Aritmética Computacional

Aritmética Computacional
Departamento de Computación
CINVESTAV
Invierno 2007 - Profesor: Francisco Rodríguez Henríquez
[email protected]
Tareas #2 y #3
Fecha de entrega: A la medianoche del viernes, 16 de marzo, 2007
Asignaciones
0.
1.
2.
[Daniel, Jesús, JuanCarlos, Nidia, JuanAntonio, Fernando, Arturo] Diseñar en VHDL la primitiva de
descifrado de RSA utilizando el teorema del residuo chino y el método binario de exponenciación, de
acuerdo a las siguientes reglas del juego:
a. Daniel: Diseñar el multiplicador Karatsuba-Ofman en aritmética GF(P-192), utilizando el
algoritmo de reducción para primos especiales y el método SRC descrito en el libro de
texto.
b. Jesús: Diseñar el multiplicador “clásico” visto en clase en aritmética GF(P-256),
utilizando el algoritmo de reducción para primos especiales y el método MRC descrito en
el libro de texto.
c. Juan Carlos: Diseñar el multiplicador “clásico” visto en clase en aritmética GF(P-224),
utilizando el algoritmo de reducción para primos especiales y el método MRC descrito en
el libro de texto.
d. Nidia: Diseñar el multiplicador de “entrelazado” visto en clase en aritmética GF(P-224),
utilizando el algoritmo de reducción para primos especiales y el método SRC descrito en
el libro de texto.
e. Juan Antonio: Diseñar el multiplicador de “entrelazado” visto en clase en aritmética
GF(P-224), utilizando el algoritmo de reducción para primos especiales y el método SRC
descrito en el libro de texto.
f. Fernando: Diseñar el multiplicador de “Montgomery” visto en clase en aritmética GF(P192), utilizando el algoritmo de reducción para primos especiales y el método MRC
descrito en el libro de texto.
g. Luis: Diseñar el multiplicador de “Montgomery” visto en clase en aritmética GF(P-224),
utilizando el algoritmo de reducción para primos especiales y el método SRC descrito en
el libro de texto.
h. Arturo: Diseñar el multiplicador secuencial descrito en el libro de texto en aritmética
GF(P-192), utilizando el algoritmo de reducción para primos especiales y el método
MRC descrito en el libro de texto.
[Uriel] Diseñar en VHDL un módulo de elevar al cuadrado en aritmética GF(P-192) y GF(P-384):
utilizando los algoritmos 4 y 5 de la referencia 1.
[Jesús, Carlos] Diseñar en VHDL un módulo de inversión que utilice el algoritmo Itoh-Tsujii y el
método binario de exponenciación descrito en el libro de texto:
a. Jesús: Utilizar aritmética GF(P-192).
b. Carlos: Utilizar aritmética GF(P-224).
Antes de entregar la tarea, el algoritmo deberá ser verificado, utilizando programas escritos en Maple. Mida
los tiempos de ejecución de su algoritmo y compare los mismos con los tiempos reportados en el artículo
en[1]. Incluya en su tarea el código fuente [debidamente documentado] y el reporte del diseño.