datos determinar los números atómicos y másico del nitrógeno
y escribir la reacción ajustada.
Opción B
¿Qué velocidad debe tener un rectángulo de lados x e y, que se mueve en la dirección
del lado y, para que su superficie sea ¾ partes de su superficie en reposo?
Trino Grau Fernández
C. VALENCIANA / JUNIO 2005
BLOQUE VI - CUESTIONES
Opción A
Define los conceptos de constante radioactiva, vida media o período y período de
semidesintegración.
Opción B
La energía de disociación de la molécula de monóxido de carbono es 11 eV. ¿Es posible
disociar esta molécula utilizando la radiación de 632,8 nm procedente de un láser de HeNe?
Datos: Carga del protón e = 1,6·10 −19 C; h = 6,6·10 −34J·s.
Trino Grau Fernández
C. VALENCIANA / JUNIO 2005
RESPUESTA:
Bloque I
Opción B
Como se puede comprobar en la imagen,
la fuerza que actúa sobre el satélite en
todo momento es perpendicular al
desplazamiento del satélite de modo que el
trabajo que realiza dicha fuerza vale:
F
F
F
r r
T = F·d r = F·cos 90·dr =0
∫
∫
Bloque II
Opción A
1. La ecuación de un movimiento vibratorio armónico simple es:
y = A cos(ωt + φ 0 )
A es la amplitud o máxima elongación que sufre la partícula que vibra. En la grafica se ve que su
valor es A = 4 mm.
2π
ω es la frecuencia angular; ω =
. Calculamos su valor a partir del valor del periodo T.
T
T = 12 s
⇒ ω=
2π π
= rad / s
12
6
Calculamos φ 0 a partir del valor inicial del movimiento:
1
π
⇒ φ0 =
y(0) = 2 mm;
0,002 = 0,004·cos φ 0 ;
cos φ 0 =
2
3
La ecuación queda:
π⎞
⎛π
y = 0,004 cos⎜ t + ⎟
3⎠
⎝6
Trino Grau Fernández
C. VALENCIANA / JUNIO 2005
2. Derivamos la ecuación de la posición y sustituimos:
v=
π
π⎞
dy
⎛π
= −0,004· ·sen⎜ t + ⎟
dt
6
3⎠
⎝6
π
⎛ 5π π ⎞ 0,002π
+ ⎟=
v(5) = −0,004· ·sen⎜
m/s
6
3⎠
6
⎝ 6
Bloque III
Opción B
Para que la imagen se forme a la misma distancia de la lente que el objeto, sustituimos en la
ecuación de las lentes s’ = -s si la imagen debe ser real y s’ = s cuando deba ser virtual.
Imagen real:
1 1 1
− = ;
s' s f
1 1 1
;
− − =
s s 0,1
−2 1
=
s
0,1
⇒
s = −0,2
Hay que colocar el objeto 20 cm por delante de la lente.
Imagen virtual
1 1 1
− = ;
s' s f
1 1 1
;
− =
s s 0,1
0=
1
0,1
Se produce una igualdad absurda por o que no es posible que se cumplan estas condiciones.
Bloque IV
Opción A
1. El potencial en un punto se define como el trabajo necesario para trasladar desde el infinito
hasta dicho punto la unidad de carga positiva. Para calcular el trabajo que hay que realizar para
transportar cualquier carga basta con multiplicar el valor del potencial por el valor de la carga.
T = V·q = 9·10 9
10 −6 −8
·10 = 3·10 − 4 J
0,3
Hay que realizar un trabajo en contra de las fuerzas del campo de 3·10-4 J
Trino Grau Fernández
C. VALENCIANA / JUNIO 2005
2. Realizamos el cálculo por conservación de la energía.
E0 = Ef
K
q ·q
q 1·q 2
1
= K 1 2 + mv 2
rf
2
r0
⎛1 1⎞2
v = Kq 1q 2 ⎜⎜ − ⎟⎟ = 0,49 m / s
⎝ r0 rf ⎠ m
Bloque V
Opción A
Planteamos la ecuación cuidando que se conserven tanto el número atómico como el número
másico.
x
y
N + 42 He →
17
8
O + 11 p
x + 4 = 17 + 1 ⇒ x = 14⎫
⎬
⇒ y=7 ⎭
y + 2 = 8 +1
14
7
N
Bloque VI
Opción B
Para que la molécula se pueda disociar, la energía debe ser mayor que 11 eV. Convertimos los eV
en Julios, para ello multiplicamos por el valor de la carga del electrón.
11 eV = 11·1,6·10 −19 = 1,76·10 J
Calculamos la energía de la radiación:
E = h·f = h
c 6,6·10 −34 ·3·10 8
=
= 3,13·10 −19 J
−9
λ
632,8·10
La radiación no es lo suficientemente energética como para disociar la molécula de monóxido de
carbono
Trino Grau Fernández
C. VALENCIANA / JUNIO 2005