¿Qué son las gráficas de tallos y hojas?

 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán GRÁFICA DE TALLOS Y HOJAS
¿Qué son las gráficas de tallos y hojas?
Las
gráficas
de
tallo
y
hojas
son
una
representación de los datos que separan cada
valor en dos partes: el tallo (dígito o dígitos a
la izquierda) y las hojas (dígito o dígitos a la
derecha)
¿Qué muestran las gráficas de tallo
y hojas?
Una gráfica de tallo y hojas al igual que un
histograma muestra la acumulación ó tendencia, la variabilidad o dispersión y
la forma de la distribución, sólo que en esta gráfica se conserva
el valor
individual de cada dato.
¿Para qué tipo de datos se usa?
Una gráfica de tallos y hojas es adecuada
para
representar
datos
cuantitativos
o
numéricos.
Gráfica de Tallos y Hojas http://www.cuautitlan.unam.mx
Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán ¿Se puede construir una gráfica de tallos y hojas para estos
datos?
1.67
1.82
1.77
1.85
1.75
1.85
1.82
1.76
1.82
1.80
1.87
1.82
1.77
1.70
1.80
1.82
1.75
1.85
1.87
1.67
1.80
1.77
1.77
1.90
1.54
1.67
1.72
1.72
1.60
1.77
1.72
1.75
1.75
1.59
1.72
1.87
1.80
1.75
1.77
1.82
1.70
1.75
1.85
1.85
1.80
ALTURA (mts.)
1.72
1.76
1.85
1.90
1.67
1.75
1.67
1.85
1.72
1.87
1.86
1.77
1.70
1.82
1.90
1.72
1.75
1.81
1.80
1.82
1.75
1.70
1.72
1.67
1.66
1.67
1.57
1.57
1.60
1.70
1.65
1.67
1.65
1.65
1.65
1.62
1.70
1.75
1.72
1.60
1.57
1.60
1.62
1.72
1.90
¿Cómo se construye la gráfica de
tallos y hojas?
Primero se deben ordenar los datos y
redondear
con
el
número
significativas deseadas.
de
cifras
En nuestro caso
ordenamos los datos y no necesitamos
redondearlos ya que deseamos trabajar
con las dos decimales.
1.70
1.61
Si porque la variable es
cuantitativa. Aunque al
igual que la de puntos,
es recomendable sólo
cuando se tienen pocos
datos, sí se realiza
manualmente
Al igual que la gráfica de
puntos este tipo de gráfica
se puede usar en lugar del
histograma. No sustituye al
histograma, ya que si el
número de datos es grande
su elaboración requiere de
mucho esfuerzo si se
realiza manualmente.
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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán Ahora
debemos
definir la unidad de
la hoja. Por ejemplo,
si definimos que la
unidad de la hoja es
0.01
entonces
los
datos de las hojas
representarán
el
segundo
y
decimal
los del tallo la parte
entera y el primer
1.54
1.57
1.57
1.57
1.59
1.60
1.60
1.60
1.60
1.61
1.62
1.62
1.65
1.65
1.65
1.65
1.66
1.67
1.67
1.67
1.67
1.67
1.67
1.67
1.67
1.70
1.70
1.70
1.70
1.70
1.70
1.70
1.72
1.72
1.72
1.72
1.72
1.72
1.72
1.72
1.72
1.72
1.75
1.75
1.75
DATOS ORDENADOS
1.75
1.77
1.75
1.80
1.75
1.80
1.75
1.80
1.75
1.80
1.75
1.80
1.75
1.80
1.76
1.81
1.76
1.82
1.77
1.82
1.77
1.82
1.77
1.82
1.77
1.82
1.77
1.82
1.77
1.82
1.82
1.85
1.85
1.85
1.85
1.85
1.85
1.85
1.86
1.87
1.87
1.87
1.87
1.90
1.90
1.90
1.90
decimal.
Por ejemplo, para el primer valor que corresponde a 1.54, la hoja tendrá un
valor de 4 (4 x 0.01 que es la unidad de la hoja, nos da como resultado 0.04)
y el tallo tendrá la parte restante del valor es decir 15.
El primer renglón de la gráfica se vería así:
15
No se puede bajo ningún
motivo omitir señalar en
la parte superior de la
gráfica la unidad de la
hoja, ya que esta
indicará el valor por el
cual se debe multiplicar
cada uno de los enteros
señalados en la hoja
4
Se debe definir también el incremento de
renglón
a
renglón.
Si
definimos
un
incremento de 5, significa que cada renglón
inicia en 5 unidades de la hoja más que el
renglón anterior. Para nuestro ejemplo 5
unidades de la hoja es 0.05 (5 x 0.01). Es
decir el primer renglón muestra los valores
de 1.50 a 1.54, el segundo de 1.55 a 1.59,
etc.
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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán Los siguientes 4 valores, 1.57, 1.57, 1.57 y 1.59, corresponden al segundo
renglón, que se vería así:
15
7779
De manera similar se capturan los datos restantes, dando como resultado la
gráfica de hojas y tallos siguiente:
Unidad de la hoja: 0.01
15
15
16
16
17
17
18
18
19
4
7779
0000122
5555677777777
00000002222222222
5555555555667777777
000000122222222
555555567777
0000
Esta gráfica requiere
de cierto conocimiento,
no es de fácil lectura
para alguien que no
conozca lo que indica
el tallo y hoja.
Como se puede observar la distribución de las
alturas presenta un ligero sesgo a la izquierda,
acumulándose alrededor de 1.70 a 1.75 metros, con
un rango de variabilidad de 1.54 a 1.9 metros y se
observa que la altura de la mayoría de las personas
varía de 1.65 a 1.87.
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