Experiencia española en la estimación de algunos componentes

ESTADISTICA ESPAÑO LA
Núm. 91, 1981, págs. 7 a 11
Experiencia española en la estimación de algunos
componentes del error total (*)
por JOSE LUIS SANCHEZ-CRESP(J
Instituto Nacional de Estad(stica
RESUM^N
En este artículu se han ubtenidu, a partir de lus datos de diez trimestres
de la ^nc uesta de Población Españc^la, la varianza de respuesta simple y
lus c;umpunentes currelaciunadus de la varianza de respuesta. Es evidente
que: i) la mayur parte de la varianza de respuesta tutal se debe al cumponente currelaciunadu, ii) la varianza de respuesta es muchu más alta que la
varianza de muestreu. Pur utra parte, el efectu de diseño es aproximadamente de 3,56.
Pulubrus c•!u ^ ^c^: Varianza de respuesta; cumpunente simple de respuesta;
cumpunente currelaciunadu; efectu de diseño.
l.
BRl~.:V^ RN^>~I~:.RENCIA AL DISE^ÑO DE LA ^NC'UESTA GI~:NI^RAL DE LA
Pt)BLAC [ON ESPAÑt)LA (1✓ GP)
La ^GP es un esyuema b^isicu en el yue pueden ser insertadus lus diseñus rnuestra-
les de las encuestas dirigidas a lus hugares. La encuesta ^untinua de publación más
impurtante, dentru de este sistema, es la de Publaci^n Activa. EI diseñu de la muestra
(*) Trabajo presentado a la Conferencia de Fstadísticus Eurupeus, bajo el titulu «Spanish
experience on the estimation of sume components of the total error». Ginebra, 1981. Traducido
por M.a Rosa Villagrasa Novoa.
FSTADISTICA FSPAIVC)Lal
^i
es bietdpicu, estratiticadu, cun una muestra de 3.(XJO unidades geugrá^cas en primera
etapa seleccionadas cun prubabil idades pr^)p^)^ ciunalc^s al tamañca. E^n ellas se selecciunan f^0.0O0 viviendas ^^ ur un pc^rí^^u de tres meses. Baj^) un sistema de rotacián, se
sustituyen un sexic^ de I^s viviencias cada trimestre.
Hay dos c:lases de act^^alizacián. Una de cará^ter general, hecha cada cincu años
con motivo de los census, y utra yue dfecta solamente a las unidacies de la primera
etapa conteniáas en la muestra. E^ara más detailes subre 1a forma de resolver los
problemas implicados en la actualización del marcc^, la estratiticación y las pr^babilidades de selecc:ión, ver Azurín y SáncE^el-C'respu (1979). Lus errures de muestreo se
estiman por el métc^du de pseudc)-reiteraciunt^. A partir de 1970, en yue se irnplantó un
prcagrama de E^^valuac;ión de ld C'aliciad de la E^ncuesta, se publican algunus cumpunentes
del error tutal.
Se sigue el mudelu de Hansen, HurwitL y Btrshad ( lyb 1). F:I prucedimientu se basa
en la repetición de las entrevistas en una submutstra de las viviendas selecciunada5 en
a encuesta uriginal ( ver Sánchez-Crespu, 1y73).
2.
ALG UNUS RESU LTAD(.^S N U M H RtC'OS
Camu es bien sabidu, cn e! mudelu de Hansen c^t ul., la varianza tutal de respuesta
puede dividirse en dus cc)mpunentes: una debida a la variabilidad de las respuestas
dadas pur una unidad particular c^n reptticiuneti independientes de ia investigación baju
las mismas condiciunes generales (cumpunente simple de respuesta, CSR). La utra
consiste en el efectu añadidu de la influencia de entrevistadures, supervisures, etc.
(companente currelarionadu de respuesta, C'C'R).
La varianza de respu^;sta tutdl es:
V1
ni rt
+
ñ - 1 V2
•
it
• t^
rrt
dc)nde V^ es la media de las varianzas V,^ de mtdiciune5 repeticias independientes x;^, m
es el númeru de entrevistad^^res, » 1a asignaciún a entrevistadures y^^ el coe^ciente de
cs^rrelación intrac:lase dentru de lus ^:ntrevistdcíures.
A cuntinuación presentamos algunus resultadus calculados cun lus datus dispunibles
de nuestra plan de evaluación de calidad. Supundremus yue se mantienen los postulados básicos del modelo .
EXPERlENC'IA ESPA^O^.A EN ESTi1NACION DE C©MPONENTES DE ERROR TOTAL
9
En el cuadro que sigue hemus intruducidu datus currespundientes a uchc^ trimestres
de 197^-7y y lu5 dus primerus de [^KU. Unas 2y.299 persunas clasifieadas cumu publac:ión activa, en ambas entrevisias, hubu también acuerdu en la clasificdción de desempleu de 1.772 persunas a^tivas.
H:ntrevista uriginal (EU)
^---..,.,,,
ER
Entrevista repetida ( E R)
--...^,^,
l
^U
0
Total
I
1.772
573
2.345
0
344
26. b l 0
26.954
2.1 ! b
27.1 K3
29.299
Tuta^ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I
Si ta persona activa K i^ pe rtenece a la clase de desempleados.
0
En otro caso.
X il
Cun estus datus ubtenemos:
nr ñ
1
;^
2 irt • ^t
v^d
=
- x^^)
z
_ (^,Ot56a^90
[ t^
O,U00(^U53
29.299
y para las estimaciunes de la varianza de respuesta tutal y del ^umpunente ^urrelaciunadu
__----`_
( V . R. T. ) = O,OOU03200
^^
(C'C.'R)
= 0,00003 t47
[21
[ 3]
y cumu la asignación de re-entrevistadur fue aproximadamente de 3.000 personas
cv.^:^
= 1+(ii - 1) p= 60, 3K ^ t^ = 0, 02U
[ 4]
^(^
SR
Encuntramus, por tanto, que para este períudu, la mayur parte de la varianza total
de respuesta es debida al compunente correlacionado.
E3TAOISTiCA ESPAI^OLA
10
Para los datos del último trimestre considerado (2.° de 1980), basado en 7.234
pers^nas y una asignación de unas 723, tenemus
^
Vd = O,OI9570
2
Vd = 0,0000027
m n
..-----^.
( V . T . R. ) = O,OOO^i^CiU
( CSR = C1,000^06
,..--^...
(V.T.R.)
+(ñ -1) • p= 22, 2^ p= 0, 429
(C^
R
^
Este resultado es similar al del cuadro anterior.
Para et trimestre que te nemos ahora b^o estudio, el promedio de desempleo dado
por ta EGP fue de 12,ó por 100, con un error refativo de muestreo del 1,9, estimado eon
cuarenta pseudo-reiteraciones. La varianza de muestreo estimada (V.l^.) fue
..--^•...
V.M. = O,OOOUOS73
[S]
Con esta evidencia llegamos a la conclusión de que la varianza de respuesta en la
encuesta es mucho mayor que la varianza dei muestreo.
Por otra parte, para el muestreo aleatorio simpte, ta varianza aprvximada con una
muestra de unas 6^3.693 personas, sería
A
^
P
i 0, 0000016
68.693
por tanto, el efecto de1 diseño es 3,56.
REFERENCIAS
AZOR^N y SÁNCNEZ-CRESPO: Some m^thc^dvlvgical probl^ms in large scale sampl^ surveys. Artículo invitado a la 42 sesión del Instituto Internacional de Estadística. Manila, 1979.
HANSEtv, HuRw^TZ, and BERSHAD: «Measurement Errors in Censuses and Surveys». Bulletin f^f'the
International Statistic•a! Institute, 38 (1961).
SAtvCHE2-CRESPC}: Balance between Sampling and Nnn-Sampling Errors in Spanish Off cial Státistics. Rroceedings of the ISI 39th Session, Viena, 1973.
EXPERIENCIA ESPAÑOLA EN ESTIAtAC10N DE COMAONENTES DE ERROR TOTAL
ll
SUMMARY
In this paper both the simple response and the correlated components of
the response variance have been computed from data of ten quarters of the
Spanish Population Survey.
There is evidence that: i) most of the total
response vañance is due to the correlated component. ii) nesponse variance
is much higher than the sampling variance. On the other hand the design
effect is about 3.56.
Key words: Response variance; simple response component; correlated
component; design effect.
AMS, 1970. Sut^ect classification: 62 D OS