Ejercicio nº 1.- Traduce a lenguaje algebraico los siguientes

I.E.S SAN JOSÉ (CORTEGANA)
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
Examen de Matemáticas (2º E.S.O)
UNIDAD 5: ÁLGEBRA
Nombre y Apellidos:
Grupo: 2º A
Fecha: 25/02/2009
CALIFICACIÓN:
Ejercicio nº 1.Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados:
a El triple de un número n más seis.............................
b La mitad de un número n menos cuatro....................
c El anterior a un número n.................................…..….
Ejercicio nº 2.Completa los valores que faltan:
n
2
2n  3
7
3
8
13
12
23
33
Ejercicio nº 3.Calcula el valor numérico del polinomio para los valores que se indican:
5x3  3x2  2x  4
a Para x  1
b Para x  2
Ejercicio nº 4.Calcula:
a 2x · x3  2x  5
3
2
b x  3 · 3x  4x  2x  6
Ejercicio nº 5.Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones:
a 4x2  2xy
b 4x4  4x3  4x2
Ejercicio nº 6.Calcula aplicando los productos notables:
a)  x  3 
2
b)  x  5 
2
c ) 2 x  3y   2 x  3y 
Ejercicio nº 7.Expresa en forma de producto notable:
a) 4 x 2  8 xy  4 y 2
b) 4 x 2  20 x  25
c) a 2  9b 2
Ejercicio nº 8.Simplifica las siguientes fracciones:
a)
b)
a  b
2
a2  b2
4 x
16  8 x  x 2
I.E.S SAN JOSÉ (CORTEGANA)
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
SOLUCIONES
Examen de Matemáticas (2º E.S.O)
UNIDAD 5: ÁLGEBRA
Grupo: 2ºA
Fecha: 25/02/2009
Ejercicio nº 1.Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados:
a El triple de un número n más seis.............................
b La mitad de un número n menos cuatro....................
c El anterior a un número n.................................…..….
Solución:
a El triple de un número n más seis.............................3n  6
n
b) La mitad de un número n menos cuatro.....................  4
2
c El anterior a un número n.........................…...............n  1
Ejercicio nº 2.Completa los valores que faltan:
n
2
2n  3
7
3
8
13
12
23
33
Solución:
n
2
3
5
8
10
12
15
2n  3
7
9 13 19
23
27
33
Ejercicio nº 3.Calcula el valor numérico del polinomio para los valores que se indican:
5x3  3x2  2x  4
a Para x  1
b Para x  2
Solución:
a 5 · 13  3 · 12  2 · 1  4  5  3  2  4  4
3
2
b 5 · 2  3 · 2  2 · 2  4  40  12  4  4  52
Ejercicio nº 4.Calcula:
3
a 2x · x  2x  5
b x  3 · 3x3  4x2  2x  6
Solución:
x 3  2x  5

2x
a)
2 x 4  4 x 2  10 x
3 x 3  4 x 2  2x  6

x3
b)
9 x 3  12 x 2  6 x  18
3x 4  4x3  2x2  6x
3 x 4  13 x 3  10 x 2  12 x  18
Ejercicio nº 5.Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones:
2
a 4x  2xy
b 4x4  4x3  4x2
Solución:
a 4x2  2xy  2x2x  y
b 4x4  4x3  4x2  4x2 x2  x  1
Ejercicio nº 6.Calcula aplicando los productos notables:
a)  x  3 
2
b)  x  5 
2
c ) 2 x  3y   2 x  3y 
Solución:
2
a)  x  3   x 2  6 x  9
2
b)  x  5   x 2  10 x  25
c)  2 x  3 y    2x  3 y   4 x 2  9 y 2
Ejercicio nº 7.Expresa en forma de producto notable:
a) 4 x 2  8 xy  4 y 2
b) 4 x 2  20 x  25
c) a 2  9b 2
Solución:
a) 4 x 2  8 xy  4y 2   2 x  2y 
b) 4 x 2  2 x  25   2x  5 
2
2
c) a2  9b 2   a  3b   a  3b 
Ejercicio nº 8.Simplifica las siguientes fracciones:
a)
b)
a  b
2
a2  b2
4 x
16  8 x  x 2
Solución:
I.E.S SAN JOSÉ (CORTEGANA)
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
Examen de Matemáticas (2º E.S.O)
UNIDAD 5: ÁLGEBRA
Nombre y Apellidos:
Grupo: 2º B
Fecha: 23/02/2009
CALIFICACIÓN:
Ejercicio nº 1.Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados:
a El anterior a un número n........................................
b El cuádruplo de un número n más dos....................
c La tercera parte de un número n menos cinco........
Ejercicio nº 2.Completa los valores que faltan:
n
1 3
9
3n  2 1
13
12
31
37
Ejercicio nº 3.Calcula el valor numérico del polinomio para los valores que se indican:
3x2 3x  6
a Para x  1
b Para x  3
Ejercicio nº 4.Calcula:
a 4x · 3x2  2x  5
3
2
b x  4 · 2x  3x  2x  6
Ejercicio nº 5.Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones:
a 15x  10y
b 6x  12xy  18x2
Ejercicio nº 6.Calcula aplicando los productos notables:
a)  x  1
2
b)  2 x  y 
2
c)  m  2    m  2 
Ejercicio nº 7.Expresa en forma de producto notable:
a) x 2  2 x  1
b) x 2  6 x  9
c) x 2  1
Ejercicio nº 8.Simplifica las siguientes fracciones:
a)
x 5
x 2  25
b)
a 2  ab  a
b 2  ab  b
I.E.S SAN JOSÉ (CORTEGANA)
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
SOLUCIONES
Examen de Matemáticas (2º E.S.O)
UNIDAD 5: ÁLGEBRA
Grupo: 2ºB
Fecha: 23/02/2009
Ejercicio nº 1.Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados:
a El anterior a un número n........................................
b El cuádruplo de un número n más dos....................
c La tercera parte de un número n menos cinco........
Solución:
a El anterior a un número n........................................n  1
b) El cuádruplo de un número n más dos....................4n  2
c) La tercera parte de un número n menos cinco.........
n
5
3
Ejercicio nº 2.Completa los valores que faltan:
n
1 3
3n  2 1
9
13
12
31
37
Solución:
n
1 3
5
9
11 12
13
3n  2 1 7 13
25
31 34
37
Ejercicio nº 3.Calcula el valor numérico del polinomio para los valores que se indican:
3x2 3x  6
a Para x  1
b Para x  3
Solución:
2
a 3 · 1  3 · 1  6  3  3  6  12
b 3 · 32  3 · 3  6  27  9  6  24
Ejercicio nº 4.Calcula:
a 4x · 3x2  2x  5
3
2
b x  4 · 2x  3x  2x  6
Solución:
a)

3 x 2  2x  5
4x
12 x 3  8 x 2  20 x
b)
2x3  3 x2  2x  6

x4
 8 x 3  12 x 2  8 x  24
2x4  3x3  2x 2  6x
2 x 4  5 x 3  14 x 2  2 x  24
Ejercicio nº 5.Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones:
a 15x  10y
b 6x  12xy  18x2
Solución:
a 15x  10y  5 3x  2y
2
b 6x  12xy  18x  6x1  2y  3x
Ejercicio nº 6.Calcula aplicando los productos notables:
a)  x  1
2
b)  2 x  y 
2
c)  m  2    m  2 
Solución:
2
a)  x  1  x 2  2x  1
2
b)  2 x  y   4 x 2  4 xy  y 2
c)  m  2    m  2   m 2  4
Ejercicio nº 7.Expresa en forma de producto notable:
a) x 2  2 x  1
b) x 2  6 x  9
c) x 2  1
Solución:
a) x 2  2x  1   x  1
2
b) x 2  6 x  9   x  3 
2
c) x 2  1   x  1   x  1
Ejercicio nº 8.Simplifica las siguientes fracciones:
a)
x 5
x 2  25
b)
a 2  ab  a
b 2  ab  b
Solución: