Evaporadores - ICYTAL - Universidad Austral de Chile

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE
INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA
/
DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL)
ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234)
PROFESOR : Elton F. Morales Blancas
MÉTODOS DE CÁLCULO PARA EVAPORADORES DE EFECTO MÚLTIPLE
En la evaporación de soluciones de un evaporador de efecto simple, uno de los costos más importantes es
el del vapor utilizado para evaporar el agua de una solución. Un evaporador de efecto simple desperdicia
bastante vapor de agua, pues se desperdicia el calor latente del vapor producido que sale del evaporador.
Sin embargo, este costo puede reducirse con evaporadores de efecto múltiple que recuperan el calor latente
del vapor que se desprende y lo reutilizan.
En la Fig. 1 se muestra un evaporador de efecto triple. En este sistema, cada efecto actúa en sí mismo
como un evaporador de efecto simple. En el primer efecto se usa vapor de agua como medio de
calentamiento, que tiene una temperatura de ebullición T1 a presión P1. El vapor extraído del primer efecto
se usa como medio de calentamiento, condensándose en el segundo efecto y vaporizando agua a
temperatura T2 y presión P2 en este efecto. Para transferir calor del vapor condensándose al líquido en
ebullición en este segundo efecto, la temperatura de ebullición T2 debe ser inferior a la temperatura de
condensación. Esto significa que la presión P2 del segundo efecto debe ser menor que la presión P1 del
primer efecto. De manera similar, el vapor del segundo efecto se condensa al calentar el tercer efecto; por
consiguiente la presión P3 es inferior a P2. Si el primer efecto opera a 1 atm abs de presión, los efectos
segundo y tercero estarán al vacío.
En el primer efecto se introduce alimentación nueva que se concentra parcialmente. Entonces, este líquido
más concentrado (Fig. 1) fluye al segundo evaporador en serie, donde se concentra más. Este líquido del
segundo efecto fluye al tercer efecto para llegar a su concentración final.
Cuando un evaporador de efecto múltiple opera en condiciones de estado estable, las velocidades de flujo y
la de evaporación son iguales en todos los efectos. Las presiones, las temperaturas y las velocidades del
flujo interno son mantenidas constantes de manera automática por las condiciones de estado estable del
propio proceso. Para modificar la concentración del efecto final, es indispensable variar la velocidad de
alimentación al primer efecto. Es necesario que se satisfagan el balance total de materiales del sistema
general y el de cada evaporador. Si la solución final está demasiado concentrada se aumenta la velocidad
de alimentación y viceversa; entonces, la solución final tendrá un nuevo estado estable a la concentración
deseada.
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Caídas de Temperatura y Capacidad de los Evaporadores de Efecto Múltiple.
1.
Caídas de temperatura en los evaporadores de efecto múltiple. La cantidad de calor transferido por
hora en el primer efecto de un evaporador de efecto triple con alimentación hacia adelante, tal como se
muestra en la Fig.1, se expresa como
q1 = U1 A1 ΔT1
(1)
donde ΔT1 es la diferencia entre el vapor de agua que se condensa y el punto de ebullición del líquido,
TS -T1. Suponiendo que las soluciones no tienen elevación del punto de ebullición ni calor de disolución
y despreciando el calor sensible necesario para calentar la alimentación hasta el punto de ebullición,
puede decirse en forma aproximada, que todo el calor latente del vapor de agua que se condensa
aparece como calor latente en el vapor que se produce. Entonces, este vapor se condensa en el
segundo efecto, cediendo aproximadamente la misma cantidad de calor.
q2 = U2A2 ΔT2
(2)
Este razonamiento es aplicable a q3. Entonces, puesto que q1 = q2 = q3, se obtiene la siguiente
expresión aproximada:
U1 A1 ΔT1 = U2A2 ΔT2 = U3A3 ΔT3
(3)
En general, los equipos comerciales se construyen con áreas iguales en todos los efectos, y
q
= U1 A1 ΔT1 = U2A2 ΔT2 = U3A3 ΔT3
A
(4)
Por consiguiente, las caídas de temperatura ΔT en evaporador de efecto múltiple son de manera
aproximada, inversamente proporcionales a los valores de U. Estableciendo el valor de ΣΔT como
sigue, cuando no hay elevación del punto de ebullición:
ΣΔT = ΔT1 + ΔT2 + ΔT3 = TS - T3
(5)
Nótese que ΔT1 ºC = ΔT1 K, ΔT2 ºC = ΔT2 K, etc. Puesto que ΔT1 es proporcional a 1/U1,entonces,
ΔT1 =
∑ ΔT 1 / U
1
1 / U1
+ 1 / U2 + 1 / U3
(6)
Se pueden escribir ecuaciones semejantes para ΔT2 y ΔT3.
2.
Capacidad de los evaporadores de efecto múltiple. Es posible obtener una estimación aproximada de
la capacidad de un evaporador de efecto triple en comparación con la de uno de efecto simple,
sumando los valores de q de cada evaporador.
q = q1 + q2 + q3 = U1 A1 ΔT1 + U2A2 ΔT2 + U3A3 ΔT3
(7)
Si se supone que el valor de U es el mismo para todos los efectos y que los valores de A son iguales, la
ecuación anterior se transforma, en
q =U A (ΔT1 + ΔT2 + ΔT3 ) = U A ΔT
donde: ΔT = ΣΔT = ΔT1 + ΔT2 + ΔT3 = TS - T3 .
(8)
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Si se utiliza un evaporador de efecto simple con la misma área A, el mismo valor de U y la misma caída
total de temperatura ΔT, entonces,
q = UA ΔT
(9)
Evidentemente, esto da la misma capacidad que un evaporador de efecto múltiple. Por consiguiente, el
aumento de la economía de vapor de agua que se obtiene en los evaporadores de efecto múltiple se
logra a expensas de una reducción de la capacidad.
Cálculos para Evaporadores de Efecto Múltiple
Al efectuar los cálculos para un sistema de evaporador de efecto múltiple, los valores que deben obtenerse
suelen ser el área de la superficie de calentamiento en cada efecto, los kg de vapor de agua por hora que
deben suministrarse y la cantidad de vapor que sale de cada efecto, en especial del último. Los valores
conocidos son casi siempre los siguientes: (1) presión del vapor de agua en el primer efecto, (2) presión
final del espacio del vapor en el último efecto, (3) condiciones de alimentación y flujo en el primer efecto, (4)
concentración final del líquido que sale del último efecto, (5) propiedades físicas tales como entalpías y/o
capacidades caloríficas del líquido y de los vapores; y, (6) los coeficientes totales de transferencia de calor
en cada efecto. En general, se supone que las áreas de los efectos son iguales.
Los cálculos se llevan a cabo por medio de balances de materiales, balances de calor y ecuaciones de
capacidad q= UAΔT para cada efecto. Un método conveniente para resolver estas ecuaciones es el de
aproximaciones sucesivas. A continuación se describen los pasos básicos a seguir para un evaporador de
efecto triple.
Métodos de Cálculo Paso a Paso Para Evaporadores de Efecto Triple.
1.
En base a los valores conocidos de la concentración de salida y la presión en el último efecto, se
determina el punto de ebullición en este último efecto (Si existe un EPE, ésta se estima con los
procedimientos vistos en clase).
2.
Por medio de un balance total de materiales, se determina la cantidad total que se evapora. Este total
se prorratea entre los tres efectos y se calcula la concentración en cada uno de ellos por medio de un
balance de materiales. Por lo general, en la primera aproximación se suponen cantidades iguales de
vapor producidas en los tres efectos.
3.
Con la Ec. (6), se estiman las caídas de temperatura ΔT1, ΔT2 y ΔT3 en los tres efectos. Cualquier
efecto que tenga una carga de calentamiento adicional, tal como una alimentación fría, requeriría un
valor de ΔT proporcionalmente más alto. Después se calcula el punto de ebullición en cada efecto. Si
existe una EPE en °C, se estiman las presiones en los efectos 1 y 2 y se determina la EPE en los tres
efectos. Sólo se requiere una estimación aproximada de la presión, pues la EPE es casi independiente
de la misma. De esta manera se obtiene el valor de ΣΔT disponible para la transferencia de calor sin el
sobrecalentamiento, sustrayendo la suma de todas las EPE, del valor total de ΔT ó Ts - T3 (saturación)
Mediante la Ec. (6), se estiman ΔT1, ΔT2 y ΔT3, entonces se calcula el punto de ebullición en cada
efecto.
4.
Al determinar los balances de materiales y de calor de cada efecto, se calculan la cantidad vaporizada,
la concentración de líquido y el valor de q transferido en cada efecto. Si las cantidades vaporizadas
difieren de manera apreciable de los valores supuestos en el paso 2, entonces se repiten los pasos 2, 3
y 4 con las cantidades de evaporación que acaban de calcularse.
5.
Mediante la ecuación de velocidad q= UA ΔT de cada efecto, se calculan las áreas A1, A2 y A3.
6.
Si las áreas no son casi iguales se obtienen nuevos valores de ΔT1, ΔT2 y ΔT3 con el siguiente
procedimiento. El valor promedio de A se determina con
Am =
A1 + A 2 + A 3
3
(10)
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Entonces se obtienen los nuevos valores ΔT’1, ΔT’2, y ΔT’3, a partir de
ΔT '1 =
ΔT1A 1
Am
ΔT ' 2 =
ΔT2 A 2
Am
ΔT ' 3 =
ΔT3A 3
Am
(11)
La suma de ΔT’1 + ΔT’2 + ΔT’3 debe ser igual al valor original de ∑ΔT. Si no es así, los valores de ΔT’
se reajustan proporcionalmente para satisfacer esta condición. Si se presenta una EPE, entonces,
usando las concentraciones del paso 4, se determinan nuevos valores de los puntos de ebullición y de
las EPE en los tres efectos. Esto produce otro valor de ∑ΔT disponible para la transferencia de calor,
sustrayendo del valor total de ΔT la suma de las tres EPE. Por medio de la Ec. (11) se calculan nuevos
valores de ΔT’. La suma de los valores de ΔT’ que se acaban de calcular debe reajustarse a este
nuevo valor de ∑ΔT.
7.
Con los nuevos valores de ΔT’ del paso 6, se repite el cálculo desde el paso 4. Este proceso se
continúa hasta que las áreas sean iguales. Nótese que los pasos 1,2 y 3 simplemente definen un punto
inicial razonable para empezar los cálculos.
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