OLIMPIADAS_5 - matematicas picante

EXPO MATEMÁTICAS
Evaluación Para Grado 11
Todas las preguntas de las evaluaciones son de selección múltiple con única respuesta
Responda las preguntas 1 a la 3 de acuerdo con la
siguiente información
Para empacar artículos, una empresa construye
cajas de forma cúbicas, de cartón, con tapa y de
arista x usando el siguiente diseño.
El área de la lámina divisora en unidades
cuadradas esta representada por la
expresión:
a.
b.
c.
d.
1
x
1
1. La expresión que permite calcular la mínima
cantidad del material requerido para la
construcción de cada caja es:
a.
b.
3. Para empacar artículos la empresa decide
diseñar cajas cubicas cuya arista sea el doble
de la arista de la caja original. La capacidades
la nueva caja es
a. Dos veces mayor que la capacidad de la
original.
b. Cuatro veces mayor que la capacidad de la
original.
c. Seis veces mayor que la capacidad de la
original.
d. Ocho veces mayor que la capacidad de la
original
Con la siguiente información que esta
expresada en le siguiente cuadro responde las
preguntas 4 y 7
c.
Una función f es creciente si para todo
d.
2. Para empacar dos artículos en una misma
caja la empresa requiere dividirla en dos
compartimientos iguales con una lámina de
cartón, como se indica en la siguiente figura:
La lamina
divisora
dominio, con
se cumple que
Una función f es decreciente si para todo
dominio, con
en su
.
en su
se cumple que
4. Sea f(x) se a una función decreciente, con
dominio todos los números reales tal que f
(1)=0 y f (-2)=6.por ser f una función
decreciente, siempre se cumple que:
a.
b.
a. es creciente en el intervalo
creciente en el intervalo
c.
.
b. es creciente en el intervalo
d.
decreciente en el intervalo
5. Observa la grafica de las fusiones
y
y
.
c. Es decreciente en el intervalo
y
I
y
II
creciente en el intervalo
y
.
d. Es decreciente en el intervalo
decreciente en el intervalo
x
III
y
x
y
.
Las preguntas 8 y 9 se responden según la
siguiente situación
y
IV
La figura muestra un tanque que se lleno por
medio de las llaves A y B
A
x
B
x
De la grafica de las funciones anteriores son
crecientes:
a. I y II
b. II y III
c. II y IV
d. III y IV
6. Las funciones f (x)= x-2 y g(x)= -x +2 tiene
como dominio todos los números reales. De
esta función es correcto afirmar que:
a. f (x) es creciente y g(x)es creciente
b. f (x) es decreciente y g(x)es creciente
c. f (x) es creciente y g(x) es decreciente
d. f (x) es decreciente y g(x) es decreciente
7. la grafica de la función
es.
y
x
-3 -2 -1
1
2
3
8m
2m
4m
Por la llave A fluye agua a razón de 16
Por la llave B fluye agua a razón 4
/hora
/hora
8. Podemos afirmar correctamente
a. Con la llave A nos demoramos en llenar el
taque 16 horas
b. Con la llave B nos demoramos 4 en llenar el
tanque
c. Con la llave B nos demoramos 12 horas mas
que con la llave A en llenar el tanque
d. Con la llave B duplicamos el tiempo que
emplearíamos con la llave A en llenar el
tanque
9. Si abrimos simultáneamente ambas llaves el
tanque lo llenaremos en:
a. 3 horas exactas
b. 3 horas y media
c. 3 horas 15 minutos
d. 3 horas 12 minutos
10. La figura muestra un caballo atado en un
extremo de un potrero cuadrado con una
cuerda de 5 metros de longitud.
Para encontrar la cantidad de cable que
emplearse en cada figura deben plantearse las
ecuaciones.
a.
y
b.
y
c.
y
d.
y
12. El arco de un túnel semielíptico de 20 metros
de ancho y 9 metros de alto como muestra la
figura:
9m
B
10m
A
La figura que muestra el terreno por el cual puede
pasarse el caballo es:
a.
5
m
20m
Si un camión de carga de 7 metros de altura pasa
por el túnel la 5 metros del punto Apodemos
concluir que
10m
10m
a. El camión golpea el techo del túnel y no
puede pasar.
b. El camión pasa holgada mente por el túnel
ya que el puente en ese punto tiene altura
superior de 8 metros
c. El camión pasa por el túnel ya que la
altura del túnel en ese punto es mayor de
7 metros y menor de 8 metros
d. El camión no puede pasar ya que la altura
del túnel en ese punto es de metros
y
b.
10m
10m
c.
X
10m
10m
d.
10m
F(x)
10m
11. Se tiene 4 metros de cable para formar un
cuadro y un circulo con iguales áreas:
L
R
-1 - 2 -3 -4 - 5 -6 -7
1 2 3 4 5 6 7
x
13. Las raíces de dicha funciones son:
a.
por que en ellos se
creo
b.
por que para ellos la
función f(x) vale cero
c.
por que son valores que
están antes y después de un mínimo
d.
porque en estos
puntos la curva corta los ejes.
14. Todas las siguientes son características
generales de la curva, exceptuando que:
a. La recta y=0 asíntota de la función
b. La curva tiene un mínimo absoluto y un
máximo relativo
c. Tiene un cuadro puntos donde cambia el
signo de la pendiente
d. El recorrido de la función es
15. En los reales, el conjunto solución de la
inecuación
es:
a.
b.
c.
d.
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