Señoraje, impuesto inflacionario y utilidades (brutas) del Emisor

Señoraje, impuesto in‡acionario y utilidades
(brutas) del Emisor: de…niciones y medidas del
caso colombiano reciente
Carlos Esteban Posada
¤
March 2, 2000
1. Introducción
En economías con tasas de in‡ación altas tanto el “señoraje” como el “impuesto
in‡acionario” pueden ser fuentes importantes de …nanciación del gasto público.
Por tanto, la transición entre situaciones de alta a baja in‡ación, como en el caso
¤
Investigador de la Subgerencia de Estudios Económicos del Banco de la República. El
autor agradece las indicaciones, sugerencias y ayudas de Hernando Vargas, José Darío Uribe,
Luis Eduardo Arango, José Tolosa y Luis Hernán Calderón. El contenido de este documento
(apreciaciones, mediciones, etcétera) solo es de responsabilidad del autor y nó del Banco ni de
su Junta Directiva.
colombiano actual, obliga a sustituir tales fuentes de recursos por otras, como los
impuestos formales, la venta de activos públicos o la reducción del gasto público.
Estas consideraciones también invitan a re‡exionar sobre el origen de los ingresos y egresos del emisor del dinero de base, el Banco de la República, y sobre
el futuro de sus magnitudes, en vista de su dependencia del señoraje.
En las páginas siguientes se hará referencia a los conceptos de señoraje e impuesto in‡acionario utilizados por los economistas, a sus magnitudes en el caso
colombiano y a la relación entre estos y las utilidades brutas del Emisor (sus ingresos menos egresos …nancieros). En dos anexos se exponen de manera formal las
relaciones entre señoraje, impuesto in‡acionario y utilidades brutas del Emisor.
2. Conceptos
El dinero es básicamente un activo …nanciero para los particulares y un pasivo
para sus emisores (banco central y bancos comerciales)1 . Por tanto, la creación
de dinero permite la obtención de ingresos ya que el costo de este pasivo para
1
En lo sucesivo se entenderá por dinero en sentido amplio a “M1”: la suma del efectivo
en poder del público y de sus saldos en cuentas corrientes bancarias transferibles con cheques;
y se entenderá por dinero en sentido estrecho a “M0” o base monetaria (o pasivo monetario
del Emisor): la suma del efectivo en poder del público más el efectivo en bóvedas de bancos
comerciales más la reserva de estos en el Emisor. De estas dos de…niciones se deriva que M1 es
igual a M0 más los saldos del público en cuentas corrientes menos el efectivo de los bancos en
sus bóvedas menos las reservas de los bancos en el Emisor.
2
sus emisores es casi nulo2 mientras que su emisión permite obtener rendimientos
…nancieros o evitar costos.
Se entiende por “señoraje” el poder de compra derivado de la expansión monetaria, es decir, el aumento de la cantidad de dinero en términos reales o aumento
nominal (¢M) dividido por el nivel de precios (P ):
se~
noraje = (¢M )=P
Es posible demostrar (véase el Anexo 1) que lo anterior equivale al producto
de dos factores: el saldo real de dinero (M=P ) y la tasa de aumento de la cantidad
nominal de dinero (¹):
se~
noraje = (M=P )¹
El señoraje es, por tanto, un “recaudo” de poder de compra que bene…cia a
quienes emiten dinero (banco central y bancos comerciales) o a quienes reciben
ingresos o créditos derivados de este recaudo de poder de compra.
Uno de los mecanismos a través de los cuales el gobierno nacional percibe parte
2
Ni siquiera para el banco central es nulo porque ocasionalmente se remuneran algunas reservas de encaje y debe asumir los costos de producción y administración de las especies monetarias
(papel-moneda y moneda metálica). Así, por ejemplo, el costo de emisión de los billetes entre
enero y agosto de 1999 ascendió a 1,79% de los egresos totales del Banco de la República.
3
del señoraje es el siguiente: el Banco de la República obtiene utilidades brutas,
esto es, ingresos netos de egresos …nancieros, gracias, en buena medida, al hecho
de que una parte sustancial de su pasivo, la base monetaria, no le causa costos o
sólo en magnitudes muy pequeñas, pero le permite …nanciar la tenencia de activos
…nancieros que generan rendimientos (intereses, etcétera). Una vez cubiertos los
gastos generales administrativos y de sostenimiento del área cultural, cubrimientos
que son formas de generar y usar parte del señoraje, resulta la utilidad neta
del banco. Una parte de esta, según la Ley, se debe transferir al Presupuesto
Nacional, dejando a un lado algunas partidas para conformar o acrecentar reservas
patrimoniales y …nanciar la inversión del área cultural.
La transferencia de una parte de la utilidad del Emisor es, ahora, la forma más
importante de apropiación directa del señoraje de base monetaria por el gobierno
nacional ya que las normas jurídicas actuales restringen de manera drástica las
posibilidades de que el Emisor le otorgue crédito de manera directa.
La forma indirecta (y legal) más importante de generación y apropiación gubernamental del señoraje es a través de operaciones …nancieras de mercado abierto.
Para mejor entendimiento de esta forma se describirá de manera simpli…cada mediante un ejemplo con las siguientes fases: a) el gobierno nacional emite títulos de
deuda en el mercado …nanciero doméstico para cubrir sus gastos; b) el sector pri4
vado compra esos títulos …naciando esta compra mediante venta de otros títulos
de deuda pública si la tasa de interés que rentan aquellos es ligeramente superior
a la de estos; c) el Banco de la República compra estos títulos al sector privado y
en esta operación emite base monetaria. Resultados: el gobierno adquiere mayor
…nanciamiento en términos reales; el Emisor aumenta la cantidad de base monetaria y aumenta, como contrapartida, su activo …nanciero que le renta intereses y
el sector privado no disminuye su …nanciamiento en términos nominales. Cuando
la mayor base monetaria genere un aumento de precios el sector privado tendrá
que soportar la reducción de su …nanciamiento en términos reales.
En este caso hay un “multiplicador” del señoraje: la forma indirecta de generación y apropiación de señoraje conduce a mayores utilidades del Emisor y,
entonces, a mayor percepción de utilidades por el gobierno nacional: más señoraje por la vía indirecta causa más señoraje por la vía directa.
Lo anterior lleva al tema del “impuesto in‡acionario”. Se entiende por éste la
pérdida sufrida por los particulares de poder de compra de sus saldos de dinero
ocasionada por la in‡ación, y que implica una consecuente transferencia de poder
de compra a favor de los dueños de las entidades que han emitido el dinero o
de quienes han recibido préstamos de ellas. En este sentido la in‡ación es un
“impuesto informal” a la tenencia de dinero. Si llamamos ¼ a la tasa de in‡ación,
5
el impuesto in‡acionario (Im inf.) se mide así:
Im inf = (M=P )¼
También se puede demostrar (véase el Anexo 1) que la diferencia entre el
señoraje y el impuesto in‡acionario equivale al producto de dos factores: el saldo
real de dinero (M=P ) y la tasa de crecimiento de este saldo.
Por tanto, aún si la economía no tuviera in‡ación pero su producto real
creciera, los agentes privados querrían acrecentar sus saldos reales de dinero; al
hacerlo permitirán que se recaude el señoraje; éste sería de magnitud positiva.
Y cuando el producto real de la economía crece muy poco o decrece (como en
Colombia en 1999), ocasionando un estancamiento o una disminución de los saldos
reales demandados mientras que la tasa de in‡ación sigue siendo de magnitud
signi…cativa, puede suceder que el señoraje se torne muy pequeño, casi cero por
ejemplo (también como en 1999), e inferior al impuesto in‡acionario.
Cuando se compara el señoraje o el impuesto in‡acionario con el PIB o con el
ingreso tributario formal (lo percibido por el Estado por toda suerte de tributos
excepto por el señoraje o por el impuesto in‡acionario) se logra una idea más
clara de la importancia de estas transferencias de poder de compra.
6
Tanto el señoraje como el impuesto in‡acionario son magnitudes reales o
poderes de compra. Si se dividen por el PIB real o por los ingresos tributarios reales (lo recaudado en términos reales) se transforman en proporciones. Pero,
de nuevo, es fácil demostrar que las relaciones entre el señoraje y el PIB real o
entre el señoraje y el ingreso tributario real equivalen a relaciones entre variables
nominales (Anexo 1)3 :
se~
noraje
M¹
=
;
P IB real
P IB no min al
se~
noraje
M¹
=
Ingreso tributario real
Ingreso tributario no min al
Así mismo, también se puede demostrar que las comparaciones entre el impuesto in‡acionario y el PIB real o el ingreso tributario real conducen a las siguientes igualdades con relaciones entre variables nominales:
M¼
Im inf
=
;
P IB real
P IB no min al
Im inf
M¼
=
Ingreso tributario real
Ingreso tributario no min al
3
Sobre los conceptos de señoraje e impuesto in‡acionario, y sus magnitudes para países
desarrollados y en desarrollo véase Agénor y Montiel (1996, pp. 111 y ss.). Estimaciones
recientes para Colombia se encuentran en Posada (1995) y Zuleta (1995).
7
SEÑORAJE E IMPUESTO INFLACIONARIO
IMPUESTO
Año
Base monetaria
Tasa de crec.
promedio
Medios de pago (M1)
promedio
Tasa de crec.
promedio
Inflación
PIB
Ingresos
(IPC)
nominal
Tributarios
SEÑORAJE DE M1
SEÑORAJE DE BASE
sobre PIB
Sobre ingres.
Sobre PIB
Promedio
INFLACIONARIO DE BASE
Sobre PIB
sobre ing. Trib.
IMPUESTO
utilbruta BR
INFLACIONARIO DE M1
/señoraje
Sobre PIB
Tribut
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
1990
1991
1156,8
1564,9
0,275
0,353
1713,9
2173,9
0,252
0,268
0,3233
0,2686
23560
30406,9
1885,9
2767,9
0,0135
0,0182
0,1687
0,1995
0,01919
0,01587
0,01382
0,1983
0,1519
0,0235
0,0192
0,646
0,030
1992
1993
1994
1995
1996
1997
2533,1
3466,4
4570,7
5503,5
5896,4
6647,2
0,619
0,368
0,319
0,204
0,071
0,127
2999,4
4003,1
5271,1
6167,6
7031,7
8495,3
0,380
0,335
0,317
0,170
0,140
0,208
0,2511
0,2262
0,2258
0,1912
0,22
0,1769
39035,5
51128,9
67532,9
84439,1
100711,4
121651
3746,9
5051,4
6731,1
8185,1
10171,7
13148,3
0,0401
0,0250
0,0216
0,0133
0,0042
0,0070
0,4183
0,2528
0,2163
0,1372
0,0414
0,0644
0,02918
0,02620
0,02472
0,01242
0,00978
0,01454
0,01629
0,01534
0,01528
0,01246
0,01288
0,00967
0,1698
0,1552
0,1533
0,1286
0,1275
0,0894
0,0193
0,0177
0,0176
0,0140
0,0154
0,0124
-0,040
0,141
0,060
0,446
0,945
0,376
1998
1999
7161,7
7203,2
0,077
0,006
8924,6
9518,2
0,051
0,067
0,167
0,105
142543,1
153462
14825,4
16128,2
0,0039
0,0003
0,0374
0,0026
0,00316
0,00413
0,00839
0,00493
0,0807
0,0469
0,0105
0,0065
3,439
nd
(1) : promedio anual; para 1999 es el dato del 3 de julio; similar para M1; todos los valores en miles de millones de pesos
(2) y (3): para 1990 la tasa de crecimiento promedio se supuso igual a la de fin de año
(5): variación IPC año completo; para 1999 la cifra es una estimación.
(6): DANE; nueva metodología.
(7): Ingresos tributarios del Gobienrno central; Fuente : CONFIS
(8)=(1)x(2)/(6); (9)=(1)x(2)/(7); (10)=(3)x(4)/(6); (11)=(1)x(5)/(6); (12)=(1)x(5)/(7); (13)=(3)x(5)/(6)
(14) : relación entre utilidad bruta del Banco de la República (antes de gastos administrativos y depreciación) y señoraje de base monetaria.
Figure 3.1:
3. Medidas
Tanto el señoraje como el impuesto in‡acionario pueden medirse como magnitudes
y relaciones asociadas a dos formas de dinero que pierden poder de compra con
la in‡ación: la base monetaria y los medios de pago (M1).
El cuadro adjunto presenta unas estimaciones del señoraje y del impuesto
in‡acionario para el período 1990-1999.
Para las estimaciones se hicieron varios supuestos, algunos mencionados al pié
del cuadro; pero uno de ellos nó y vale la pena aclararlo: se supuso que la tasa de
in‡ación del índice de precios al consumidor es igual a la del índice de precios del
8
PIB.
Las primeras 9 columnas del cuadro presentan las cifras de las variables requeridas para el cálculo, tal como se explica en su margen; las 4 columnas siguientes
contienen las cifras del señoraje y del impuesto in‡acionario derivados de la base
monetaria y del M1, como proporciones del PIB nominal y de los recaudos tributarios formales del gobierno central (recaudos sin incluir partidas derivadas del
señoraje o del impuesto in‡acionario).
El grá…co adjunto presenta la tasa de in‡ación, el señoraje y el impuesto
in‡acionario derivados de la base monetaria y como proporciones del PIB entre
1990 y 1999. El grá…co resume buena parte de la historia monetaria del decenio
que está terminando: de manera casi paralela a la caída de la tasa de in‡ación
(esta fue 32.3% en 1990 y probablemente estará alrededor de 10% en 1999, medida
por el IPC) ha caído el impuesto in‡acionario, pasando de 1.6% del PIB en 1990
a 0.5% en 1999. Gracias a un crecimiento extrordinario de los saldos reales de
base monetaria en 1992, el señoraje pudo crecer en dicho año pero de manera
transitoria; posteriormente también ha caído (pasando de 2.9% en 1992 a 0,41%
en 1999), y ya en los años recientes, sin duda por causas relacionadas con la
desaceleración del PIB real y de los saldos reales de base monetaria, su caída ha
superado la del impuesto in‡acionario.
9
4,00%
3,00%
2,00%
1,00%
Inflación
Señoraje
Impuesto
Figure 3.2:
10
1999
1998
1997
1996
1995
1994
1993
1992
1991
0,00%
Señoraje e impuesto
5,00%
35,0%
30,0%
25,0%
20,0%
15,0%
10,0%
5,0%
0,0%
1990
Inflación
Inflación, señoraje e impuesto inflacionario
(de la base monetaria)
Pero hay que mencionar que además de las desaceleraciones de la in‡ación
y del PIB real, y de sus factores determinantes, la política de reducción de los
encajes sobre los depósitos bancarios también ha contribuído a la reducción del
señoraje y del impuesto in‡acionario derivados de la base monetaria puesto que
ha reforzado la caída, en términos relativos claro está, de la demanda de saldos
reales de este componente del dinero.
Aunque la utilidad bruta del Emisor, esto es, lo que sería su utilidad antes
de descontar gastos administrativos generales, depreciación, etcétera, tiene como
una de sus causas básicas las mismas del señoraje proveniente de la expansión de
la base monetaria, las magnitudes de ambos conceptos pueden ser diferentes en
un período determinado.
En la última columna del cuadro adjunto se presenta la relación entre la “utilidad bruta” del Banco de la República (antes de deducir gastos administrativos
y depreciación, pero incluyendo, hasta 1993, el saldo de la Cuenta Especial de
Cambios, que ya desapareció4 ) y el señoraje asociado a la base monetaria5 .
Como se observa allí, la relación es muy variable. Así, en 1998, gracias prin4
La Cuenta Especial de Cambios registraba los efectos de las variaciones de las tasas de
cambio, los ingresos derivados de operaciones de compra-venta de moneda extranjera y el costo
de las operaciones de política monetaria (OMA). Esta cuenta se consideró, tanto en lo jurídico
como, por ende, en lo contable diferente a una cuenta propia del Banco de la República, pero
era realmente algo esencial a la operación del Emisor.
5
Entre 1990 y 1993 la cifra sí incluye gastos administrativos y depreciación.
11
cipalmente a la devaluación del peso frente a otras monedas, la utilidad bruta del
banco alcanzó a ser casi 3,5 veces el señoraje; en efecto, los rendimientos de las
reservas internacionales netas, en pesos (principalmente por devaluación), más el
rubro “diferencias de cambio” alcanzaron a ser 56.5% de los ingresos totales del
banco, mientras que hubo años como 1991, 1992 y 1994 en los cuales la utilidad
bruta fue 6%, o menos, del señoraje (o incluso negativa como en 1992) a causa de
los pagos por intereses sobre los saldos de títulos de deuda acumulados en operaciones monetarias contraccionistas (OMA de contracción); así, en 1994, los egresos
por pagos de intereses sobre los “títulos de participación”, “títulos canjeables” y
“títulos CAV” ascendieron a 56.2% de los egresos totales del banco.
Las últimas líneas del párrafo anterior quieren decir que hay ocasiones en las
cuales una buena parte del señoraje termina en manos de los tenedores de la deuda
previamente acumulada en operaciones de política monetaria contraccionista.
De todas maneras se puede predecir que cuando se reduce el señoraje tenderá
a reducirse posteriormente, permaneciendo lo demás constante, la utilidad bruta
del Emisor (véase el Anexo 2).
Conviene utilizar las cifras de un año, 1997, que parece relativamente “normal”
para tener una mejor idea de las magnitudes de la utilidad bruta del banco y
sus usos. La utilidad bruta (ingresos menos egresos …nancieros) fue de 419 mil
12
millones de pesos corrientes y equivalió, como consta en la última columna del
cuadro adjunto, a 37,6% del señoraje. Una vez descontados los otros egresos
resultó una utilidad neta de 64 mil millones (15,3% de la utilidad bruta). Esta
utilidad se distribuyó así: 79,5% (50 mil 800 millones) para el gobierno nacional,
16.4% (10 mil 500 millones) como “reserva de resultados cambiarios” y 4,1% (2
mil 600 millones) para inversión en bienes culturales6 . La parte de la utilidad
transferida al gobierno equivalió a 0,35% de sus ingresos corrientes de 1997.
4. Aclaraciones …nales
Unas aclaraciones …nales pueden servir de resumen: las causas básicas y principales del aumento de la cantidad de base monetaria son las mismas del señoraje y de la utilidad bruta del Emisor; estas causas básicas son macroeconómicas: política monetaria (y cambiaria), coyuntura internacional, etcétera (véase el
Anexo 2).
Sin embargo, también hay factores “microeconómicos”, además de las causas
básicas y dada la utilidad bruta del Emisor, que inciden en la generación y
apropiación del señoraje (y de creación de base monetaria). Estos factores son
6
Banco de la República; “Informe de la Junta Directiva al Congreso de la República”, Bogotá,
marzo de 1998 (p. 32).
13
los que determinan las magnitudes de sus gastos generales (cuanto mayores éstos
mayores serán la creación de base monetaria y el señoraje), y los usos dados a
su utilidad neta. Para poner un ejemplo extremo, dada una utilidad neta de 100
pesos, si sólo se le entrega al gobierno nacional 1 peso y los 99 restantes se adicionan a las reservas patrimoniales del Emisor, el señoraje y la creación de base
monetaria serán sólo de 1 peso.
5. Anexo 1: relación entre el señoraje y el impuesto in‡acionario
Se de…ne así el impuesto in‡acionario
Mt 1 dPt
Mt
=
¼t
Pt Pt dt
Pt
(1.1)
1 dMt
Mt 1 dMt
Mt
=
=
¹
Pt dt
Pt Mt dt
Pt t
(1.2)
Mientras que el señoraje es:
Además:
d(Mt =Pt )
Mt 1 dMt Mt 1 dPt
=
¡
dt
Pt Mt dt
Pt Pt dt
14
De aquí resulta que:
1 d(Mt =Pt )
= ¹t ¡ ¼t
Mt =Pt
dt
Denominemos los saldos reales de dinero así: mt ´
(1.3)
Mt
Pt
Así que la tasa de crecimiento de tales saldos será:
m
^t ´
1 d(Mt =Pt )
Mt =Pt
dt
Reemplazando en la ecuación 3 resulta que:
m
^ t = ¹t ¡ ¼ t
Por tanto:
mt¹t ¡ mt ¼t = mtm
^t
(1.4)
Es decir, la diferencia entre el señoraje y el impuesto in‡acionario es el producto de los saldos reales de dinero por su tasa de crecimiento. Si la tasa de
crecimiento de los saldos nominales de dinero es mayor o menor que la tasa de
in‡ación el señoraje será mayor o menor que el impuesto in‡acionario, y estará
15
creciendo o decreciendo el saldo real de dinero. Cuando el saldo real de dinero
permanece constante el señoraje es igual al impuesto in‡acionario.
Finalmente, las relaciones entre el impuesto in‡acionario o el señoraje y el PIB
real (yt) son:
Im inf
Mt ¼t
Mt ¼t
=
=
;
P IB real
Pt yt
P IB no min al
se~
noraje
Mt ¹t
Mt ¹t
=
=
P IB real
Pt yt
P IB no min al
Las demostraciones son similares cuando tanto el impuesto in‡acionario como
el señoraje se miden en términos del ingreso tributario.
6. Anexo 2: señoraje y utilidades brutas del Emisor
En términos simpli…cados el balance del Emisor es:
Rt + Ct ¡ OM At = Mt
(2.1)
Siendo:
Rt : saldo al …nal del período t de las reservas internacionales netas valoradas
en pesos;
16
Ct : saldo …nal del crédito doméstico neto (crédito doméstico más otros activos
menos otros pasivos);
OMAt : saldo …nal de los pasivos no monetarios derivado de operaciones de
política monetaria;
Mt : saldo …nal de base monetaria.
A su vez, podemos descomponer las reservas internacionales netas así:
Rt = R¤t T ct = (R¤t¡1 + ¢R¤t )(T ct¡1 + ¢T ct )
Siendo:
Rt¤ : Saldo al …nal de t de las reservas internacionales medido en moneda
extranjera;
T ct : tasa de cambio promedio del período t (promedio ponderado implícito
de las diversas tasas de cambio):
¢ : variación absoluta durante el período t.
Por tanto, el balance es:
¤
(Rt¡1
+ ¢R¤t )(1 + ±t )T ct¡1 + Ct ¡ OM At = Mt
17
(2.2)
Siendo ± t ´
¢T ct
T ct¡1
Es decir, ± es el promedio ponderado implícito de las tasas de devaluación del
peso frente a las monedas extranjeras.
De otra parte, la utilidad bruta del Emisor en un período t+1 es:
¦t+1 = rt+1 Rt + it+1(Ct ¡ OM At )
(2.3)
La ecuación 2.3 tiene varias simpli…caciones. En primer lugar considera que el
rendimiento de un acervo es el producto de una tasa contemporánea de rendimiento
por el saldo del acervo al …nal de período anterior; por ejemplo, rt+1 es la tasa
de rendimiento en pesos de las reservas. En segundo lugar se supone que la tasa
media (implícita ponderada) de rendimiento del crédito neto (it+1 ) es igual a la
de OMA. Y en tercer lugar se omiten los costos de emisión y acuñación de moneda
de papel y metálica y los derivados de la remuneración de reservas de encaje.
Pero la tasa de rendimiento de las reservas se descompone en dos factores: la
tasa de rendimiento medida en moneda extranjera y la tasa de devaluación del
peso:
¤
rt+1 = (1 + rt+1
)(1 + ± t+1 ) ¡ 1
18
Por tanto:
¦t+1 =
h
i
¤
(1 + rt+1
)(1 + ± t+1) ¡ 1 (R¤t¡1 + ¢Rt¤ )(1 + ±t )T ct¡1
(2.4)
+it+1(Ct ¡ OM At )
Pero según 2.2:
h
¤
Ct ¡ OM At = Mt ¡ (Rt¡1
+ ¢R¤t )(1 + ±t )T ct¡1
i
(2.2a)
Reemplazando 2.2a en 2.4 resulta que:
h
i
¤
¤
¦t+1 = (Rt¡1
+¢Rt¤)(1+±t )T ct¡1 (1 + rt+1
)(1 + ± t+1) ¡ 1 ¡ it+1 +it+1 Mt (2.5)
La ecuación 2.5 hace evidente las dos fuentes básicas de las utilidades brutas
del Emisor: a) una diferencia positiva entre la tasa de rendimiento de las reservas
(en pesos) y la tasa de interés doméstica, y b) el “ingreso de oportunidad” del
Emisor o producto de la tasa de interés por el dinero creado. Esta última fuente,
dada la cantidad de base monetaria previamente creada, depende directamente
de su tasa de crecimiento.
Para hacer más nítida la relación directa entre las utilidades brutas del Emisor
19
y el señoraje supongamos que la primera fuente es nula, es decir, que la tasa de
rendimiento de las reservas en pesos es igual a la tasa de interés; en tal caso:
¦t+1 = it+1 (Mt¡1 + ¢Mt ) = it+1 Mt¡1 (1 + ¹t )
Así que en términos reales:
¦t+1
it+1Mt¡1
it+1Mt¡1 it+1 Mt¡1
=
(1 + ¹t ) =
+
¹t
Pt+1
Pt+1
Pt+1
Pt+1
Por tanto:
"
#
´
¦t+1
it+1 Mt¡1
it+1
Mt¡1 ³
¹t¡1 + "t
=
+
Pt+1
Pt+1
(1 + ¼ t)(1 + ¼t+1 ) Pt¡1
(2.6)
Siendo "t = ¹t ¡ ¹t¡1 .
La ecuación 2.6 permite mostrar que las utilidades brutas reales del Emisor
en un período cualquiera dependen de manera positiva del señoraje generado dos
períodos antes (
Mt¡1
¹ ).
Pt¡1 t¡1
Además de lo que muestra la ecuación 2.6, la ecuación 2.5 hace evidente que
cuando la tasa de devaluación es tan alta que logra que el rendimiento en pesos de
las reservas supere la tasa de interés local habrá una fuente adicional de utilidad a
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menos que en el período inmediatamente anterior las reservas, medidas en moneda
extranjera, hayan caído demasiado. Si esta última condición no se cumple (y, para
repetir, si el rendimiento en pesos de las reservas es mayor que la tasa de interés
local) la tenencia de reservas internacionales produce utilidades; pero las reservas
se han acumulado gracias a las previas emisiones de base monetaria. Esta es otra
forma de decir que el señoraje es no sólo fuente directa de utilidades (ecuación
2.6) sino también indirecta.
7. Referencias
Agénor, Pierre-Richard y Peter Montiel (1996); Development Macroeconomics, Princeton University Press.
Posada, Carlos Esteban (1995); “El costo de la in‡ación con racionalidad y
previsión perfectas”, Revista del Banco de la República, Volo. LXVIII, No. 810
(abril).
Zuleta, Hernando (1995); “Impuesto in‡acionario y señoreaje”, Borradores Semanales de Economía (B. de la R.), No. 38.
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