Tema 5 Diseño de las Superficies de Cola

Tema 5:
Diseño de las Superficies
de Cola
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Tema 5: Diseño de las Superficies de Cola
1. Diseño de las superficies de cola
2. Superficie horizontal
2.1. Estabilidad estática longitudinal
2.2. Respuesta dinámica y mando
2.2. Diseño del plano horizontal
3. Superficie vertical
3.1. Criterio de fallo del motor crítico
3.2. Criterio de estabilidad estática lateral
3.3. Criterio de aterrizaje en viento cruzado
3.4. Diseño del plano vertical
4. Parámetros geométricos de las superficies de cola
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1. Diseño de las superficies de cola
El diseño aerodinámico de las superficies de cola se basa en un conjunto de requerimientos
que atienden a sus principales funciones, que son:
• Proporcionar equilibrio al vuelo.
• Asegurar que el vuelo sea estable frente a perturbaciones.
• Generar fuerzas aerodinámicas que permitan maniobrar.
Características del dimensionado:
• Debe permitir que el piloto pueda maniobrar sin requerir mucha fuerza, en condición de
equilibrio y fuera de él.
• Se podrá abordar de manera relativamente independiente para cada una de las
superficies.
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2. Superficie horizontal
Las funciones del estabilizador horizontal son:
• Proporcionar las fuerzas aerodinámicas necesarias para el equilibrio longitudinal en
vuelo horizontal.
• Garantizar la estabilidad estática longitudinal y mejorar el comportamiento frente a la
entrada en pérdida.
• Proporcionar unos modos longitudinales aceptables (modos dinámicos aceptables).
• Dar fuerzas para maniobrar en un plano vertical, mediante el uso del timón de
profundidad instalado en el estabilizador.
Además, habrá que tener en cuenta los siguientes aspectos:
• Las fuerzas a ejercer por el piloto deberán quedar por debajo de ciertos límites (las
normas establecen estas, considerando un piloto con una fuerza media).
• El plano horizontal de cola no es la única solución posible (canard, sin plano horizontal,
…) aunque es la más empleada en los aviones comerciales.
• Estudio muy complejo en la etapa de diseño preliminar.
• En aviones con rutas largas se deben tener en cuenta la posibilidad de transportar
combustible en el estabilizador horizontal (capacidad y centrado).
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2.1. Estabilidad estática longitudinal
Se parte del equilibrio vertical de fuerzas y momentos en el sentido longitudinal, para el avión
trimado, vuelo horizontal y velocidad V:
Adimensionalizando
Coef. de Vol. de la
cola horizontal, Vt
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2.1. Estabilidad estática longitudinal (Cont.)
Para ver el efecto del plano horizontal sobre la cola se estudian las derivadas de estabilidad:
∂Cm
∂ε ⎞ ⎛ Vh ⎞
⎛
=
= a(x cg − x ca ) − ah 1−
V
⎝ ∂α ⎠ ⎝ V ⎠ t
∂α
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Cmα
El criterio de estabilidad estática frente a perturbaciones
en ángulo de ataque es:
• Cmα < 0 : estáticamente estable.
• Cmα = 0 : estáticamente indiferente.
• Cmα > 0 : estáticamente inestable.
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2.2. Respuesta dinámica y mando
El comportamiento dinámico del avión viene determinado por el sistema de ecuaciones
diferenciales formado por las tres ecuaciones de fuerzas, los tres momentos y las tres
velocidades de giro.
Para el problema longitudinal, se parte de una condición de vuelo horizontal rectilíneo y
uniforme (referencia) y se analizan las variaciones en u, α y θ, linealizando las ecuaciones.
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2.2. Respuesta dinámica y mando (Cont.)
Existen dos modos de respuesta del avión ante estas perturbaciones:
• Modo Fugoide: poco amortiguado y de periodo largo (del orden de minutos).
Δu
Δθ
Si no se corrige, este modo provoca un movimiento oscilatorio
en la trayectoria del avión.
T ~ minutos
t
Modo Fugoide
No es peligroso para el vuelo, pues al ser de largo periodo
el piloto tiene tiempo para reaccionar y corregir.
• Modo de corto periodo: muy amortiguado y de periodo corto ( del orden de segundos).
Δα
Δθ
Es un modo peligroso, sobretodo a bajas velocidades
(posibilidad de entrar en pérdida sin tiempo a reaccionar).
T ~ segundos
t
Modo de Corto Periodo
Es el modo más importante en el dimensionado del
estabilizador horizontal. Requiere amortiguaciones
fuertes a baja velocidad y suaves a alta velocidad.
El análisis adecuado de la respuesta del avión requiere conocer las derivadas de estabilidad y las
primeras estimaciones no se harán hasta los ensayos en túnel, así que el comportamiento dinámico
no será un criterio de diseño.
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2.3. Diseño del plano horizontal
• Posición longitudinal:
Para seleccionar lh se recurre a aviones semejantes.
Conviene usar el coeficiente de volumen: Vt =
lh Sh
SW c
Interesa que el coeficiente de volumen sea lo más grande posible, por cuestiones de estabilidad,
pero sin que Sh sea excesivo para no penalizar en peso
lh lo más grande posible.
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2.3. Diseño del plano horizontal (Cont.)
• Posición vertical:
Generalmente no se tiene en cuenta en el diseño conceptual, aunque sí hay que tener en cuenta
el fenómeno de la súper-pérdida (deep stall).
• Problema de la súper-pérdida: entrada en pérdida especialmente peligrosa, relacionada
con la posición vertical del estabilizador horizontal y caracterizada por una pérdida
inestabilizante seguida de una post-pérdida estabilizante,
Importante en aviones cuyo estabilizador no es bajo, como en cruciforme y en T.
Puede suceder cuando, al alcanzarse un α ~ 15 – 18º todo el extradós entra en pérdida.
El principal problema es que el piloto puede que no sea capaz de sacar al avión de está
situación.
¡¡ A un avión de transporte no se le permite que le pueda ocurrir esto!!
Así, se debe vigilar la aparición de entrada en pérdida, la estabilidad del ala ante dicha
entrada y el efecto que tendrá la posición de la cola.
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2.3. Diseño del plano horizontal (Cont.)
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2.3. Diseño del plano horizontal (Cont.)
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2.3. Diseño del plano horizontal (Cont.)
• Dimensionado:
El método más rápido de dimensionado es la comparación con aviones semejantes, mediante el
coeficiente de volumen, Vt , y la relación de superficies, Sh / SW.
Para una mayor precisión se puede usar un método de dimensionado más lento, que consiste en
estudiar las principales funciones y requisitos (mando, estabilidad,…) y traducirlos a
restricciones dimensionales.
Se pueden ver en las gráficas siguientes las distintas limitaciones, expresadas como regiones
permitidas en función de la relación de la superficie y la posición longitudinal.
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2.3. Diseño del plano horizontal (Cont.)
Con los requisitos más limitativos, se
debe buscar la mínima superficie que
cumpla el margen de variación del c.g.
previsto (problema de centrado).
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3. Superficie vertical
Las funciones del estabilizador vertical son:
• Garantizar el control del avión tras un fallo del motor crítico. En caso de fallo se deberá
compensar mediante la superficie vertical de cola.
• Asegurar la estabilidad estática lateral (a través del coeficiente CNβ).
• Proporcionar un comportamiento aceptable en el problema dinámico lateral-direccional.
• Debe ser capaz de permitir que el avión aterrice con viento cruzado, con una componente
lateral de 25 nudos (unos 45 km/h) en viento continuo.
• Debe producir las fuerzas necesarias para maniobrar el avión fuera de un plano vertical.
Habrá que tener en cuenta también que:
• Las fuerzas a ejercer por el piloto deberán estar limitadas (las normas establecen los
límites, considerando un piloto con una fuerza media).
• El diseño preliminar del estabilizador vertical es aún más difícil que el del horizontal, pues
además de que la aerodinámica lateral del avión no es conocida, la actitud del avión no es
simétrica y el flujo es complejísimo.
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3.1. Criterio de fallo del motor crítico
Las normas FAR/JAR 25.161 TRIM imponen los requisitos para el control lateral-direccional en
caso de fallo de motor crítico:
• El avión ha de ser controlable en esas condiciones.
• El control deberá ser tal que el avión vuele con balance y resbalamiento, imponiéndose un
balance máximo de 5º (Ø < 5º).
La ecuación de equilibrio de momentos de guiñada es:
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ΔTe y e = − ρV 2 SW bC Nβ A −V β + ρV 2ηV SV C Y Vα [−(β − σ V ) + τ rδ r ]⋅ lV
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Adimensionalizando
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3.1. Criterio de fallo del motor crítico (Cont.)
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3.2. Criterio de estabilidad estática lateral
Para el estudio se debe determinar el comportamiento de la derivada de estabilidad CNβ.
El avión es estáticamente estable si CNβ > 0. En general se tendrá CNβ ~ 0.1 o 0.2.
Se puede realizar la siguiente descomposición:
CNβ = CNβ,A-V + CNβ,V
donde el primer término es desestabilizante (CNβ,A-V < 0) por lo que el segundo deberá
compensarlo.
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3.3. Criterio de aterrizaje con viento cruzado
La necesidad de garantizar el aterrizaje con viento cruzado impone restricciones adicionales en
el dimensionado.
Las normas especifican que el avión debe conseguir alinearse con la pista con unas
determinadas condiciones de viento cruzado (FAR/JAR 25.237).
El máximo se establece en 25 nudos de viento cruzado, siendo recomendable que aguante hasta
30 nudos (~ 55Km/h) por motivos de seguridad.
Este criterio es más limitante cuanto más pequeño es el avión (carga alar baja).
Para evitar el desprendimiento se suele usar una aleta de cola que desprende
un torbellino para sujetar la corriente al estabilizador vertical (aguanta mayores
ángulos de resbalamiento).
Equilibrio de guiñada:
Las deflexiones del timón de dirección, δr, pueden ser positivas y negativas, de manera que se
obtendrá una cota máxima y una mínima para la superficie vertical de cola.
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3.4. Diseño del plano vertical
El criterio que se debe usar en cada caso dependerá del tipo de avión y de la posición de los
motores.
• Criterio de fallo de motor crítico: suele usarse para aviones con los motores en las alas, e
impone una cota inferior, SV ≥ S1
• Criterio de estabilidad estática lateral: suele usarse para aviones con los motores en el
fuselaje, e impone una cota inferior, SV ≥ S2
• Criterio de aterrizaje con viento cruzado: suele usarse para afinar el diseño del timón (los
límites que da para la superficie vertical son muy extremos) e impone una cota inferior, SV ≥
S3 , y una superior, SV ≤ S4
Así: S4 ≥ SV ≥ Max (S1 , S2 , S3 )
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3.4. Parámetros geométricos de las superficies de cola
Plano Horizontal
Plano Vertical
Plano Vertical en T
Alargamiento = A
Ah ≈ AW / 2
AV ≈ 1.5 o 2
AV ≈ 1
Estrechamiento = λ
λh ≥ ≈ λW
λV ≈ λh
λV ≈ 1
Flecha = Λ
Λh ≥ ≈ ΛW
ΛV ≈ Λh
ΛV ≈ Λh
Espesor = t/c
(t/c)h ≈ ≤ (t/c)W
(t/c)V ≈ (t/c)h
(t/c)V ≈ (t/c)W
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