tipos: flujo difusional y creep de dislocaciones

10.8 Ensayos Industriales
Creep
tipos: flujo difusional y creep de dislocaciones. Algunos autores reconocen
también el mecanismo de deslizamiento de borde de grano como un tercer tipo.
Una ecuación que ha sido propuesta para el creep estacionario en
materiales cristalinos, es
Q
A1σ m − RT
ε= q e
d T
•
(10.2)
donde d es el tamaño de grano promedio. El coeficiente A1, los exponentes m y
q, y la energía de activación Q dependen del material y del mecanismo de
creep particular actuante. La forma de la (10.2) nos dice que todos los
mecanismos son térmicamente activados. Sin embargo hay una dependencia
débil con la inversa de T.
El flujo difusional puede ocurrir a bajas tensiones pero requiere altas
temperaturas. Este mecanismo implica el movimiento de vacancias y ocurre por
la formación espontánea de vacancias en las regiones de los bordes de grano
que se encuentran esencialmente normales a la tensión aplicada. Esta
distribución desigual produce un flujo de vacancias hacia zonas de menor
concentración como se muestra en la Fig. 10.10 por medio de las flechas de
línea llena. Acompañando a este flujo de vacancias habrá un flujo de átomos
en sentido contrario como lo muestran las flechas de línea punteada.
Fig. 10.10
Obsérvese que como resultado de estos mecanismos de difusión de
vacancias y de átomos, se producirá una redistribución del material que
conduce a un estiramiento en la dirección de la tensión aplicada.
Si las vacancias se mueven a través de la red cristalina, el fenómeno se
denomina creep Nabarro-Herring. En este caso se ha determinado que m = 1 y
q = 2. En cambio, si las vacancias se mueven a lo largo de los bordes de grano,
Ensayos Industriales
Creep 10.9
el proceso se llama creep Coble, y en este caso es m = 1 y q = 3. Las energías
de activación involucradas en ambos procesos corresponden a las de
autodifusión de vacancias o de difusión de vacancias en borde grano
respectivamente.
El creep de dislocaciones involucra el movimiento de dislocaciones
además del de vacancias. Consecuentemente se requieren altas tensiones
pero el proceso puede desarrollarse a temperaturas intermedias en las que el
flujo difusional es escaso. El mecanismo es complejo y no está totalmente
comprendido aunque se estima que el movimiento no conservativo de
dislocaciones por trepado debe jugar un papel importante en el mismo. En este
caso de ha determinado que m varía para distintos materiales entre 3 y 8
(típicamente m = 5) y la energía de activación coincide con la de autodifusión,
lo que da pié a la hipótesis acerca del rol del mecanismo de trepado. No hay en
cambio dependencia con el tamaño de grano (q = 0).
10.1 Relaciones entre temperatura, tiempo, tensión y velocidad
de deformación.
Dado que los ensayos de corta y larga duración son esencialmente
similares aunque difieran en el rango de tensiones y de temperaturas, es
razonable esperar que exista algún tipo de relación que permita vincular los
resultados de ambos tipos de ensayos. Por ejemplo, Monkman y Grant
identificaron la siguiente relación empírica entre el tiempo de ruptura tr medido
en un ensayo de corta duración, y la velocidad de creep estacionario dε/dt
medida en una ensayo de larga duración
•
log t r + m log ε s = B
(10.3)
donde m y B son constantes que dependen del material.
Se ha determinado que para diversas aleaciones de aluminio, cobre,
titanio, base níquel y base hierro, es 0.77 < m < 0.93 y 0.48 < B < 1.3. La (10.3)
nos dice que al menos en una primera aproximación el tiempo de ruptura es
inversamente proporcional a la velocidad de creep estacionario.
Se han desarrollado un número de otras relaciones para vincular la
deformación en el creep primario con el tiempo bajo carga y la temperatura. Por
ejemplo, definiendo al Temperatura Homóloga Th como el cociente T/Tf, resulta
que para 0.05 < Th < 0.3 y para pequeñas deformaciones, muchos materiales
exhiben un comportamiento de creep logarítmico definido por
ε α lnt
(10.4)
donde ε representa la deformación verdadera y t el tiempo bajo carga.
10.10 Ensayos Industriales
Creep
En el rango 0.2 < Th < 0.7n se ha empleado la relación
ε = ε o + βt m
(10.5)
donde εo es la deformación instantánea que acompaña a la aplicación de la
carga y β, m constantes del material. La (10.5) describe los que se denomina
creep parabólico. Dado que durante el creep primario es 0 < m< 1, tanto la
(10.4) como la (10.5) reflejan una velocidad decreciente de deformación con el
tiempo. De la (10.5) surge inmediatamente por derivación
•
ε α t −n
(10.6)
donde –n = m-1, o bien m = 1-n.
Se ha establecido que en general n disminuye con el aumento de la
tensión y de la temperatura. Es así como a bajas temperaturas homólogas,
cuando n =1, la (10.6) describe el creep logarítmico. A mayores temperaturas,
en el régimen de creep parabólico, es m = 1 – n.
Para proveer la transición de la etapa I a la II, se adiciona otro término que
tiene en cuenta la contribución del creep estacionario a la deformación total
•
ε = ε o + βt + ε s t
m
(10.7)
Dado que tanto la vida al creep de un material como la deformación total
es fuertemente dependiente de la velocidad de creep estacionario, es
importante analizar las variables que afectan a ésta. En general puede
escribirse
•
ε s = f (T ,σ , ε, m1, m2 )
donde m1 representa el grupo de variables que corresponden a propiedades
intrínsecas del la red cristalina del material, tale como el módulo de corte G, y
la estructura cristalina. En cambio m2 agrupa las variables que representan
factores metalúrgicos tales como el tamaño de grano y de subgrano, la energía
de apilamiento e historia termomecánica ( que a su vez son dependientes de T,
σ y ε), etc.
Ensayos Industriales
Creep 10.11
Ahora bien, a temperaturas homólogas Th > 0.5 el modo de creep
dominante es el estacionario. La suposición más simple es que el proceso es
térmicamente activado por lo que sigue una ley de tipo Arrhenius, es decir
•
ε s = Ae
−
Q
RT
(10.8)
donde Q es la energía de activación para el proceso que controle la velocidad
de deformación.
Tomando logaritmo de la (10.8), resulta
•
log ε s
I
F
Q 1
= log A + logG e J = C −
H K 2.3R T
−
Q
RT
de manera que en un gráfico log (dεs/dt) vs. 1/T, obtenemos rectas de
pendiente –Q/2.3R. Un ejemplo de este tipo de curvas se muestra en la Fig.
10.11 para el óxido cerámico TiO2.
Fig. 10.11
10.12 Ensayos Industriales
Creep
Si consideramos ahora un cambio pequeño en la temperatura ∆T = T2 –
T1, de modo que podamos razonablemente asumir que el mecanismo que
controla el proceso no se modifica, según (8) podemos escribir
•
A = ε s1 e
de manera que resulta
Q
RT1
•
= ε s2 e
Fε I
R lnG
GH ε JJK
Q=
FG 1 − 1 IJ
HT T K
Q
RT2
•
s1
•
s2
2
(10.9)
1
La (10.9) nos permite calcular la energía de activación del proceso
responsable de la deformación. La forma habitual de efectuar esta
determinación es mediante un ensayo de creep diferencial que consiste en que
después de obtenida una cierta deformación a temperatura T1, la misma se
modifica abruptamente a T2, la que puede estar levemente por debajo por
arriba de la anterior. Se registra entonces la nueva velocidad de creep
estacionario y los correspondientes valores se introducen en la (10.9).
Se ha determinado que en general para los metales y los cerámicos, la
energía de activación medida a temperaturas homólogas Th > 0.5, coincide con
la energía de activación de autodifusión, lo que sugiere que éste es el
mecanismo dominante en creep a tales temperaturas. A temperaturas Th < 0.5,
la energía de activación disminuye y se torna variable con la temperatura lo que
pone de manifiesto al participación de otros mecanismos en el fenómeno de
creep.
Es posible establecer para un dado material lo que se conoce como un
mapa de mecanismos de deformación. Estos mapas nos dan información sobre
los mecanismos dominantes a distintas combinaciones de tensión y
temperatura. Un mapa de deformación simplificado debido a Ashby, se muestra
en la Fig. 10.12. Los detalles de un mapa de un material en particular variarán
con los detalles específicos de su procesamiento, por ejemplo con el tamaño
de grano.
Ensayos Industriales
Creep 10.13
Fig. 10.12
10.2 Parámetros que vinculan la temperatura y el tiempo.
Estimación de vida.
La forma habitual de efectuar predicciones de vida al creep es emplear
datos obtenidos en ensayos de corta duración, pero a temperaturas por encima
de la temperatura de servicio de interés. Bajo estas condiciones, se asegura
que el mismo mecanismo de deformación actúa tanto en el ensayo como en
servicio ya que de haber cambios en los mecanismos, estos se pondrían de
manifiesto prematuramente durante el ensayo a mayor temperatura. La
extrapolación resulta entonces más confiable que la que puede realizarse a
partir de datos obtenidos a temperatura constante. Esta metodología requiere
el empleo de un parámetro temperatura-tiempo. Consideraremos a
continuación uno de los más empleados, llamado de Larson-Miller.
Este parámetro tiene como premisa básica que la energía de activación
se mantiene constante. De modo que escribiendo la (10.1) en forma diferencial,
resulta
dε = A(σ )e
−
Q
RT
dt
(10.10)
10.14 Ensayos Industriales
Creep
donde hemos admitido una posible dependencia de A con σ.
Integrando la (10.10) y descartando la constante de integración de
manera de considerar sólo el creep estacionario, se obtiene
ε s = A(σ )te
−
Q
RT
(10.11)
La (10.11) nos dice que si se representa la deformación para una dada
tensión en función del parámetro
θ = te
−
Q
RT
(10. 12)
que se conoce como parámetro temperatura-tiempo compensado de SherbyDorn, se obtendrá una única curva.
Tomando logaritmos de la (10.12) se obtiene
logθ = log t − log e
Q
RT
y llamando M = log e = 0.434, resulta
MQ
log t = logθ +
RT
(10.13)
de manera que representando log t vs. 1/T para tensión constante,
obtendremos las curvas que se muestran en la Fig. 10.13 que deben converger
en el punto log t = log θ = -C1 si se asume que θ no depende de la tensión.
Para la mayoría de las aleaciones C1 varía entre 15 y 25 según el material.
A partir de la (10.13) podemos definir el parámetro de Larson-Miller (LM), como
T (log t + C1 ) =
donde C1 suele tomarse igual a 20.
MQ
= P1
R
(10.14)
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Creep 10.15
Fig. 10.13
La (10.14) nos dice que para una dada tensión, el parámetro de L-M
permanece constante para distintas combinaciones de T y t, lo que nos permite
efectuar predicciones a largo plazo a partir de datos de corto plazo obtenidos a
mayor temperatura. El tiempo t que figura en la (10.14) puede ser el tiempo a
ruptura tr o el tiempo correspondiente a una dada cantidad de deformación.
La capacidad de normalización del parámetro L-M queda de manifiesto
considerando los datos de tiempos de ruptura de la aleación de la Fig. 10.14 y
su representación en función del parámetro L-M en la Fig. 10.15.
Fig. 10.14
10.16 Ensayos Industriales
Creep
Fig. 10.15