Momento de fuerza, momento angular y giro.

Momento de fuerza, momento angular y giro.
Datos: Ι
esfera
= 2/5 mr2
Ι cilindro = Ι disco = 1/2 mr2
Ι aro = mr2
1) Una rueda de 30 cm de radio y una masa de 5 kg gira a 60 vueltas por minuto. Se
aplica en su borde externo una fuerza de 20 N perpendicular al radio. Considerando
la rueda como un aro, calcular:
a.- El momento de la fuerza que se está aplicando
b.- El momento de inercia de la rueda
c.- El momento angular de la rueda
d- La aceleración angular con que frenará
Resultado: |M| = 6.0 N·m
Resultado: I = 0.45 kg m2
Resultado: |L| = 2.82 kg m2/s
Resultado: |α| = - 13.3 rad/s2
2) Una masa de 3 kg cuelga de un torno cilíndrico de 10 cm de
radio y 30 kg de masa. Si inicialmente estaba detenido, calcular
su aceleración angular y la velocidad angular 3 segundos
después de ponerse a girar (supondremos que gira sin
rozamiento)
Resultado: |ω| = 58.8 rad/s
3) Si la Tierra cambiara su radio y pasara a tener la mitad, sin cambiar su masa, ¿cuál
sería su periodo de rotación?
-11
2
2
Datos: G= 6.67 10 N m /kg
MTierra= 5.98 1024 kg; RTierra=6.38 106 m
Resultado: T=21666 s = 6h
4) Un cilindro de 10 cm de radio y 5 kg de masa rueda por un plano inclinado, con un
desnivel de 2 m. Si inicialmente estaba en reposo y rueda sin deslizar, calcular:
Resultado: I = 0.025 kg·m2
a- Su momento de inercia
b- La energía cinética de traslación y la de rotación al llegar Resultado: Ectras = 65.33J
Ecrot = 32.66J
a la parte baja del plano.
Resultado:
v
= 5.11 m/s
c- La velocidad lineal a que llegará a la parte baja del plano.
5) El Sol tiene un periodo de rotación medio de 27 días, una masa de 1.98 1030 kg y
un diámetro de 1.39 106 km. Si suponemos que es una esfera homogénea,
calcular:
Resultado: I = 3.82·1047 kg·m2
a- Su momento de inercia
Resultado: |L| = 1.027 1042 kg m2/s
b- Su momento angular
c- Su velocidad angular y el periodo de rotación si Resultado:
|ω| = 9008 rad/s
colapsa y se convierte en una enana blanca de 12
T = 6.97 10-4 s
km de radio sin cambiar de masa.
6) Una noria de 6 m de radio y 500 kg de masa gira a una velocidad constante de una
vuelta por minuto. Si la consideramos un aro y aplicamos una fuerza en su borde
perpendicular al radio, que la frena y detiene en 30 s, calcula:
a) Su energía cinética de rotación y su momento angular Ecrot= 98.69 J
|L| = 1890 kg m2/s
antes de aplicar la fuerza de frenado.
|M| = -62.8 Nm
b) La fuerza y el momento de la fuerza aplicados.
|F| = -10.4 N