Reactancia de un Condensador y Características de un Circuito

Laboratorio de Electricidad
PRACTICA - 12
REACTANCIA DE UN CONDENSADOR Y CARACTERÍSTICAS DE UN CIRCUITO
SERIE RC
I - Finalidades
1.- Determinar la reactancia capacitiva (XC) de un condensador.
2.- Comprobar la fórmula:
XC ?
1
? ?C
3.- Determinar experimentalmente la impedancia (Z) de un circuito RC serie.
4.- Comprobar la fórmula de la impedancia en un circuito RC serie:
Z?
R2 ? X C2
II - Material necesario
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
5
1
1
Panel universal de conexión P-110
Fuente de alimentación: Tensión alterna aislada, 18 V (cresta a cresta) 50 Hz.
Multímetro electrónico digital
Multímetro electrónico analógico
Osciloscopio
Resistencia carbón
100 K? ,
1/2 W
Condensador poliéster,
0'1 ?F,
400 V
Condensador poliéster,
0'047 ?F,
400 V
Condensador poliéster,
0'01 ?F,
400 V
Interruptor a bola
Puentes P-442
Cable, 600 mm, color rojo
Cable, 600 mm, color negro
Nº ________
Nº ________
Nº ________
Nº ________
III - Generalidades
En una práctica anterior estudiábamos cómo una inductancia se oponía a todo cambio de la corriente
en un circuito de alterna. Un condensador se opone a todo cambio de tensión. En el primer caso, las
variaciones de corriente creaban en la inductancia una tensión que se oponía (Ley de Lenz) a la
causa que las producía; oposición que viene dada por XL, (reactancia inductiva), y se expresa en
ohmios.
En el caso de un condensador, esta oposición es la denominada reactancia capacitiva XC y
asimismo su valor se expresa en ohmios. Al igual que en el caso de un inductor, la reactancia
capacitiva debe medirse indirectamente por sus efectos sobre la corriente en un circuito de alterna.
Práctica nº 12
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El valor de XC es función de la frecuencia y viene dado por la expresión:
XC ?
1
? ?C
XC ?
o bien
1
2? ? f ?C
(1)
En ella, XC se expresa en ohmios, C en faradios y f en ciclos por segundo o Hz. Si el valor de C está
expresado en ?F (microfaradios) el valor de XC se halla directamente utilizando la fórmula:
XC ?
10 6
2 ? ? f ?C
(2)
De (1) y (2) deducimos que Xc es inversamente proporcional a f, es decir, cuanto más elevada sea la
frecuencia más pequeña será la reactancia de un condensador y viceversa. Por tanto, la corriente
continua no circula a través de un condensador.
En el circuito de la figura, por tratarse de un circuito serie, la corriente que circula a través de R y de
C es la misma. Por medio de él, es posible determinar el valor de XC, midiendo la tensión VC en
bornes de C y la tensión VR existente en los de R.
S
A
v
18 V cresta a cresta
50 Hz
C
R
C
B
Para determinar la corriente I en el circuito, se sustituyen el valor conocido de R y el valor medido de
VR en:
I?
VR
R
(3)
Determinada I, hallamos XC sustituyendo VC e I en la fórmula:
XC ?
VC
I
(4)
Por igualación de (3) y (4), y despejando XC, tenemos:
XC ?
VC
?R
VR
(5)
lo que nos permite hallar XC sin calcular el valor de I.
Una vez determinada XC es fácil hallar C, sustituyendo los valores de XC y f en:
C?
Práctica nº 12
1
2? ? f ?X C
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Una vez hallado el valor de XC, puede comprobarse la validez de la fórmula (1), comprobando ambos
valores: el de XC determinado por la fórmula, y el hallado experimentalmente. Para ello, el valor de C
debe ser conocido, o bien, medido.
En el circuito, la oposición total al paso de la corriente alterna es la denominada impedancia (Z) del
circuito. Z es una magnitud vectorial y su valor en un circuito RC viene dado por la expresión:
Z?
R2 ? X C2
(6)
La ley de Ohm se hace extensible a los circuitos de alterna y establece que:
Z?
V
I
(7)
donde V es la tensión aplicada e I la corriente en el circuito. El procedimiento experimental para
determinar Z consiste en medir I y despejar Z utilizando la fórmula (7). Comparando este valor de Z
con el obtenido por la fórmula (6), será posible verificar la validez de esta fórmula.
R
0
Z
XC
IV - Procedimiento
1.- Conectar el circuito de la figura. Utilizar como valores: C=0'1 ?F y R=100 K? . Debe ajustarse la
tensión V a 18 V cresta a cresta (6'3 V eficaces).
S
A
v
18 V cresta a cresta
50 Hz
C
R
B
C
2.- Medir con el osciloscopio y anotar en una tabla las tensiones VC en bornes de C y VR en
bornes de R. Medir y dibujar la tensión V aplicada al circuito. Calcular la frecuencia y el valor de
la corriente I en el circuito utilizando la fórmula (3).
Condensador
VC
VR
V
(valor eficaz)
(valor eficaz)
(valor eficaz)
f (Hz)
I
0'1 ?F
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3.- Repetir la operación anterior para C=0'047 ?F y C=0'01 ?F.
Condensador
VC
VR
V
(valor eficaz)
(valor eficaz)
(valor eficaz)
f (Hz)
I
0'047 ?F
0'01 ?F
4.- Por medio de los valores consignados en la tabla, calcular y anotar los valores de XC de cada
uno de los condensadores. Para ello deberán utilizarse las fórmulas (3), (4) y (5). Despejando C
en la fórmula (1) calcular el valor del condensador y compararlo con el valor del condensador
utilizado.
Condensador
XC
C
0'1 ?F
0'047 ?F
0'01 ?F
5.- Calcular y anotar en la tabla el valor de XC utilizando la fórmula (1) para cada uno de los
condensadores. Empleando la fórmula (7), calcular y anotar en la tabla la impedancia Z de cada
una de las combinaciones RC utilizadas. Utilizando la fórmula (6) calcular el valor de Z para
cada una de las combinaciones empleadas en esta práctica.
Condensador
XC
Z
Z
(fórmula 1)
(fórmula 7)
(fórmula 6)
0'1 ?F
0'047 ?F
0'01 ?F
6.- Conectar una sonda del osciloscopio para medir la tensión de alimentación V (entre A y C), y la
otra sonda para medir la tensión en la resistencia (entre B y C). Dibujar un periodo completo de
cada forma de onda. Hacerlo para cada uno de los condensadores.
7.- Con las formas de onda anteriores calcular el desfase existente entre ambas.
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Volts/Div=
Time/Div=
Volts/Div=
Time/Div=
Volts/Div=
Time/Div=
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Volts/Div=
Time/Div=
Volts/Div=
Time/Div=
Volts/Div=
Time/Div=
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